Eq. Fases Lista 2

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Universidade Federal do Rio de Janeiro
Equilíbrio de Fases de Sistemas Multicompostos - Prof. Victor
Segunda Lista de Exercícios
Estudo Dirigido
Escreva a expressão da regra das fases para sistemas de dois componentes. Qual é a variância máxima desses sistemas? Quantas fases, no máximo, podem ficar em equilíbrio?
F=4-P. Variância máxima é de 3 que corresponde a somente uma fase.
Se a pressão (ou a temperatura) se mantiverem constantes, como a expressão obtida anteriormente se modifica?
F=4-1-P=3-P.
Quais são as coordenadas necessárias para caracterizar os estados intensivos de uma solução binária?
T, p e composição.
Quais são as coordenadas de composição que definem o equilíbrio líquido-vapor de um sistema de dois componentes?
Composição da fase líquida (x1L) e composição do vapor (x1V).
Qual é a expressão da pressão de equilíbrio líquido-vapor de uma solução ideal em função da composição da fase líquida? E da composição do vapor?
Represente as curvas de equilíbrio líquido-vapor de uma solução ideal no plano da pressão contra composição (a T constante), admitindo ser o componente 1 mais volátil que 2. Indique no diagrama as regiões do líquido, do vapor e do equilíbrio bifásico. 
Figura abaixo. O equilíbrio L-V ocorre entre as duas curvas.
O que é uma linha de amarração? Como se pode obter através dela as quantidades de fases presentes quando um sistema está repartido em duas fases?
Uma linha de amarração é uma reta (na região bifásica) que liga a composição de uma fase líquida com a composição da fase vapor em equilíbrio com esta. No caso de diagramas com dois componentes é uma linha horizontal. As quantidades das fases em equilíbrio (ou seja, ligadas por uma linha de amarração) podem ser obtidas através da regra da alavanca:
Onde X10 é a composição global do sistema e x1 e y1 são as composições das fases líquidas e vapor em equilíbrio.
Qual é a expressão da regra da alavanca para um sistema binário que, numa certa T e p encontra-se repartido em duas fases?
Onde X10 é a composição global do sistema e x1 e y1 são as composições das fases líquidas e vapor em equilíbrio.
Represente o diagrama isobárico de equilíbrio líquido-vapor de uma solução ideal no plano da pressão contra composição quando o componente 2 é o mais volátil. Indique as regiões do líquido, do vapor e de equilíbrio bifásico.
Gráfico abaixo. O equilíbrio L-V ocorre entre as duas curvas.
O que é uma isopleta de composição? Quando a composição global de um sistema é igual à composição da fase líquida? E quando ela é igual à composição do vapor?
É uma curva de composição constante. Em temperaturas abaixo da temperatura do ponto de bolha (p=cte). Em temperaturas acima da temperatura do ponto de orvalho (p=cte).
Represente o aquecimento isobárico de uma solução de composição global z1 de líquido até que se vaporize completamente. Indique no diagrama as temperaturas do ponto de bolha e do ponto de orvalho.
Figura abaixo. Região 1: aquecimento da fase líquida com composição Z1. Região 2: equilíbrio L-V; Regra da alavanca é 
. Região 3: aquecimento do vapor com composição Z1.
Por que podemos separar dois líquidos que formam solução ideal por destilação fracionada? Represente a destilação de uma solução ideal indicando o caminho do vapor, quando o componente B é mais volátil. Quem sai primeira na coluna? E quem fica?
É possível separar dois líquidos por destilação fracionada, pois cada vez que é estabelecido o equilíbrio L-V (micro destilação simples) a fase vapor é enriquecida no componente mais volátil, sendo em seguida liquefeita com a nova composição. No limite onde infinitas destilações simples ocorrem L(V(L(... o componente mais volátil é obtido no final da coluna (B sai primeiro na coluna) sobrando o componente menos volátil (A). A figura é dada a seguir.
