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Aula 17 Física p/ ENEM 2016 Professores: Vinicius Silva, Wagner Bertolini 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 17 ± Acústica ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 1 de 55 AULA 17: Ondas sonoras (acústica). SUMÁRIO PÁGINA 1. Introdução 1 1. Conceito 2 2. Qualidades do som 3 3. Equação fundamental 7 4. Fenômenos ondulatórios do som 8 5. Efeito Doppler 13 6. Frequências naturais e ressonância 16 7. Ondas Eletromagnéticas 19 8. Exercícios Propostos 25 9. Exercícios Comentados 35 10. Gabarito 55 1. Introdução Olá meus amigos e amigas do Estratégia ENEM! Estamos iniciando a nossa décima sétima aula dando continuidade ao estudo da ondulatória, mais precisamente o estudo da acústica. Muitas aplicações práticas estão por vir nessa aula, portanto, um tema altamente provável de ser cobrado na prova do ENEM. Esse tema tem crescido muito na prova, portanto, pode ficar ligado que é tema certo de estar na sua prova desse ano. Mais uma vez teremos teoria completíssima e exercícios comentados em todos os seus detalhes, qualquer dúvida pode procurar o fórum de dúvidas. Abraço. Prof. Vinícius Silva. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 17 ± Acústica ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 2 de 55 Ondas sonoras 1. Conceito As ondas sonoras são ondas mecânicas que são formadas a partir de perturbações mecânicas em sistemas materiais. A onda sonora necessita de um meio material para se propagar, ela se propaga no ar, que é um gás, mas também pode se propagar em um líquido como a água ou até em um sólido como o ferro a temperatura ambiente. A definição de onda sonora dada por min então pode ser assim resumida: ³8PD�RQGD�VRQRUD�p�XPD�SHUWXUEDomR�PHFkQLFD� ORQJLWXGLQDO��HP� um meio material, formada pela compressão e rarefação de regiões GHVVH�PHLR�´ A figura acima mostra as duas regiões do meio sujeito a propagação de uma onda sonora. Essas ondas também são longitudinais, ou seja, a direção de propagação da onda é a mesma direção da vibração. As ondas sonoras, pelo motivo acima, não podem sofrer o fenômeno da difração, que não será, portanto, estudado por nós aqui nessa aula. As ondas sonoras, são classificadas da seguinte forma: x Infrassom x Som x Ultrassom O que vai definir se uma onda sonora é som, infrassom ou ultrassom é a frequência de vibração dessa onda. Acompanhe o quadro abaixo no qual podemos verificar as regiões onde temos cada uma das classificações acima. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 17 ± Acústica ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 3 de 55 A tabela mostra que um infrassom tem frequência abaixo de 20Hz, enquanto que um ultrassom tem frequência maior que 20.000Hz, para o ser humano. A figura também mostra que dependendo do aparelho auditivo, temos faixas de variação diferentes. Entendido o conceito de onda sonora e a diferença entre som, infrassom e ultrassom, vamos verificar a relação fundamental da ondulatória para o som. 2. Qualidades do som O som possui algumas características fundamentais que são conhecidas como qualidade sonoras, estamos falando de altura, intensidade e timbre. Vamos estudar separadamente cada uma dessas características. a) Altura Altura de um som, bem diferentemente do que você pensa não está associada ao volume do seu aparelho de som. Altura está relacionada à frequência do som. x Som alto: som agudo, frequência alta x Som baixo: som grave, frequência baixa 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 17 ± Acústica ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 4 de 55 As mulheres, portanto, falam alto, enquanto que os homens em geral falam baixo. A frequência de um som é uma característica muito importante. Quem é músico sabe que a acústica explica muitos fenômenos da música. b) Intensidade Aqui aparecerão algumas fórmulas básicas que eu acredito que não cairão na prova de vocês, mas colocarei nesse ponto, por acreditar que podem cair, e se caírem você cravará mais um ponto na sua caminhada rumo à vaga. A intensidade sim está associada ao volume do seu aparelho de som. 4XDQGR�YRFr�GL]��³DXPHQWD�R�VRP�Dt�TXH�HX�TXHUR�RXYLU�GDTXL�GH�ORQJH�´� Você na verdade está pedindo para aumentar a intensidade do som que está saindo de alguma fonte sonora. A intensidade possui uma fórmula, que é a seguinte: 24. . Pot PotI Área RS A unidade de intensidade é o W/m2. Aqui estamos levando em conta que a onda sonora é tridimensional e a área da superfície formada pela frente de onda é uma superfície esférica. