Experiencia Cuba de ondas

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UNIVERSIDADE FEDERAL DA INTEGRAÇÃO LATINO AMERICANA - UNILA 
ILACVN - INSTITUTO LATINO AMERICANO DE CIÊNCIAS DA VIDA E NATUREZA 
ENGENHARIA FÍSICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
KAREN ESTEFANY MANTILLA URQUIJO 
 
PATRICIA OLIVEIRA MONTANGER 
 
VICTOR HUGO WENTZ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CUBA DE ONDAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Foz do Iguaçu 
2016 
 
 
 
 
 Karen Estefany Mantilla Urquijo 
Patricia Oliveira Montanger 
Victor Hugo Wentz 
 
 
 
 
 
 
 
Relatório referente ao Experimento com a Cuba de Ondas 
 
 
 
Relatório sobre o experimento 
com a Cuba de Ondas 
apresentado na disciplina de 
Fluídos, Ondas e Oscilações, 
no curso de Engenharia Física, 
na Universidade Federal da 
Integração Latino-Americana. 
 
 
 
 Prof. Dr. Luciano Lapas 
 
 
 
 
 
 
 
 
Foz do Iguaçu, 2016 
 
SUMÁRIO 
 
 
1 RESUMO 
2 INTRODUÇÃO TEORIA 
3 OBJETIVOS GERAIS E ESPECÍFICOS 
4 MATERIAIS UTILIZADOS 
5 PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS 
5.1 Parte I 
5.1.1 Parâmetros de uma onda mecânica bidimensional que se 
propaga em um meio líquido homogêneo 
5.2 Parte II 
5.2.1 Relação entre comprimento de onda e frequência 
5.2.2 Relação entre velocidade de propagação e frequência 
5.2.3 Variação da velocidade de propagação com a profundidade 
5.3 Parte III 
5.3.1 Efeito Doppler 
6 RESULTADOS 
6.1 Parte I 
6.1.1 Parâmetros de uma onda mecânica bidimensional que se 
propaga em um meio líquido homogêneo 
6.2 Parte II 
6.2.1 Relação entre comprimento de onda e frequência 
6.2.2 Relação entre velocidade de propagação e frequência 
6.2.3 Variação da velocidade de propagação com a profundidade 
6.3 Parte III 
6.3.1 Efeito Doppler 
7 CONCLUSÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 RESUMO 
 
O presente relatório tem como objetivo o estudo do movimento das ondas na 
água em diferente situações, lembramos que na água o movimento ondulatório varia 
entre transversal e longitudinal. Com isso estudaremos a relação de velocidade, 
profundidade e comprimento das ondas. 
 
Veremos ainda o efeito Doppler na água e o cone formado por ele, o que nos 
lembra de um avião supersônico, quando este supera a velocidade do som. 
 
O já dito só foi possível utilizando uma cuba de onda, que é um dispositivo 
usado em experiências com a propagação num meio líquido, de preferência água 
com detergente. A base do dispositivo é um recipiente rectangular na parte inferior é 
colocado um espelho, no qual se projeta um emissor de luz cuja reflexão sob este, 
faz que se consigam observar os resultados das experiências. E, assim testar a 
teoria estudada em sala de aula. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 INTRODUÇÃO TEORIA 
 
 O experimento realizado com a Cuba de Ondas permite que vejamos a projeção 
de vários tipos de ondas, como ondas planas,ondas circulares e harmônicas, onde 
cada onda é gerada por um pulso diferente. Poderemos observar nessas ondas 
regiões claras, escuras e cinzas que são respectivamente a crista, o vale e a 
superfície sem movimento das ondas. 
 
 Em relação as quantidades físicas que descrevem as ondas, podemos destacar: 
 
● Comprimento de onda 
 
Dado por λ, é definido como a distância entre dois vales ou duas cristas. 
 
● Número ou vetor de onda 
Definido por 𝑘 = 2𝜋/𝜆. 
 
