Simulado 2 Cálculo II

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   CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
Simulado: CCE0115_SM_201501263307 V.1 
Aluno(a): GIANCARLO DE ALVIM Matrícula: 201501263307
Desempenho: 0,3 de 0,5 Data: 25/10/2016 16:14:51 (Finalizada)
 
  1a Questão (Ref.: 201501896972) Pontos: 0,0  / 0,1
Determine a derivada Direcional da f(x,y)= x^(3) ­3 x y + 4y^2 e sendo u um versor dado pelo ângulo θ= π/6.
Então Derivada Direcional da f no ponto (1,2) será:
Du f(1,2) = (­13√(3 )+13)/2
Du f(1,2) = (3√(3 )+13)/2
Du f(1,2) = (­3√(13 )+13)/2
  Du f(1,2) = (3√(3 )­13)/2
  Du f(1,2) = (­3√(3 )+13)/2
 
  2a Questão (Ref.: 201501897851) Pontos: 0,1  / 0,1
Determine as derivadas parciais de primeira ordem f(x,y)=x2+y2
dfdx=x2+y2x;dfdy=x2+y2y
dfdx=x2x2+y2;dfdy=y2x2+y2
dfdx=2x+2yx2+y2;dfdy=2y+2xx2+y2
  dfdx=xx2+y2;dfdy=yx2+y2
dfdx=xx2+y2;dfdy=yx2+y2
 
  3a Questão (Ref.: 201502047032) Pontos: 0,0  / 0,1
Sendo o vetor v (t) = (2 + cos 6t , 2 + sen 6t) . O vetor velocidade é:
V(t) (­16 cos 6t, ­ 16 sen 6t)
  V(t) (­6 sen 6t, 6 cos 6t)
V(t) (­36 cos 6t, ­ 36 sen 6t)
  não existe
V(t) (6 sen 6t, ­6 cos 6t)
 
  4a Questão (Ref.: 201501346065) Pontos: 0,1  / 0,1
 Considere w=f(x,y,z) uma função de três variáveis que tem derivadas
parciais contínuas ∂w∂x , ∂w∂y e ∂w∂z em algum intervalo e   x,ye z  são
funções de outra variável t
Então dwdt=∂w∂x⋅dxdt+∂w∂y⋅dydt+∂w∂z⋅dzdt.
Diz - se que  dwdt é a derivada total de w  com relação a  t e representa a
taxa de variação de w à medida que t varia.
Supondo w=x2 ­3y2 +5z2 onde x=et,  y=e­t, z= e2t, calcule dwdt sendo t=
0
  18
8
12
10
20
 
  5a Questão (Ref.: 201501347782) Pontos: 0,1  / 0,1
Encontre a curvatura para r(t)=(lnsect)i+tj para ­π2<t<π2
sen t
ln t + sen t
  cos t
ln t
tg t