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 17 ± Acústica ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 5 de 55 A intensidade está ligada diretamente à amplitude da onda, ou seja, uma onda muito intensa é uma onda com grande amplitude. OBS.: Nível de intensidade sonora. Na prática, acabamos não trabalhando com a intensidade propriamente dita, trabalharemos com outra grandeza que é o nível de intensidade sonora, representado pela letra N. Existe uma intensidade mínima de audibilidade chamada de limiar de audibilidade, trata-se de uma intensidade mínima, abaixo da qual não se pode ouvir nenhum som. Esse liminar depende da frequência do some ele tem um valor mínimo para frequências na região entre 1.000 e 10.000Hz. A curva abaixo mostra a intensidade do som no limiar de audibilidade para diferentes frequências. Mas o nível de intensidade sonoro não é idêntico à intensidade, existe uma fórmula matemática que o relaciona com a intensidade propriamente dita. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 17 ± Acústica ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 6 de 55 0 10.log IN I Onde I0 é a intensidade mínima, no limiar de audibilidade. A Unidade do nível de intensidade sonora é o dB (decibel). O nível de intensidade sonora é uma forma de trabalhar a intensidade de forma mais cômoda, uma vez que os valores de intensidade são muito pequenos. Para ilustrar, veja a tabela abaixo onde constam alguns níveis sonoros de alguns sons emitidos no dia a dia. c) Timbre A última qualidade do som a ser estudada por nós nessa aula chama-se timbre, e ele está ligado aos harmônicos de um instrumento. 9RFr�Mi�GHYH�WHU�SHUFHELGR�TXH�XPD�QRWD�³/i´�HPLWLGD�HP�XP�YLROmR�p�EHP� diferente da mesma nota emitida em um piano. Isso acontece porque o piano possui seus harmônicos, assim como o violão, são características do próprio instrumento que permitem diferenciar dois sons de mesma altura e mesma intensidade emitidos por dois instrumentos diferentes. Nasua prova o que pode cair relacionado a timbre é o conceito puro, por isso não precisamos de mais delongas nesse ponto. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 17 ± Acústica ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 7 de 55 Acima você nota que um som de mesma frequência (a onda se repete sempre no mesmo intervalo de tempo), possui formas bem diferentes, que caracterizam o som particular de cada instrumento. 3. Equação fundamental A equação fundamental da ondulatória é uma equação matemática que relaciona três características fundamentais de qualquer onda (velocidade, comprimento de onda e frequência), e por isso também vale para as ondas sonoras. Vamos demonstrar essa equação a partir da definição de período e de comprimento de onda, que nada mais é do que o espaço percorrido por uma onda em um intervalo de tempo igual ao intervalo de uma oscilação. Assim, a velocidade de propagação a onde será dada por: 1 . . SV t V T T V f O O O ' ' A relação acima é conhecida como equação fundamental da ondulatória e serve para todo e qualquer tipo de onda, inclusive para as sonoras. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 17 ± Acústica ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 8 de 55 Especificamente da velocidade de uma onda sonora, podemos dizer que ela depende das características do meio em questão. Inclusive, podemos dizer que a velocidade do som segue a ordem crescente abaixo, dependendo do estado físico do meio de propagação: .gás liq sólsom som som V V V� � 4. Fenômenos ondulatórios do som O som sofre vários fenômenos ondulatórios, assim como várias ondas sofrem. Vamos estudar alguns desses fenômenos, que são fundamentais para a sua prova. a) Reflexão: A reflexão das ondas sonoras é um fenômeno que acontece quando a onda que se propaga em um meio homogêneo atinge uma superfície chamada de superfície refletora e volta a se propagar no mesmo meio com as mesmas propriedades. Um fenômeno muito importante decorrente da reflexão é o eco e a reverberação. Mas antes de falar de eco e reverberação, vamos entender o que é a persistência acústica. A persistência acústica é um intervalo de tempo no qual um som permanece em nosso sistema auditivo, ou seja, durante aquele tempo o som ainda está sendo percebido pelo aparelho auditivo. Esse intervalo de