Aula 4 e 5 - Laboratório de Sistemas Digitais - Funções lógicas - Prof. Dilmar

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Funções e Portas Lógicas 
Prof. Dilmar Malheiros Meira 
Curso de Engenharia de Controle e Automação 
Sistemas Digitais 
Prof. Dilmar M. Meira 
2 
Funções e Portas Lógicas 
(Tocci, Capítulos 3 e 4) 
1. Funções lógicas: Representação com expressões, tabelas-
verdade ou formas de onda; 
2. Diferenças entre funções lógicas e portas lógicas; 
3. Funções e portas lógicas elementares: AND, OR e NOT; 
4. Descrição algébrica de circuitos lógicos; 
5. Avaliação das saídas de circuitos lógicos; 
6. Implementação de circuitos a partir de expressões lógicas; 
7. Funções e portas lógicas compostas: NAND, NOR, XOR e 
XNOR; 
8. Exercícios e exemplos de aplicações; 
9. Lógica positiva versus lógica negativa. 
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3 
Variáveis Booleanas (ou Binárias) 
George Boole 
(1815-1864) 
Nível lógico 0 
(zero) 
Nível lógico 1 
(um) 
Falso Verdadeiro 
Desligado Ligado 
Azul Vermelho 
Baixo Alto 
Não Sim 
Aberto Fechado 
Ponto Traço 
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4 
Expressões, tabelas-verdade e 
formas de onda 
A B x 
0 0 1 
0 1 0 
1 0 0 
1 1 0 
Formas de onda Tabela-verdade 
A 
B ? 
X=f(A,B) 
Circuito 
B
A
x
14013012011010090
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5 
Expressões, tabelas-verdade e formas de onda 
? x 
A 
B 
C 
D 
0 0 0 0 1 
0 0 0 1 1 
0 0 1 0 1 
0 0 1 1 1 
0 1 0 0 0 
0 1 0 1 0 
0 1 1 0 0 
0 1 1 1 0 
1 0 0 0 0 
1 0 0 1 0 
1 0 1 0 0 
1 0 1 1 0 
1 1 0 0 0 
1 1 0 1 0 
1 1 1 0 0 
1 1 1 1 0 
A B C D x 
D
C
B
A
x
605040302010
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6 
Função OR (OU) 
BAx 
S2
S1
+
-
Vs1
12V
x
A 
B 
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7 
Porta OR 
A B x 
0 0 0 
0 1 1 
1 0 1 
1 1 1 
Tabela-verdade 
Símbolo 
A 
B 
x B
A
x
5040302010
Formas de onda 
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8 
Função AND (E) 
BAx 
ABx 
+
-
Vs1
12V
S2S1
x
A B 
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9 
Porta AND 
A 
B 
x 
A B x 
0 0 0 
0 1 0 
1 0 0 
1 1 1 
Tabela-verdade 
Símbolo 
Formas de onda 
B
A
x
13012011010090
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10 
Função e porta NOT (Inversor) 
Ax 
A x 
0 1 
1 0 
Tabela-verdade 
Símbolo da porta NOT Expressão da função NOT 
Formas de onda 
x
A
908070605040302010
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11 
Descrição Algébrica de 
Circuitos Lógicos 
A 
B 
C 
D 
x 
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12 
Avaliação do valor de 
expressões booleanas 
Qual é o valor da saída (x) dos circuitos lógicos correspondentes às 
expressões abaixo quando: 
A = 1 B = 0 C = 1 D =1 ??? 
)( DABCAx 
  ECBADx  )(
)( DCABx 
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13 
Avaliação da saída de um 
circuito lógico 
A 
B 
C 
D 
x 
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14 
Expressões  Circuitos lógicos 
Desenhe o diagrama de um circuito que implemente cada uma das 
seguintes expressões booleanas: 
CBAABCx )( 
DDCBAx 














 
BDBCAx 
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15 
Funções e Portas Lógicas Compostas 
NOR 
A 
B 
B 
A 
BAyx 
BAx 
BAy 
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16 
Função e Porta NOR 
A B x 
0 0 1 
0 1 0 
1 0 0 
1 1 0 
Tabela-verdade 
A 
B 
BAx 
Símbolo Expressão 
Formas de onda 
B
A
x
14013012011010090
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17 
Funções e Portas Lógicas Compostas 
NAND 
A 
B 
B 
A 
AByx 
ABx 
ABy 
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18 
Função e Porta NAND 
A B x 
0 0 1 
0 1 1 
1 0 1 
1 1 0 
A 
B ABx 
Tabela-verdade 
Símbolo Expressão 
Formas de onda 
B
A
x
5040302010
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19 
Funções e Portas Lógicas Compostas 
EX-OR 
(Tocci, item 4.6) 

A 
B 
A 
B 
BABAx 
A B x 
0 0 0 
0 1 1 
1 0 1 
1 1 0 
BAx 
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20 
Função e Porta EX-NOR 
(Tocci, item 4.6) 
 

A 
B 
A 
B 
BABAx 
A B x 
0 0 1 
0 1 0 
1 0 0 
1 1 1 
BAx 
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21 
Portas de múltiplas entradas 
x 
B 
C 
H 
G 
F 
E 
D 
C 
B 
A 
H 
G 
F 
E 
D 
C 
B 
A 
x 
D 
x 
x 
C 
B 
A 
A 
DCBAx 
ABCx 
ABCDEFGHx 
HGFEDCBAx 
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22 
Exemplo de aplicação de portas lógicas: circuitos para 
habilitar ou desabilitar a passagem de um sinal 
A 
B 
x 
A 
B 
x 
A 
B 
A 
B 
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23 
Exemplo de aplicação de portas lógicas: Circuito 
gerador de paridade com portas EX-OR (Tocci, item 4.7) 
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24 
Verificador de Paridade 
(Tocci, item 4.7) 
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25 
Lógica Positiva 
versus 
Lógica Negativa 
A B x 
Baixo Baixo Baixo 
Baixo Alto Alto 
Alto Baixo Alto 
Alto Alto Alto 
A 
B 
x 
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26 
A B x 
Baixo Baixo Baixo 
Baixo Alto Alto 
Alto Baixo Alto 
Alto Alto Alto 
A B x 
0 0 0 
0 1 1 
1 0 1 
1 1 1 
Lógica Positiva: 
Baixo é 0; Alto é 1 
BAx 
A 
B 
x 
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27 
A B x 
Baixo Baixo Baixo 
Baixo Alto Alto 
Alto Baixo Alto 
Alto Alto Alto 
Lógica Negativa: 
Baixo é 1; Alto é 0 
A 
B 
x 
A B x 
1 1 1 
1 0 0 
0 1 0 
0 0 0 
BAx 
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Lógica Positiva 
versus 
Lógica Negativa 
A B x 
Baixo Baixo Baixo 
Baixo Alto Alto 
Alto Baixo Alto 
Alto Alto Alto 
A B x 
0 0 0 
0 1 1 
1 0 1 
1 1 1 
A B x 
1 1 1 
1 0 0 
0 1 0 
0 0 0 
Lógica Positiva: 
Baixo é 0; Alto é 1 
Lógica Negativa: 
Baixo é 1; Alto é 0 
BAx  BAx 
A 
B 
x