SIMULADO DE CALCULO 3

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Simulado cálculo 3
 1a Questão (Ref.: 201401244330)
	Pontos: 0,0  / 0,1 
	 Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta: 
2rcosΘdr-tgΘdΘ=0
		
	
	rsenΘcosΘ=c
	
	cossecΘ-2Θ=c
	
	r²senΘ=c
	
	rsenΘ=c
	
	r²-secΘ = c 
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201401333113)
	Pontos: 0,0  / 0,1 
	Aplicando a Transformada de Laplace na ED d2ydt2-7dydt+12y(t)=0
com as condições y(0)=1 e y'(0)= -1, indique qual a única resposta correta.
		
	
	Y(s)=S-8S2 +7S+12
	
	Y(s)=S +8S2-7S+12
	
	Y(s)=S-5S2-7S+12
	
	Y(s)=S-8S2-7S -12
	
	Y(s)=S-8S2-7S+12 
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201401220184)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Marque dentre as opções abaixo a solução da equação diferencial dydx=(1+y2).ex para x pertencente a o inervalo [-π2,π2] 
		
	
	y=cos(ex+C) 
	
	y=sen(ex+C) 
	
	y=2.cos(2ex+C) 
	
	y=tg(ex+C) 
	
	y=2.tg(2ex+C) 
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201401278647)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII."Boyce e Di Prima. 
Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que 
(I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação. 
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação. 
		
	
	(II)
	
	(I) e (II)
	
	(I), (II) e (III)
	
	(I)
	
	(III)
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201401392560)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Resolva a equação diferencial dada abaixo por separação de variáveis. 
xy´=4y 
		
	
	y=cx3 
	
	y=cx2 
	
	y=cx 
	
	y=cx-3 
	
	y=cx4 
2°SIMULADO
		
		1a Questão (Ref.: 201401817403)
	Pontos: 0,0  / 0,1 
	A equação (y''')2 +7.(y')10 + 9y + 6x = 0 é do: 
		
	
	10ª ordem e 1º grau.
	
	3ª ordem e 2º grau
	
	1ª ordem e 10º grau.
	
	3ª ordem e 10º grau.
	
	3º grau e 2ª ordem.
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201401244448)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Indique a solução da equação diferencial: dydx = 5x4+3x2+1.
 
		
	
	y=x²-x+C 
	
	y=-x5-x3+x+C
	
	y=x5+x3+x+C 
	
	y=x³+2x²+x+C 
	
	y=5x5-x³-x+C
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201401278647)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII."Boyce e Di Prima. 
Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que 
(I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação. 
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação. 
		
	
	(I), (II) e (III)
	
	(II)
	
	(III)
	
	(I)
	
	(I) e (II)
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201401278646)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Diversos são os sistemas cujo comportamento é descrito por equações diferenciais ordinárias. Desta forma, é importante que se estude a resolução destas equações. 
Com relação à resolução de equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I) Resolver uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
(II) Chama-se solução da equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 toda função , definida em um intervalo aberto (a,b), juntamente com suas derivadas sucessivas até a ordem n inclusive, tal que ao fazermos a substituição de y por na equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 , esta se converte em uma identidade com respeito a x no intervalo (a,b).
(III) Integrar uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
		
	
	(II)
	
	(I), (II) e (III)
	
	(III)
	
	(I) e (II)
	
	(I)
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201401220185)
	Pontos: 0,0  / 0,1 
	Resolva a equação diferencial (x+1).dydx=x.(1+y2). 
		
	
	y=sec[x-ln|x+1|+C] 
	
	y=tg[x-ln|x+1|+C] 
	
	y=sen[x-ln|x+1|+C] 
	
	y=cotg[x-ln|x+1|+C] 
	
	y=cos[x-ln|x+1|+C]