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CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA simulados 1,2,3

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CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA
	Avaiação Parcial: CCE0643_SM_201301399401 V.1 
	 
	Aluno(a): ALESSANDA PEIXOTO SOUZA
	Matrícula: 201301399401
	Acertos: 8,0 de 10,0
	Data: 10/10/2016 22:01:33 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201302114229)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Os valores de x e y nas componentes dos vetores para que a igualdade x(1,0) + y(0,1) = (4,7) seja verdadeira são:
		
	 
	x = 4 e y = 7
	
	x = 6 e y = -8
	
	x = 5 e y = 9
	
	x = 1 e y = 10
	
	x = -4 e y = 5
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201302005708)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Represente o vetor v que tenha a mesma direção e sentido que o vetor u=(3,4) e comprimento igual a 1.
		
	
	(-3/5,2/5)
	
	(-3/5,-4/5)
	 
	(3/5,4/5)
	
	(3/5,-2/5)
	
	(1,5)
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201301694983)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Na soma de dois vetores de força, com módulos iguais a 2N e 3N, respectivamente, os módulos das forças podem variar no intervalo de:
		
	
	0N a +5N
	
	1 N a -5 N
	
	Sempre igual a 5 N
	 
	1 N a 5 N
	
	Sempre igual a 1 N
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201301451823)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Calcular A→C-A→B2, sabendo que os pontos A, B, C e D são os vertices de um paralelogramo e que M e N são os pontos médios dos lados DC e AB, respectivamente.
		
	
	A→D
	
	D→M
	
	A→N
	 
	A→M
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201302104322)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Dados os vetores u=(-1,-2) e v = (2,-3) determine o vetor w a partir da equação, 3(u-v) + w2 = u - w.
		
	 
	(16/3,-10/3)
	
	(1,-2/3)
	
	(-16/3,10/3)
	
	nda
	
	(-2/3,1)
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201302114242)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Dados A(11, -7), B(0,3) e C(-1,1), o vetor 2(AB) + 5(BC) - (CA), sendo AB o vetor resultante de (B - A), BC o vetor resultante de (C - B) e CA o vetor resultante de (A - C), é:
		
	
	(-3; 17)
	 
	(-39; 18)
	
	(9; 19)
	
	(-19; 28)
	
	(-9; 8)
		
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201302131627)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Dados os pontos A = (2, -1), B = (-1, 3) e C = (3, k), determine o valor de k para que os vetores VAB e VACsejam ortogonais.
		
	
	-3
	 
	-3/4
	 
	-1/4
	
	3/4
	
	3
		
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201301454265)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Calcule a área do paralelogramo ABCD, sabendo que A(1, 2, 3) e a diagonal tem extremidades B(2, 1, 4) e D(0, 1, -1).
		
	
	34
	 
	33
	
	30
	 
	38
	
	6
		
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201302114338)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	A condição de alinhamento entre três pontos é que seu determinante seja igual a zero. Com essa informação, é possível determinar a equação geral da reta à partir de dois de seus pontos. A equação geral da reta que passa pelos pontos A = (2; 1) e B = (3; -2) é dada por:
		
	
	-8x + 5y + 7 = 0
	 
	3x + y - 7 = 0
	
	5x + 3y - 8 = 0
	
	2x + 5y - 7 = 0
	
	2x - 5y - 3 = 0
		
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201302131623)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Determine o coeficiente angular da reta (x,y) = (1, 2) + t.(-1, 3), sendo t um número real.
		
