Introdução aos Algoritmos

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1 Raciocínio Lógico - Unidade 8
���������������5NIDADE����!LGORITMOS
Raciocínio Lógico 
Profª Carmen Suely Cavalcanti de Miranda
Profº Ivickson Ricardo de Miranda Cavalcanti
Raciocínio Lógico 
Profª Carmen Suely Cavalcanti de Miranda
Profº Ivickson Ricardo de Miranda Cavalcanti
2 Raciocínio Lógico - Unidade 8
algoritmoS
unidade 8
8.1 contextualizando
Na unidade passada estudamos as sequências lógicas, isto é: 
• Sequência de Números 
• Sequência de Letras 
• Sequência de Figuras
 
Dando continuidade ao estudo ao estudo da lógica, a presente unidade tem por objetivos: 
• Conceituar algoritmo e 
 • Identificar sua aplicação 
 
 
 8.2 algoritmos
uma vez que você compreendeu o que é uma sequência lógica, vamos passar 
à noção de algoritmo, que nada mais é que uma sequência lógica finita de passos 
necessários à execução de uma tarefa. Para que você possa melhor compreender, 
visualize uma receita de bolo. Para que se atinja o objetivo desejado, esta receita não 
pode ser entranhada de subjetividades, deve ser clara e objetiva. Vamos ilustrar o que 
9 Raciocínio Lógico - Unidade 8
estamos dizendo.
Figura 2 – torta de chocolate fácil
Fonte: Fernando caprio <chefrs.com.br>
torta de chocolate fácil
tempo: 35min
rendimento : 10 Porções
dificuldade: Fácil
ingredientes:
6 ovos
6 colheres (sopa) de açúcar
6 colheres (sopa) de chocolate em pó
6 colheres (sopa) de farinha de trigo
100g de coco ralado
1/2 xícara (chá) de margarina
1 colher (sopa) de fermento em pó
margarina e farinha de trigo para untar
cobertura:
1 lata de leite condensado
2 colheres (sopa) de chocolate em pó
1 colher (sobremesa) de margarina
10 Raciocínio Lógico - Unidade 8
modo de preparo
Bata todos os ingredientes no liquidificador e despeje em uma fôrma untada e 
enfarinhada. leve ao forno médio, pré-aquecido, por 35 minutos. Para a cobertura, 
leve ao fogo todos os ingredientes, mexendo até engrossar. cubra a torta e sirva 
em seguida.
Para obter esta torta de chocolate fácil é necessário seguir essa sequência de 
etapas descritas de forma clara e objetiva. qualquer pessoa que consiga ler atinge o 
objetivo.
diariamente lidamos com o algoritmo quando usamos o computador. os 
programas de computador são algoritmos escritos em linguagem de computador.
a linguagem de computador ou linguagem informática é destinada a descrever 
o conjunto das ações consecutivas que um computador deve executar. estas se 
constituem em sequências finitas de ações. É uma maneira prática para nós (humanos) 
darmos instruções a um computador. uma linguagem informática é rigorosa: a cada 
instrução corresponde uma ação do processador.
a título de ilustração, veja os principais tipos de linguagem informática que são 
construídas a partir de algoritmos:
quadro 1 – tipos de linguagens de informática
Linguagens de informática
Linguagem Domínio De apLicação principaL compiLaDa/interpretaDa
•	 ada o tempo real linguagem compilada
•	 BaSic
Programação básica com objetivos 
educativos
linguagem interpretada
•	 c Programação sistema linguagem compilada
•	 c++ Programação sistema objeto linguagem compilada
•	 cobol gestão linguagem compilada
•	 Fortran cálculo linguagem compilada
•	 Java Programação orientada internet linguagem intermédia
•	 matlaB cálculo matemático linguagem interpretada
11 Raciocínio Lógico - Unidade 8
•	 mathematica cálculo matemático linguagem interpretada
•	 liSP inteligência artificial linguagem intermédia
•	 Pascal ensino linguagem compilada
•	 PHP desenvolvimento de sites web 
dinâmicos
linguagem interpretada
•	 Prolog inteligência artificial linguagem interpretada
•	 Perl tratamento de cadeias de caracteres linguagem interpretada
Fonte: disponível em: <http://pt.kioskea.net/contents/langages/langages.php3>. 
acesso em: 22 fev. 2012 
desenvolvimento de algoritmos
qualquer tarefa que siga determinado padrão pode ser descrita por um algoritmo. 
