AV1 Cálculo Numérico

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AV1 – Cálculo Numérico - 2016
	 1a Questão (Ref.: 201607413504)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	
		
	
	-3
	
	3
	
	-11
	 
	-7
	
	2
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201607455566)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Sendo as matrizes M = (mij)2x3, N = (nij)axb, P = (pij)cx4, Q = (qij)dxe, é possível determinar M+N, NxP e P- Q, se:
 
		
	
	2b = 2c = 2d = a + c
	
	a = b = c = d= e - 1
 
	
	b = a + 1, c = d= e = 4
	
	b - a = c - d
 
	 
	a x b = 6, a + 1 = b = c= d= e - 1
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201607929884)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Cálculo Numérico e Programação Computacional estão intimamente relacionados, pois este segundo procedimento, com suas metodologias de programação estruturada, é ideal para a execução de rotinas reiteradas. Com relação a este contexto, NÃO podemos afirmar:
		
	
	A programação estruturada se desenvolve com a decomposição do problema em etapas ou estruturas hierárquicas.
	
	A programação estruturada é uma forma de programação de computadores básica que tem como um dos objetivos facilitar o entendimento dos procedimentos a serem executados.
	 
	A programação estruturada apresenta estruturas de cálculo sem que as mesmas contenham rotinas repetitivas.
	
	A programação estruturada tem como essência a decomposição do problema, com o objetivo de facilitar o entendimento de todos os procedimentos.
	
	A programação estruturada consegue através da decomposição de um problema melhorar a confiabilidade do mesmo.
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201607460387)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere uma função f: de R em R tal que sua expressão é igual a f(x) = a.x + 8, sendo a um número real positivo. Se o ponto (-3, 2) pertence ao gráfico deste função, o valor de a é:
		
	
	indeterminado
	
	3
	
	1
	
	2,5
	 
	2
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201607455690)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Suponha a equação 3x3 - 5x2 + 1 = 0. Pelo Teorema de Bolzano é fácil verificar que existe pelo menos uma raiz real no intervalo (0,1). Utilize o método da bisseção com duas iterações para estimar a raiz desta equação.
		
	
	0,500
	
	0,750
	
	0,715
	
	0,687
	 
	0,625
 
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201607543973)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere uma função real de R em R denotada por f(x). Ao se representar a função f(x) num par de eixos xy. percebe-se que a mesma intercepta o eixo horizontal x. Quanto a este ponto, é correto afirmar que:
		
	
	É o valor de f(x) quando x = 0
	
	É a ordenada do ponto em que a derivada de f(x) é nula
	
	Nada pode ser afirmado
	 
	É a raiz real da função f(x)
	
	É a abscissa do ponto em que a derivada de f(x) é nula
		
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201607413624)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método de Newton Raphson. Assim, considerando-se o ponto inicial x0= 2, tem-se que a próxima iteração (x1) assume o valor:
		
	
	0
	
	-2
	
	-4
	
	2
	 
	4
		
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201607455602)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Abaixo tem-se a figura de uma função e várias tangentes ao longo da curva.
 
 
Esta é a representação gráfica de um método conhecido como:
 
		
	
	Ponto fixo
	
	Gauss Jacobi
	
	Bisseção 
	
	Gauss Jordan
	 
	Newton Raphson 
		
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201607930538)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Ao realizarmos a modelagem matemática de um problema analisado pela pesquisa operacional, acabamos originando um sistema de equações lineares que, na maioria das vezes, devido a sua grande extensão exige bastante nos processos de resolução. Para nos auxiliar nesta árdua tarefa, existem os métodos numéricos, nos quais a representação matricial do sistema de equações é essencial.
Considerando o sistema a seguir, encontre a opção que o represente através de uma matriz aumentada ou completa.
 
x +3z=2
5y+4z=8
4x+2y=5
		
	
		1
	3
	0
	2
	0
	4
	5
	8
	4
	0
	2
	5
	
		1
	4
	5
	3
	8
	2
	0
	1
	1
	2
	2
	3
	
		1
	2
	0
	3
	0
	8
	5
	4
	4
	5
	2
	0
	 
		1
	0
	3
	2
	0
	5
	4
	8
	4
	2
	0
	5
	
		1
	2
	0
	3
	4
	5
	8
	0
	1
	2
	0
	3
		
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201607929952)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Um dos métodos mais utilizados na resolução de sistemas de equações lineares é aquele denominado Método de Gauss-Seidel. Porém, o método só nos conduz a uma solução se houver convergência dos valores encontrados para um determinado valor. Uma forma de verificar a convergência é o critério de Sassenfeld. Considerando o sistema a seguir e os valore dos "parâmetros beta" referentes ao critério de Sassenfeld, escolha a opção CORRETA.
             5x1+x2+x3=5
             3x1+4x2+x3=6
             3x1+3x2+6x3=0
		
	
	Beta 1= 0,4, beta 2=0,6 e beta 3=0,5, o que indica que o sistema não converge.
	
	Beta 1= 0,2, beta 2=0,9 e beta 3=0,4, o que indica que o sistema converge.
	
	Beta 1= 1,4, beta 2=0,8 e beta 3=0,5, o que indica que o sistema não converge.
	 
	Beta 1= 0,4, beta 2=0,6 e beta 3=0,5, o que indica que o sistema converge.
	
	Beta 1= 0,3, beta 2=0,2 e beta 3=0,8, o que indica que o sistema converge.