Processo dos deslocamentos

Prévia do material em texto

PROCESSO DOS DESLOCAMENTOS 
 
1. Conceitos básicos 
– Deslocabilidade: Para as estruturas planas, cada nó pode apresentar dois deslocamentos lineares e um 
deslocamento angular (rotação). 
– Deslocabilidade interna: O número de di, de uma estrutura, é igual ao número de nós internos rígidos 
que ela possui. 
– Deslocabilidade externa: O número de de, de uma estrutura é igual ao número de apoios do 1° gênero 
que nela precisam ser adicionados, para que todos os seus nós tornem-se indeslocáveis. 
Obs.: As estruturas que possuem deslocabilidades externas são chamadas de estruturas deslocáveis, e aquelas que não 
as possuem, mesmo apresentando deslocabilidades internas, são chamadas estruturas indeslocáveis. 
– Número total de deslocabilidades: d = di + de 
– Rigidez de uma barra: A rigidez de uma barra, em um nó, corresponde ao momento fletor que, 
aplicado neste nó, suposto livre para girar, provoca uma rotação unitária do mesmo. 
 
 
2. Estrutura básica e esquema de solução devidos a deslocamento ortogonais 
 
a) Barra Biengastada, que sofre em B, um deslocamento vertical unitário, para baixo. 
 
 
 
 
 
 
b) Barra engastada e rotulada, que sofre em B, um deslocamento vertical unitário, para baixo. 
 
 
 
 
 
 
3. O PROCESSO DOS DESLOCAMENTOS 
– É semelhante ao processo dos esforços, trocando-se: 
 • Retirada de vínculos por introdução de vínculos; 
 • Esforços por deslocamentos; 
 • Compatibilidade de deslocamentos por compatibilidade de esforços; 
 • Estrutura básica estaticamente determinada por estrutura básica geometricamente determinada. 
– A ideia básica do processo dos deslocamentos é adicionar vínculos para se recair em uma estrutura 
básica geometricamente determinada, com grau de hiperestaticidade maior do que a estrutura real, mas 
mais simples de se resolver. 
– O número de vínculos que devem ser adicionados é igual ao número total de deslocabilidades, d. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
– ETAPAS PARA RESOLUÇÃO – 
a) Determinação geométrica (utilizado somente para determinar se a estrutura é ou não é hiperestática). 
b) Número de deslocabilidades: d = di + de 
c) Esquema de solução: (r) = (0) + (1)1 + (2) 2 ==> E(r) = E(0) + E(1) 1 + E(2) 2 
d) Equações de compatibilidade de deslocamentos: 
 f1r = f 10 + f 111 +f 122 
 f2r = f 20 + f 21 1 +f 22 2 
e) Cálculo do fjk 
 • f1k: Separe-se a estrutura. Observa-se o comportamento nas extremidades de cada parte da estrutura 
separada, colocando em cada extremidade o apoio correspondente. Calcula-se f1k pela convenção de 
Glinter (tabela 3: Momentos de extremidade de uma barra A-B com comprimento l) 
 • f2k: Separe-se a estrutura. Por equilíbrio calcula-se f2k. 
f) Solução das equações de compatibilidade 
g) Resultado: E(r) = E(0) + E(1) 1 + E(2) 2 
• P/ traçar os diagrama: E(r) = E(0) + E(1)F1 + E(2)F2 
 
Observações: 
– Convenção: 
• À direita: M+ (fibras superiores); M- (fibras inferiores) 
• À esquerda: M+ (fibras inferiores); M- (fibras superiores)