Para escrever um algoritmo, precisamos descrever a sequência de instruções de maneira 
simples e objetiva. É preciso ainda desenvolver a tarefa em 3 etapas:
Figura 3 – Sequência de instruções para elaboração de um algoritmo
entrada - são os dados 
de entrada do algoritmo
ProceSSamento - 
procedimentos utilizados 
para chegar ao resultado 
final
SaÍda - os dados já 
processados
Fonte: miranda, cavalcanti (2012) 
um algoritmo tem cinco características importantes:
 • Finitude: um algoritmo deve sempre terminar após um número finito de 
passos.
 • definição: cada passo de um algoritmo deve ser precisamente definido. as 
ações devem ser definidas rigorosamente e sem ambiguidades.
 • entradas: um algoritmo deve ter zero ou mais entradas, isto é, informações que 
lhe são fornecidas antes do algoritmo iniciar.
 • Saídas: um algoritmo deve ter uma ou mais saídas, isto é, quantidades que têm 
12 Raciocínio Lógico - Unidade 8
uma relação específica com as entradas.
 • efetividade: um algoritmo deve ser efetivo. isso significa que todas as operações 
devem ser suficientemente básicas, de modo que possam ser, em princípio, 
executadas com precisão, em um tempo finito, por um humano usando papel 
e lápis. 
quando construímos um algoritmo é importante que ele seja testado. esse teste 
se chama teSte de meSa. ele consiste em seguir as instruções fornecidas para observar 
se estão corretas ou não. lembra o exemplo inicial que demos com a torta de chocolate? 
Pois é, o teste de mesa seria seguir a receita passo a passo para saber se ao final teremos 
a torta.
Vamos agora colocar em prática tudo o que dissemos até aqui sobre algoritmo? 
imagine o seguinte problema: 
calcule a média final dos alunos da 3ª Série. 
os alunos têm notas de duas unidades: u1 e u2
onde: média Final = (u1 + u2 )/ 2
Para montar o algoritmo proposto, faremos três perguntas: 
a) quais são os dados de entrada? 
r: os dados de entrada são u1 e u2.
b) qual será o processamento a ser utilizado? 
r: o procedimento será somar todos os dados de entrada e dividi-los por doiS. 
c) quais serão os dados de saída? 
r: o dado de saída será a média final. 
Figura 4 – Sequência de elaboração de um algoritmo
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entrada
u1 = 7
u2 = 8
ProceSSamento 
7 + 8 = 15
15 : 2 = 
SaÍda 
7,5
Fonte: miranda, cavalcanti (2012) 
com a montagem, veja como ficaria o algoritmo: 
 • receba a nota da prova 1; 
 • receba a nota de prova 2;
 • some todas as notas e divida o resultado por 2; 
 • mostre o resultado da divisão.
os algoritmos podem ser representados através das seguintes linguagens: 
a) linguagem natural - os algoritmos são expressos diretamente em linguagem 
natural. Veja um exemplo:
 à Filé de peixe com molho branco. 
Preparo dos peixes 
lave os filés e tempere com o suco dos limões, sal, pimenta e salsinha 
picada. deixe por 1/2 hora neste tempero. enxugue e passe cada filé na 
farinha de trigo. depois passe pelos ovos batidos e frite na manteiga até 
ficarem dourados dos dois lados. 
Preparo do molho branco 
coloque numa panela a manteiga, a farinha e o leite e misture bem. em 
fogo médio, cozinhe até engrossar. adicione o sal, a pimenta e o queijo. 
continue com a panela no fogo, cozinhando até que o queijo derreta, 
mexendo constantemente.
Juntando os dois 
adicione queijo parmesão ralado e queijo gruyère. misture e ponha sobre 
os filés.
