Lista de Exercícios 1

Prévia do material em texto

�INTRODUÇÃO A ENGENHARIA ECONÔMICA
LISTA DE EXERCÍCIOS
O investidor A efetuou as seguintes aplicações em uma instituição financeira, visando obter o montante necessário para implantar o projeto de um novo produto no próximo ano: $ 500.000 à taxa de 4% a.m por 6 meses, $ 900.000 à taxa de 5% a,m. por 2 meses e $ 1.200.000 à taxa de 9,5% a.m. por 4 meses. O investidor B pretende fazer as mesmas aplicações, porém, o valor do capital deve ser o mesmo nas 3 aplicações. Calcular o valor do capital que o investidor B deve aplicar para obter o mesmo rendimento que A. 
Uma pessoa realizou duas aplicações, ambas pelo prazo de 1 ano, sendo $ 15.000 no banco A, a uma taxa de 10% a.a, e $ 20.000 no banco B, a uma taxa de 20% a.a. Qual a taxa média de juros anual que obterá de suas aplicações? 
Uma empresa tomou financiamento junto aos bancos A, B e C a uma taxa de 10%, nas seguintes condições:: $ 20.000, por 45 dias; $ 18.000, por 60 dias, e $ 12.000 por 30 dias. Em quanto tempo tais financiamentos devem ser pagos, de uma só vez, de forma a não prejudicar nem os bancos nem a empresa? 
Uma promissória de valor nominal $ 400 foi resgatada 3 meses antes de seu vencimento, à taxa de 9% a.a. Qual o desconto? 
Para descontar uma duplicata de valor nominal de $ 1000, a 60 dias de seu vencimento, um banco aplicou o desconto por fora e cobrou $ 135 de desconto. Qual a taxa anual cobrada pelo banco? 
A 90 dias de seu vencimento, um título de crédito sofreu desconto comercial de $ 11.780, resultando em uma taxa anual de desconto de 76%. Qual o valor nominal do título? 
Um título de crédito no valor de $ 1000, com vencimento para 72 dias, é descontado à taxa de 120% a..a de desconto simples comercial. Determine o valor de resgate do título. 
Uma promissória de $ 2.200 foi resgatada 3 meses antes de seu vencimento por $ 2.035. Sabendo que foi aplicado o desconto comercial simples, qual é a taxa de desconto? 
Determine o desconto racional que uma nota promissória de $ 400.000 irá sofrer 140 dias antes de seu vencimento, à taxa de 72% a.a? 
A 36 de seu vencimento, uma instituição financeira pagou $ 940.000 por um título de $ 1.000.000. Qual a taxa anual de desconto racional usada pela instituição? 
Uma pessoa tem um compromisso no valor de $ 900 a ser saldado dentro de 6 meses. A maior taxa de juros mensal obtida por remuneração de capital, no sistema de capitalização composta, foi de 7% a.m. Para garantir o pagamento do compromisso na data marcada, qual a quantia mínima que deverá aplicar hoje? 
O desconto real de um título de $ 50.000 foi de $ 12.698,22. Sendo a taxa de juros compostos mensal cobrada de 5%,qual o prazo de antecipação? 
Uma promissória com valor de face de $ 2.000.000 e vencimento daqui a 2 anos deve ser descontada (resgatada) hoje. Considerando-se o desconto racional e juros comostos de 5% a.a., qual é o valor do desconto (resgate)? 
Um título com valor de face de $ 8.000 foi resgatado por $ 6.838,43, a uma taxa composta de desconto racional de 4% a.m. Qual foi o prazo de antecipação? 
Se existe a possibilidade de ganhar 3% a.m., que desconto racional devo exigir na compra de um título de valor nominal de $ 15.800, vencível em 2 meses? 
