Introdução à Lógica

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1 Raciocínio Lógico - Unidade 1
Raciocínio Lógico 
Profª Carmen Suely Cavalcanti de Miranda
Profº Ivickson Ricardo de Miranda Cavalcanti
O que é Lógica? Parte 1 
Raciocínio Lógico 
Profª Carmen Suely Cavalcanti de Miranda
Profº Ivickson Ricardo de Miranda Cavalcanti
2 Raciocínio Lógico - Unidade 1
Carmen Suely CavalCanti de miranda
Sou graduada em Serviço Social e Filosofia, especialista em Serviço 
Social e mestre em educação pela universidade Federal do rio Grande 
do norte. atuo como assistente Social desde 1981 e atualmente exerço a 
profissão de assistente Social na unidade de Saúde Familiar e Comunitária, 
uma unidade de atenção básica em Saúde da Secretaria municipal de 
Saúde da cidade de natal. leciono desde 1996 na universidade Potiguar 
as disciplinas: Filosofia, Ética, metodologia Científica, Cultura Brasileira e 
Filosofia da educação. desde 2010 estou na direção do Curso de Serviço 
Social desta mesma universidade.
iviCkSon riCardo de miranda CavalCanti
Sou graduado em Filosofia e especialista em Ética pela universidade 
Federal do rio Grande do norte. Sou professor de Filosofia desde o ano de 
2004. iniciei minhas atividades profissionais como professor substituto do 
instituto Federal do rio Grande do norte. lecionei no ensino médio na rede 
pública da cidade de João Pessoa. Fui professor do instituto Federal de alagoas. 
atualmente sou professor do instituto Federal do rio Grande do norte, atuando 
no campus de apodi. leciono as disciplinas de lógica, Filosofia, epistemologia 
e metodologia Científica.
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3 Raciocínio Lógico - Unidade 1
raCioCÍnio lÓGiCo
a disciplina de raciocínio lógico, que você inicia agora, é de 
fundamental importância para sua vida prática. Se você observar quando 
queremos pensar, falar ou escrever corretamente, precisamos primeiro 
ordenar nosso pensamento, isto é, precisamos utilizar a lógica. nem sempre 
raciocinamos da maneira correta, às vezes tomamos uma decisão ao invés 
de outra, agimos diversas vezes de maneira ilógica. através do raciocínio 
lógico nos apropriamos de ferramentas que contribuem para aprimorar a 
arte de pensar corretamente. 
Qualquer profissional que utilize o raciocínio como ferramenta de 
trabalho para resolver problemas de ordem administrativa ou financeira, 
problemas matemáticos, de planejamento ou de estratégia, entre outros, 
utiliza como matéria prima para o seu trabalho a arte de pensar. utilizar 
o pensamento exige cada vez mais o estudo de disciplinas voltadas ao 
aprimoramento, treinamento e aplicabilidade do pensamento. 
Convidamos você a percorrer conosco os vários momentos que 
compõem esta disciplina, percebendo gradativamente sua utilidade no seu 
dia a dia.
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o Que É lÓGiCa
unidade 1
1.1 Contextualizando
o que é? Por que a lógica integra a estrutura curricular de um curso de graduação? 
Seja qual for a pergunta, essas são questões que muitos estudantes fazem quando têm 
que cursar uma disciplina de raciocínio lógico. 
Para que você possa entender a importância dessa disciplina, é fundamental 
que saiba, em primeiro lugar, o que é a lógica, conhecimento cuja aplicabilidade se 
faz presente desde a Grécia quando os primeiros pensadores, os filósofos, utilizavam 
a lógica para distinguir o argumento correto do incorreto, até a nossa atualidade, com 
os computadores e toda tecnologia da informação - a base do funcionamento de 
um computador está na eletrônica e na lógica. e até mesmo para uma boa redação é 
indispensável coerência, clareza e coesão no desenvolvimento das ideias. e nisto a lógica 
pode e vai ajudá-lo muito. 
