Resistência line..

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Universidade Federal da Bahia
Instituto de Física
Departamento de Física do estado sólido
Relatório de Física prática – FIS 123
RESISTÊNCIAS NÃO-LINEARES POR EFEITO DE TEMPERATURA
Alunos: 
Augusto Ferreira de Azevedo
Marcio da Silva Miranda
Título do experimento:
	Resistências não-lineares por efeito de temperatura.
Objetivo:
Este experimento tem como objetivo demonstrar os efeitos da temperatura na condutividade de um resistor metálico, que é representado neste experimento por uma lâmpada incandescente, e em um semicondutor representado por um termistor tipo NTC. Através do levantamento das curvas características dos mesmos, poderemos interpretar as tendências de resistividade e as não-linearidades dos componentes. 
	
Introdução
Antes de inciar o experimento, se faz necessário algumas noções de corrente elétrica, condução elétrica nos metais e semicondutores e a influência da temperatura sobre estes componentes. 
Corrente elétrica
Na análise de circuitos elétricos, os parâmetros mais importantes e que iremos estudar em nossos experimentos são a corrente e a diferença de potencial envolvidas no sistema. Uma das relações entre estas grandezas é a lei de Ohm, com a fórmula V=R.I , sendo V a diferença de potencial elétrico entre os pontos analisados, R a resistência à passagem de corrente e I a corrente no trecho.
	A corrente elétrica é o deslocamento de életrons ao longo de um fio. Como os életrons são negativos em sinal, eles transitam do potencial negativo (-) ao potencial positivo (+), em uma direção oposta ao que é determinado formalmente de corrente positiva. Exemplos de correntes elétricas existem em abundância, desde as grandes correntes, como as que constituem relâmpagos, até as minúsculas correntes nervosas, que comandam nossa atividade muscular. 
Condução Elétrica nos Metais
	A condução elétrica nos metais é devida aos elétrons livres ( eletrons da última camada que estão francamente ligados). Quando se aplica uma diferença de potencial em um condutor aparece, além da agitação térmica aleatória, em movimento de deriva global dos elétrons livres, ou seja, uma corrente percorre o condutor. Esta corrente depende, essencialmente, do nº de elétrons livres e da velocidade de deriva.
	Para um condutor metálico, a resistência elétrica é uma função crescente da temperatura.
Condução Elétrica de Semicondutores
	Em um semicondutor puro os elétrons da última moda estão fortemente ligados aos seus núcleos, sendo necessário fornecer energia (calor) para que os elétrons antes fortemente ligados aos seus núcleos se liberam e podem participar da condução elétrica.
	Para um semicondutor a resistência elétrica é função decrescente da temperatura.
Coeficiente de Temperatura da Resistência Elétrica
	Uma vez já vimos que a resistência R de um condutor qualquer varia com a temperatura T, podemos escrever:
R=f(T) ou R=R(T)
	Se o resistor sofre uma variação de temperatura, de quando ele muda a sua resistência? Ou melhor, qual o coeficiente de temperatura de um resistor?
	Adotando uma temperatura qualquer T0, desenvolve-se R(T) em uma série de Taylor ao redor de T0 e limitando a expansão apenas ao primeiro termo, lembrando que essa aproximação só é válida para valores próximos de T0.
	
R(T) = R(T0) + [dR/dT]T0 (T- T0) → R(T) = R(T0).[1+ά.(T- T0)]
Onde,
ά = [1 / R(T0)] . [dR/dT]T0
Sendo ά o coeficiente de temperatura do resistor.
	Sendo o condutor metálico, ά é positivo, pois R aumenta com a temperatura. No caso dos semicondutores e do carbono, ά é negativo pois R diminui com a temperatuta.
2 – Parte Experimental
2.1-Lista de materiais: 
	Nas práticas deste capítulo utilizamos os seguintes materiais:
Fonte de tensão
Medidor multi-escala utilizado como voltímetro
Medidor multi-escala utilizado como amperímetro
Reostato
Termistor – NTC
Lâmpada comum (piloto)
Chave liga-desliga
Placa de ligação
Fios
2.2-Procedimento experimental
Atividade IV.1 – Medida de resistência Ra do amperímetro
Montar o circuito de acordo com a figura:
 
1- Anote os desvios avaliados dos medidores para as escalas utilizadas
Miliamperímetro nº 02:		0~2,5: +/- 0,03 mA	0~25: +/- 0,3 mA	0~250: +/- 3 mA
Voltímetro nº 01: 		0~0,5: +/- 0,005 V	0~2,5: +/- 0,025 V	0~10: +/- 0,05 V
2- Meça no voltímetro a ddp e calcule Ra para cada calibre:
I = 2,5 mA, no calibre "2,5 mA":
ddp=0,25 V		Ra = V/I = 0,25/2,5.10-3 = 100 Ω
∆Ra =[ 1/I ] ∆V + [-V/I2] ∆I = (1.0,005/2,5.10-3 ) + (0,25.0,03.10-3 /(2,5.10-3)2) = 3,2 Ω
Ra = (100 +/- 3) Ω
 