No dia de quitar uma dívida (data de quitação é a data zero, neste caso) assumida tempos atrás, Afonso deveria desembolsar $ 2.500 e outro desembolso adicional de $ 8.500 após seis meses. Não dispondo dos recursos, propôs o pagamento da dívida com um desembolso de $ 6.000 daí a 2 meses e o saldo após 10 meses. Considerando-se uma taxa de juros compostos de 4% a.m, qual é o saldo restante? 
Uma empresa pretende substituir 3 promissórias por uma única, no valor de $ 46.000, com o mercado trabalhando com uma taxa de juros compostos de 5% a.m. As 3 promissórias são de $ 15.000, $ 30.000 e $ 25.000, exigíveis respectivamente em 1, 2 3 anos. Qual é o prazo da promissória que irá substituir as existentes? 
Um título de crédito como valor de face de 1.000.000 e vencimento daqui a 3 anos deve ser resgatado hoje. A uma taxa de juros compostos de 10% a.a e considerando o desconto racional, obtenha o valor do resgate. 
Para adquirir um apartamento de $ 500.000, o comprador propôs o pagamento de 6 mensalidades iguais e consecutivas e uma parcela intermediária, no segundo mês, no valor de $ 300.000. Sabendo que a taxa de juros é de 4% a.m, qual o valor da mensalidade? P. 79
Se quisermos ter $ 2.000.000 daqui a 12 meses, quanto deveremos depositar mensalmente, sabendo que a taxa de juros é de 15% a.m? 
Um televisor é vendido a prazo em 6 pagamentos mensais iguais de % 550, sendo que o primeiro pagamento é dado como entrada. Se a taxa de juros é de 4% a.m, qual o preço à vista do televisor? 
Qual o valor final de um equipamento de produção a ser quitado em 17 pagamentos antecipados mensais de $ 2.000, à taxa de 1% a.m? 
Quanto um empresário deve depositar mensalmente num fundo de investimento que paga 4% a.m, para que, no fim de 10 meses, não ocorrendo nenhum resgate, possa dispor de $ 150.000 para expandir a escala de produção do bem que fabrica, atendendo a uma demanda crescente do mercado, supondo o primeiro depósito na data zero e o total de 10 depósitos? 
Qual o valor atual de uma renda de $ 100, de 3 termos mensais, com 2 meses de carência, à taxa de 6% a.m? 
Um caminhão usado para carregar o refugo da produção vai ser colocado à venda por $300.000 à vista, ou nas seguintes condições: 30% de entrada, com o saldo financiado em 12 pagamentos mensais e iguais, com 3 meses de carência. Sabendo-se que a taxa de juros é de 7% a.m., qual o valor da prestação? 
A construtora Alpha está vendendo um galpão para estocar rejeitos do processo produtivo com o seguinte esquema de financiamento: 30.000 no mês 1, e 5.000 em uma série uniforme de 4 pagamentos a partir do mês 2. Após mostrar-se extremamente interessado em adquiri-lo, mas não dispondo dos $ 30.000 para desembolsar no 1º. mês, um empresário solicitou que a construtora lhe oferecesse um plano para, a uma taxa de juros compostos de 10% a.m., possibilitar pagamentos mensais, iguais e consecutivos, pelo mesmo prazo. Qual deve ser o valor da prestação?
A que taxa de juros deverá ser aplicado um capital qualquer para que, ao final de 24 meses, o montante seja o triplo do valor aplicado? CN p 61
Uma empresa dispunha de investimentos da ordem de 150.000 u.m. em 3 aplicações (títulos), cujos valores atuais eram:
70.000 u.m., a 5% a.m, com prazo de 12 meses;
50.000 u.m., a 4% a.m, com prazo de 9 meses;
30.000 u.m., a 3% a.m, com prazo de 6 meses.