Por outro lado, desenvolver um pensamento que se preocupa com o aspecto 
lógico torna-se um desafio para o aluno que está compreendendo e exercitando 
operações mentais. ou seja, a lógica possibilita ao aluno educar sua forma de pensar, de 
estruturar suas ideias e concepções. 
assim, esperamos que as pistas para a resposta do que é a lógica e de sua 
importância, você possa começar a encontrar neste nosso primeiro capítulo que tem 
como objetivos:
 • situar os mecanismos do pensamento;
 • definir a lógica;
 
 
5 Raciocínio Lógico - Unidade 1
1.2 Conhecendo a teoria
1.2.1 os mecanismos da inteligência
vivemos em uma realidade complexa e em constante transformação. Se olharmos 
para um passado recente veremos como ocorreram transformações na medicina, na 
educação, nas comunicações, nas tecnologias, enfim, nas várias áreas do conhecimento 
e de sua aplicação.
essas transformações foram possíveis porque o homem, elemento desse 
conjunto infinito de seres que compõem a realidade, também se transforma 
cotidianamente. usa para isso sua razão e sua inteligência. razão e inteligência são, 
portanto, faculdades que possibilitam ao homem construir conhecimentos que, 
aplicados à realidade, garantem sua vida no planeta. razão e inteligência são conceitos 
fundamentais no processo de produção do conhecimento verdadeiro. 
vejamos cada um deles de forma detalhada.
a) o que é a razão?
a palavra razão no nosso cotidiano é empregada em vários sentidos. veja alguns 
dos usos mais comuns:
 • uma razão de ser...
 • Qual a razão de tudo isso?
 • você tinha razão
 • o homem é um animal racional
 • ele ficou revoltado e com razão
 • É uma atitude irracional
usamos “razão” com o sentido de certeza, lucidez, motivo, causa. todos esses 
sentidos constituem a nossa ideia de razão.
Podemos dizer que a razão “tem não só a função de perceber os fatos que 
provocam as sensações, como também de avaliá-los, julgá-los e organizá-los” 
(Cotrim, 1989, p. 20). assim, por meio da razão tomamos conhecimento da realidade.
apesar das funções anteriormente descritas, o dia a dia evidencia fatos que 
são incompreensíveis pela razão. Bem ilustrativo para o que acabamos de dizer são 
6 Raciocínio Lógico - Unidade 1
as palavras de Pascal (apud CHauÍ, 2001, p. 58), filósofo francês do século Xvii: “o 
coração tem razões que a razão desconhece”. esta frase traz a compreensão de que 
muitas vezes agimos motivados pelas paixões ou sentimentos deixando de lado a 
nossa atividade consciente, intelectual – isto é, a razão.
do que vimos acima, existem situações que a razão não consegue compreender. 
nesse momento, ela apela para outra faculdade de nossa mente: a inteligência. diante 
de uma dificuldade ou problema, nossa razão aciona a inteligência. 
b) o que é a inteligência?
Quando falamos em inteligência, de imediato algumas questões vêm à tona: 
existem pessoas mais inteligentes que outras? as mulheres são mais inteligentes que os 
homens, porque possuem maior sensibilidade e guardam, por maior tempo, informações 
na memória? Só os homens possuem inteligência? Quem é mais inteligente: um cientista 
ou um índio? um professor universitário ou um pedreiro?
Se adotarmos o conceito clássico de inteligência como a capacidade mental 
de raciocinar, planejar, resolver problemas e aprender, as respostas a essas questões 
parecem lógicas. ou seja, com certeza se julga que algumas pessoas são mais inteligentes 
que outras e essa diferença tem um teor ideológico, ou seja, considera o modelo social, 
o status quo das pessoas comparadas, a classe social, entre outros.
no entanto, quando adotamos a visão de inteligência proposta pelo psicólogo 
norte-americano Howard Gardner, tudo depende do que estamos fazendo, onde e por 
que, ou seja, a simples comparação de um cientista com um índio, de um universitário 
com um pedreiro, não significa nada a não ser que se possa contextualizar esta 
abordagem. o que estamos dizendo, com Gardner, é que se estamos no meio da selva e 
precisamos ir de um lugar a outro sem qualquer instrumento específico, o índio nos será 
maisútil, pelo fato de conhecer a região. nesse caso sua inteligência será mais efetiva 
que a do professor universitário. Se precisamos construir ou fazer algum reparo em casa, 
provavelmente, o pedreiro terá uma inteligência mais efetiva.
