AV Métodos Quantitativos 2013.2

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Avaliação: FIM1528_AV_201102083551 » MÉTODOS QUANTITATIVOS
	Tipo de Avaliação: AV
	Aluno: 
	Professor:
	MARCIA GONZALEZ DAS CHAGAS
	Turma: 9001/AA
	Nota da Prova: 3,4        Nota de Partic.: 0        Data: 16/11/2013 17:10:05
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	 1a Questão (Ref.: 201102231299)
	Pontos: 0,0  / 0,8
	Baseado no texto a seguir, marque a opção INCORRETA com relação ao modelo:
Uma empresa pode distribuir dois produtos (1 e 2). Na distribuição do produto 1 a empresa gasta seis horas-homem e vinte litros de combustível. Na distribuição do produto 2 a empresa gasta uma hora-homem e trinta litros de combustível. A empresa dispõe de 12 horas-homem e noventa litros de combustível para o período de distribuição. Sabe-se que os lucros líquidos da distribuição dos produtos são $1 e $3 respectivamente.
	
	
	20x1 + 30x2 ≤ 90
	 
	6x1 + 20x2 ≤ 90
	 
	Max Z = x1 + 3x2
	
	x1, x2 ≥ 0
	
	6x1 + x2 ≤ 12
	
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	 2a Questão (Ref.: 201102239352)
	Pontos: 0,2  / 0,8
	John Nash argumenta também que os efeitos das emissões ainda não estão corretamente compreendidos nem suficientemente provados. Em sua opinião, o investimento em programas de redução pode ser comparado a atos de caridade ou a contribuições que um fiel faz à sua igreja. ¿Uma pessoa pode achar que isso é bom, mas outras pessoas com o mesmo dinheiro não contribuem.¿ O professor comentou ainda que as análises sobre ações de governos na área econômica são muito influenciadas pela política e por linhas partidárias. O que segundo a Teoria dos Jogos, Nash enxerga nessa situação?
	
	
Resposta: Que não toda solução encontrada seja a mais viavél (adequada);
	
Gabarito: Gabarito: Os jogadores não devem se preocupar com que pensam os outros e elaborar suas próprias estratégias, que segundo um jogo de soma nula se alinharão até que todos estejam em um posição de conforto dentro delas.
	
	�
	 3a Questão (Ref.: 201102226587)
	Pontos: 0,0  / 0,8
	Um marceneiro possui 6 peças de madeira e dispõe de 28 horas de trabalho para confeccionar cadeiras. Dois modelos vendem muito bem, de maneira que ele se limitou a esses dois tipos. Ele estima que o modelo Veneza requer 2 peças de madeira e 7h de trabalho, enquanto o modelo Mônaco necessita de 1 peça de madeira e 8h de trabalho. Os preços dos modelos são, respectivamente, R$ 100,00 e R$ 150,00.
Deseja-sea encontrar  quantas cadeiras de cada modelo o marceneiro deve produzir para maximizar o rendimento obtido com as vendas. Na resolução do problema acima, utilizando-se o método gráfico, em qual ponto solução o marceneiro obterá o lucro máximo?
	
	
	(1; 2)
	 
	(2,1; 1,6)
	
	(0; 2,8)
	 
	(3; 0)
	
	(2; 1)
	
	�
	 4a Questão (Ref.: 201102225878)
	Pontos: 0,8  / 0,8
	Podemos entender a tomada de decisão como o processo de identificação de um problema ou de uma oportunidade e a seleção de uma linha de ação para resolvê-lo. Pode-se classificar a tomada de decisão de diversas formas, entre elas: nível hierárquico na empresa, tipo de informação disponível e número de decisores. Dentre as opções abaixo, identifique qual NÃO pertence a  "tipo de informação disponivel".
	
	
	semi-estruturada: são decisões em que uma parte dos fatores relevantes ao processo é conhecida
	
	não estruturada: são decisões em que nenhum dos fatores relevantes ao processo é conhecido
	
	estruturada: são decisões em que todos os fatores relevantes ao processo são conhecidas
	 
	semi-grupal: tomada por mais de um agente decisor
	
	analítica: são decisões aplicadas a negociação
	
	�
	 5a Questão (Ref.: 201102226035)
	Pontos: 0,8  / 0,8
	A empresa Alpha fabrica dois tipos de circuitos eletrônicos A1 e A2. O lucro por unidade de A1 é de R$ 10,00 e o lucro unitário de A2 é de R$ 15,00. A empresa necessita de 2 horas para fabricar uma unidade de A1 e 3 horas para fabricar uma unidade de A2. O tempo mensal disponível para essas atividades é de 120 horas. As demandas esperadas para os dois produtos levaram a empresa a decidir que os montantes produzidos de A1 e A2 não devem ultrapassar 40 unidades de A1 e 30 unidades de A2 por mês.
Qual a quantidade de cada modelo de circuito (A1 e A2) devem ser produzidos para a empresa maximizar o seu lucro?
Para poder responder a esta pergunta o modelo construído tem três inequações e duas variáveis. A inequação que representa o tempo de fabricação disponível é:
	
	
	X1 + X2 ≤ 40
	
	X1 + X2 ≤ 30
	 
	2 X1 + 3 X2 ≤ 120
	
	2 X1 + 3 X2 ≤ 70
	
	X1 + X2 ≤ 70
	
	�
	 6a Questão (Ref.: 201102238471)
	Pontos: 0,0  / 0,8
	Dado o último quadro do Simplex e o modelo matemático primal, identifique a resposta do dual.
OBSERVAÇÃO: Você primeiro tem que calcular o modelo matemático dual, para depois identificar a resposta do mesmo, no último quadro do simplex (abaixo) do modelo matemático do primal.
 
