Projeto Dirigido   Redes Neurais
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Isabelle Diniz Orlandi 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ESTUDO DA APLICAÇÃO DE REDES NEURAIS NA OBTENÇÃO DA 
CINEMÁTICA INVERSA DE ROBÔS MANIPULADORES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Santo André 
2015 
 
Universidade Federal do ABC 
Bacharelado em Ciência e Tecnologia 
 
 
 
 
Isabelle Diniz Orlandi 
 
 
 
 
 
ESTUDO DA APLICAÇÃO DE REDES NEURAIS NA OBTENÇÃO DA 
CINEMÁTICA INVERSA DE ROBÔS MANIPULADORES 
 
 
 
 
 
Dissertação realizada para a matéria 
Projeto Dirigido, obrigatória à conclusão 
do curso Bacharelado em Ciência e 
Tecnologia. 
Orientador: Dr. Filipe Ieda Fazanaro 
 
 
 
 
 
Santo André 
2015 
 
SUMÁRIO 
 
1. Introdução ......................................................................................................... 4 
2. Objetivos ........................................................................................................... 8 
3. Metodologia ...................................................................................................... 8 
4. Cronograma ...................................................................................................... 9 
5. Referência Bibliográfica .................................................................................. 10 
 
 
 
 
 
 
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1. INTRODUÇÃO 
 
O campo de pesquisa da Robótica é relativamente novo e dada essa condição 
existem inúmeras aplicações e estudos que podem ser desenvolvidos, embasados 
pelos conhecimentos de Engenharias Elétrica, Mecânica, Computação e Matemática. 
Sendo o objeto de estudo deste campo os robôs, o incentivo à pesquisa nesta área 
traz inúmeros benefícios para o sistema de produção industrial, tarefas perigosas ou 
repetitivas, ou qualquer outra tarefa onde seja necessária a substituição do homem 
pela máquina [4]. Por isso, tais pesquisas mostram vital importância no 
desenvolvimento das áreas de tecnologia. 
Um manipulador robótico, em geral, consiste de elos mecânicos interligados de 
modo a formar uma cadeia serial aberta ou fechada e é projetado para executar 
tarefas no plano bidimensional ou no espaço tridimensional. Manipuladores de cadeia 
aberta são denominados manipuladores seriais, e manipuladores de cadeia fechada, 
são chamados manipuladores paralelos. 
 
 Figura 1. Manipulador Serial Figura 2. Manipulador Paralelo 
A movimentação da estrutura a fim de chegar em um ponto determinado do 
espaço para a realização de alguma tarefa, pede que seja descrita a posição e a 
 
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orientação da ferramenta acoplada ao manipulador. Isso é realizado através do estudo 
da Cinemática. 
 A Cinemática realiza o estudo analítico da geografia de movimentação do robô, 
em relação a um sistema de coordenadas fixo em função do tempo, ou seja, A 
Cinemática estuda a movimentação espacial do manipulador como uma função dos 
eixos do manipulador com relação ao tempo [2]. Dois modos fundamentais aparecem 
nesse estudo: a Cinemática Direta e a Cinemática Inversa. 
 
Figura 3: O problema da cinemática. 
 Na cinemática direta tem-se as variáveis de ângulos das articulações e através 
de equações é possivel encontrar tanto a posição final do manipulador, como a 
orientação de sua ferramenta. Matematicamente, deseja-se encontrar a posição e 
orientação do manipulador, dados um vetor com as variáveis de juntas q(t) = (q1(t), 
q2(t), ... , qn(t))T. 
 Já no contexto da cinemática inversa, o problema em si consiste em determinar 
as combinações das posições das juntas de modo que o manipulador execute uma 
trajetória predefinida ao mesmo tempo em que mantém as orientações da ferramenta 
(e.g., quando será realizada uma solda em uma estrutura mecânica) especificadas no 
projeto. A obtenção dos ângulos das juntas (no caso de juntas rotacionais) ou os seus 
deslocamentos (no caso de juntas prismáticas) é dada pela solução de sistemas de 
equações não-lineares complexas que podem gerar múltiplas soluções, infinitas 
soluções (no caso de um manipulador redundante) ou mesmo resultar em um sistema 
sem solução. 
 