Para Gardner (apud travaSSoS, 2011, p. 3) “a inteligência [...] é a capacidade de 
solucionar problemas ou elaborar produtos que são importantes em um determinado 
ambiente ou comunidade cultural”.
durante muito tempo, baseado na concepção clássica de inteligência, buscava-
se mensurar a inteligência com bases em testes. Com estes obtínhamos o Qi (Quociente 
7 Raciocínio Lógico - Unidade 1
de inteligência). Como surgiram estes testes? Com o intuito de tentar prever o sucesso 
das crianças nas escolas, os liceus, as autoridades francesas, no início do século, 
solicitaram a alfredo Binet que criasse um instrumento que pudesse indicar em que 
nível tais crianças deveriam ser inseridas. o instrumento criado por Binet buscava 
as respostas das crianças nas áreas de linguística e matemática, pois os currículos 
franceses privilegiavam tais disciplinas. este instrumento deu origem ao primeiro teste 
de inteligência, desenvolvido por terman na universidade de Stanford, na Califórnia: 
a escala de inteligência de Stanford-Binet. vários outros testes de inteligência vieram 
à tona a partir de Binet, formando a ideia de inteligência como algo capaz de ser 
mensurado.
 a partir de seus estudos sobre inteligência humana, Gardner desenvolveu a 
teoria das inteligências múltiplas. nos seus estudos, concluiu que o cérebro do homem 
possui oito tipos de inteligência. Porém, a maioria das pessoas possui uma ou duas 
inteligências desenvolvidas. isto explica porque um indivíduo é muito bom com cálculos 
matemáticos, porém não tem muita habilidade com expressão artística.
Segundo Gardner (apud travaSSoS, 2011, p. 4-5), as inteligências são:
 • lógica – voltada para conclusões baseadas em dados numéricos e na razão. 
as pessoas com esta inteligência possuem facilidade em explicar as coisas 
utilizando-se de fórmulas e números. Costumam fazer contas de cabeça 
rapidamente.
 • linguística – capacidade elevada de utilizar a língua para comunicação e 
expressão. os indivíduos com esta inteligência desenvolvida são ótimos 
oradores e comunicadores, além de possuírem grande capacidade de 
aprendizado de idiomas.
 • Corporal – grande capacidade de utilizar o corpo para se expressar ou em 
atividades artísticas e esportivas. um campeão de ginástica olímpica ou um 
dançarino famoso, com certeza, possuem esta inteligência bem desenvolvida.
 • naturalista – voltada para a análise e compreensão dos fenômenos da natureza 
(físicos, climáticos, astronômicos, químicos).
 • intrapessoal – pessoas com esta inteligência possuem a capacidade de se 
autoconhecerem, tomando atitudes capazes de melhorar a vida com base 
nestes conhecimentos.
8 Raciocínio Lógico - Unidade 1
 • interpessoal – facilidade em estabelecer relacionamentos com outras 
pessoas. indivíduos com esta inteligência conseguem facilmente identificar a 
personalidade das outras pessoas. Costumam ser ótimos líderes e atuam com 
facilidade em trabalhos em equipe.
 • espacial – habilidade na interpretação e reconhecimento de fenômenos que 
envolvem movimentos e posicionamento de objetos. um jogador de futebol 
habilidoso possui esta inteligência, pois consegue facilmente observar, analisar 
e atuar com relação ao movimento da bola. 
 • musical – inteligência voltada para a interpretação e produção de sons com a 
utilização de instrumentos musicais. 
Figura 1 - a teoria das inteligências múltiplas de Gardner
Fonte: a teoria das inteligências múltiplas (Gardner, 1985)
Como funciona a nossa inteligência no processo de apreensão da realidade? o 
primeiro passo da inteligência é a apreensão do fato novo; nessa etapa não chegamos 
a nenhuma conclusão acerca do problema que se apresenta. logo após a apreensão, 
estabelecemos ideias sobre o fato apresentado. a comparação das ideias nos leva a 
formular juízos a respeito do problema investigado. nesse momento, nossa inteligência 
ordena os juízos buscando uma conclusão final para solucionar o problema. 
a operação mental que de dois ou mais juízos conclui outro juízo é o que 
chamamos de raciocínio. todo profissional que possui como ferramenta de trabalho 
o raciocínio, seja para resolver problemas de ordem administrativa ou financeira, 
9 Raciocínio Lógico - Unidade 1
problemas matemáticos, de planejamento ou de estratégia, entre outros, utiliza como 
matéria prima para o seu trabalho a arte de pensar.
mas afinal o que é um juízo?
