Sequencias Lógicas

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1 Raciocínio Lógico - Unidade 8
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Raciocínio Lógico 
Profª Carmen Suely Cavalcanti de Miranda
Profº Ivickson Ricardo de Miranda Cavalcanti
Raciocínio Lógico 
Profª Carmen Suely Cavalcanti de Miranda
Profº Ivickson Ricardo de Miranda Cavalcanti
2 Raciocínio Lógico - Unidade 8
 SequênciaS lógicaS 
unidade 7 
8.1 contextualizando
no capítulo 1, você ficou sabendo que a lógica é um ramo da Filosofia que cuida 
das regras do pensamento racional ou do modo de pensar de forma organizada. a 
utilização das atividades lógicas contribui na formação de indivíduos capazes de criar 
ferramentas e mecanismos responsáveis pela obtenção de resultados efetivos na 
academia, no ambiente de trabalho, enfim, na vida prática.
o tema que iniciamos agora e ao mesmo tempo encerra esta disciplina trata de 
um aspecto importante na organização do nosso pensamento. estamos falando de 
sequências lógicas e algoritmos. Sabemos que na vida acadêmica e profissional nosso 
discurso precisa de ordem lógica para ser eficaz e transmitir uma mensagem.
ao final deste capítulo esperamos que você possa:
 • conceituar uma sequência lógica e entender qual a importância deste tema 
para a organização de seus argumentos;
 • definir as leis de formação das sequências lógicas;
 
8.2 conhecendo a teoria
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8.2.1 Sequências lógicas e suas leis de formação
de tudo que você já aprendeu até aqui pode perceber que a lógica é uma 
ferramenta fundamental ao desenvolvimento cognitivo, induzindo à organização 
do pensamento e das ideias e à formação de conceitos básicos necessários a uma 
compreensão efetiva da realidade.
entre as diversas temáticas da lógica encerraremos este livro com uma discussão 
acerca de sequências lógicas e algoritmos. essa é uma temática muito cobrada em 
concursos públicos das diversas áreas profissionais. além do que, se você observar 
ao seu redor, tudo que você faz segue uma sequência lógica e os avanços na área de 
informática têm como uma de suas ferramentas os algoritmos. 
observe a sequência a seguir:
Figura 1 - as sequências no cotidiano
Fonte: Beck
Perceba que o menino sobe na cadeira, fica em pé, desequilibra e, por isso, cai. 
Veja como existiu uma série de passos para a cena final. assim acontece com as nossas 
ações. Vamos ver uma cena do cotidiano.
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descrição de uma sequência lógica para mudar um pneu de carro:
1. pegar o pneu estepe;
2. pegar macaco e triângulo sinalizador;
3. afrouxar os parafusos do pneu vazio;
4. colocar o macaco;
5. tirar os parafusos;
6. substituir o pneu;
7. apertar os parafusos;
8. tirar o macaco;
9. voltar a apertar os parafusos;
10. guardar o material.
claro que outra pessoa, diante da situação de um pneu furado, pode estabelecer 
um caminho diferente do seu, mas sempre existirá uma sequência lógica do que se faz.
a primeira questão que você precisa entender é: o que é uma sequência 
lógica?
a partir do que vimos, no exemplo do pneu furado, você já pode inferir uma 
resposta. Podemos dizer que uma sequência lógica é um conjunto de passos que devem 
ser executados para atingirmos um objetivo ou solucionarmos um problema. Você pode 
ver que esta temática está diretamente ligada com o processo de planejamento. quando 
planejamos precisamos estabelecer os passos que serão executados. isto é, precisamos 
estabelecer a sequência das etapas que serão efetivadas. uma sequência pode ser finita 
ou infinita.
as sequências podem ser formadas por números, letras, pessoas, figuras, 
entre outros. existem várias formas de se estabelecer uma sequência, o importante é 
que existam pelo menos três elementos que caracterizem a lógica de sua formação, 
entretanto, determinadas séries necessitam de mais elementos para definir sua lógica. 
algumas sequências são bastante conhecidas e todo aluno que estuda lógica deve 
5 Raciocínio Lógico - Unidade 8
conhecê-las, são elas: as progressões aritméticas e geométricas, a série de Fibonacci, os 
números primos e os quadrados perfeitos.
