FIS 123 R 06 Relfis3 4

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Universidade Federal da Bahia
Instituto de Física
Disciplina: Fis-123
Data: 12/09/2000
RELATÓRIO IV
Linhas Equipotencias
Experiência – 6
Roberto Guimarães de Sousa
Fernando José Quito da Silva Filho
UFBA - 2000.1
Linhas Equipotenciais
Mesa – 07
O objetivo de experimento consiste em fazer um mapeamento das linhas equipotenciais e das forças de um campo elétrico, através da simulação eletrostática, utilizando para tal uma das três configurações de cargas e sinais opostos.
Campo Elétrico
Caracterizamos como Campo elétrico a modificação do espaço que envolve uma carga elétrica, e podemos afirmar que ao colocar-mos outra carga nesta região, esta sofrerá uma força de atração ou repulsão devido ao campo Elétrico.
Se admitirmos uma carga gerando um campo e uma carga de prova sofrendo a ação deste campo, podemos calcular o vetor campo elétrico para aquele ponto através da seguinte fórmula:
Lei de Coulomb
        A Lei de Coulomb dá a relação quantitativa entre a força eletrostática e as cargas elétricas. Embora, não havia instrumentos precisos para fazer medidas elétricas, Coulomb conseguiu determinar relações matemáticas importantes na descrição das interações eletrostáticas. Ele observou que força atrativa ou repulsiva era proporcional ao produto das duas cargas interagentes (q1 e q2) e inversamente proporcional ao quadrado da distância r entre elas; 
. 
 Esta equação ficou conhecida como lei de Coulomb. Onde k é uma constante de proporcionalidade denominada por constante de Coulomb, cujo valor é: 
k = 8,988 x 109 N.m2/C2  9,00 x 109 N.m2/C2 .
A constante k algumas vezes é escrita em termos de uma outra constante  o , denominada permitividade do vácuo .Estas duas constantes estão relacionadas por; 
.
 Com esta definição notamos que 1Coulomb (1C) é a quantidade de carga a qual, colocada em dois objetos puntiformes, separados por um distância de 1 metro, resultará o aparecimento de uma força em cada objeto igual a F = 9,00 x 109 N.       
Direção de um Campo Elétrico
A direção de um campo elétrico para um ponto qualquer é definida como a direção da força sobre uma carga positiva colocada naquele ponto.
A direção do campo elétrico para uma região pode ser representada graficamente por linhas de força, onde a tangente a esta linha em qualquer ponto indica a direção do campo elétrico.
Potencial e Superfície Equipotencial
O Potencial elétrico pode ser definido como o trabalho realizado para transportar uma carga de um ponto a outro. O potencial elétrico pode ser representado por linhas equipotenciais e no caso de três dimensões por superfícies equipotenciais. As superfícies equipotenciais (S) são aquelas onde o potencial elétrico é o mesmo em qualquer ponto de S. Isto significa que a diferença de potencial entre dois pontos, pertencentes a esta superfície, é igual a zero e portanto, o trabalho para deslocar uma partícula carregada, sobre S, é nulo. 
Uma conseqüência da definição de superfície equipotencial é que o campo E deve ser perpendicular S em qualquer ponto. Isto significa que a componente do campo E, tangencial à superfície S, é nula. Temos também que se podemos desenhar as linhas equipotenciais, as linhas de força podem ser imediatamente construídas, uma vez que elas são perpendiculares às equipotenciais. 
Superfícies Condutoras
Podemos caracterizar uma superfície condutora quando esta propicia o movimento de cargas elétricas. As cargas se movimentam entre pontos onde existem diferença de potencial, do local de potencial mais alto para o de potencial mais baixo. Os caminhos seguidos pelas cargas são denominados linhas de corrente e estas linhas de corrente são perpendiculares às superfícies equipotenciais.
