Aula 8 Chuvas Intensas

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Profª. Simone Rosa da Silva 
2014 
HIDROLOGIA APLICADA 
 
Universidade de Pernambuco 
Escola Politécnica de Pernambuco 
Departamento de Engenharia Civil 
• Altura ou lâmina de chuva – medida normalmente em milímetros 
 
• 1 mm de chuva = 1 litro de água distribuído em 1 m2 
 
• Intensidade da chuva é a razão entre a altura precipitada e o 
tempo de duração da chuva. 
 
• Grandezas: 
– Duração 
– Intensidade 
– Freqüência 
 
• Em Porto Alegre 40 mm de chuva é pouco se ocorrer ao longo de 
um mês, mas é muito se ocorrer em 1 hora. 
Grandezas características 
da precipitação 
Tempo Chuva 
0 0 
1 0 
2 0 
3 3 
4 0 
5 4 
6 8 
7 12 
8 5 
9 9 
10 7 
11 7 
12 5 
13 1 
14 0 
15 0 
16 0 
17 0 
18 0 
19 0 
20 0 
21 0 
22 0 
23 0 
24 0 
Exemplo de Registro de Chuva 
• Tempo transcorrido entre o início e o fim do evento 
chuvoso. 
Duração da Chuva 
Início 03:00 
 
Fim: 13:00 
Duração = 10 horas 
Duração da Chuva 
• Tempo transcorrido entre o início e o fim do evento 
chuvoso. 
Tempo Chuva Chuva Acumulada 
0 0 0 
1 0 0 
2 0 0 
3 3 3 
4 0 3 
5 4 7 
6 8 15 
7 12 27 
8 5 32 
9 9 41 
10 7 48 
11 7 55 
12 5 60 
13 1 61 
14 0 61 
15 0 61 
16 0 61 
17 0 61 
18 0 61 
19 0 61 
20 0 61 
21 0 61 
22 0 61 
23 0 61 
24 0 61 
Chuva Acumulada 
• Duração da chuva = 10 horas 
• Total precipitado = 61 mm 
• Intensidade média = 6,1 mm/hora 
• Intensidade máxima = 12 mm/hora entre 6 e 7 horas 
• Intensidade média do dia = 61/24 = 2,5 mm/hora 
Intensidade média 
Tempo 
(h) 
Chuva 
(mm) 
Intensidade 
(mm/h) 
0 – 2 0 0 
2 – 3 5 5 
3 - 3:30 5 10 
3:30 – 3:45 10 40 
3:45 – 4:00 5 20 
4:00 – 4:30 15 30 
4:30 – 5:00 10 20 
Exemplo de Registro de Chuva 
• Chuvas intensas são mais raras 
• Chuvas fracas são mais freqüentes 
• Por exemplo: 
− Todos os anos ocorrem alguns eventos de 10 mm 
em 1 dia em Porto Alegre. 
− Chuvas de 180 mm em 1 dia ocorrem uma vez a 
cada 10 ou 20 anos, em média. 
Freqüência 
Série de dados de chuva de um posto 
pluviométrico na Região Sul 
Cheia de 2010 – Mata Sul PE 
Acesso ao município de Água Preta 
Palmares Palmares 
Palmares 
Chuvas intensas 
• As chuvas intensas são as causas das cheias e as 
cheias são causas de grandes prejuízos quando os 
rios transbordam e inundam casas, ruas, estradas, 
escolas, podendo destruir plantações, edifícios, 
pontes etc. e interrompendo o tráfego. 
Chuvas intensas 
• Por estes motivos existe o interesse pelo 
conhecimento detalhado de chuvas máximas no 
projeto de estruturas hidráulicas como bueiros, 
pontes, canais e vertedores. 
• O problema da análise de freqüência de chuvas 
máximas é calcular a precipitação P que atinge uma 
área A em uma duração D com uma dada 
probabilidade de ocorrência em um ano qualquer. 
• A forma de relacionar quase todas estas variáveis é a 
curva de Intensidade – Duração – Freqüência (curva 
IDF). 
Chuvas intensas 
• A curva IDF é obtida a partir da análise estatística de séries 
longas de dados de um pluviógrafo (mais de 15 anos, pelo 
menos). A metodologia de desenvolvimento da curva IDF 
baseia-se na seleção das maiores chuvas de uma duração 
escolhida (por exemplo 15 minutos) em cada ano da série de 
dados. 
• Com base nesta série de tamanho N (número de anos) é 
ajustada uma distribuição de freqüências que melhor 
represente a distribuição dos valores observados. 
• O procedimento é repetido para diferentes durações de chuva 
(5 minutos; 10 minutos; 1 hora; 12 horas; 24 horas; 2 dias; 5 
dias) e os resultados são resumidos na forma de um gráfico, 
ou equação, com a relação das três variáveis: Intensidade, 
Duração e Freqüência (ou tempo de retorno). 
Chuvas mais intensas no mundo 
• Uma chuva que é igualada ou superada 10 vezes 
em 100 anos tem um período de retorno de 10 
anos. A probabilidade de acontecer esta chuva 
em um ano qualquer é de 1/10 (ou 10 %). 
 
• TR = 1/Prob 
Probabilidade x tempo de retorno 
A curva IDF 
Intensidade 
Duração 
Frequência 
São determinadas através de observações de chuvas 
intensas durante um período representativo dos 
eventos extremos do local. 
Construção da curva IDF 
Construção da curva IDF 
Séries anuais: ajuste dos máximos anuais de 
precipitação, para cada duração, a uma distribuição 
estatística de extremos. 
 
1º) Fixa-se uma determinada duração, para análise 
da variação da intensidade com a freqüência. 
 