Qual é a origem dos desvios da lei de Raoult nas soluções não ideais? 
Os desvios da lei de Raoult ocorrem devido às diferenças de ambiente químico das moléculas na solução em comparação com os componentes puros.
Quando uma solução não ideal tem desvio positivo em relação à lei de Raoult? Dê sua resposta sob os pontos de vista macroscópico e microscópico (em termos das forças intermoleculares em solução).
Observar arquivo enviado: soluções ideais e não ideais.
Quando uma solução não ideal tem desvio negativo em relação à lei de Raoult? Dê sua resposta sob os pontos de vista macroscópico e microscópico (em termos das forças intermoleculares em solução).
Observar arquivo enviado: soluções ideais e não ideais.
Descreva o comportamento de uma solução não ideal sob aquecimento isobárico. Ele difere qualitativamente daquele de uma solução ideal? 
O comportamento de uma solução não-ideal só será qualitativamente diferente do de uma solução ideal se houver formação de azeótropo.
É sempre possível separar os componentes de uma solução não ideal por destilação fracionada? Explique sua resposta detalhadamente.
É possível (assumindo 100% de eficiência na destilação) desde que não haja formação de azeótropos no sistema
Quando uma solução forma azeótropo? 
Quando os desvios da idealidade são tão grandes que formam um máximo/mínimo na pressão de vapor da solução para uma dada composição.
O que é um azeótropo de mínimo? E de máximo? 
Azeótropo de mínimo é aquele que possui um máximo de pressão de vapor (mínimo na temepratura de ebulição) para uma dada composição da solução. O azeótropo de máximo é o oposto.
Que tipo de azeótropo devem formar as soluções com desvio positivo em relação à lei de Raoult? Explique sua resposta.
De mínimo. O desvio positivo da Lei de Raoult levará ao aparecimento de um máximo na pressão de vapor da solução e, logo, a um mínimo na temperatura de ebulição.
O que diz a regra de Konovalov? Quais são as conseqüências dessa regra?
Diz que um azeótropo possui composição da fase líquida igual a da fase vapor. A consequência é que os azeótropos se comportam como substâncias puras em relação a mudança de fase.
Como se comporta um azeótropo sob aquecimento até vaporização? Quais são as conseqüências desses resultados na destilação fracionada de dois componentes que formam azeótropo?
O azeótropo se comporta como se fosse uma substância pura. A destilação fracionada de um azeótropo de mínimo leva ao vapor do azeótropo e ao componente em excesso (em relação a composição do azeótropo) como resíduo de fundo. A destilação fracionada de um azeótropo de máximo leva ao vapor do componente em excesso (em relação a composição do azeótropo) e ao azeótropo como resíduo de fundo.
É possível separar completamente, por destilação fracionada, os dois componentes de um sistema binário que forma azeótropo? O que se obtém na destilação? 
Não, será sempre obtido o componente em excesso (em relação à composição do azeótropo) “puro” (assumindo separação completa) e ao azeótropo.
Exercícios:
1) O benzeno e o tolueno formam soluções praticamente ideais. A 100 °C, a pressão de vapor do benzeno vale 1360 torr e a do tolueno, 560 torr. Para um sistema que contenha 60 mols de tolueno e 40 mols de benzeno, determine: (a) a pressão do ponto de bolha; (b) a pressão do ponto de orvalho; (c) a composição de cada fase a 800 torr; (d) o número de mols de cada fase em equilíbrio a 800 torr. 
2) A pressão de vapor (em atm) do heptano é dada por 
; a do metilexano por 
. (a) Represente o diagrama de equilíbrio líquido-vapor do sistema heptano – metilexano no plano da pressão contra composição, a 100 °C, considerando que as suas soluções são ideais. (b) Qual é a composição da solução que tem ponto de bolha a 1,2 atm a 100 °C? (c) Qual é a pressão do ponto de orvalho dessa solução?
