FIS 123 R01 MEDIDA DE CORRENTE

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Universidade Federal da Bahia
Instituto de Física
Departamento de Física do Estado Sólido
Física Geral e Experimental III
Prof. : Alberto
TURMA: T04 - P08
EXPERIMENTO Nº 1
Medidas de Corrente e Diferença de Potencial
Edmeire Costa Sousa
Elenice Sacramento
	
	
 Salvador, 11 de Maio de 2001
Introdução 
O experimento teve como objetivo central o entendimento das grandezas corrente elétrica e diferença de potencial em um circuito , bem como o aparelho usado para medi-las . Foram estudadas as principais diferenças entre as medidas de corrente e de tensão , mostrando como é possível transformar as faixas de medidas de um amperímetro e a de um voltimetro e como obter um voltímetro a partir de um amperímetro.
Para que o o experimento se desenvolvesse foi necessário se ter um entendimento básico de diferença de potencial, de corrente elétrica, saber o que é e como funciona um galvanômetro e,principalmente, ter um noção básica da lei de Ohm.
1ª Parte: Medida de Corrente Menor Que o Fundo de Escala do Amperímetro.
Para iniciar este experimento foram anotandos os valores de fundo de escala do amperímetro (10mA), seu desvio avaliado (0,1mA), a tensão utilizada (V= 3,94V) e a tolerância dos resistores das décadas.
Após montar o circuito de acordo com a figura, foram calculados, com o auxilio da lei de Ohm, a resistência mínima que limita a corrente ao valor máximo de fundo da escala ( 10mA) que pode ser lida pelo amperímetro.
 
V= Rmin .Imax
Rmin= V = __3,94 = 394( 
Imax 0,01
Para calcular a resistência máxima (que permite de uma corrente mínima de um 1mA), foram feitos os calculos de maneira analoga:
V= Rmax . Imin
Rmax= V = _3,94 = 3940(
Imax 0,001
As décadas foram ajustadas ao valor da resistência mínima calculada anteriormente e após chave ser ligada foi anotado o valor da corrente ( 9,7mA). Nota-se que o valor medido foi menor que os 10mA esperado, pois foi desconsiderada a resistência interna do amperímetro. Ajustou-se então o valor da resistência para que a corrente lida no amperímetro fosse a de fundo de escala. Esta resistência foi de 381( .
Foram feitas dez medidas entre a resistência mínima experimental e a resistência máxima calculada , como se pode observar na tabela a seguir.
R (()�
Im (mA)�
Ic (mA)�
(I = Ic-Im (mA)�
�
381�
10�
10,3�
0,3�
�
394�
9,7�
10�
0,3�
�
594�
6,5�
6,6�
0,1�
�
794�
4,8�
5,0�
0,2�
�
994�
3,7�
4,0�
0,3�
�
1394�
2,6�
2,8�
0,2�
�
2394�
1,7�
1,6�
-0,1�
�
2940�
1,2�
1,3�
0,1�
�
3540�
1,0�
1,1�
0,1�
�
3940�
0,9�
1,0�
0,1�
�
Nota-se que os valores experimentais (Im) são menores que os valores teóricos (Ic), pois para estes foi desconciderada a resistência interna do amperímetro (Ra) e na prática, apesar desta ser pequena, ela influencia na aplicação.
Em relação a resistência mínima calculada, sabe-se que ela é maior do que a resistência mínima experimental, pois para esta última é considerada a resistência do amperímetro (Ra) igual a zero. A discrepância relativa da corrente (() para R= 394( é de:
( = Ic-Im .100 = 10 - 9,7 . 100 = 3,0%
 Im 10
2ª Parte: Determinação da Resistência Interna do Amperímetro
Montado o circuito abaixo (figura 15), colocou-se na década (R) o valor da resistência mínima calculada , ligou-se a chave do circuito e foi anotado o valor da corrente indicada (0,2mA). Isto significa que o fio apresenta uma pequena resistência, pois a resistência da década (Rp) foi ajustado para zero e consequentemente, não deveria passar corrente alguma pelo amperímetro.
O desvio avaliado do amperímetro é de 0,1mA.
De acordo com a lei de Ohm temos:
RaIa=RpIp
Ra=RpIp/Ia, logo
Ra=(I-Ia)Rp/Ia
Assim pode-se concluir que a resistência Rp será igual a Ra quando a corrente Ip for igual a Ia.
Rp (() �
I (mA)�
�
0�
0,2�
�
1�
1,2�
�
2�
2,0�
�
3�
2,5�
�
4�
3,0�
�
5�
3,5�
�
6�
3,8�
�
7�
4,2�
�
8�
4,5�
�
9�
4,8�
�
10�
5�
�
�
�
�
Sabe-se que : Ra= I-Ia . Rp
 Ia
Partindo desta expressão pode-se calcular o erro cometido na determinação desta resistência ( (Ra ).
	(Ra = (Ra . (Ia + (Ra . (I + (Ra . (Rp
 		(Ia (I (Rp
	(Ra = IRp . (Ia + ( Rp ) (I + ( I- Ia )(Rp 
 		 Ia2 Ia Ia
	R=10( 		SA / R = 0,05 SA = 0,05 x 10 = 0,5
	(Ra = (10x10-3x10)/(5x10-3)2 x 0,1x10-3 + (10/5x10-3) x 0,1x10-3 + [(10-5)/5]x 0,5 
	(Ra = 0,4 + 0,2 +0,5 		(Ra = 1,1 ( Ra = 10 ( 1 (
A verdadeira corrente que passa por R é :
 I = V___ = 3,94 = 9,9mA 
 R+Ra//Rp 399
3ª Parte: Transformação da Faixa de Medida de Um Amperímetro
Duplicação do Fundo de Escala do Amperímetro
Observando o circuito montado anteriormente nota-se que metade da corrente passa pelo amperímetro e outra metade pelo resistor Rp pois Ra=Rp. Logo a corrente total do circuito (I) é igual a:
 I = Ia + Ip = 2Ia
Assim foi construido um amperímetro capaz de medir uma corrente de 20mA. O valor da resistência R para fazer uma corrente I atingir 20mA é de:
	V = Rt I
	Rt = V = _3,94 = 197(
	 I 0,02 
	R=Rt - 5 = 192 ( ,o valor ajustado, porém, foi 194(. 
Dobrando sucessivamente este valor e anotando os respectivos valores de corrente, pôde-se construir a tabela abaixo:
 