Cuba de Papel e vidro com papel milimetrado na superfície inferior
Pilha de telefone (duas)
Galvonômetro de zero central
Eletôdos
Placa de Ligação
Haste e/ou placa de Metal
Sonda fixa c/ resistor p/ proteção do galvanômetro 
Folha de papel milimetrado
Chaves - 2
Fios
a) Medida na Ponta de Prova
Quando colocamos a ponta de prova no líquido procuramos medir através do Galvanômetro a corrente elétrica estabelecida entre o ponto fixo e a sonda móvel.
b) Interceptação de duas Linhas Equipotenciais:
Verificamos que as linhas equipotenciais não se cruzam, pois todos os pontos de um mesmo potencial elétrico estão situados numa única linha equipotencial, e estas sempre saem do pólo de maior potencial para o pólo de menor potencial, por exemplo, se duas superfícies equipotenciais se cruzarem o ponto de interseção entre elas não será considerado um ponto equipotencial.
c) Diferença de Potencial no Eletrodo:
Podemos considerar que os eletrodos são equipotenciais por que a sua resistividade e relativamente baixa com relação a resistividade do líquido, então o fluxo de cargas no interior do eletrodo se dá com muito mais facilidade do que no líquido, propiciando uma distribuição de cargas de forma homogênea.
d) Se o Fundo da Cuba não fosse horizontal:
Se o fundo da cuba não fosse horizontal, teríamos uma diminuição na resistência a corrente elétrica, causando uma deformação na geometria das superfícies equipotenciais, e ainda acreditamos que as linhas de corrente tenderiam a se concentrar nas regiões de maior profundidade.
e) Profundidade da cuba x Dielétrico equivalente:
Considerando que o líquido é o meio por onde ocorre o transporte de cargas, e este apresenta uma resistividade relativamente alta com relação aos contatos, quer dizer, dificultando a passagem da corrente. Podemos fazer uma analogia com o dielétrico, pois este também representa uma mudança no meio entre dois condutores.
f) A passagem da equipotencial medida pela sonda móvel passa pela sonda fixa:
Verificamos que as sondas são utilizadas para medir a diferença de potencial entre elas, admitindo que a resistividade do fluido é relativamente alta, quando colocar-mos as duas sondas no mesmo ponto a ddp neste ponto é zero, portanto a equipotencial passa obrigatoriamente pela sonda fixa.
g) Configuração x Dimensão:
Para simular-mos problemas eletrostáticos em três dimensões poderíamos usar um aquário, onde colocaríamos a sonda fixa no seu interior tomando o cuidado de isolar toda a sonda com exceção da ponta. A partir daí poderíamos procurar a superfície equipotencial gerada. Ressaltamos também que a medição seria muito mais complexa, visto que trata-se de uma relação tridimensional.
h) Interceptação de duas Linhas Equipotenciais pertencem a uma mesma sup. equipotencial:
Isto ocorre pois como já vimos duas linhas equipotenciais não se cruzam afirmando que várias linhas equipotenciais formam uma superfície equipotencial, e estas são únicas.
i) Discussão sobre os temas sugeridos:
Simetria das linhas equipotenciais e de corrente:
As linhas de corrente observadas no experimento teen a mesma configuração das linhas de força de um campo eletrostático pois a configuração não é alterada com a redução da corrente. Elas são perpendiculares às linhas equipotenciais com o fluxo indo do sentido do eletrodo positivo para o negativo.
Configuração das equipotenciais perto dos condutores:
O campo elétrico próximo às placas é muito mais forte fazendo com que nessa região as linhas equipotenciais tenham que seguir a geometria dos condutores.
Linhas de corrente perto dos eletrodos:
Sabendo que as linhas de corrente possuem o mesmo sentido do campo elétrico, ou seja do pólo positivo para o pólo negativo, perto dos eletrodos há tanto convergência quanto divergência, pólo negativo e pólo positivo respectivamente, das linhas de corrente.
Regiões de campo mais intensso x Efeito de Pontas:
O campo é mais intenso nas pontas, pois nesta região deverá ocorrer o acúmulo de cargas.
Estudo dos erros experimentais:
Os erros obtidosno experimento devem-se principalmente a sensibilidade do operador ainda podemos destacar a ocorrência de interferências e falhas no sistema como: resistência nos fios, maus contatos entre os plugs e os conectores, a possibilidade de um amperímetro descalibrado etc.
Podemos concluir que o experimento foi de grande valia para o aprendizado, visto que a parti de uma configuração simples visualizamos nitidamente as linhas equipotenciais e o seu comportamento perante cada configuração. 
( HALLIDAY, David, RESNICK, Robert, WALKER, Jearl. Fundamentos de 
 Física, 4ª ed, Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., 
 1993. V.3
( Textos de Laboratório – Eletricidade e Magnetismo, Ed. Experimental, 2º Versão
 Instituto de Física - UFBA
7. Bibliografia:
6. Conclusão
5. Tratamento e Análise dos Resultados
4. Materiais Utilizados 
3. Introdução Teórica
2. Objetivo
1. Experiência