2º) Selecionar a imáx ,em cada ano, para a duração 
escolhida, obtendo-se uma série anual de imáx. 
 
3º) Ajusta-se à série anual a uma distribuição 
estatística, calculando as imáx prováveis para cada 
TR. 
Construção da curva IDF 
AJUSTE A DISTRIBUIÇÃO DE GUMBEL 
X é a precipitação para um determinado TR; 
Xmed é a média de X; 
K é um fator de freqüência de Gumbel, tabelado; 
 (K depende do tamanho da amostra e do TR); 
S é o desvio padrão dos dados. 
Fator de 
freqüência de 
Gumbel 
Construção da curva IDF 
A plotagem dos valores da tabela origina a família 
de cuvas I-D-F, válidas para o local onde foram 
medidos os dados de precipitação. 
Equações de curvas IDF 
)(
.
ct
d
bTa
i
R


i = intensidade máxima (mm/h) para a duração “t”; 
t = duração da chuva, em minutos; 
TR = tempo de retorno, em anos; 
a, b, c, d = parâmetros regionais determinados a partir dos valores 
observados. 
Equações de curvas IDF 
  85,0d
0,171
619,11t
TR1297,9
 


I
  793,0d
0,143
326,13t
TR806,268
 


I
Aeroporto 
8o DISME 
Dissertação mestrado 
Daniela Bemfica 
IPH/UFRGS 
Outros exemplos para Porto Alegre: 
)(
.
ct
d
bTa
i
R


Equações de curvas IDF para Recife 
 A FIDEM (1980) estabeleceu as seguintes equações para o 
cálculo das intensidades de precipitação a partir dos 
dados do Posto Olinda (15 anos) e do Posto Curado – 
Recife (10 anos) com dados até 1976. 
T – tempo de retorno em anos; 
t – duração da chuva em minutos; 
i1, i2 – intensidades de chuva em mm/h (considerar o maior valor dentre 
os valores obtidos. 
Equações de curvas IDF para Recife 
 Ramos e Azevedo (2010) desenvolveram uma equação 
IDF para a cidade do Recife (Estação Aeroporto, 1968-
2007). 
• A comparação dos resultados com as equações do Plano 
Diretor de Macrodrenagem da RMR indica que as chuvas 
de projeto são subestimadas. 
 
• Para durações de até 30 minutos, a nova equação 
apresenta valores de intensidade de precipitação até 41% 
superiores às equações atualmente utilizadas. 
 
Evento extremo em Recife? 17/05/02013 
Precipitação registrada (Posto do Recife – Várzea): 
119,8 mm – Aprox. 40% do total precipitado no mês. 
5 às 8h – 100 mm. (APAC, 2013). 
Maré: 
Tempo de 
Recorrência: 
5 Anos 
Otto Pfafstetter 
(1957) 
- 98 localidades no 
Brasil; 
-Em Pernambuco: 
Olinda e Nazaré. 
CURVAS P-D-F (Otto Pfafstetter, 1957) 
  tcbtaRP .1log... 
P = precipitação máxima em mm; 
t = duração da precipitação em horas; 
a, b, c = constantes para cada posto; 
R = fator de probabilidade. 
 TrR Tr
 /
TR = tempo de retorno em anos; 
 ,  = valores que dependem da duração da precipitação; 
 = constante (igual a 0,25); 
CURVAS P-D-F (Otto Pfafstetter, 1957) 
Para TR = 1 ano, a precipitação, em mm, é dada por: 
 
  tcbtaP .1log.. 
Para outros TR, calcula-se a precipitação aplicando-se o 
fator R.CURVAS P-D-F (Otto Pfafstetter, 1957) 
  tcbtaRP .1log... 
 TrR Tr
 /
CURVAS P-D-F (Otto Pfafstetter, 1957) 
  tcbtaRP .1log... 
 TrR Tr
 /
Estimativa de curvas IDF em locais sem 
dados pluviográficos 
• Método de Bell (1969) - utilizou dados de vários 
continentes e ajustou a seguinte equação. A 
partir da precipitação de 1 hora e 2 anos é 
possível estimar outras precipitações. 
 
PT
t = (0,35 ln Tr + 0,76) . (0,54 t0,25 – 0,50)P2
60 
 
Onde: 
t – duração da chuva em minutos (5 ≤ t ≤ 120), 
Tr – tempo de retorno em anos (2 ≤ t ≤ 100). 
 
• Método das relações de durações 
 
 
Relação entre as durações de chuvas 
• Considerando a curva IDF do 
DMAE para o posto pluviográfico 
do Parque da Redenção, qual é a 
intensidade da chuva com 
duração de 40 minutos que tem 
1% de probabilidade de ser 
igualada ou superada em um 
ano qualquer em Porto Alegre? 
Exercício 
Exemplo de Registro de Chuva 
• Considerando o pluviograma apresentado a baixo, construa o gráfico 
intensidade x duração da chuva para este posto e identifique a 
intensidade máxima para este evento. 
Tempo(h) 
Chuva 
(mm) 
Intensidade 
(mm/h) 
7:45 – 8:30 5 6,7 
8:30 – 8:45 5 20 
8:45 - 9:00 5 20 
9:00 – 9:30 5 10 
9:30 – 10:00 20 40 
10:00 – 10:30 15 30 
10:30 – 11:45 5 4 
11:45 – 12:45 5 5 
Exercício 
Pluviograma 2 
• A interpretação 
dos pluviogramas 
do posto 
meteorológico 
instalado no 
Parque da 
Redenção em Porto 
Alegre (RS) 
produziu os valores 
registrados na 
tabela ao lado. 
Determinar as 
curvas I-D-F para o 
referido posto. 
Exercício