Podemos definir um juízo como um ato pelo qual o espírito afirma alguma coisa 
de outra, por exemplo: “deus é bom”, ou “o homem não é imortal” são juízos, enquanto 
um afirma de deus a bondade, o outro nega do homem a imortalidade.
um juízo necessariamente apresenta três elementos: 
1. um sujeito: é o ser de que se afirma ou nega alguma coisa.
2. um atributo ou predicado: é o que se afirma ou nega do sujeito.
3. uma afirmação ou uma negação.
assim, podemos dizer que o juízo é a forma central de todo pensamento. a 
expressão verbal de um juízo é a proposição. 
Podemos dizer que uma proposição pode ser definida como uma frase que 
admite dois valores lógicos: verdadeiro (v) ou falso (F).
a proposição se compõe dos seguintes termos:
1. Sujeito.
2. Predicado.
3. verbo. Chamado cópula (isto é, elo), pois liga ou desliga os dois termos 
– sujeito e predicado.
Para ser uma proposição uma frase deve, necessariamente, apresentar estes 
termos.
exemplo de frases que não são proposições:
•	 Silêncio!
•	 Quer jogar futebol?
•	 eu não estou bem certo se este quarto me agrada.
10 Raciocínio Lógico - Unidade 1
exemplo de frases que são proposições:
•	 a lua é o único satélite do planeta terra. (v)
•	 a cidade de natal é a capital do estado da Paraíba. (F)
•	 o numero 10 é ímpar. (F)
um estudo mais aprofundado sobre proposições será feito nos próximos 
capítulos.
agora vamos voltar à discussão sobre a inteligência. Como você viu acima, o 
interesse para medir a inteligência determinou uma série de estudos entre psicólogos. 
o resultado foi a elaboração de teSteS de inteliGÊnCia. veja como funciona um teste 
de inteligência a partir do exemplo a seguir (Cotrim, 1989, p. 32-4). via de regra os 
testes de inteligência giram em torno de questões que devem ser respondidas em 
tempo estipulado e ao final somam-se os acertos para obter um resultado. 
Tempo: 10 minuTos
1. Qual o objeto não pertinente a esse grupo?
a. panela; b. caneta;
c. prato; d. faca;
e. metal.
2. uma caneta sempre tem:
a. tinta; b. tampa;
c. tamanho; d. pena;
e. metal.
3. Que número vem a seguir nesta série?
4; 4; 8; 13; 18; 24; 30; 37; 44; 52; 
10. Qual o objeto não pertinente a este grupo?
a. pneu; b. volante;
c. rédeas; d. faróis;
e. para-choques.
11. um livro sempre tem
a. capa; b. ilustrações;
c. massa; d. dedicatória;
e. ensinamentos escolares.
12. Que número vem a seguir nesta série?
6; 8; 10; 12; 14; 11; 8; 5; ...
11 Raciocínio Lógico - Unidade 1
4. ordene estas palavras de modo a formar uma 
sentença. Se a sentença exprimir verdade 
escreva v e se exprimir falsidade escreva F. 
PoSSui PeSSoa amor nenHuma 
_______________________________ ( )
5. o amor está para alegria, assim como o ódio 
está para a ...
a. angústia; b. solidão;
c. saudade; d. tristeza;
e. lágrima. 
6. Qual o objeto não pertinente a este grupo?
a. lápis; b. panela:
c. caderno; d. livro;
e. caneta.
7. uma cadeira sempre tem
a. quatro pés; b. madeira;
c. estofamento; d. assento;
e. apoio para os braços.
8. o sol está para a sensação visual, assim como 
o alimento está para a sensação
a. olfativa; b. auditiva;
c. tátil; d. cinestésica;
e. gustativa.9. ordene as palavras de maneira a formar uma 
sentença. Se a sentença exprimir verdade 
escreva v e se exprimir falsidade escreva F.
PontoS FranÇa PiSa. aS torreS SÃo 
turÍStiCoS e da eiFFel.