● Período, frequência e e frequência angular 
O período é dado por 𝑇 = 𝜆/𝑣e é definido como a repetição do movimento do pulso 
por intervalo de tempo, já a frequência é o inverso do período e representa o 
número de vezes que o movimento periódico se repete, portanto 
 𝑓 = 𝑣/𝜆 = 1/𝑇 = 𝜔/2𝜋. / 
Assim vemos que a frequência angular que é representada por 𝜔é dada por 
𝜔 = 2𝜋𝑓 = 2𝜋/𝑇. 
 
● Velocidade de onda 
 
Em cada meio (nesse caso a água) a velocidade é constante e dada por 𝑣 = 𝜆𝑓 =
𝜆/𝑇 = 𝜔/𝑘. No caso de ondas muito grandes (baixa frequência) a velocidade pode 
ser dada por 𝑣 = √𝑔ℎ (h é a profundidade da água). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 OBJETIVOS GERAIS E ESPECÍFICOS 
 
 O objetivo geral deste experimento é a análise qualitativa e quantitativa da 
propagação de ondas na água utilizando a Cuba de Ondas. 
 
 Mais especificamente, procuraremos compreender as diferenças entre pulso de 
onda, onda plana,onda circular e harmônica. Também mediremos os comprimentos 
de onda para cada uma das situações apresentadas e seus respectivos gráficos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 MATERIAIS UTILIZADOS 
 
 Os materiais utilizados para a realização do experimento foram: 
● Cuba de Ondas 
● Água 
● Trena/Régua/Paquímetro 
● Papel quadriculado 
● Luz estroboscópica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS 
 
5.1 Parte I 
5.1.1 Parâmetros de uma onda mecânica bidimensional que se propaga em um 
meio líquido homogêneo. 
 
 Primeiramente colocamos água na cuba de ondas, de modo que atinja uma 
profundidade suficiente para gerar os pulsos e medimos uma profundidade de 4mm. 
Depois analisamos o comportamento da onda produzida por um pulso único na 
superfície da água. 
 
5.2 Parte II 
5.2.1 Relação entre comprimento de onda e frequência 
 
 Com o gerador de pulsos, faremos ondas planas ainda com 4mm de água na 
cuba. Nisso, observaremos durante cinco frequências diferentes como o 
comprimento de onda se altera de acordo com a frequência, então fixamos uma 
folha quadriculada onde marcaremos os comprimentos de onda para cada 
frequência. 
 Poderemos neste momento apresentar cada comprimento de onda com suas 
frequências. 
5.2.2 Relação entre velocidade de propagação e frequência 
 Com os valores obtidos anteriormente, encontramos a velocidade de propagação 
da onda para cada frequência utilizada. 
5.2.3 Variação da velocidade de propagação com a profundidade 
 Agora com 2mm de água e uma fonte pontual gerando ondas, mantemos a 
frequência em 18 Hz e alteramos a profundidade da água de 2 em 2 milímetros até 
alcançarmos 10mm de água. 
 
5.3 Parte III 
5.3.1 Efeito Doppler 
 Ainda com uma fonte pontual e uma frequência entre 7 Hz e 10 Hz, definimos dois 
pontos de observação P1 e P2 e observamos a frequência de ondas e o 
comprimento de ondas recebidas por cada um deles ao movimentarmos a fonte 
pontual na água. 
 
 
 
6 RESULTADOS 
 
6.1 Parte I 
 
6.1.1 Parâmetros de uma onda mecânica bidimensional que se propaga em um 
meio líquido homogêneo 
 
Análise: 
1. Concluímos que a onda tem a mesma velocidade em todos os sentidos, 
por isso tem uma forma circular. 
5. A região mais clara corresponde a crista da onda e a parte escura 
corresponde ao vale. 
7. Corresponde ao comprimento de onda. 
 
