11 prova de EDO

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UNIVERSIDADE TECNOLO´GICA FEDERAL DO PARANA´
Prof.: Adilandri Me´rcio Lobeiro
3a Avaliac¸a˜o de E.D.O. - 17/06/2011
Acadeˆmico(a):
1a Questa˜o: (2,5 pontos) A func¸a˜o y1 = cos(lnx) e´ uma soluc¸a˜o para x
2
y
′′+xy′+y = 0.
Encontre a soluc¸a˜o geral.
2a Questa˜o: (2,5 pontos) Resolva a EDO homogeˆnea
3y′′′ − 8y′′ + 10y′ − 4y = 0.
3a Questa˜o: (2,5 pontos) Resolva a EDO pelo me´todo dos coeficientes indeterminados
- Abordagem por Anuladores.
y
′′ + 8y = 5x + 2e−x
4a Questa˜o: (2,5 pontos) Resolva a EDO pelo me´todo de variac¸a˜o de paraˆmetros
y
′′′ + y′ = tanx.
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