Gabarito AP2 2013 2 (1)

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Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
 
Avaliação Presencial – AP2 
Período - 2013/2º 
Disciplina: Fundamentos de Finanças 
Coordenadora da Disciplina: Ana Luiza Barbosa da Costa Veiga 
• Podem utilizar calculadora financeira e tabelas financeiras. 
• As fórmulas e as tabelas estão anexadas na prova. 
 Boa sorte! 
 
1ª QUESTÃO (2,0 pontos) Marque certo ou errado para as sentenças a seguir: 
I. As ações preferenciais são consideradas títulos híbridos porque têm características de endividamento e 
características de capital próprio. 
( ) certo ( ) errado 
 
Certo. As ações preferenciais constituem endividamento porque há o pagamento contratual especificado 
de dividendos, que é efetuado antes de remunerar os acionistas ordinários. E constituem patrimônio 
líquido, porque a empresa não é considerada inadimplente, se não realizar o pagamento dos dividendos 
preferenciais prometidos; 
 
II - as ações preferenciais poderão garantir prioridade sobre as ações ordinárias no reembolso do capital, 
( ) certo ( ) errado 
Certo. as ações preferenciais poderão garantir prioridade sobre as ações ordinárias no reembolso do 
capital. 
III - A cláusula de acumulação de dividendos nas ações preferenciais não garante o pagamento de 
dividendos. 
( ) certo ( ) errado 
Certo. Porém garante o direito de receber os dividendos atrasados se, e quando, a empresa voltar a ter 
lucros para distribuir dividendos; 
IV - Os acionistas têm responsabilidade limitada ao preço de emissão das ações subscritas ou adquiridas; 
( ) certo ( ) errado 
Certo. Os acionistas têm responsabilidade limitada ao preço de emissão das ações subscritas ou 
adquiridas. 
V. Os acionistas possuidores de ações ordinárias têm prioridades sobre os ativos, no caso de liquidação da 
empresa. 
( ) certo ( ) errado 
Errado. A prioridade do acionista ordinário sobre os ativos da empresa, no caso de liquidação, é a mais 
baixa. 
 
2ª QUESTÃO (2,0 pontos)Uma empresa está pensando em emitir títulos de dívida de longo prazo para 
financiar as suas necessidades de fundos no valor de $ 1.000.000. As obrigações terão valor de face de $ 
1.000, taxa de juros declarada no cupom de 11% e prazo de vencimento de quinze anos. Se títulos de 
dívida de longo prazo de igual risco estão sendo negociados no mercado a uma taxa de juros de 13%, este 
título vai ser negociado com prêmio ou com desconto? De quanto? 
Resposta comentada: 
O valor de face do título, M = $ 1.000 
Os juros pagos até o vencimento, J = $ 1.000 × 0,11 = $ 110 
Prazo de vencimento, n = 15 anos. 
Calculando o valor do título usando a fórmula 12.8B e as Tabelas 4.1 e 4.3 da Aula 4, temos: 
B0 = $110 × FJVPA13%,15 + $ 1.000 × FJVP13%, 15 
B0 = $110 × 6,462 + $ 1.000 × 0,160 
B0 = $ 710,82 + $ 160 = $ 870,82 
Pela calculadora financeira, temos: 
Entradas 15 13 110 1.000 
 Funções n i CHS PMT CHS FV PV 
 Saídas 870,75 
O valor do título é aproximadamente $ 871. 
Como o valor do título é menor que o seu valor de face, ele deverá ser negociado com desconto de $ 129: 
Desconto = Valor nominal - Valor de mercado 
Desconto = $ 1.000 - $ 871 = $ 129. 
 