Fim da receita do filé de peixe com molho branco
14 Raciocínio Lógico - Unidade 8
b) Fluxograma convencional - esta é uma representação gráfica que emprega 
formas geométricas padronizadas para indicar as diversas ações e decisões 
que devem ser executadas para resolver o problema. Para exemplificar esta 
forma de linguagem, vamos a um exemplo do algoritmo para decidir o que 
fazer em um dia de domingo.Figura 4– modelo de fluxograma
início
ler jornal ir à praia
Fim
ir dormir
Fazer refeição
ir ao cinema
dia de 
Sol?
tomar café
acordar
Simnão
Fluxograma para um domingo
Fonte: adaptado de <http://equipe.nce.ufrj.br/adriano/c/apostila/algoritmos.
htm>. acesso em: 22 fev. 2012
15 Raciocínio Lógico - Unidade 8
c) Pseudo-linguagem - emprega uma linguagem intermediária entre a linguagem 
natural e uma linguagem de programação para descrever os algoritmos. essa é 
uma linguagem que colocamos aqui apenas para que você tenha conhecimento. 
ela é empregada no campo da computação. 
Veja o exemplo:
principal ()¶
inicio¶
 imprimir “Alo mundo.”¶
fim¶
Veja no exemplo que o algoritmo começa com a função principal, que é a 
função obrigatória em todos os algoritmos. os parênteses após o nome principal 
são normalmente usados para delimitar a lista de argumentos, também chamados 
parâmetros, que a função irá receber para executar a sua tarefa. nesse caso, a função 
não está recebendo nenhum parâmetro. este algoritmo executa um único comando 
que imprime o texto “alo mundo” em um dispositivo qualquer de saída de dados.
8.3 aplicando a teoria na prática
como você pôde aprender, algoritmos – apesar de a palavra parecer estranha 
- são sequências finitas de etapas necessárias à resolução de problemas. Funcionam 
como receitas que, se seguidas, deverão chegar ao resultado indicado. cotidianamente 
fazemos uso de algoritmos nas receitas culinárias, nas tarefas domésticas, no dia a dia 
profissional. 
Veja a situação em que é possível identificar o uso de algoritmos para promover 
interações sociais. 
no decorrer da trama do filme a rede Social é apresentada uma cena de ação 
com o uso de algoritmos, quando a versão cinematográfica de mark Zuckerberg, criador 
do Facebook, se debruça sobre a programação do site: seu desafio é descobrir fórmulas 
matemáticas para a amizade. o resultado se traduz no fato de que com mais de 500 
milhões de usuários, o Facebook é um sucesso global pelos recursos de conectividade 
entre as pessoas, desenvolvidos a partir de algoritmos. 
na medicina, o uso de algoritmos é difundido na análise de tomografias, 
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radiografias e ressonâncias magnéticas. a principal função da máquina, nesses casos, é 
comparar um exame com outro feito anteriormente para detectar mudanças no padrão 
da imagem.
em todos os dois exemplos, foram criados algoritmos que descrevem uma 
sequência de etapas (com entrada, processamento e saída) que, se seguidas, chegarão 
a um resultado eficaz.
8.4 Para saber mais
título: algoritmo e programação
autores: marco medina e 
cristina Fertig editora: novatec ano: 2005
com este livro os autores se propõem a superar as dificuldades que surgem 
na formação acadêmica quando o assunto são os algoritmos. a temática é 
trabalhada a partir da exposição de conceitos formais, seguidos da resolução 
de problemas, identificando erros comuns na construção de algoritmos.
título: algoritmo - teoria e prática
autores: thomas H. cormen, 
charles leiserson, 
ronald rivest e 
clifford Stein 
editora: campus ano: 2002
os autores procuraram imprimir neste livro a marca do rigor e da abrangência 
no tratamento da temática. no entanto, a apresentação do conteúdo é feita 
em linguagem comum, elaborada para ser lida por qualquer pessoa que 
tenha interesse na área de programação.
título: testes de lógica. treine o raciocínio e mantenha sua 
mente sempre afiada
autor: ed. marco Zero editora: marco Zero ano: 2010
a prática regular de exercícios de lógica desenvolve a capacidade de 
elaborar raciocínios coerentes e de pensar com clareza, além de melhorar 
a concentração e a agilidade mental. essa é a proposta deste livro, que 
apresenta uma série de exercícios com respostas, especialmente formulados 
para desenvolver o raciocínio lógico, 
com níveis diversos de dificuldades.