3) O diagrama a seguir representa o equilíbrio líquido-vapor do sistema propanol – isopropanol sob pressão de 1 atm. Utilizando o diagrama, determine (a) as temperaturas de ebulição normal dos componentes puros; (b) a temperatura em que umasolução com xpropanol = 0,5 entra em ebulição; (c) a composição da primeira bolha de vapor na ebulição desta solução; (d) a temperatura aproximada do final da ebulição (e) a composição da última gota de líquido.
4) As soluções de clorobenzeno e bromobenzeno têm comportamento ideal. A 137 °C, as pressões de vapor desses dois líquidos puros valem 860 torr e 450 torr, respectivamente. Nesta temperatura e a 1,01 bar, adiciona-se clorobenzeno a dois mols de bromobenzeno. (a) Que quantidade se deve adicionar do primeiro ao segundo para se atingir o ponto de bolha do sistema? (b) E para se atingir o ponto de orvalho? (c) Qual é o estado do sistema após a adição de oito mols de clorobenzeno aos dois mols de bromobenzeno? (d) Com relação ao item “c”, quantos mols de cada componente estarão liquefeitos e quantos estarão vaporizados? (e) Represente a adição do bromobenzeno ao clorobenzeno no diagrama da pressão contra composição a T constante.
5) O ácido nítrico (
) e a água (
) formam um azeótropo (
) com 68% em peso de ácido. Esboce o diagrama de equilíbrio líquido-vapor deste sistema. Como será a destilação fracionada de uma solução com 72% em peso de HNO3? Quantos mL do componente puro que é separado nesta destilação são obtidos a partir de 1 L da solução? Massas específicas (em g/mL): da solução – 1,653; do ácido – 1,852; da água – 1,000. 
6) As soluções de benzeno – etanol apresentam um diagrama isobárico (1 atm) de equilíbrio líquido-vapor representada no diagrama a seguir. Com base no diagrama, indique (a) a temperatura dos componentes puros e a temperatura e composição do azeótropo; (b) como é o aquecimento de uma solução 70% em peso de etanol; (c) o que se obteria por destilação fracionada de uma solução 20% em peso de etanol. 
Se originalmente tivermos 5 kg da solução do item “c”, quanto do componente puro pode ser obtido, no máximo?
Equilíbrio de Fases de Sistemas Multicompostos - Prof. Victor
Gabarito comentado dos Exercícios da Segunda Lista
1) Os dados do problema são:
T = 100 °C; 
 = 1360 torr; 
 = 560 torr; nbenz = 40 mols; ntol = 60 mols.
O sistema inicial tem zbenz = 0,4. 
a) No ponto de bolha, a composição da solução é igual à composição global.
Então 
 = 880 torr.
b) No ponto de orvalho, a composição do vapor é igual à composição global.
Então, 
= 732 torr.
c) A composição do líquido que fica em equilíbrio líquido-vapor a 800 torr é dada por:
Logo, xbenz = 0,30.
O vapor em equilíbrio com a solução tem composição dada por 
 = 0,51.
d) Quando duas fases estão em equilíbrio, um balanço de massa permite determinar a massa de cada fase. Neste caso, teremos:
A segunda e a última igualdades combinadas dão a regra da alavanca:
 ou 
 
Assim, 0,1 nL = 0,11 nV ( nV = 0,9 nL. Levando esta proporção na primeira relação do balanço de massa vem: 
Logo, no equilíbrio a 800 torr, termos 5,26 mols de líquido e 4,74 mols de vapor. 
2) a) São dadas as equações de Clausisus-Clapeyron para o equilíbrio líquido-vapor de cada componente puro: 
 e 
. Fazendo T = 373 K (100 °C), obtemos as pressões de cada componente puro: 
= 1,04 atm e 
 = 1,34 atm. Façamos A = metilexano e B = heptano. Então, o diagrama de equilíbrio líquido-vapor considerando que as soluções são ideais é
b) A solução que tem ponto de bolha a 1,2 atm tem composição dada por 
 = 0,53.
c) O ponto de orvalho da solução que tem ponto de bolha a 1,2 atm é dado pela c.p.o fazendo-se ymet = 0,53:
= 1,18 atm.