	 
	-3
	
	-5
	
	2
	
	5
	
	3
	
	  CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA
	Avaiação Parcial: CCE0643_SM_201301399401 V.2 
	 
	Aluno(a): ALESSANDA PEIXOTO SOUZA
	Matrícula: 201301399401
	Acertos: 10,0 de 10,0
	Data: 12/10/2016 11:03:52 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201301455606)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Dois segmentos orientados são equipolentes quando têm a mesma direção, o mesmo sentido e o mesmo comprimento. Sendo os vetores  u→ e  v→ representados, respectivamente, pelos  segmentaos orientados AB^  e  CD^ ,  temos:
		
	
	u→ ≠ v→ ⇔ AB^~CB^
	
	u→ = -v→ ⇔ AB^~CB^
	
	u→ = v→ ⇔ BA^~DC^
	
	u→ = -v→ ⇔ AC^~BD^
	 
	u→ = v→ ⇔ AB^~CB^
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201301691719)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Sabendo que o ângulo entre os vetores u e v é de 60o, marque a alternativa que indica o ângulo formado pelos vetores -u e v.
		
	 
	120O
	
	80O
	
	110O
	
	60O
	
	100O
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201301451823)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Calcular A→C-A→B2, sabendo que os pontos A, B, C e D são os vertices de um paralelogramo e que M e N são os pontos médios dos lados DC e AB, respectivamente.
		
	
	A→N
	
	D→M
	
	A→D
	 
	A→M
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201301520510)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Em uma cidade histórica no interior de Minas Gerais, a prefeitura utiliza o sistema de coordenadas cartesianas para representar no mapa do município, a localização dos principais pontos turísticos. Dois turistas italianos se encontraram no marco zero da cidade, representado pelo ponto A(0,0) e cada um deles decidiu ir para um ponto turístico diferente. Um deles foi para uma Igreja muito antiga construída na época do Império, que é representada no mapa pelo ponto B de coordenadas cartesianas (3,2). Já o outro turista foi para o museu dos Inconfidentes que é representado no mapa pelo ponto C de coordenadas cartesianas (4,3). De acordo com as informações acima, qual das alternativas abaixo representa, respectivamente os vetores AB e BC?
		
	
	AB = 3i + 2j   e   BC = 4i + 3j
	
	AB = 3i + 2j   e   BC = 1i - 1j
	
	AB = 3i - 2j   e   BC = 4i - 3j
	 
	AB = 3i + 2j   e   BC = 1i + 1j
	
	AB = 3i - 2j   e   BC = 1i + 1j
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201302114303)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	A condição de paralelismo entre dois vetores é que suas componentes sejam proporcionais, ou mesmo, que o determinante entre eles seja igual a zero. A condição de ortogonalidade entre dois vetores é que seu produto vetorial seja igual a zero. Dados os vetores u = (8;16), v = (10; 20) e w = (2; -1), podemos afirmar que:
		
	
	Os vetores u e v são ortogonais.
	
	Os vetores u e w são paralelos.
	 
	Os vetores u e v são paralelos.
	
	Os vetores u e w são ortogonais.
	
	Os vetores v e w são paralelos.
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201302113827)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Dados os pontos A (1, -1, 0), B (1, 0, 1) e C (0, 1, 2), determine P tal que: AP + BP = 3 PC
		
	
	(1,0,1)
	
	(2,2,7)
	
	(0,3,6)
	
	(-2/5,1/5,6/5)
	 
	(2/5,2/5,7/5)
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201302105598)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Sendo u = (1, 10, 200) e v = (-10, 1, 0), o cosseno do ângulo interno formado por u e v será
		
	
	1
	 
	0
	
	1/2
	
	-1
	
	-1/2
		
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201301637231)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Calcular o produto misto dos vetores: u = i + j + 3k, v = 2i - j + 5k e w = 4i - 3j + k.
		
