Aula 19 Testes para proporção

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UNIDADE III: TESTES DE HIPÓTESES PARA 
PROPORÇÃO
PAU DOS FERROS - RN
NOVEMBRO DE 2016
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS AMBIENTAIS E TECNOLÓGICAS
CURSO: BACHARELADO EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA
DISCIPLINA: ESTATÍSTICA
BASES TECNOLÓGICAS (EMENTA):
 Ementa:
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I
Estatística descritiva
Conjuntos e probabilidades
Variáveis aleatórias.
Distribuições de probabilidade. 
II
Distribuições especiais de 
probabilidade – discreta e contínua
Teoria da amostragem. 
Teoria da estimação. 
III
Testes de hipóteses. 
Regressão linear
Correlação.
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TESTES DE HIPOTESES
Conteúdo programático
TESTES DE HIPÓTESES - PROPORÇÃO 
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TESTES DE HIPÓTESES - PROPORÇÃO
 DEFINIÇÃO
1. Assim como foi feito para o Teste de Hipóteses para a Média, onde se
tomava como regra aceitar ou rejeitar uma hipótese estatística com base em
elementos amostrais. No teste de hipótese de proporção segue mesmos
princípios.
2. No Teste para Proporções os dados se apresentarão na forma de percentagem
(ou proporção);
3. A diferença é que, enquanto no Teste para Médias os dados amostrais se
apresentam através de medidas, o teste de proporção será testada em relação
à percentagem alegada para a população.
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Testes para proporção
 Vejamos algumas características desses teste:
 Proporção para uma determinada doença;
 Proporção de peças defeituosas;
 Proporção de eleitores de um candidato;
 proporção de pessoas que possuem DVD em uma
cidade, etc.
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Testes para proporção
Teremos então nos Testes para Proporções as seguintes 
Hipóteses:
 1) Para o teste Bicaudal ou Bilateral:
Hipótese Nula → H0: p = p0
Hipótese Alternativa →H1: p ≠ p0 
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OBS 1
Exemplo de teste bilateral
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OBS 2
Exemplo prático – Zcal e ZT
 Dados:
 α = 10%;
 Zcal.= -2,50
 ZT = ??
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Aceita-se ou rejeita-se a H0???
Como encontrar o ZT ?
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A=10% para os dois lados; primeiro lado= 5% e outro 5%;
Testes para proporção
 Para o teste Unicaudal ou Unilateral à direita.
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OBS 3
Testes para proporção
 Para o teste Unicaudal ou Unilateral à esquerda.
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OBS 4
Conceitos fundamentais em testes 
de hipóteses 
 REGIÃO CRÍTICA
 (RC) é o conjunto de valores assumidos pela variável
aleatória ou estatística para os quais a hipótese nula é
rejeitada.
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R.AR.A
R.CR.C
Passos para testar uma hipótese
Passo 1: Estabelecer as Hipótese s, podendo ser Nula ou Alternativa;
Passo 2: Selecionar um nível de significância – 5 e 1%;
Passo 3: Utilizar a Tabela Normal Padrão, encontrar o valor de ZTAB;
Passo 3: Fazer o desenho da curva, plotando no eixo das abscissas o valor tabelado, o qual
será a fronteira entre a área de aceitação (RA) e a(s) área(s) de rejeição (RC-Região
Crítica);
Passo 4: Calcular a estatística teste (ZCALC), utilizando a fórmula dada posteriormente.
Passo 5: Comparar o valor calculado com o valor tabelado e concluir pela aceitação ou
rejeição da Hipótese Nula;
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ESTATÍSTICA DO TESTE
Cálculo da estatística teste (ZCALC): É o valor
calculado a partir da amostra que será usado na
tomada de decisão.
15OBS.5
ESTATÍSTICA DO TESTE
 Características do teste.
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ESTATÍSTICA DO TESTE – FÓRMULA
 O cálculo da estatística teste para proporções
será:
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OBS.5
Exemplo prático – teste de 
proporção
EXEMPLO 1: Uma pesquisa conclui que 90% dos
médicos recomendam ASPIRINA a pacientes que têm
filhos. Teste a afirmação, ao nível de significância de
5%, contra a alternativa de que a porcentagem é
inferior a 90%, se numa amostra aleatória de 100
médicos, 80% recomendam aspirina.
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OBS.6
Resolução????
Tabela de distribuição normal
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Z = 5% ou 0,05 ZTAB = ???
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Z = 0,4500
Tabela de distribuição normal
 Tabela de distribuição normal.
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Z = - 1,64
Toda a área = percentagens=alfa
Alguns testes estatísticos
Teste de hipóteses populacional
Teste de hipóteses para duas amostras independentes 
Teste de hipóteses para duas amostras dependentes 
O Teste F (Será abordado esse teste-ANOVA);
O Teste t de Student - Teste para pequenas amostras 
O Teste de Tukey
Teste de Scheffé
O Teste de Duncan 
O Teste de Dunnett
O Teste de Bonferroni
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CALENDÁRIO ACADÊMICO 2016.1
 Calendário acadêmico 2016.1 - UFERSA
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Data final para consolidação
Aplicação da 3º PROVA
Aplicação da reposição
Aplicação da 4º PROVA
Data da Terceira avaliação (3º)
Data da 3º prova: 08/11/2016
Data da reposição: 22/11/2016
Data da 4º prova: 29/11/2016
 Data da entrega do TRABALHO:
 (Turma 02): até a data da 3º prova
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