tempo varia de ser humano para ser humano, mas podemos aproximar um valor médio igual a 0,1s. Assim, podemos organizar da seguinte forma: 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 17 ± Acústica ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 9 de 55 x Se o intervalo de tempo gasto no trajeto de ida e volta for maior que 0,1s teremos o fenômeno chamado Eco. O observador ouve separadamente o som direto e o som refletido. x Se o intervalo de tempo gasto for menor que o de persistência acústica, 0,1s, haverá um prolongamento da sensação auditiva, ocorrendo o fenômeno da reverberação. x Reforço sonoro: ocorre quando 't # 0s. Há somente um aumento da intensidade sonora. b) Refração Na refração, ao contrário da reflexão, a onda passa a se propagar em outro meio. Assim, teremos dois meios diferentes de propagação da onda sonora, cada um com características distintas. Se o meio vai mudar, a velocidade da onda também vai mudar, já que é uma função característica do meio de propagação. A frequência é uma grandeza que não muda independentemente do fenômeno que ocorra, pois é uma característica da fonte das ondas. Assim, podemos dizer que, se a frequência se mantém constante, 1 2 1 2 1 2 1 2 log , V Vf e f o V V O O O O Vamos definir agora uma outra grandeza que é o índice de refração de um meio, essa grandeza traduz a dificuldade que um meio oferece para a propagação da onda nele. Por definição podemos dizer que o índice de refração é a razão entre as velocidades de propagação no vácuo e no meio em questão. C n V 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 17 ± Acústica ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 10 de 55 O índice de refração acima é chamado de índice de refração absoluto, enquanto que o índice relativo é a razão entre dois índices absolutos. Assim, podemos dizer que: 1 1,2 2 C n n n 1V C 2 1 2 V V V Assim, podemos substituir a relação acima na primeira equação da refração: 1 2 1 2 1 1 2 2 2 1 1 2 V V V V n n O O O O O O Todas essas fórmulas são importantes no estudo da refração do som, mas o conceito, que afirma que é um fenômeno no qual uma onda incide em uma região e depois passa a se propagar em outra é fundamental. Para mudar de meio de propagação, basta qualquer mudança nas características físicas do meio como, por exemplo, a mudança de temperatura. Na figura abaixo você nota que uma onda sonora passando de um meio de menor temperatura para um outro de maior temperatura. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 17 ± Acústica ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 11 de 55 c) Difração A difração é um fenômeno muito comum de ocorrer com o som. A onda sonora pode ser difratada ao passar por um obstáculo. Quando uma pessoa grita de um lado do muro e a outra pessoa recebe essa vibração sonora do outro lado, é porque o som contornou o muro para chegar ao ouvido do receptor. A esse fenômeno dá-se o nome de difração. A difração é, portanto, o fenômeno que ocorre com o som quando ele contorna um obstáculo ou passa por um orifício. O Zé Luís aí da figura acima consegue ouvir o grito de sua mãe por conta da difração. Se não fosse esse fenômeno o Zé Luís certamente pegaria um resfriado. d) Ressonância Já comentamos um pouco sobre ressonância nos itens anteriores, vamos fazer uma breve revisão aqui. A ressonância é o fenômeno que ocorre quando um sistema vibratório atinge a mesma frequência de vibração de outro, quando isso acontece dizemos que eles entraram em ressonância. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 17 ± Acústica ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 12 de 55 Para que ela aconteça, é necessário que ambos os sistemas possuam a mesma frequência. Um bom exemplo de ressonância do som são os tubos sonoros, que vamos detalhar mais adiante, mas que são apenas tubos nos quais o ar dentro deles pode ressoar, isto é entrar em ressonância com a vibração externa. A maioria dos instrumentos de sopro funcionam dessa forma, baseados nesse fenômeno. e) Batimento O batimento ocorre quando duas ondas de frequênciapróximas soam conjuntamente. Nesse caso a onda resultante terá duas frequências importantes. 