_____________________________ ( )
13. Sócrates está para a Filosofia, assim como 
Freud está para a 
a. química; b. biologia;
c. psiquiatria; d.parapsicologia;
e. reflexologia.
14. Que número vem a seguir nesta série?
1/2; 1/4; 1/8; 1/16; ...
15. ordene estas palavras de maneira a formar 
uma sentença. Se a sentença exprimir 
verdade escreva v e se exprimir falsidade 
escreva F.
BraSil da aQuarela do BarroSo 
ComPoSitor É ari o.
__________________________________ ( )
16. na palavra involuntariamente, qual é a 
penúltima letra, imediatamente anterior ao 3º 
n?
( )
17. Que número vem a seguir nesta série?
4; a; 10; B; 8; C; 14; d; ...
18. Somente os homens possuem razão. assim 
sendo, qual destas alternativas logicamente 
encadeadas é correta?
a. os homens perdem a razão com 
a idade.
b. a razão é uma faculdade maravilhosa.
c. o peixe não possui razão.
19. Qual a letra errada nesta série?
B; d; l; n; P; o; Z; Q; m; ( )
20. Qual o número errado nesta série?
1; 12; 25; 33; 207.
veja a classificação a partir dos acertos.
ClassifiCação número de resposTas CerTas
Superior 20
Ótimo 15 a 19
Bom 10 a 14
12 Raciocínio Lógico - Unidade 1
regular 5 a 9
inferior 0 a 4
Caso você tenha curiosidade seguem as respostas esperadas para que possa 
testar a sua inteligência. vamos vê-las?!
1 – b (caneta) 2 – c (tamanho) 3 – 60
4 – nenhuma pessoa 
possui amor (F)
5 – d (tristeza) 6 – b (panela) 7 – d (assento)
8 – e (sensação 
gustativa)
9 – as torres eiffel e 
Pisa são pontos 
turísticos da França 
(F)
10 – c (rédeas) 11 – c (massa) 12 – 2
13 – c (Psiquiatria) 14 – 1/32
15 – o compositor da 
aquarela do Brasil 
é ari Barroso (v)
16 – m
17 – 12; F
18 – c (o peixe não 
possui razão)
19 – o 20 – 207
É como se pudéssemos, a partir desses testes, identificar nossa capacidade de 
inteligência. a questão a se considerar é que estes instrumentos não levam em conta 
nosso momento atual, nossa história. Supõem um homem universal.
1.2.2 definindo a lógica
até aqui você foi apresentado às duas faculdades da mente humana responsáveis 
pelo conhecimento da realidade – razão e inteligência. uma vez que o conhecimento 
produzido por estas duas faculdades busca a verdade e tem como manifestação o 
pensamento, é preciso estabelecer algumas regras para que essa meta possa ser atingida. 
entra em cena a lógica enquanto ramo da filosofia que cuida das regras 
do bem pensar, ou do pensar correto, sendo, portanto, um instrumento 
do pensamento.
É lÓGiCo!
Quantas vezes você já utilizou essa expressão? Será que nas situações utilizadas 
era realmente lógico? em que você se baseou para fazer tal afirmação? 
13 Raciocínio Lógico - Unidade 1
de uma maneira geral, quando usamos a expressão É lÓGiCo, quase sempre 
estamos nos referindo a algo que nos parece evidente, ou quando temos uma opinião 
muito fácil de justificar (maCHado, 2000).
Portanto, podemos iniciar essa tentativa de definir a lógica afirmando que ela 
representa o aperfeiçoamento do pensamento, a arte de pensar corretamente. o ato 
de pensar corretamente antes de executar qualquer ação é, comprovadamente, um 
ponto positivo para que tal tarefa seja executada com total sucesso. Criar estratégias, 
relacionar informações e levantar hipóteses são habilidades essenciais não apenas para 
a prática escolar, mas para diversas situações do cotidiano.
mas afinal, o que é lógica? 
lógica, do grego λογική, logos, significa palavra, pensamento, ideia, argumento, 
relato. apesar de ser um ramo da Filosofia, não é de propriedade exclusiva do filósofo. 
todo aquele que deseja entender e desenvolver raciocínios matemáticos e científicos 
deveria estudá-la.