Veja cada uma delas.
Sequências de números
 • Progressão aritmética 
Soma-se constantemente um mesmo número.
2 5 8 11 14 17
+3 +3 +3 +3 +3
deFiniÇÃo
chama-se Progressão aritmética (Pa) toda sequência 
numérica cujos termos, a partir do segundo, são 
iguais ao anterior somado com um valor constante, 
denominado razão.
Veja agora alguns exemplos para melhor visualizar a definição.
exemplos:
a = (1, 5, 9, 13, 17, 21, ...) razão = 4 (Pa crescente)
B = (3, 12, 21, 30, 39, 48, ...) razão = 9 (Pa crescente)
c = (5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, ...) razão = 0 (Pa constante)
d = (100, 90, 80, 70, 60, 50, ...) razão = -10 ( Pa decrescente)
 • Progressão geométrica 
6 Raciocínio Lógico - Unidade 8
multiplica-se constantemente um mesmo número.
2 6 18 54 162 486
x3 x3 x3 x3 x3
deFiniÇÃo
chama-se Progressão geométrica (Pg) toda sequência 
de números reais, formada por termos que, a partir 
do segundo, é igual ao produto do anterior por uma 
constante q dada, chamada de razão da Pg.
as Progressões geométricas são formadas por uma sequência numérica, em 
que os números são definidos (exceto o primeiro) utilizando a constante q, 
chamada de razão. o próximo número da Pg é o número atual multiplicado 
por q.
 • incremento em Progressão 
o valor somado é que está em progressão. 
1 2 4 7 11 16 ...
+1 +2 +3 +4 +5
 • Série de Fibonacci 
cada termo é igual à soma dos dois anteriores. 
1 1 2 3 5 8 13 ...
 • números Primos 
números naturais que possuem apenas dois divisores naturais (o 1 e o próprio 
número).
2 3 5 7 11 13 17 ...
 • quadrados Perfeitos 
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números naturais cujas raízes são naturais. 
1 4 9 16 25 36 4 ...
Praticando
a seguir algumas sequências numéricas para você 
completar.
exercício 1: (Puc-SP/2003) os termos da sequência (10; 
8; 11; 9; 12; 10; 13; ...) obedecem a uma lei de formação. 
qual o próximo termo?
a) 58
b)10
c) 11
d) 7
e) 15
exercício 2: qual o próximo número em cada sequência 
abaixo?
1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, ____
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ____
Sequências de letras
as sequências de letras podem estar associadas a uma série de números ou não. 
em geral, você deve escrever todo o alfabeto (observando se deve ou não contar com k, 
y e w) e circular as letras dadas para entender a lógica proposta. Veja os dois exemplos 
a seguir: 
exemplo 1 - considere a sequência a c F J o u
Vamos colocar todo alfabeto para tentar resolver.
a B c d e F g H i J K l m n o P q r S t u – 
de imediato você pode perceber que as letras foram saltadas em progressão: 
1, 2, 3, 4 e 5 letras.
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Exemplo 2 - Veja uma sequência alfa numérica 
 B2 4F H8 16L N32 64R 
Para resolver essa sequência, comece por colocar todo o alfabeto para 
entender o processo.
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T 
Veja que a sequência obedece a um crescendo em que as letras saltam 1 3 1 
3 1. E os números?
2 4 8 16 32 64 
Você pode perceber que a sucessão é construída elevando o número à 
potência de 2. Assim teremos:
2x2 = 4 4x2 =8 8x2 = 16 e, assim, sucessivamente.
N
a para outra. Assim, veja:
Figuras 1a 2a 3a
no de quadrados 1 3 6
Da 1a para a 2a
Da 2a para a 3a pulam-se 3 (3+3)
Da 3a para a 4a deve-se pular 4, assim teremos 6+4 = 10
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onde encontrar
alencar FilHo, e. iniciação à lógica matemática. São Paulo: editora nobel, 2002.
dante, l. r. didática da resolução de problemas de matemática. 12. ed. São Paulo: 
Ática, 2002.
ForBellone, a. l. V. lógica de programação – a construção de algoritmos e estruturas 
de dados.São Paulo: maKron, 1993.