I = 25 mA, no calibre "25 mA":
ddp=0,26 V		Ra = V/I = 0,26/25.10-3 = 10,4 Ω
∆Ra =[ 1/I ] ∆V + [-V/I2] ∆I = (1.0,005/25.10-3 ) + (0,26.0,3.10-3 /(25.10-3)2) = 0,32 Ω
Ra = (10,4 +/- 0,3) Ω
I = 250 mA, no calibre "250 mA":
ddp=0,32 V		Ra = V/I = 0,32/250.10-3 = 1,28 Ω
∆Ra =[ 1/I ] ∆V + [-V/I2] ∆I = (1.0,005/250.10-3 ) + (0,32.3.10-3 /(250.10-3)2) = 0,03 Ω
Ra = (1,28+/- 0,03) Ω
IV.2 – Característica V(I) da Lâmpada
Levantamento da curva característica de uma lâmpada de filamento.
Monte o circuito abaixo:
2- Usando o amperímetro apenas no calibre de 250 mA e o voltímetro de escala de maior sensibilidade (menor escala do medidor), compatível com a medida, construa uma tabela de V versus I para diversos valores de corrente até o máximo de 250 mA.
I (mA)
Va'b (V)
Vab (V)
Re (Ω)
Esc.Voltímetro (V)
25
0,070
0,038
1,52
0,5
50
0,150
0,086
1,72
0,5
75
0,240
0,144
1,92
0,5
100
0,350
0,222
2,22
0,5
125
0,500
0,340
2,72
2,5
150
0,750
0,558
3,72
2,5
175
1,000
0,776
4,43
2,5
200
1,300
1,044
5,22
2,5
225
1,650
1,362
6,05
2,5
250
2,000
1,680
6,72
2,5
Corrente de brilho da lâmpada = 150 mA
Re = Resistência estática da lâmpada
	A correção que fizemos em Va . b = Ra . I + Vab, foi feita pois a ddp que o voltimetro media não era a ddp que aparece entre os terminais do elemento (lâmpada), que queremos estudar. O item IV . 1 foi realizado. Justamente para conhecermos a resistência interna do amperímetro, valor que utilizamos na formula abaixo:
Vab = Va´b – Ra . I 
Para o calibre " 250mA" Ra = 1,28 , substituindo os valores compomos a tabela de Vab e I , com Vab, que é o valor que realmente nos interessa.
	Através do prolongamento da curva do gráfico Re x I constatamos que a resistência Re para I = 0 mA será de 1,5 Ω, supondo ser uma resistência sem influência do efeito Joule causado pela corrente. Com o aumento da temperatura da lâmpada, notamos um aumento no valor de sua resistência estática, e ao chegar próximo dos 150 mA (corrente de brilho da lâmpada) e após este valor, este aumento se dá com uma maior intensidade. Temos uma potência máxima dissipada de 0,42 W.
IV.3 – Característica V(I) do Termistor
Levantamento da curva característica de um termistor NTC.
1- Monte o circuito abaixo:
2- Usando o amperímetro e o voltímetro na escala de maior sensibilidade (menor escala do medidor), compatível com a medida, levante a curva característica do termistor. Para cada medida de tensão e corrente esperar o termistor se estabilizar termicamente.
Verificar tabela na próx. página
Esc. Amp (mA)
I (mA)
Va'b (V)
Vab (V)
Re (Ω)
Esc.Voltímetro(V)
2,5
0,5
0,140
0,090
180,0
0,5
2,5
1,0
0,310
0,210
210,0
0,5
2,5
1,5
0,480
0,330
220,0
0,5
2,5
2,0
0,650
0,450
225,0
2,5
2,5
2,5
0,820
0,570
228,0
2,5
25
5,0
1,175
1,123
224,6
2,5
25
10,0
2,200
2,096
209,6
2,5
25
15,0
2,800
2,696
179,7
10,0
25
20,0
3,100
2,892
144,6
10,0
25
25,0
3,400
3,140
125,6
10,0
250
40,0
3,400
3,348
83,7
10,0
250
50,0
3,400
3,336
66,7
10,0
 
Neste experimento também se fez necessárioa corrreção do valor de Vab, considerando a ddp no resistor Ra.
Através do prolongamento da curva do gráfico Re x I constatamos que a resistência Re para I = 0 mA será de aproximadamente 140 Ω. Para a corrente de 10 mA, temos uma resistência de 209 Ω. Em 25 mA, a resistência é de 125,6 Ω e em 50 mA, temos 66,7 Ω. Isto demonstra que a resistência estática do termistor cai com o efeito da temperatura ao aumentarmos a corrente para o mesmo. Temos uma potência dissipada máxima de 0,16 W. 
IV.4 – influência na temperatura
1- Utilizando o amperímetro e o voltímetro nas escalas de maior sensibilidade, ajuste a posição do cursor do reostato de maneira a obter no amperímetro uma corrente de aproximadamente 1,5 mA. Aqueça o termistor utilizando uma fonte de calor (segurando-o com os dedos), observar o que acontece com a corrente e a tensão indicadas no amperímetro e voltímetro.
Nesta condição, cedemos calor ao termistor. Com o aumento de temperatura notamos que a corrente aumentou e a tensão não variou.
2- Variando agora a posição do cursor do reostato para uma corrente de aproximadamente 50 mA, segure com os dedos o termistor. Observar o que acontece com a corrente e a tensão indicadas no amperímetro e voltímetro.
Nesta condição, a temperatura do termistor está mais alta que a de nosso dedo. Portanto o termistor cedeu calor, diminuindo a corrente enquanto a tensão não variou. 
Conclusão
	De posse do relatório concluído, podemos afirmar que capturamos uma boa noção dos fenômenos causados pela temperatura em componentes metálicos e semicondutores, sobretudo na comprovação da teoria lida em cima dos dados experimentais. 
	As atividades de física prática contribuem de forma significativa para a assimilação das teorias da física em geral, funcionando como uma ferramenta importante para a imaginação e a interpretação dos fenômenos estudados.