Método Simplex em Programação Linear

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No método simplex o procedimento para a escolha da variável que entra na base é :
		
	 
	escolhe-se na linha de Z, dentre as variáveis que tenham sinal negativo, a mais negativa de todas.
	
	dividi-se os valores da coluna b, pelos valores da coluna valores da variável que entrará na base. Escolhe-se o menor valor da divisão.
	
	a escolha é feita de forma arbitrária.
	
	escolhe-se na coluna b, o maior valor positivo.
	
	escolhe-se na linha de Z, o maior valor positivo.
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 2a Questão (Ref.: 200902371902)
	 Fórum de Dúvidas (3 de 3)       Saiba  (0)
	
	Considere um problema de Programação Linear com duas variáveis (X1 e X2) e três inequações, cujo primeiro quadro do simplex é:
__________________________________
 BASE  X1  X2   X3   X4   X5  b
__________________________________
  X3   3     1     1    0     0   30
  X4   1     0     0    1     0    8
  X5   0     1     0    0     1   15
 _________________________________
 -Z  -25  - 20   0    0     0    0
__________________________________
Na construção do 2º quadro do simplex, a variável que entrará na base e o que sairá da base serão respectivamente:
		
	
	X2  e  X5
	
	X1  e  X3
	 
	 X1  e  X4
	
	X2  e  X3
	
	X2 e X4
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 200902860289)
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	O Método Simplex usa os conceitos básicos da álgebra matricial para obter:
		
	 
	Uma solução viável ou ótima e que satisfaça todas as restrições.
	
	Uma solução viável ou ótima, independentemente das restrições.
	
	Um conjunto de soluções viáveis.
	
	Um conjunto de soluções que satisfaçam todas as restrições.
	
	Um conjunto de soluções.
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 4a Questão (Ref.: 200902871263)
	 Fórum de Dúvidas (3 de 3)       Saiba  (0)
	
	O Algoritmo dos Simplexos usa os conceitos básicos da álgebra matricial para a obtenção da solução viável ou ótima e que satisfaz a todas as restrições, sendo, portanto, uma ferramenta eficiente e eficaz, bem como rápida na localização de pontos ótimos que melhoram fortemente a função que queremos otimizar e indica quando a solução ótima foi atingida. O uso de diversas regras, facilita o seu entendimento. O procedimento a ser utilizado na escolha da variável que vai entrar na base é:
		
	
	a escolha é feita de forma arbitrária.
	
	escolhe-se na coluna b, o maior valor positivo.
	
	escolhe-se na linha de Z, o maior valor positivo.
	 
	escolhe-se na linha de Z, dentre as variáveis que tenham sinal negativo, a mais negativa de todas.
	
	dividi-se os valores da coluna b, pelos valores da coluna valores da variável que entrará na base. Escolhe-se o menor valor da divisão.
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 5a Questão (Ref.: 200903123691)
	 Fórum de Dúvidas (3 de 3)       Saiba  (0)
	
	A empresa Alpha fabrica dois tipos de circuitos eletrônicos A1 e A2. O lucro por unidade de A1 é de R$ 10,00 e o lucro unitário de A2 é de R$ 15,00. A empresa necessita de 2 horas para fabricar uma unidade de A1 e 3 horas para fabricar uma unidade de A2. O tempo mensal disponível para essas atividades é de 120 horas. As demandas esperadas para os dois produtos levaram a empresa a decidir que os montantes produzidos de A1 e A2 não devem ultrapassar 40 unidades de A1 e 30 unidades de A2 por mês. Qual a quantidade de cada modelo de circuito (A1 e A2) devem ser produzidos para a empresa maximizar o seu lucro? Para poder responder a esta pergunta o modelo construído tem três inequações e duas variáveis. A inequação que representa o tempo de fabricação disponível é:
		
	
	X1 + X2 ≤ 70
	
	2 X1 + 3 X2 ≤ 70
	
	X1 + X2 ≤ 30
	
	X1 + X2 ≤ 40
	 
	2 X1 + 3 X2 ≤ 120
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 200902372127)
	 Fórum de Dúvidas (3 de 3)       Saiba  (0)
	
	Considere um problema de Programação Linear com duas variáveis (X1 e X2) e três inequações, cujo primeiro quadro do simplex é:
______________________________________
 BASE  X1   X2   X3   X4    X5   b
______________________________________
  X3    2    3      1    0      0   120
  X4   1     0     0    1       0    40
  X5   0     1     0     0      1    30
 _____________________________________
  -Z -10  -18    0     0      0     0
_____________________________________
Na construção do 2º quadro do simplex, a variável que entrará na base e a que sairá da base serão respectivamente:
		
	
	X2  e  X4
	
	X1  e  X4
	
	X2  e  X3
	 
	X1  e  X5
	 
	X2  e  X5
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 200902989758)
	 Fórum de Dúvidas (3 de 3)       Saiba  (0)
	
	Construindo o segundo quadro do simplex a variável que sai da base é:
 
2 X1   +  4X2   ≤  10     
 6X1   +   X2   ≤  20           
 
 ZMáx. = 3 X1 + 5 X2
		
	
	x1
	
	x4
	 
	x3
	
	ocorre empate entre 2 variáveis
	
	x2
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 8a Questão (Ref.: 200902886198)
	 Fórum de Dúvidas (3 de 3)       Saiba  (0)
	
	Considere um problema de Programação Linear com duas variáveis (X1 e  X2) e três inequações, cujo primeiro quadro do simplex é:
______________________________________
BASE    X1       X2       X3         X4        X5    b
______________________________________
X3             2         5          1           0          0       50
X4             4         5          0          1          0       60
X5             1         0          0           0          1      12
_______________________________________
-Z           -8        -12        0           0          0        0
Na construção do 2º quadro do simplex, a variável que entrará na base será:
		
	
	X1
	 
	X2
	
	X5
	 
	X3
	
	X4