AV1 CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALITICA

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CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALITICA
	
	
	
	
	
	
	
	 1a Questão (Ref.: 201510788914)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Sabendo que o ângulo entre os vetores u e v é de 60o, marque a alternativa que indica o ângulo formado pelos vetores u e -v.
		
	
	110o
	
	125o
	
	60o
	
	130o
	 
	120o
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201511102908)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Determinar o vetor unitário de u=(2,-1,3).
		
	
	(2/V14 , -1/V14 , -3/V14)
	
	(3/V14 , -2/V14 , 2/V14)
	 
	(2/V14 , -1/V14 , 3/V14)
	
	(-1/V14 , 2/V14 , 3/V14)
	
	(1/V14 , 3/V14 , -2/V14)
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201511230775)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Determine o ponto médio do segmento AB, sendo A = (3, 1, 0) e B = (1, 5, 2).
		
	
	(0, 1, 0)
	 
	(2, 3, 1)
	
	(1, -2, -1)
	
	(1, -1, -1)
	
	(0, 1, -2)
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201511230770)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Dados os pontos A = (1,3), B = (-2, 3), C = (2, -4) e D = (5, -1), determine as coordenadas do vetor V, tal que V = 2.VAB+3.VAC - 5VAD.
		
	 
	V = (-23,-1)
	
	V = (17, -41)
	
	V = (-2, 12)
	
	V = (1, 20)
	
	V = (-6, -11)
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201511211429)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Dados A(3,7), B(-1,2) e C(11,4), os valores de x e y que tornam verdadeira a igualdade xA + yB = C, são:
		
	
	x = -3 e y = -7
	
	x = 1 e y = -4
	
	x = 3 e y = -8
	 
	x = 2 e y = -5
	
	x = -2 e y = -7
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201511211499)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	A condição de paralelismo entre dois vetores é que suas componentes sejam proporcionais, ou mesmo, que o determinante entre eles seja igual a zero. A condição de ortogonalidade entre dois vetores é que seu produto vetorial seja igual a zero. Dados os vetores u = (8;16), v = (10; 20) e w = (2; -1), podemos afirmar que:
		
	
	Os vetores u e w são ortogonais.
	
	Os vetores v e w são paralelos.
	
	Os vetores u e w são paralelos.
	 
	Os vetores u e v são paralelos.
	
	Os vetores u e v são ortogonais.
		
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201511179275)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Um vetor que ao mesmo tempo seja perpendicular aos vetores v = (-1, 0, 1) e u = (2, 1, -1), terá coordenadas:
		
	
	(0, 0, 1)
	 
	(1, 0, 2)
	
	(2, 2, -2)
	
	(2, 0, 2)
	 
	(-1, 1, -1)
		
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201511144530)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Dados os vetores u = (2x-1 , 3) e v = ( 3, -4) , determine o valor de x para que u e v sejam perpendiculares.
		
	 
	2,5
	
	4
	
	3,5
	
	3
	
	4,5
		
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201511211534)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	A condição de alinhamento entre três pontos é que seu determinante seja igual a zero. Com essa informação, é possível determinar a equação geral da reta à partir de dois de seus pontos. A equação geral da reta que passa pelos pontos A = (2; 1) e B = (3; -2) é dada por:
		
	
	-8x + 5y + 7 = 0
	
	2x - 5y - 3 = 0
	
	5x + 3y - 8 = 0
	
	2x + 5y - 7 = 0
	 
	3x + y - 7 = 0
		
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201511211068)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Obter a equação paramétrica da reta que passa pelo ponto P (2,-3) e tem direção do vetor v = (5,4).
		
	
	Resp.: x = 5t e y = 2 + 4t
	
	Resp.: x = 5 + 2t e y = -3 + 4t
	
	Resp.: x = 2 + 5t e y = 4 - 3t
	
	Resp.: x = 2 + t e y = -3 + t
	 
	Resp.: x = 2 + 5t e y = -3 + 4t