 
6.2 Parte II 
 
6.2.1Relação entre comprimento de onda e frequência 
 
1. O comprimento de onda diminui, como podemos ver na tabela a seguir: 
 
frequência(Hz) comp.1(m) comp.2(m) comp.3(m) média 
comp.(m) 
10 0.028 0.035 0.028 0.030 
13 0.025 0.026 0.025 0.025 
16 0.021 0.022 0.020 0.021 
19 0.020 0.019 0.014 0.017 
22 0.016 0.016 0.018 0.016 
 
 
 
 
 
 
2. Gráfico: Comprimento de onda X Frequência 
 
3. Temos um hipérbole que nos comprova a equação onde comprimento de 
onda é inversamente proporcional a frequência, como podemos ver na tabela: 
 
frequência(Hz) Período(s) média comp.(m) 
10 0.100 0.030 
13 0.076 0.025 
16 0.062 0.021 
19 0.052 0.017 
22 0.045 0.016 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. Gráfico Linear: Comprimento de onda X Inverso da frequência 
 
5. Relacionando as duas grandezas do gráfico anterior obtemos: 
 y = 0,26418x + 0,00409 
E portanto, 
𝜆 = 0,26418/𝑓 + 0,00409 
Mas como a reta tende a cruzar o eixo zero, resumimos por 
𝜆 = 0,26418/𝑓 
6. Obtemos velocidade da onda igual ao coeficiente angular: 
v= 0,26418 m/s 
 
6.2.2 Relação entre velocidade de propagação e frequência 
Análise: 
1. Do procedimento obtemos a seguinte tabela: 
frequência 
(Hz) 
comp.1(m) comp.2(m) comp.3(m) média 
comp.(m) 
velocidade 
(m/s) 
10 0.028 0.035 0.028 0.030 0.300 
13 0.025 0.026 0.025 0.025 0.324 
16 0.021 0.022 0.020 0.021 0.336 
19 0.020 0.019 0.014 0.017 0.323 
22 0.016 0.016 0.018 0.016 0.352 
 
 
 2. Obtemos o valor médio da velocidade que é 0.327 m/s. 
 3. Observamos que a velocidade depende da frequência e do comprimento 
de onda. 
 4. E também depende do meio material em que a onda se propaga. 
 5. e%= [ (0,26418 - 0,327) / 0.327 ] x 100% = 19% 
 
6.2.3 Variação da velocidade de propagação com a profundidade 
 1. Do procedimento experimental obtemos a seguinte tabela: 
 
frequência 
(Hz) 
Profundidad
e(mm) 
1° 𝜆(m) 2° 𝜆(m) 𝜆 
médio(m) 
velocidade 
(m/s) 
18 2 0.020 0.018 0.0190 0.342 
18 4 0.020 0.017 0.0185 0.333 
18 6 0.018 0.023 0.0205 0.368 
18 8 0.023 0.027 0.0250 0.449 
18 10 0.030 0.025 0.0275 0.495 
 
 
2.Gráfico Velocidade x Profundidade 
 
 3.Vemos que a velocidade de propagação aumenta, enquanto a profundidade 
também aumenta, ou seja, temos um gráfico crescente. 
 
6.3 Parte III 
6.3.1 Efeito Doppler 
 
 Na primeira imagem podemos ver a fonte se afastando do observador A, o 
comprimento de onda aumenta, diminuindo a frequência. Já o observador B recebe 
mais frentes de onda, comprimento de onda menor consequentemente aumentando 
a frequência recebida. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 CONCLUSÃO 
 
 A partir do experimento da Cuba de Ondas e da elaboração deste relatório, 
pudemos concluir que na maioria dos casos nossos resultados se mostraram 
compatíveis aos esperados, assim como os gráficos e os valores obtidos a partir de 
seus ajustes. 
 
 Além disso, tivemos a oportunidade de observar a teoria aprendida em sala de 
aula em relação ao comportamento das ondas quando se interferem, quando se 
tornam construtivas ou destrutivas e como podemos enxergar as equações que 
conhecemos na pratica. 
 
 Um dos efeitos mais interessantes observados, parte da movimentação da fonte 
e que causa o efeito Doppler, efeito este que ocorre também nas ondas sonoras e 
na luz.