3ª QUESTÃO (2,0 pontos) A Fenix S.A acaba de pagar um dividendo de $ 2,0 por ação. Espera-se que os 
dividendos cresçam a uma taxa constante de 6% ao ano indefinidamente. Se os investidores exigirem uma 
taxa de retorno de 12% das ações da Fenix, qual será seu preço corrente? Qual será seu preço daqui a 5 anos? 
Daqui a 15 anos? 
D0 = $2,0 g = 6% ks = 12% 
 
D D gn
n
= +0 1( ) D1 = $ 2,0 × (1 + 0,06)1 = $2,12 
 
P
D
k gs0
1
=
−
 
06,0
12,2$
06,012,0
12,2$
0 =
−
=P = $ 35,33 
 
Preço daqui a 5 anos 
gk
D
P
s −
=
6
5
 
D6= $ 2,00 × (1 + 0,06)6 = $ 2,84 
 
06,0
84,2$
06,012,0
84,2$
5 =
−
=P = $ 47,28 
 
Preço daqui a 15 anos 
gk
DP
s −
=
16
15
 
 
D16= $ 2,0 × (1 + 0,06)16 = $ 5,08 
 
06,0
08,5$
06,012,0
08,5$
15 =
−
=P = $ 84,68 
 
4ª QUESTÃO (2,0 pontos) Uma empresa atualmente tem $2 milhões de vendas. Seus custos variáveis são 
iguais a 70 por cento de suas vendas, seus custos fixos são de $100.000 e os juros são de $50.000 por ano. 
a) Qual o grau de alavancagem operacional da empresa? 
b) Se o lucro operacional dessa empresa (LAJIR) se elevar em 10%, de quanto será o aumento no lucro 
líquido? 
c) Se as vendas da empresa subirem 10%, qual será o lucro líquido da empresa? 
Solução: 
Vendas = $2.000.000 custos variáveis = 0,7 x $2.000.000 = $1.400.000 F = $100.000 
LAJIR1 = $2.000.000 - $1.400.000 - $100.000 = $500.000 
a) GAO a um nível de vendas 
F - v)- (p Q
 v)- (p Q
 Q
×
×
= 
a) GAO a um nível $ 2 milhões de vendas = $100 - $1.400- $2.000
$1.400 - $2.000
 = $500
$600
 = 1,2 
 
b) GAF em um determinado nível de LAJIR = 






−
×−−
T1
1DPJLAJIR
LAJIR
 
GAF ao nível base de $ 500 mil de LAJIR = $50 - $500
$500
 = $450
$500
 = 1,11 
Se LAJIR sobe 10% então o lucro líquido aumentará 10% x 1,11 = 11,1% 
LL1 × (1 + 0,1111) = LL2 →$ 450.000 × (1,1111) ≈ $ 500.000 
Confirmando 
LL1 = LAJIR1 – Juros = $ 500.000 - $ 50.000 = $ 450.000 
LL2 = LAJIR1 × 1,10 – Juros → LL2 = $ 500.000 × 1,10 - $ 50.000 
LL2 = $ 550.000 - $ 50.000 = $ 500.000 
 
c) GAT = 1,2 x 1,11 = 1,33 
Portanto, se Vendas sobem 10%, o Lucro Líquido vai subir 10 x 1,33 = 13,3% 
Então Lucro vai subir de $270.000 para $306.000 (= $270.000 x 1,133), 
Se não considerar imposto de renda: Lucro vai subir de $450.000 para $510.000 (= $450.000 x 1,133) 
Confirmando 
LL1 = $2.000.000 - $1.400.000 - $100.000 - $ 50.000 = $ 450.000 
LL1 = $ 2.200.000 - $1.540.000 - $100.000 - $ 50.000 = $ 510.000 
 
5ª QUESTÃO (2,0 pontos) A EC Company emitiu uma obrigação conversível com valor de face de $ 
1.000. Essa obrigação é conversível em 50 ações ordinárias. Seu cupom anual é de 10% e o prazo de 
vencimento é de 20 anos. A taxa de juros de uma obrigação simples de risco semelhante é atualmente 
igual a 12%. 
a. Calcule o valor do título como obrigação simples. 
b. Calcule o valor de conversão da obrigação quando o preço de mercado da ação ordinária é $ 15, $ 
20, $ 23, $ 30 e $ 45. 
c. Para cada um dos preços da ação fornecidos no item b, a que preço você esperaria que a obrigação 
fosse negociada? Por quê? 
d. Qual é o preço mínimo pelo qual você esperaria que a obrigação fosse negociada, 
independentemente do comportamento do preço da ação? 
M = $ 1.000 Juros = $ 1.000 × 0,10 = $ 100 ki = 12% n = 20 anos 
Índice de conversão = 50 
 
