RELATÓRIO DA PRÁTICA 05 EQUILÍBRO

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ - CAMPUS RUSSAS 
CENTRO DE TECNOLOGIA 
LABORATÓRIO DE FÍSICA 
FÍSICA EXPERIMENTAL PARA ENGENHARIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO DA PRÁTICA 05: EQUILÍBRO 
 
 
 
 
 
 
 
 
ALUNO: ANTÔNIO MÁRCIO FERNANDES ALMEIDA MATRÍCULA: 384905 
CURSO: ENGENHARIA CIVIL TURMA: 03 
PROFESSOR: DR. ANDERSON MAGNO 
DISCIPLINA: FÍSICA EXPERIMENTAL PARA ENGENHARIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MAIO DE 2016 
RUSSAS – CE 
 
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SUMÁRIO 
 
 
 
1 OBJETIVOS………………………………………………………………………………3 
2 MATERIAIS…………………………………………………………...………………….3 
3 FUNDAMENTOS TEÓRICOS…………………………………………………………..3 
4 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL…………………………………………………..5 
5 QUESTIONÁRIO………………………………………………………………………...6 
RESULTADOS E DISCUSSÕES……………………………………...…………………..7 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS……………………………………………………...8 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MAIO DE 2016 
RUSSAS – CE 
 
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1 - OBJETIVOS 
- Observar as condições de equilíbrio em um nó; 
- Calcular o momento angular em um corpo extenso; 
- Verificar equilibrio de uma barra em um eixo. 
 
2 - MATERIAIS 
1ª PARTE 
- Conjunto de massas aferidas; 
- Estrutura de Madeira com ganchos e fios; 
- Balança digital; 
- Transferidor 
2ª PARTE 
- Suporte metálico; 
- Régua para sustentação; 
- Conjunto de massas; 
- Ganchos 
- Balança digital; 
 
3 - FUNDAMENTOS TEÓRICOS 
Diz se que uma partícula está em equilíbrio quando a resultante de todas as forças 
que atuam sobre ela é igual à zero. Uma partícula sobre a qual se aplica duas forças estará 
em equilíbrio se as duas forças tiverem a mesma intensidade e mesma linha de ação, mas 
sentidos opostos. A resultante dessas duas forças é, então, igual à zero. Tal caso é ilustrado 
na Figura 1. 
 
 
 
 Figura 1 - 
Outro caso de equilíbrio de uma partícula é representado na Figura 2, que mostram 
quatro forças atuando em A. Na Figura 3, a resultante das forças dada é determinada pela 
regra do polígono. Começando no ponto O com F1 e dispondo as forças no padrão ponta-a-
cauda, encontramos que a ponta de F4 coincide com o ponto inicial de O. Logo, a resultante 
R do sistema de forças dado é zero e a partícula está em equilíbrio. 
R = ∑ F = 0 
 
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Figura 2 - Figura 3 - 
 
 Decompondo cada F em componentes retangulares, temos: 
X(Fxi + Fyj) = 0 ou (∑Fx)i + (∑Fy)j = 0 
 Concluímos que as condições necessárias e suficientes para o equilíbrio de uma 
partícula são: 
∑Fx = 0 ∑Fy = 0 
 Retomando a partícula mostrada na Figura 2, verificamos que as condições de 
equilíbrio são satisfeitas. Escrevemos: 
∑Fx = 1350 N – (900 N) sen 30º - (1800 N) sen 30º 
= 1350 N – 450 N – 900 N = 0 
∑Fy = - 779,4 N - (900 N) cos 30º + (1800 N) cos 30º 
= - 779,4 N - 779,4 N + 1558.8 N = 0 
 Considere os seguintes objetos: (1) um copo em repouso sobre uma mesa, (2) um 
bloco de madeira que desliza sobre uma superfície sem atrito com velocidade constante, (3) 
as pás de um ventilador no teto girando e (4) a roda de uma moto que se desloca em uma 
estrada retilínea com velocidade constante. Para cada um desses objetos, 
1. O momento linear P do centro de massa é constante; 
2. O momento angular L em relação ao centro de massa, ou em qualquer outro ponto, 
também é constante. 
Pela Primeira Lei de Newton, se a força resultante que atua sobre uma partícula é 
nula, a partícula permanecerá em repouso (se originalmente em repouso) ou se moverá a 
velocidade constante em linha reta (se originalmente em movimento). 
 Dessa lei e pela definição dada acima, conclui-se que uma partícula em equilíbrio 
ou está em repouso ou desloca-se em linha reta à velocidade constante. 
 
 
 
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4 - PROCEDIMENTO 
1ª PARTE 
PASSO 1: Suspenda um peso P1 = 50 gf no cordão; 
PASSO 2: No final, com o transferidor, meça os ângulos formados no nó e reproduza-os no 
papel. 
Θ1 = 34º 
Θ2 = 36º 
 
 
Figura 4 - 
PASSO 3: Efetue os cálculos para determinar as 3 tensões nos fios; 
 
Figura 5 - 
PASSO 4: Adicione outro peso de 50gf ao sistema; 
PASSO 5: Repita os passos 2 e 3 para a nova configuração; 
 
