Aula 07 Estudos Hídricos EngCivil

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Disciplina: Estudos Hídricos
Notas de Aula 07: Escoamento em Condutos 
Livres (Canais) – Movimento Uniforme. 
Professor: MSc. Eng.o Alexandre Marcos F. da C. e Silva
Natal – Rio Grande do Norte.
Os condutos considerados livres são aqueles, que
apresentam a superfície livre do líquido em contato com a
atmosfera ou também são aqueles que estão sujeitos a
pressão atmosfera em pelo menos um ponto da sua seção de
escoamento.
1. Introdução.
Os cursos
d’água naturais
constituem o
melhor exemplo
de condutos
livres.
2. Classificação dos Condutos Livres.
- Artificiais:
Abertos: canais, aquedutos, calhas, etc.
Fechados: rede de esgotos, galerias pluviais, etc.
- Naturais: Rios, Riachos, Córregos, etc.
3. Estudos dos Canais.
a) Conceito:
Canais são condutos livres, a maioria construídos
pelo homem, cuja finalidade é permitir o escoamento dos
líquidos, submetidos apenas a pressão atmosférica.
b) Classificação dos canais:
- aquedutos,
- canais de esgotos,
- galerias e canais de águas pluviais,
- canais de água bruta (Sist. Abastecimento de Água),
- canais de navegação,
- canais de irrigação.
c) Tipos de escoamentos:
1) Quanto ao tempo.
1.1) Permanente: Quando o escoamento se verifica com
vazão constante.
Classificação
- Permanente Uniforme:
Quando a velocidade média e a profundidade são
constantes.
- Permanente Variado:
Quando a seção transversal e a velocidade média
variam com o espaço.
- Gradualmente variado.
- Bruscamente variado.
1.2) Não Permanente: Quando o escoamento
se verifica com vazão variável ao longo do percurso.
2) Quanto a trajetória das partículas.
- Laminar,
- Turbulento.
3) Quanto as linhas de corrente.
- Paralelo,
- Não Paralelo.
d) Geometria dos Canais:
- Canal Prismático – É aquele que possui a
declividade e a seção transversal constantes ao longo de
todo o percurso.
- Tipos de Seção Transversal:
 Triangular,
 Retangular,
 Trapezoidal,
 Semi-circular,
 Circular,
 Etc.
- Características da Seção Transversal:
 Profundidade (h): É a distância que vai do fundo à
superfície livre do canal, tomada na seção vertical.
 Tirante (H): É a distância que vai do fundo à superfície
livre tomada na seção reta.
 Perímetro Molhado (PM): É o perímetro da seção em
contato com as paredes do canal.
 Área Molhada (AM ou SM): É a área da seção reta do
canal, tomada até a superfície livre.
 Raio Hidráulico (Rh): É o quociente entre a área molhada
e o perímetro molhado.
M
M
H P
SR 
e) Movimento Permanente Uniforme:
É aquele cujo escoamento se processa em canais
com declividade e seção transversal constantes ao longo
de seu percurso.
f) Perda de Carga no Movimento Permanente Uniforme:
'L
ZZTg BA 
g) Expressão fundamental do escoamento através de
canais (Movimento Permanente Uniforme):
4.1. Fórmula de Bazin (1897).
H
H
Rm
R
C



.87
.IRCv H
4. Fórmulas práticas para o cálculo de canais 
(Movimento Permanente Uniforme):
Onde:
v: velocidade média no escoamento (m/s).
C: Coeficiente que depende do raio hidráulico e da rugosidade
das paredes.
m: Coeficiente que depende da natureza das paredes do canal.
RH: Raio Hidráulico (m).
I: Declividade do canal (% ou m/m).
OBS.: A fórmula de BAZIN pode ser aplicada para
qualquer forma de seção transversal.
4.2. Fórmula de Ganguillet e Kutter (1869).
canal. do paredes das natureza da depende que eCoeficient:
.00155,0231
100155,023
.IRCv H
n
R
n
I
nIC
H





 



4.3. Fórmula de Kutter.
canal. 
do paredes das natureza da
 depende que eCoeficient:
.100
.IRCv
m/m. 0,0005 que maiores
 esdeclividad para Aplicada
H
m
Rm
R
C
H
H



4.4. Fórmula de Manning (1890).
canal. 
do paredes das natureza da
 depende que eCoeficient:
..1
:
.1
.IRCv
:
2/13/2
6/1
H
n
IR
n
v
Logo
R
n
C
seTem
H
H




5. Cálculo de um canal:
Vazão.:Q
 :se-Pede
e.Declividad : I
canal, do paredes das Natureza :nou m
,dimensões) e (forma canal do Seção :S
Tirante, :H
:dadosSão
:OVERIFICAÇÃ DEPROBLEMA *
Etc.
Tirante,
Seção, da Dimensões
:se-Pede
e.Declividad:I
Vazão, :Q
:dados São
:MENTODIMENSIONA DEPROBLEMA *
6. Elementos Geométricos:
7. Canal de Seção Trapezoidal:




sentg
gi cos1cot 
8. Dimensionamento de canais para seção de máxima 
eficiência ou mais econômica:
Conceitua-se como seção de máxima eficiência de um canal,
aquela em que o Raio Hidráulico adquire o maior valor possível, o que
consequentemente ocorre quando o Perímetro Molhado for o mínimo
compatível com a área da seção.
- CANAL TRAPEZOIDAL DE MÁXIMA EFICIÊNCIA:
1º CASO: Quando a inclinação do talude já é imposta pela natureza,
ou seja, terreno natural.
- CANAL TRAPEZOIDAL DE MÁXIMA EFICIÊNCIA:
2º CASO: Quando for fixada a profundidade (H).
- CANAL TRAPEZOIDAL DE MÁXIMA EFICIÊNCIA:
3º CASO: Quando for fixada a Largura do Fundo (B).
9. Canal de Seção Retangular de Máxima Eficiência:
10. Canal de Seção Triangular de Máxima Eficiência:
11. Canais de Seção Circular:
Apesar de na concepção de canais, imaginarmos que todos
eles têm que ser abertos, as tubulações circulares (fechadas)
também podem trabalhar como canais, desde que as pressões
internas não sejam diferentes da atmosférica, ou seja, não
funcionem como condutos forçados.
4
DRH 
11.1. Canais de Seção Circular – Seção Plena:
11.2. Canais de Seção Circular – Escoamento à meia 
seção:
11.3. Vazão e Velocidade máximas no canal de seção 
circular:
DR
DABARCOPM
DR
Radiano
H .4.
Sen-
.
2
)(
.
8
Sen-.
2
Sen-S
 
22
M








Substituindo os valores de SM e PM nas equações diferenciais (I) e
(II), encontramos como resultados o ângulo θ = 308o para vazão
máxima e o ângulo θ = 257o 30’ para velocidade máxima.
11.4. Canais Circulares de Perímetro Aberto:
CONCLUSÃO: A seção circular de maior rendimento
hidráulico é o semi-círculo.
OBS.: De todos os canais com o mesmo valor de área da
seção reta, o que apresenta menor perímetro molhado, ou
seja, a maior eficiência é o semi-círculo.