R ( ( )�
Im (mA )�
Ic (mA )�
(I = Ic - Im ( mA )�
�
194�
20�
20,0�
0,0�
�
388�
9,8�
10,1�
0,3�
�
776�
4,8�
5,1�
0,3�
�
1552�
2,4�
2,5�
0,1�
�
3104�
1,0�
1,3�
0,3�
�
Os valores teóricos são maiores que os valores experimentais pois para os valores teóricos o valor da resistência interna do amperímetro ( Ra ) não influencia.
Agora que sabemos a resistência interna do amperímetro podemos calcular a verdadeira corrente que passa pelo resistor R.
 I = V = 3,94 = 19,5mA
 Req 202
Triplicação do Fundo de Escala do Amperímetro
A resistência ( R ) necessária para fazer com que a corrente do circuito atinja 40mA é 		V = Rt I
		Rt = V = 3,94 = 131,3(
		 I 0,03
R=Rt - Ra//Rp = Rt - RaRp/(Ra+Rp) = 131,3 - 3,3 ( 128( 
Este valor ajustado na década sobe para 136( ((=5,8%).
Mantendo o valor de Rp constante e duplicando sucessivamente a resistência R até um total de 5 medidas, obtém-se os seguintes dados :
 
 R ( ( )�
 Im ( mA )�
 Ic (mA )�
(I = Ic - Im (mA )�
�
131�
> que 10�
10�
- �
�
136�
10�
9,7�
-0,3�
�
272�
5,1�
4,8�
-0,3�
�
544�
2,5�
2,4�
-0,1�
�
1088�
1,2�
1,2�
0,0�
�
2176�
0,6�
0,6�
0,0�
�
O esperado era que todos os valores teóricos fossem maiores que os valores experimentais, o que não ocorre, provavelmente os valores de resistência ajustadas na década são menores do que os correspodentes na indicação e, consequentemente, passa pelo amperímetro valores de corrente maiores do que os valores calculados.
Nota-se que os desvios avaliados na duplicação e na triplicação são de 0,2 e 0,3 mA, respectivamente, o dobro e o triplo do desvio avaliado para a medida de 10mA. Contudo o desvio relativo é o mesmo em todosos casos, assim a precisão da medida se torna melhor quando aumentamos o fundo de escala.Agora que é sabido o valor da resistência interna do amperímetro pode-se calcular a verdadeira corrente que passa por R.
	I = V = 3,94/ (136+ 3,3) = 28,3 mA ((=5,7%)
	 Rt 
4ª Parte: Transformação de Um Amperímetro em Voltímetro
Para transformar o amperímetro em voltímetro foi necessário ajustar o valor da resitência R de forma que para uma ddp de 5V passaria no circuito uma corrente de 10mA.
Calculamos o valor de R para obter o voltímetro com fundo de escala 5V:
		V = (R + Ra).Ia
		R = (V/Ia) - Ra = 5/10x10-3 - 10 = 490( 
 
Ajustamos este valor na década e anotamos o valor da corrente (I=7,8mA), assim a tensão foi de:
		V = ( R + Ra ). I = 500 x 7,8x10-3 = 3,9 V
O desvio avaliado da tensão foi de 0,05V. A resistência interna do voltímetro é de 500( ( R + Ra ).
O erro cometido na medição de diferença ( (V ) é :
	(V= (V .(R + (V .(Ra + (V .(I
	 (R (Ra (I
	(V = I(R + I(Ra + ( R + Ra )(I (da 2ª parte, (Ra=1,1)
	(V = 7,8x10-3 x 0,5 + 7,8x10-3 x 1,1 + (490+10) x 0,1x10-3 
	(V = 0,00039 + 0,00858 + 0,05
	(V = 0,06248 = 6,2 x 10-2 V
	V = 3,9 ( 0,1V
Para construir o voltímetro com o fundo de escala 10V foi montado o mesmo circuito anterior, com o valor de R calculado:
 R = (V/I ) - Ra = 10/10x10-3 - 10 = 1000 - 10 = 990( 
 
Foi medida a diferença de potencial para uma ddp gerada por até cinco elementos da bateria utilizada e tem-se a tabela a seguir:
número de elementos�
 V ( V )�
V((V�
�
1�
1,2�
1,2(0,1�
�
2�
2,6�
2,6(0,1�
�
3�
3,9�
3,9(0,1�
�
4�
5,3�
5,3(0,1�
�
5�
6,6�
6,6(0,1�
�
 
O desvio avaliado para este voltímetro foi de 0,1V e a resistência interna foi de 1000 ( (R + Ra) . A discrepância para 3 elementos foi de: 
 ( = [(3.94-3.9)/3.94]. 100 = 1,0%
CONCLUSÃO
Neste experimento foi constatado que, por menor que seja a resistência interna de um amperímetro, é importante levá-la em conta. Isto foi evidenciado na primeira etapa do experimento, quando a resistência mínima experimental foi menor que a resistência mínima calculada.
Conclui-se também que é possível diminuir o efeito da resistência interna do amperímetro acrescentando uma dada resistência Rp de maneira que a corrente medida no amperímetro seja metade da corrente do fundo de escala ( logo Ra = Rp ).
Observou-se também que, diminuindo Ra através de Rp, é possível ampliar o fundo de escala do amperímetro, ao passo que, quando acrescentamos uma determinada resistência R em série ao amperímetro, o trasformamos em um voltímetro . E ainda, se for desejado ampliar o fundo de escala do voltímetro deve-se aumentar R.
Outro fato importante que foi observado foi que os valores teóricos de corrente são diferentes dos valores medidos devido aos erros de leitura do instrumento (que pode variar tanto para a diminuição como o acrescimo do valor ), à discrepância do valor de resistência das décadas, as resistência dos fios envolvidos, ao efeito Joule (parte da energia elétrica é convertida em calor ), entre outros fatores.
 		
Experimento 1 - pág � PAGE �2