Sabe-se que os montantes (valor nominal) dos capitais investidos só poderão ser retirados após os respectivos vencimentos. Essas 3 aplicações foram vendidas após 4 meses por um total de 180.000 u.m. Considerando o regime de juros compostos, pede-se:
a taxa de rentabilidade final obtida pela empresa;
a taxa de rentabilidade final obtida por quem aceitou o repasse das aplicações. CN p 62
29) Uma empresa pretende adquirir um equipamento com características exclusivas, cujo preço à vista foi estipulado em $ 20.000. O fabricante apresentou também os seguintes planos de financiamento:
30% de entrada e 18 prestações mensais de $ 1.293
18 prestações mensais de $ 1.711, sem entrada
um pagamento único de $ 36.769, no prazo de 9 meses.
Com base nos dados e sabendo-se que a empresa dispõe da totalidade dos recursos para adquirir o equipamento à vista, e que existe a possibilidade de aplicar o dinheiro por 18 meses à taxa de 10% a.m, qual deve ser a alternativa escolhida pela empresa? P. 88
30) O preço à vista de uma moto usada é de $ 2.500, mas pode ser vendida a prazo em 12 prestações mensais postecipadas de $ 209, com 30% de entrada. Nessas condições, qual a taxa de juros mensais que estaria sendo cobrada? E a taxa anual equivalente? P. 90
31) Um veículo é vendido por $ 100.000 à vista ou em 7 prestações mensais e iguais, sendo a primeira paga no ato da compra. Sabendo-se que a taxa de juros é de 9%a.m, qual o valor de cada prestação? P. 93
32) Um empresário tomou um empréstimo junto ao BNDES a uma taxa de 2% a.m., com 6 meses de carência, para pagamento em 12 parcelas mensais, iguais e consecutivas, vencendo a primeira delas no final do 7º. Mês. Qual o valor da prestação? P. 94
33) Uma alternativa de investimento possui um fluxo de caixa com um desembolso de $ 20.000 no início do primeiro ano, um desembolso de $ 20.000 no fim do primeiro ano e dez entradas líquidas anuais e consecutivas de $ 10.000 a partir do fim do segundo ano, inclusive. A uma taxa de 18% a.a, obtenha o valor atual desse fluxo de caixa, no fim do primeiro ano. P. 96
34) Um título vencível ao final de 6 meses foi resgatado a juros reais compostos de 8% a.m., com o investidor recebendo $ 35.400. Qual o valor de face do título? P. 99
35) Uma empresa deve $ 1.500.000 para uma instituição financeira. Dispondo de uma folga de caixa, a empresa negocia, e a instituição aceita antecipar a quitação do financiamento, com uma taxa de desconto racional de 6% a.m, desembolsando a quantia de $ 1.188.140,50. Qual foi o prazo de antecipação? P. 99
36) Pedro receberá $ 20.000 como sua parte numa herança. No entanto, precisando do dinheiro 4 meses antes de dispor dos recursos herdados, negociou a venda de seus direitos com um amigo por $ 16.545. Qual a taxa de juros compostos paga? P. 99
37) Uma pessoa tomou os seguintes empréstimos: $ 40.000, por 6 meses, a uma taxa de 12% a.a, $ 100.000, por 8 meses, a uma taxa de 6% a.a, e $ 80.000, por 12 meses, a uma taxa de 18% a.a. Na hipótese da pessoa quitar esses empréstimos de uma só vez, o prazo médio para tanto seria qual? P. 115
38) O desconto comercial simples de um título quatro meses antes do seu vencimento é de $ 600. Considerando uma taxa de 5% ao mês, obtenha o valor correspondente no caso de um desconto racional simples. P. 122
39) Você possui uma duplicata cujo valor de face é $ 150. Esta duplicata vence em 3 meses. O banco com o qual você normalmente opera, além da taxa normal de desconto mensal (simples por fora) também fará uma retenção de 15% do valor de face da duplicata a título de saldo médio, permanecendo bloqueado em sua conta este valor desde a data do desconto até a data do vencimento da duplicata. Caso você desconte a duplicata no banco, você receberá líquidos, hoje, $ 105. Qual é a taxa praticada por este banco? P. 124