Prova 02

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Calculo II - 2º Avaliação Engenharias 
Professora: Maria Bernadete da Silva Ms 
Aluno(a):__________________________________________ 
1- Seja a função 
 
 
 
 
 
Determine para que seja contínua. Justifique sua resposta usando 
argumentos consistentes. 
 
 
2- Esboce o gráfico do domínio de . (Pinte seu domínio) 
 
 
3- Uma caixa retangular é colocada no 1º octantes, com um dos seus vértices na origem e 
três de suas faces coincidindo com os três planos coordenados. O vértice oposto à 
origem está situado no plano da equação . Qual é o volume máximo 
possível de tal caixa? Quais serão as suas dimensões? 
 
4- Considere a função 
 
 
 , em que é uma função de duas 
variáveis com derivadas parciais de primeira e segunda ordem continua. Determine 
 
 
5- Seja 
 
a) Determine o plano tangente de superfície no ponto P(3, -2, 9); 
b) Mostre os vetores que determinarão o vetor normal ao plano.