1. Frequência da onda resultante: 1 2 2RES f ff � 2. Frequência de batimento: 1 2| |Batf f f � Ressalto que para haver o fenômeno as frequências das ondas devem diferir de no máximo de 15Hz, pois a partir desse valor o ouvido passa a não distinguir mais o batimento. f) Interferência Esse fenômeno resulta do princípio da superposição das ondas. Quando duas ondas propagam-se em uma mesma região, elas podem interferir, isto é superpor-se uma sobre a outra fazendo com que naquela região surjam pontos de máxima intensidade e mínima intensidade. Os pontos de máxima intensidade são chamados de pontos de interferência construtiva, aqui teremos um reforço na intensidade, pois elas vão se somar. Por outro lado, os pontos de mínima intensidade são chamados de pontos de interferência destrutiva, aqui teremos uma anulação na intensidade, pois elas vão se subtrair. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 17 ± Acústica ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 13 de 55 Para que duas ondas sonoras interfiram elas devem ter as mesmas características, ou seja, a mesma frequência, o mesmo comprimento de onda e a mesma amplitude, e é por isso que fica difícil de perceber esse fenômeno em nosso dia a dia. Bom, os fenômenos acima são os principais fenômenos ondulatórios que ocorrem com as ondas sonoras. Não falamos aqui da polarização, pois as ondas sonoras não podem ser polarizadas, uma vez que são ondas longitudinais e apenas ondas transversais como, por exemplo, a luz podem ser polarizadas. 5. Efeito Doppler Chegamos a um ponto chave em nossa aula, acredito que existe muita probabilidade de cair uma questão versando sobre esse assunto na sua prova. O Efeito Doppler é decorrente do movimento relativo entre a fonte e o observador das ondas sonoras. Veja os exemplos abaixo: Exemplo 1: Quando você está parado em uma avenida e um carro, também parado, emite um som de uma buzina, você percebe claramente aquele som. Agora imagine que o carro começou a mover-se na sua direção, aproximando-se de você. Nesse caso, o som emitido pela buzina muda a sua frequência, pois o comprimento de onda da onda sonora está diminuindo, fazendo com que naquele mesmo intervalo de tempo cheguem mais ondas no seu ouvido, aumentando assim a frequência do som percebido. A frequência percebida pelo observador é maior que a frequência natural, ou seja, o som é mais agudo. É como se as ondas sonoras estivessem sendo empurradas para o ouvido do receptor. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 17 ± Acústica ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 14 de 55 Vamos agora para um segundo caso, em que a fonte afasta-se do observador. Exemplo 2: Quando a fonte afasta-se do observador o comprimento de onda percebido por este aumenta, fazendo com que menos ondas cheguem ao ouvido do receptor no mesmo intervalo de tempo que chegavam antes do movimento, o que gera uma diferença na frequência, nesse caso o som fica mais grave, pois a frequência diminui. Nos próximos exemplos, vamos manter a fonte em repouso e movimentar o receptor. Exemplo 3: Quando a fonte mantém-se em repouso e o receptor movimenta-se indo ao encontro da fonte, o comprimento de onda da onda permanece o mesmo, no entanto, o observador recebe mais ondas no mesmo intervalo de tempo, pois tem seu movimento aproximando-se da fonte, fazendo com que mais ondas cheguem ao seu ouvido. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 17 ± Acústica ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 15 de 55 Exemplo 4: Quando o observador afasta-se da fonte ocorre o contrário, pois ao se afastar o observador está fazendo com que menos ondas cheguem ao seu ouvido diminuindo assim a frequência do som recebido. Matematicamente, existe uma fórmula matemática reunindo todas essas observações que foram feitas a respeito da frequência, para que você possa calcular a frequência do som recebido qualquer que seja a situação de movimento relativo entre fonte e observador. A fórmula é mostrada a seguir: Observe que existe uma convenção de sinais, exatamente para que você decida qual sinal escolher quando for aplicar a fórmula. Resumindo: x Movimento de aproximação entre fonte e observador: recebida emitidaf f! 