3) Todas as respostas são obtidas do gráfico fornecido. Utilize uma régua para maior precisão. Os números que serão fornecidos são aproximações a valores mais exatos. 
a) As temperaturas de ebulição dos líquidos puros são 
= 97 °C; 
= 117 °C.
b) A temperatura do ponto de bolha para a solução com xprop = 0,5 é Tb = 100 °C
c) A composição aproximada da primeira bolha de vapor é yprop = 0,73.
d) A temperatura aproximada do final da ebulição da solução é To ( 110,5 °C
e) A composição da última gota de líquido é xprop ( 0,26.
4) Os dados do problema são: 
T = 137 °C; 
 = 860 torr; 
 = 450 torr; 
= 2 mol.
A adição de bromobenzeno será feita a 760 torr. Façamos A = clorobenzeno e B = bromobenzeno.
a) O ponto de bolha a 760 torr ocorrerá quando 
= 0,75.
Então a solução tem 75% molares em clo e 25% em bro. Podemos escrever que
. Assim, 
 = 6. Assim, a adição de seis mols de clorobenzeno faz o sistema (originalmente formado por dois mols de bromobenzeno) entrar em ponto de bolha a 760 torr.
b) Para atingir o ponto e orvalho nessa pressão, a composição do vapor deve ser 
 = 0,85.
Neste ponto, o sistema está praticamente todo vapor. Então podemos escrever que 
. Assim, 
 = 11,3. A adição de 11,3 mols de clorobenzeno a 2 mols de bromobenzeno, a 760 torr, leva o sistema ao ponto de orvalho. 
c) Após a adição e 8 mols de clorobenzeno, o sistema tem a composição global zclo = 0,8. Este ponto esta dentro da região de equilíbrio líquido-vapor que, nesta pressão, se estende de 0,75 a 0,85. Logo, o sistema está bifásico. O balanço de massa é
Tal como no Exercício 2, este balanço leva à regra da alavanca (que pode ser feita diretamente. 
.
Assim, os mols das duas fases são iguais e sua soma é 10. Logo, nL = nV = 5.
5) Os dados são: 
(HNO3) = 86,0 °C; 
(H2O) = 100 °C; 
 = 120,5 °C;xaz = yaz = 68%
Com estes dados, pode-se montar o diagrama de equilíbrio líquido-vapor do sistema:
Também está representada uma isopleta a 72% de HNO3 para responder aos próximos itens. 
Um sistema com 72% de HNO3, ao ser destilado, dará ácido nítrico e azeótropo. Assim toda a água do sistema fica retida no azeótropo, junto com uma parte do ácido nítrico, na proporção de 68 de ácido para 32 de água (a composição do azeótropo). Um litro de solução de densidade 1,673 g/mL tem 1673 g. Desta, 72% são de ácido (1190,2 g) e 28% de água (462,8 g). A destilação deste sistema produz ácido nítrico no topo e azeótropo no fundo da coluna. No azeótropo, teremos 462,8 g de água, que correspondem a 32% do azeótropo. A massa de ácido no zeótropo será então de 
= 983,5 g. Assim, sairão (1190,2 – 983,5) = 206,7 g = 
= 111,5 mL de HNO3 puro.
6) a) Do gráfico obtemos: 
(et) = 78,5 °C; 
(benz) = 80 °C, 
 = 67,5 °C; xaz = yaz = 0,33 (33,3% ponderais)
b) A solução com 70 % de etanol entra em ebulição a 70 °C e sai da ebulição a ( 74 °C (use régua para melhorar as estimativas).
c) A solução com 20% de etanol, ao ser destilada, dá azeótropo e benzeno puro. Pelo mesmo raciocínio do exercício anterior, obtemos 1,97 kg de benzeno puro.
 
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