	 
	26
	
	23
	
	25
	
	22
	
	24
		
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201301455618)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	A equação da reta que passa pelo ponto (0, 2, -1) e é paralela à reta:
x = 1 + 2t;  y = 3t;  z = 5 - 7t,  é dada por:
		
	
	y = 3x - 2
	
	y = 3;  x-38 = z+1-6
	
	x = -1 + 2t;  y = -t;  z = 5t
	
	x = 0;  y = ;  z = -2
	 
	x2 = y-23 = z+1-7
		
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201302021518)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Determine o valor de x para que os pontos A = (-1; 3), B = (-2; 1) e C = (x, 11) estejam alinhados.
		
	
	x = -5
	
	x = 4
	
	x = 2
	 
	x = 3
	
	x = -4
	
	  CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA
	Avaiação Parcial: CCE0643_SM_201301399401 V.3 
	 
	Aluno(a): ALESSANDA PEIXOTO SOUZA
	Matrícula: 201301399401Acertos: 9,0 de 10,0
	Data: 13/10/2016 18:46:13 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201302114229)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Os valores de x e y nas componentes dos vetores para que a igualdade x(1,0) + y(0,1) = (4,7) seja verdadeira são:
		
	
	x = 6 e y = -8
	
	x = 1 e y = 10
	
	x = -4 e y = 5
	 
	x = 4 e y = 7
	
	x = 5 e y = 9
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201302005708)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Represente o vetor v que tenha a mesma direção e sentido que o vetor u=(3,4) e comprimento igual a 1.
		
	
	(-3/5,2/5)
	
	(-3/5,-4/5)
	
	(3/5,-2/5)
	
	(1,5)
	 
	(3/5,4/5)
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201302133579)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Determine o ponto médio do segmento AB, sendo A = (3, 1, 0) e B = (1, 5, 2).
		
	
	(0, 1, -2)
	
	(1, -1, -1)
	 
	(2, 3, 1)
	
	(0, 1, 0)
	
	(1, -2, -1)
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201302151258)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Dados os pontos A(-1,3), B(3,-1) e C(2,-4), determinar o ponto D de modo que o vetor CD seja igual a 1/4 do vetor AB.
		
	 
	D(3,-5)
	
	D(-5,3)
	
	D(-6,8)
	
	D(6,-8)
	
	D(-3,-5)
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201302043242)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Se os vetores u = (-1, 5) e v = (3, y) são paralelos, então podemos afirmar corretamente que:
		
	
	y = -5
	
	y = 12
	
	y = 7
	 
	y = -15
	
	y = 0
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201302113828)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Determinar a e b de modo que os vetores u = (6, 2, 12) e v = (2, a, b) sejam paralelos.
		
	
	a = 1/3 e b = 24
	
	a = 4 e b = 3
	 
	a = 3 e b = 12
	
	a = 6 e b = 2
	 
	a=2/3 e b = 4
		
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201301455627)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Na física,  se uma força constante  F→  desloca um objeto do ponto A para o ponto B ,  o trabalho  W   realizado por  F→,  movendo este objeto,  é definido como sendo o produto da força ao longo da distância percorrida. 
Em termos matemáticos escrevemos:
 W = ( I F→I  cos  θ )  I D→ I
onde D→  é o vetor deslocamento  e  θ  o ângulo dos dois  vetores . Este produto tem um correspondente em Cálculo Vetorial.
Sendo F→ = -2 i→ + 3j→ - k→  , medida em newtons,    A(3, -3, 3), B(2, -1, 2)  e com a unidade de comprimento metro, o trabalho realizado em joules é
		
	
	15
	
	13
	 
	9
	
	3
	
	7
		
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201302131627)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Dados os pontos A = (2, -1), B = (-1, 3) e C = (3, k), determine o valor de k para que os vetores VAB e VACsejam ortogonais.
		
	
	3/4
	
	-3
	 
	-1/4
	
	-3/4
	
	3
		
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201301694979)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Qual a equação da reta abaixo que passa pelos pontos A (2,3) e B (4,6):
		
	
	y -3x + 13 = 0
	
	y = 3x + 1
	 
	3x + 2y = 0
	
	2y + 2x = 1
	
	2x + 2 y = 1
		
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201302103840)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	A reta cuja equação vetorial está representada abaixo possui equação reduzida
		
	
	y = -3x + 2
	 
	y = -2x + 7
	
	y = 7x + 2
	
	y = -5x - 3
	
	y = 5 x - 1

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