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 Nesse sentido, formas analíticas fechadas para a solução desses sistemas 
tendem a ser bastante trabalhosas. Métodos numéricos, em geral, tendem a ser 
empregados no sentido de contornar tais problemas, podendo ser citados por 
exemplo, a abordagem do problema por um método de busca heurística [1], onde a 
solução da cinemática inversa é calculada passo a passo verificando se as alterações 
de cada uma das juntas contribuem para a solução. 
Para tentar resolver o problema da cinemática inversa podemos utilizar Redes 
Neurais Artificiais. O funcionamento do cérebro humano é completamente distinto do 
funcionamento de um computador digital. Ele processa informações altamente 
complexas, não lineares e paralelas, organizando suas estruturas de forma a realizar 
processamentos mais rapidamente que qualquer computador já criado [5]. Essa é a 
motivação do estudo desse tipo de Rede baseado em sistemas biológicos. Algumas 
definições de Redes Neurais Artificiais podem ser encontradas em livros, dois 
exemplos são listados abaixo: 
\uf0b7 Segundo Gurney [6], uma rede neural é um conjunto interconectado de 
elementos de processamento simples, chamados de nós, cuja 
funcionalidade é livremente baseada em neurônios animais. A 
capacidade de processamento da rede é armazenada nas forças de 
ligação entre as unidades, denominadas de pesos, obtidas pelo 
processo de adaptação ou aprendizagem de um conjunto de 
treinamento. 
\uf0b7 Segundo Haykin [5], uma rede neural é um processador maciçamente 
paralelamente distribuído constituído de unidades de processamento 
simples, que têm a propensão natural para armazenar conhecimentos 
experimental e torna-lo disponível para o uso. Ela se assemelha ao 
cérebro em dois aspectos: o conhecimento é adquirido pela rede e a 
partir de seu ambiente através de um processo de aprendizagem; e 
forças de conexão entre neurônios são utilizadas para armazenar o 
conhecimento adquirido. 
 
Uma Rede Neural Artificial (RNA) é formada por um conjunto de camadas que 
podem ser separadas em camadas de entrada, saída ou camadas intermediárias, 
chamadas de camadas escondidas. A Figura 4 a seguir ilustra uma RNS com 4 
entradas, 2 saídas e 1 camada escondida com 3 neurônios: 
 
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Figura 4: Exemplo de Rede Neural Artificial 
Por serem conhecidas como aproximadores universais de funções [2] as 
RNAs foram escolhidas para aplicação em manipuladores robóticos como forma 
alternativa e eficiente a fim de encontrar a cinemática inversa dos mesmos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2. OBJETIVOS 
 
 O objetivo deste trabalho consiste em estudar métodos numéricos de resolução 
da cinemática inversa de um manipulador. Particularmente, será dado ênfase em 
abordagens que empregam Redes Neurais Artificiais (RNA). Para isso, deverá ser 
realizado um estudo das principais estruturas dessas redes que possam ser mais 
eficientes (sob a ótica dos custos computacionais envolvidos bem como da precisão 
numérica das soluções obtidas) no contexto da solução da cinemática inversa de 
robôs manipuladores. Comparações entre esse tipo de abordagem com propostas 
mais clássicas (i.e., métodos analíticos ou outros métodos numéricos) deverão ser 
realizados de modo que sejam discutidos as vantagens e desvantagens quanto ao 
uso de redes neurais artificais. 
 
3. METODOLOGIA 
 
 O trabalho realizado será dividido em estudos teóricos e práticos, contendo na 
parte teórica um aprofundamento conceitual