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8.5 relembrando
Com esse capítulo (Unidade 7 e 8) encerramos nossa reflexão sobre a LÓGICA. 
Na discussão que fizemos acima você aprendeu sobre sequências lógicas e algoritmos. 
Entre as questões fundamentais destacamos:
 • a lógica é uma ferramenta fundamental ao desenvolvimento cognitivo;
 • no contexto da lógica, um aspecto importante na organização do nosso 
pensamento é o estudo das sequências lógicas;
 • o que é uma sequência lógica? uma sequência lógica é um conjunto de passos 
que devem ser executados para atingirmos um objetivo ou solucionarmos um 
problema;
 • uma sequência pode ser finita ou infinita e pode ser formada por números, 
letras, pessoas, figuras, entre outros;
 • algumas sequências são bastante conhecidas e todo aluno que estuda lógica 
deve conhecê-las, são elas: as progressões aritméticas e geométricas, a série 
de Fibonacci, os números primos e os quadrados perfeitos:
1. Progressão aritmética 
Soma-se constantemente um mesmo número. 
2 5 8 11 14 17 ...
 +3 +3 +3 +3 +3
2. Progressão geométrica 
multiplica-se constantemente um mesmo número. 
2 6 18 54 162 486 ...
 x3 x3 x3 x3 x3
3. incremento em Progressão 
18 Raciocínio Lógico - Unidade 8
o valor somado é que está em progressão. 
 1 2 4 7 11 16 ...
 +1 +2 +3 +4 +5
4. Série de Fibonacci 
cada termo é igual à soma dos dois anteriores. 
1 1 2 3 5 8 13 ...
5. números Primos 
números naturais que possuem apenas dois divisores naturais (o 1 e o 
próprio número).
 2 3 5 7 11 13 17 ...
6. quadrados Perfeitos 
números naturais cujas raízes são naturais. 
 1 4 9 16 25 36 4 ...
 • algoritmo é uma sequência lógica finita de passos necessários à execução de 
uma tarefa;
 • para escrever um algoritmo precisamos descrever a sequência de instruções de 
maneira simples e objetiva. É preciso ainda desenvolver a tarefa em 3 etapas: 
entrada – ProceSSamento – SaÍda; 
 • características importantes de um algoritmo: finitude, definição, entradas, 
saídas e efetividade; 
 • quando construímos um algoritmo, é importante que ele seja testado. esse 
teste se chama teSte de meSa. ele consiste em seguir as instruções fornecidas 
para observar se estão corretas ou não.
8.6 testando os seus conhecimentos
19 Raciocínio Lógico - Unidade 8
uma vez que você aprendeu sobre sequências lógicas e algoritmos, convidamos-
te a testar os conhecimentos adquiridos.
1) qual a carta que falta? 
as cartas abaixo foram agrupadas em pares, segundo uma relação lógica. qual é a 
carta que está faltando, sabendo que K vale 13, q vale 12, J vale 11 e a vale 1?
a K J 1 7 7
q 2 4 10 8 ?
2) identifique os dados de entrada, processamento e saída no algoritmo abaixo:
( ) receba código da peça
( ) receba valor da peça
( ) receba quantidade de peças
( ) calcule o valor total da peça (quantidade * valor da peça)
( ) mostre o código da peça e seu valor total
agora exercite com uma questão de concurso público!
3) (Fcc - técnico Judiciário - trF 4ª região - 2004) - considere os seguintes pares de 
números:
(3,10) (1,8) (5,12) (2,9) (4,10)
observe que quatro desses pares tem uma característica comum. o único par que 
não apresenta tal característica é:
a) (3,10)
b) (1,8)
20 Raciocínio Lógico - Unidade 8
c) (5,12)
d) (2,9)
e) (4,10)
onde encontrar
alencar FilHo, e. iniciação à lógica matemática. São Paulo: editora nobel, 2002.
dante, l. r. didática da resolução de problemas de matemática. 12. ed. São Paulo: 
Ática, 2002.
ForBellone, a. l. V. lógica de programação – a construção de algoritmos e estruturas 
de dados. São Paulo: maKron, 1993.