analise Estatística aula 7

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Estatística aplicada aula 7
Distribuição Binomial
Introdução
Até aqui, vimos as diversas características de uma amostra e seus valores característicos.
Nesta aula, veremos os tipos de variáveis, o que caracteriza uma distribuição binomial, um experimento, um evento e como se determina a probabilidade de ocorrência desse evento. Entenderemos a função de distribuição de probabilidade e o que representa uma distribuição binomial.
Tipos de variáveis
Variáveis quantitativas
Variável Aleatória
Seja um espaço amostral S, e supondo que para cada ponto amostral seja atribuído um número. Desta forma, passamos a definir uma função variável aleatória. Costuma-se definir a função variável aleatória por uma letra maiúscula e seus valores por letras minúsculas.
Seja S o espaço amostral relativo ao “lançamento simultâneo de duas moedas”, logo S = {(Ca, Ca), (Ca, Co), (Co, Ca), (Co, Co)}. Se X representa “o número de caras” que aparecem, temos que a cada ponto amostral podemos associar um número para X, de acordo com a tabela.
No decorrer do experimento, a probabilidade p do sucesso e a probabilidade q (q = 1 – p) do insucesso manter-se-ão constantes.
Com a distribuição binomial, podemos determinar a probabilidade de se obter k sucessos em n tentativas.
Distribuição de probabilidade
 vejamos novamente tabela do espaço amostral relativo ao lançamento simultâneo de duas moedas incluindo uma coluna de probabilidade de X (O número de cara). 
 Temos então: 
teremos então:
Distribuição binominal
A distribuição binomial é um prolongamento da distribuição de Bernoulli, devendo ser aplicada em problemas nos quais um experimento é realizado um número de vezes preestabelecido. Cada uma destas repetições é denominada prova ou experimento.
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