a) Valor do título como obrigação simples 
Ano (s) Pagamentos Fator de valor presente a 12% Valor presente 
 (1) (2) (3) = (1) × (2) 
1 a 20 $ 100 7,469 $ 746,90 
20 1.000 0,104 104,00 
Valor como obrigação simples $850,90 
Pela calculadora $850,61 
b) Valor de conversão = Preço de mercado da ação × Índice de conversão 
 
b1) 50 × $ 15 = $ 750 b2) 50 × $ 20 = $ 1.000 b3) 50 × $ 23 = $ 1.150 
b4) 50 × $ 30 = $ 1.500 b5) 50 × $ 45 = $ 2.250 
 
c) Preço de conversão = $1000 ÷ 50 = $ 20,0 
Preço de mercado Índice de 
conversão 
Valor de 
conversão 
(1) (2) (3) = (1) × (2) 
$ 15 50 $750 
$ 20 50 1.000 
$23 50 1.150 
$ 30 50 1.500 
$ 45 50 2.250 
 
 Como o preço das ações aumenta, o título vai começar a negociação com um prêmio para o valor como 
obrigação simples devido ao aumento da probabilidade de uma conversão lucrativa. A preços mais 
elevados o título será negociado por seu valor de conversão. Por isso o valor mínimo negociadoserá de 
Valor como 
obrigação simples 
Valor de 
conversão 
Valor mínimo 
a ser negociado 
$ 850,90 $750 $850,90 
 1.000 1.000 
 1.150 1.150 
 1.500 1.500 
 2.250 2.250 
 
d) A qualquer momento, o valor mínimo de mercado de um título conversível, é o valor de conversão 
ou valor como título puro, o que for maior. O preço mínimo de negociação da obrigação, portanto, é 
igual a $850,90 
 
 
 
FÓRMULAS 






+
×+





+
×= ∑
=
n
d
n
1t td
0 )k1(
1M)k1(
1JB = )FVP(M)(FVPA I n,kn,k dd ×+× 
= J × (FJVPAkd, n) + M × (FJVPkd, n) 
ks = RF + β (km – RF) 
P0 = ∑
= +
+×N
1t
t
s
t
10
)k1(
)g1(D
 + 
gk
D
k 2s
1N
N
s)1(
1
−
×
+
+
 
Valor presente de Valor presente do 
dividendos durante preço da ação no final 
o período inicial do período de 
crescimento inicial crescimento inicial 
 
ordinárias ações de nº
ais)preferenci ações (inclusive adesExigibilid - Ativos de Total
 açãopor contábilValor = 
s
1
0 k
D
P =
 D D gn
n
= +0 1( ) 
LPA = 
( )( )LAJIR J t DP− − −1
nº de aç ões ordiná rias 
 v)- (p
FQ* = 
Vendas nas Percentual Variação
LAJIR noPercentualVariaçãoGAO = GAO a um nível de vendas 
F - v)- (p Q
 v)- (p Q
 Q
×
×
= 
 
LAJIR no Percentual Variação
LPA no Percentual Variação
=GAF = 
LAJIRLAJIR Variação
LPALPA Variação
 
GAF em um determinado nível de LAJIR = 






−
×−−
t
DPJLAJIR
LAJIR
1
1
 
Valor intrínseco de uma opção de compra = Preço da ação – preço de exercício 
 
n%,k
0
FJVPA
PPMT =
 
Valor de conversão = Preço de mercado da ação × Índice de conversão 
Índice de conversão = 
conversão de Preço
 títulonominalValor 
 
Preço de conversão = 
conversão de Indice
 títulonominalValor