Segundo o filósofo régis Jolivet (apud Cotrim, 1989, p. 199) “a lógica é a 
ciência das leis ideais do pensamento e a arte de aplicá-las corretamente na procura e 
demonstração da verdade”.
não há consenso quanto à definição da lógica. registra-se uma pluralidade de 
definições que evidenciam a diversidade de estudos que são abrangidos pela lógica. 
destacamos algumas definições que servem para iniciar a nossa reflexão.
“o estudo da lógica é o estudo dos métodos e princípios usados para distinguir o raciocínio 
correto do incorreto.”
irving Coppi
“a lógica trata de argumentos e inferências. um de seus propósitos básicos é apresentar 
métodos capazes de identificar os argumentos logicamente válidos, distinguindo-os dos que 
não são logicamente válidos.”
Wesley Salmon
14 Raciocínio Lógico - Unidade 1
“a tarefa da lógica sempre foi a de classificar e organizar as inferências válidas, separando-
as daquelas que não o são. a importância desta organização não deve ser subestimada, 
pois usam-se as inferências (de preferência válidas) tanto na vida comum como nas ciências 
formais, sendo um exemplo a matemática.”
Jesus eugênio de Paula assis
“Para aristóteles, a lógica é a ciência da demonstração; [...] para lyard é a ‘ciência das regras 
do pensamento’. Poderíamos ainda acrescentar: [...] é a ciência das leis ideais do pensamento 
e a arte de aplicá-las corretamente na procura e demonstração da verdade.”
maria lucia de arruda aranha e maria Helena Pires
Fonte: Strecker, 2011
e por que estudar lógica? Há inúmeras razões! uma delas liga-se ao nosso tempo. 
vivemos a era pós-industrial, na qual os principais produtos da mente humana são 
as ideias. neste novo ambiente, terão vantagens aqueles que têm raciocínio lógico e 
sabem conferir concretude ao processo criativo.
Para desenvolver um raciocínio correto nos deparamos com dois problemas:
 • estabelecer a forma correta do pensamento para que ele possua validade;
 • estabelecer a forma correta do pensamento para que ele corresponda a algum 
fato da realidade (Cotrim, 1989, p. 199).
É exatamente com o objetivo de responder esses dois problemas que a lógica 
se divide em duas grandes partes: a lógica formal e a lógica material. a lógica 
formal se preocupa com os caminhos que devem ser seguidos pelo pensamento 
para este ser correto, ao passo que a lógica material volta-se para a garantia da 
correspondência verdadeira entre nosso pensamento e a realidade. Sobre estas 
duas grandes divisões da lógica você irá saber mais no capítulo iii.
23 Raciocínio Lógico - Unidade 1
onde encontrar
CHauÍ, m. Convite à filosofia. São Paulo: Ática, 2001.
CoPi, i. m. introdução à lógica. 2. ed. São Paulo: mestre Jou, 1978.
Cotrim, G. Fundamentos da filosofia. Para uma geração consciente. São Paulo: Saraiva, 
1989.
maCHado, n. J. lógica? É lógico! São Paulo: Scipione, 2000.
travaSSoS, l. C. P. inteligências múltiplas. disponível em: <http://eduep.uepb.edu.br/
rbct/sumarios/pdf/inteligencias_multiplas.pdf>. acesso em: 27 fev. 2011.
SColari, a. t.; Bernardi, G. o desenvolvimento do raciocínio lógico através de 
objetos de aprendizagem. disponível em: <http://www.cinted.ufrgs.br/ciclo10/
artigos/4eGiliane.pdf>. acesso em: 27 fev. 2011.
SoareS, F.; dornelaS, G. n. a lógica no cotidiano e a lógica na matemática. disponível 
em: <http://www.sbem.com.br/files/viii/pdf/05/mC03526677700.pdf>. acesso em: 10 
mar. 2011.
StreCker, H. lógica – introdução. uma porta ao mundo da filosofia e da ciência. 
disponível em: <http://educacao.uol.com.br/filosofia/ult3323u4.jhtm>. acesso em: 25 
fev. 2011.
toGatlian, m. a. teoria das inteligências múltiplas. disponível em: <http://togatlian.
pro.br/docs/pos/unesa/inteligencias.pdf>. acesso em: 10 mar. 2011.