Figura 6 - 
 
 
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2ª PARTE 
Massa da régua = 128 g 
PASSO 6: Suspenda, de um lado da régua, 50g, na posição “18cm”; L1 = 18,3 cm 
PASSO 7: Na posição “13cm”, suspenda o “peso” necessário para o sistema encontrar o 
equilíbrio. L2 = 13,05 cm 
(OBS.: O equilíbrio é obtido quando a barra estiver em uma posição mais próxima da 
horizontal); 
Massa: 50,14 + 20,07 = 70,21 g 
PASSO 8: Com ajuda da balança, encontre a massa exata presente em cada um dos 
ganchos, identificando a posição de cada um deles; 
Massas do gancho = 3,780 g (L1); 3,769 g (L2); 3,776 g (L3). 
L1 = 18,3 cm; L2 = 13,05 cm; L3 = 7,65 cm. 
PASSO 9: Desmonte o sistema; 
PASSO 10: Pendure 100 g na posição “18 cm”; L3 = 18 cm 
PASSO 11: Pegue 2 ganchos, com 100g cada, e procure as posições, em relação a O, onde 
eles devem ser pendurados para que o sistema entre em equilíbrio; 
Posição 2: 5,0 cm Posição 3: 12,9 cm 
PASSO 12: Com ajuda da balança, encontre a massa exata presente em cada um dos 
ganchos, identificando a posição de cada um deles; 
P1 = 6,69 g ; P2 = 6,67 g; P3: 6,62 g. 
5 - QUESTIONÁRIO 
1- Quando você altera a massa pendurada na no cordão da estrutura de madeira da 1ª parte, 
os ângulos devem mudar? Explique com base na teoria. 
R – Sim, a medida que você aumenta a massa do corpo pendurado, o nó das cordas tende a 
ir para o centro do sistema, e os ângulos alterarem-se inversamente proporcionais, ou seja, 
quando um ângulo aumenta ou outro diminui praticamente na mesma proporção. 
2- Na primeira parte, é possível que uma mesma massa obtenha duas ou mais posições de 
equilíbrio? Explique. 
R – Não. Posições diferentes não teriam resultante nula, logo a massa não ficaria em 
equilíbrio. 
3- Some, vetorialmente, T1 e T2, T3, para verificar se o sistema está em equilíbrio. (Use 5 
cm para cada 100gf). 
R – 5 cm 100 gf 5 cm 100 gf 5 cm 100 gf 
 T1 59,89 gf T2 63,67 gf T3 100 gf 
 
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T1 = 2,99 cm; T2 = 3,18 cm e T3 = 5 cm. 
 
 
 
 
 
Figura 07 – soma vetorial pela regra do paralelogramo 
4- Explique o porquê do erro encontrado na questão anterior. 
R – Devido a agentes extras experimentais, como a corda minimamente extensível, a força 
da gravidade, ação do ar e atrito no momento de soltar a massa para encontrar o equilíbrio. 
5- Na Parte 2, a massa da régua influencia no resultado? Explique. 
R – Teoricamente não, pois na estrutura montada, a régua foi colocada de maneira que 
fique em equilíbrio horizontalmente. Porém, pode existir diferenças pequenas nos 
diferentes lados da régua, e ainda influenciado por agentes externos, como o ar. 
6- Calcule os momentos angulares sobre a régua, para a 1ª configuração da 2ª parte. 
Calcule, também, a resultante destes momentos. 
 
7- Faça o mesmo da questão 6 para a segunda configuração. 
 
RESULTADOS E DISCURSSÕES 
 Concluímos com prática experimental que é possível montar sistemas que 
encontram o equilíbrio de um corpo. Logo, comprovando a Primeira Lei de Newton, que 
diz se a força resultante que atua sobre uma partícula é nula, a partícula permanecerá em 
 
Página 8repouso (se originalmente em repouso) ou se moverá a velocidade constante em linha reta 
(se originalmente em movimento). Os corpos estudados estavam em repouso, permitindo a 
realização dos cálculos de tensões, que é a força exercida por uma corda, fio, cabo ou um 
objeto similar em um ou mais objetos. Os somatórios das tensões, apesar de diferentes de 
zero, são próximos de zero, podemos considerar que o experimento foi bem feito, pois essa 
diferença já era esperada. 
No caso analisado, um objeto está suspenso a um sistema de cordas no formato de 
um Y - duas cordas presas ao teto, que se encontra em um ponto central, no qual um peso é 
suspenso por uma terceira corda. A tensão na terceira corda é óbvia: é simplesmente a 
tensão resultante da força gravitacional, ou m(g). As tensões resultantes nas outras duas 
cordas são diferentes e devem ter soma igual à força gravitacional com direção vertical para 
cima e igual a zero em ambas as direções horizontais, assumindo que o sistema está em 
equilíbrio. A tensão nas cordas é afetada tanto pela massa do objeto suspenso e pelo ângulo 
no qual cada corda se encontra no teto. 
A segunda parte do procedimento, que consistia no equilíbrio de um corpo rígido, 
permitiu o estudo, também, do torque, que foi o que colaborou para que a régua ficasse em 
equilíbrio. Os resultados que obtivemos nesta segunda parte permitiram que os alunos 
descobrissem os momentos lineares (torque) em cada um dos corpos existentes no sistema, 
que, no decorrer dos cálculos teve resultantes muito próximas de zero, o que garante o 
equilíbrio do sistema resultante dos corpos analisado. 
 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
MAGNO, Anderson. Manual de práticas – Física experimental. Russas- CE: UFC, 2016. 
HALLIDAY, David. Fundamentos de Física. 9. ed. Rio de Janeiro: Ltc, 2009. 2 v 
BEER, F.P. e JOHNSTON, R.E. e EISENBERG, E.R. Mecânica Vetorial para 
Engenheiros. Vol. Estática. Ed. MacGraw-Hill. 9ª edição. 
Cálculo de Tensões. Disponível em < http://pt.wikihow.com/Calcular-Tens%C3%A3o-
em-F%C3%ADsica> Acesso em 04 de junho de 2016.