2X1  + 4X2  ≤ 10     
 6X1  +  X2  ≤ 20      
 X1  -  X2  ≤ 30     
 
 ZMáx. = 3 X1 + 5 X2
BASE X1  X2  X3   X4   X5    b
______________________________________
  X2    0     1   0,27 -0,09  0     3,2
  X1    1     0  -0,04  0,18  0     0,9
 X5   0    0 -1/3 -0,27 1    2
 _____________________________________
 -Z   0    0  1,23 0,09 0    14
_______________________________________
	
	 
	Y1 = 1,23; Y2 = 0,09; Y3 = 0; Y4 = 0 e Y5 = 0
	
	Y1 = 0; Y2 = 1,23; Y3 = 0,09; Y4 = 0 e Y5 = 0
	 
	Y1 = 0; Y2 = 0; Y3 = 1,23; Y4 = 0,09 e Y5 = 0
	
	Y1 = 0; Y2 = 0; Y3 = 1,23; Y4 = 0 e Y5 = 0,09
	
	Y1 = 0,09; Y2 = 1,23; Y3 = 0; Y4 = 0 e Y5 = 0
	
	�
	 7a Questão (Ref.: 201102238469)
	Pontos: 0,8  / 0,8
	Dado o último quadro do Simplex e o modelo matemático primal, identifique a resposta do dual.
OBSERVAÇÃO: Você primeiro tem que calcular o modelo matemático dual, para depois identificar a resposta do mesmo, no último quadro do simplex (abaixo) do modelo matemático do primal.
 
2X1  +3X2     ≤    12     
 X1  +3X2     ≤     9    
 3X1  +3X2     ≤    15     
 
 ZMáx.  = 2 X1   +  5 X2
 
BASE    X1    X2    X3     X4     X5    b
________________________________
  X1      1         0     1        -1      0      3
  X2      0         1    -1/3     2/3    0      2
 X5     0        0    -2        1     1     0
 _______________________________________________
  -Z     0        0    1/3     4/3    0   16
________________________________
	
	
	Y1 = 0; Y2 = 4/3; Y3 = 1/3; Y4 = 0 e Y5 = 0
	 
	Y1 = 1/3; Y2 = 4/3; Y3 = 0; Y4 = 0 e Y5 = 0
	
	Y1 = 4/3; Y2 = 1/3; Y3 = 0; Y4 = 0 e Y5 = 0
	
	Y1 = 0; Y2 = 0; Y3 = 1/3; Y4 = 4/3 e Y5 = 0
	
	Y1 = 0; Y2 = 1/3; Y3 = 4/3; Y4 = 0 e Y5 = 0
	
	�
	 8a Questão (Ref.: 201102239361)
	Pontos: 0,8  / 0,8
	Na resolução de problemas de Programação Linear, na construção do modelo matemático primal, a função objetivo representa:
	
	
	o ponto de inflexão.
	
	as inequações do problema.
	
	os parâmetros do problema.
	
	as restrições do problema.
	 
	os valores a serem maximizados ou minimizados.
	
	�
	 9a Questão (Ref.: 201102226031)
	Pontos: 0,0  / 0,8
	Um artesão consegue produzir 6 sapatos por hora, se produzir somente sapatos, e 5 cintos por hora, se produzir somente cintos. Ele gasta 2 unidades de couro para fabricar 1 unidade de sapato e 1 unidade de couro para fabricar 1 unidade de cinto.
Sabendo-se que o total disponível de couro é de 6 unidades e que o lucro unitário por sapato é de 5 reais e o de cinto é de 4 reais, foi solicitada a construção do modelo do sistema de produção do artesão, em que o objetivo é maximizar seu lucro por hora.
No modelo do problema acima temos três inequações e duas variáveis. A inequação que representa a produção por hora de sapatos é:
	
	 
	X1 ≤ 6
	
	X1 + X2 ≤ 6
	
	2 X1 + X2 ≤ 6
	
	 
	2X2 ≤ 6
	
	�10a Questão (Ref.: 201102238727)
	Pontos: 0,0  / 0,8
	 O Solver faz parte de um conjunto de programas algumas vezes chamado de ferramentas de análise hipotética. Ele permite localizar um valor ideal para uma fórmula em uma célula (chamada de célula destino) em uma planilha. O Solver trabalha com um grupo de células relacionadas direta ou indiretamente com a fórmula na célula destino. Ele ajusta os valores nas células variáveis especificadas (chamadas de células ajustáveis) pra produzir o resultado especificado na fórmula da célula destino.
Considerando o quadro acima, o valor destinado a função objetivo na máscara do Solver (Excel), corresponde:
	
	 
	às células "definir célula de destino" e "célula variáveis"
	
	às células "definir célula de destino" e "submeter às restrições"
	 
	à célula ¿definir célula de destino¿
	
	à célula "submeter às restrições"
	
	à célula "células variáveis"
	
	�
	 11a Questão (Ref.: 201102274373)
	DESCARTADA
	Todo o problema de Programação Linear (PL) parte de algumas hipóteses que são assumidas quando tentamos resolvê-lo: proporcionalidade, divisibilidade, aditividade e certeza. Descreva o que se entende por ¿proporcionalidade¿ em PL.
	
	
Resposta:
	
Gabarito: Entende-se por proporcionalidade o valor da função-objetivo, quando o valor da função-objetivo é diretamente proporcional ao valor de cada variável de decisão.