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 17 ± Acústica ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 16 de 55 x Movimento de afastamento entre a fonte e observador: recebida emitidaf f� O Efeito Doppler também ocorre com ondas eletromagnéticas, é justamente esse fenômeno que explica o funcionamento dos radares móveis que irão parar nas mãos de vocês após assumirem na PRF. Vamos dar os detalhes do funcionamento do radar móvel quando estivermos falando sobre as ondas eletromagnéticas. OBS.: O que você acha que acontece quando observador e fonte movimentam-se com a mesma velocidade, na mesma direção e no mesmo sentido? Não vai ocorrer Efeito Doppler, pois não haverá movimento relativo entre o observador e a fonte. Não chegarão mais ondas, nem menos ondas e nem o comprimento de onda da onda será alterado pelo movimento da fonte. Assim a frequência percebida pelo observador será idêntica à frequência natural do som. É como se ambos estivessem em repouso, mas se considerarmos um em relação ao outro é isso que está acontecendo. 6. Frequências naturais e ressonância Já falamos um pouco sobre ressonância e frequências naturais nos tópicos acima, no entanto, vamos retomar e concentrar todos os conceitos nesse ponto. Todo sistema físico possui uma vibração natural, uma frequência relativa a essa vibração natural chama-se frequência natural do sistema. Por exemplo, um sistema massa mola ideal, possui uma frequência de vibração dada por: 1 . 2. kf mS Essa frequência é simples de compreender, pois sabemos que se trata de um sistema muito comum que vibra em MHS. Entretanto, se estivermos trabalhando com um sistema complexo, a determinação da frequência natural de vibração pode se tornar uma tarefa bem complicada e dependente de vários experimentos para a conclusão final. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 17 ± Acústica ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 17 de 55 A Ressonância, como visto anteriormente, é um fenômeno que ocorre quando um agente externo vibra com a mesma frequência natural de vibração do sistema vibrante. Essa vibração na mesma frequência ocasiona um aumento de amplitude que pode colapsar o sistema, como alguns afirmam que ocorreu com a famosa ponte Tacoma Narrows, nos Estados Unidos, que rompeu por conta da ressonância dos ventos que atingiram sua estrutura. É por conta da ressonância tambémque uma taça de cristal pode ser quebrada no grito. A frequência da voz de quem está gritando próximo à taça pode atingir o valor da vibração do sistema de moléculas que forma o vidro da taça, podendo assim entrar em ressonância com o som do grito. Quando isso ocorre, há um aumento de amplitude de vibração do sistema física que pode levar ao rompimento do sistema, por isso a taça quebra. 6.1 Tubos Sonoros Um sistema muito importante de ressonância é o tubo sonoro. Nesse sistema físico o ar que há dentro de um tubo entra em ressonância com a vibração externa formando assim um sistema chamado tubo sonoro. O tubo pode ser considerado aberto nas duas extremidades ou aberto em uma extremidade e fechado em outra. Para simplificar, vamos chamar de apenas de tubo aberto o que for aberto nas duas extremidades e tubo fechado o que tiver uma extremidade fechada. a) tubo aberto: O tubo aberto possui as duas extremidades abertas, da seguinte forma: 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 17 ± Acústica ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 18 de 55 Acima estão representados os três primeiros harmônicos de vibração. Lembrando que o tubo aberto somente pode vibrar na forma acima, por conta da ressonância, podemos dizer que essas são as formas ressonantes de vibração do tubo aberto. Aplicando a equação fundamental, podemos deduzir a fórmula para o cálculo das frequências dos harmônicos. . 2. NVf L Onde, x N é o número do harmônico x V é a velocidade da onda sonora x L é o comprimento do tubo b) Tubo Fechado: O tubo fechado difere do tubo aberto, pois não apresenta os harmônicos de vibração pares, apenas os ímpares, seus modos de vibração são os mostrados na figura abaixo: 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 17 ± Acústica ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 19 de 55 A fórmula para a determinação da frequências de cada harmônico é dada pela seguinte fórmula: . 4. NVf L Onde, x N é o número do harmônico x V é a velocidade da onda sonora x L é o comprimento do tubo 7. Ondas Eletromagnéticas Chegamos a um ponto importante da nossa aula, pois as ondas eletromagnéticas estão presentes em nosso dia a dia com muita frequência. Ondas de rádio, de TV, Microondas, raios X e a própria luz são exemplos de ondas eletromagnéticas. As ondas eletromagnéticas são produzidas pela vibração de dois campos, um elétrico e outro magnético, perpendiculares entre si. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 17 ± Acústica ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 20 de 55 As ondas eletromagnéticas são o outro tipo de onda, fazem oposição às ondas mecânicas, que necessitam de um meio material para a propagação. As ondas eletromagnéticas são ondas que podem se propagar no vácuo. São ondas transversais, pois a direção da oscilação é perpendicular à direção propagação. Um fato muito importante das ondas eletromagnéticas é que todas elas se propagam com a mesma velocidade no vácuo, que é a velocidade da luz no vácuo. 83,0.10 /V m s Ou seja, a velocidade das ondas eletromagnéticas é sempre a mesma, quaisquer que seja a onda. As ondas eletromagnéticas mais comuns forma o que chamamos de espectro eletromagnético. Observe que o comprimento de onda e a frequência são inversamente proporcionais, pois o seu produto é constante e igual à velocidade da luz no vácuo. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 17 ± Acústica ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 21 de 55 Um equipamento muito importante, que funciona com base na propagação das ondas eletromagnéticas e no efeito Doppler é o radar móvel, equipaPHQWR� PXLWR� LPSRUWDQWH� SDUD� RV� IXWXURV� 35)¶V�� SRLV� DMXGD� QD� apuração de infrações e no cálculo de velocidades de veículos. O radar funciona emitindo uma onda eletromagnética (microonda) com frequência f0, que é refletida pelo veículo em aproximação, sendo recebida pelo equipamento, que funciona também como um receptor, com outra frequência f. Assim, de acordo com essa diferença de frequências, o equipamento calcula a velocidade do veículo por meio da seguinte fórmula matemática: 0 0 2 . . Vf f c fV c f ' ' É importante memorizar essa fórmula, pois ela pode ser muito bem contextualizada envolvendo conhecimentos interdisciplinares com a legislação de trânsito. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 17 ± Acústica ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 22 de 55 Ademais, em relação às ondas eletromagnéticas, podemos dizer que elas sofrem os mesmos fenômenos que sofrem as ondas sonoras, adicionando- se àqueles a polarização. A polarização é o fenômeno ondulatório no qual uma onda pode ser polarizada, ou seja, ela vai oscilar apenas em um plano de oscilação, que é o plano de polarização da luz. Esse fenômeno não tem muita relevância para a nossa prova, por isso apenas o citei, para não pecar por falta. APÊNDICE Vamos estudar nesse apêndice a função de onda, que nada mais é do que uma representação matemática dos pontos de uma onda. É muito comum em provas tradicionais a utilização dessa ferramenta matemática para que você retire informações importantes acerca das características das ondas. Vamos verificar o formato dessa função matemática e observar as como retirar as principais características da onda por meio da análise da função. Na figura acima você pode perceber a propagação de uma onda em uma corda, e P é um ponto do meio (corda) que está sob a ação da onda em questão. Esse ponto apenas vibra na direção vertical enquanto a onda propaga-se para a direita. A onda não propaga matéria, apenas energia e quantidade de movimento, então os pontos da corda que estão vibrando não se movimentam para a direita, quem se move progressivamente é a onda. Pois bem, superada essa fase inicial, vamos montar a função matemática que vai relacionar os valores de x e y. Como a onda é harmônica, os pontos da corda estão oscilando em MHS, então podemos partir da equação da posição do MHS: 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 17 ± Acústica ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 23 de 55 0.cos( . )y a tZ M � O ponto P, em x, oscilará em MHS também, no entanto, a onda demora um certo tempo para chegar em P, o que nos permite organizar a função acima da seguinte forma: 0 0.cos[ .( ) ]Py a t tZ M � � Onde t0 é o tempo que onda leva para percorrer a distância x. Mas esse tempo é facilmente calculável por meio da velocidade da onda. 0 . x x t V fO Substituindo,0 0 0 0 0 .cos[ .( ) ] . . .cos[ . ] . 2 .2 .cos[ . ] . 2 2 .cos[ . . ] .cos[2 .( ) ] P P P P P xy a t f xy a t f x Ty a t T f y a t x T t xy a T Z MO ZZ MO S S MO S S MO S MO � � � � � � � � � � Existem outras maneiras de expressar a função de onda. Vejamos. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 17 ± Acústica ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 24 de 55 � � � � � � � � 0 0 0 0 2 cos cos cos y Asen t bx onde ou y A bx t oriundada do fato que ou y Asen bx t onde Z T ST M Z J D D Z G G S T � � � � � � � � � Em qualquer das formas acima, observe que: ¾ O coeficiente de t é Z = 2S/T ou Z=2Sf ¾ O coeficiente de x é b = 2S/O Essa função costuma aparecer com frequência em provas tradicionais, mas que pode ser muito bem cobrada na prova do ENEM, uma vez que está dentro do programa de Física, portanto saibamos aplica-la em nossas questões. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 17 ± Acústica ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 25 de 55 5. Exercícios propostos 1. (Enem PPL 2015) Em uma flauta, as notas musicais possuem frequências e comprimentos de onda ( )ɉ muito bem definidos. As figuras mostram esquematicamente um tubo de comprimento L, que representa de forma simplificada uma flauta, em que estão representados: em A o primeiro harmônico de uma nota musical (comprimento de onda A ),ɉ em B seu segundo harmônico (comprimento de onda B )ɉ e em C o seu terceiro harmônico (comprimento de onda C ),ɉ onde A B C.ɉ ɉ ɉ! ! Em função do comprimento do tubo, qual o comprimento de onda da oscilação que forma o próximo harmônico? a) L 4 b) L 5 c) L 2 d) L 8 e) 6L 8 2. (Enem 2015) Ao ouvir uma flauta e um piano emitindo a mesma nota musical, consegue-se diferenciar esses instrumentos um do outro. Essa diferenciação se deve principalmente ao(a) a) intensidade sonora do som de cada instrumento musical. b) potência sonora do som emitido pelos diferentes instrumentos musicais. c) diferente velocidade de propagação do som emitido por cada instrumento musical d) timbre do som, que faz com que os formatos das ondas de cada instrumento sejam diferentes. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 17 ± Acústica ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 26 de 55 e) altura do som, que possui diferentes frequências para diferentes instrumentos musicais. 3. (Enem PPL 2014) O sonar é um equipamento eletrônico que permite a localização de objetos e a medida de distâncias no fundo do mar, pela emissão de sinais sônicos e ultrassônicos e a recepção dos respectivos ecos. O fenômeno do eco corresponde à reflexão de uma onda sonora por um objeto, a qual volta ao receptor pouco tempo depois de o som ser emitido. No caso do ser humano, o ouvido é capaz de distinguir sons separados por, no mínimo, 0,1 segundo. Considerando uma condição em que a velocidade do som no ar é 340m s, qual é a distância mínima a que uma pessoa deve estar de um anteparo refletor para que se possa distinguir o eco do som emitido? a) 17m b) 34m c) 68m d) 1700m e) 3400m 4. (Enem PPL 2013) Visando reduzir a poluição sonora de uma cidade, a Câmara de Vereadores aprovou uma lei que impõe o limite máximo de 40 dB (decibéis) para o nível sonoro permitido após as 22 horas. Ao aprovar a referida lei, os vereadores estão limitando qual característica da onda? a) A altura da onda sonora. b) A amplitude da onda sonora. c) A frequência da onda sonora. d) A velocidade da onda sonora. e) O timbre da onda sonora. 5. (Enem simulado 2009) Um dos modelos usados na caracterização dos sons ouvidos pelo ser humano baseia-se na hipótese de que ele funciona como um tubo ressonante. Neste caso, os sons externos produzem uma variação de pressão do ar no interior do canal auditivo, fazendo a membrana (tímpano) vibrar. Esse modelo pressupõe que o sistema funciona de forma equivalente à propagação de ondas sonoras em tubos com uma das extremidades fechadas pelo tímpano. As frequências que apresentam ressonância com o canal auditivo têm sua intensidade reforçada, enquanto outras podem ter sua intensidade atenuada. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 17 ± Acústica ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 27 de 55 Considere que, no caso de ressonância, ocorra um nó sobre o tímpano e ocorra um ventre da onda na saída do canal auditivo, de comprimento L igual a 3,4 cm. Assumindo que a velocidade do som no ar (v) é igual a 340 m/s, a frequência do primeiro harmônico (frequência fundamental, n = 1) que se formaria no canal, ou seja, a frequência mais baixa que seria reforçada por uma ressonância no canal auditivo, usando este modelo é a) 0,025 kHz, valor que considera a frequência do primeiro harmônico como igual a nv/4L e equipara o ouvido a um tubo com ambas as extremidades abertas. b) 2,5 kHz, valor que considera a frequência do primeiro harmônico como igual a nv/4L e equipara o ouvido a um tubo com uma extremidade fechada. c) 10 kHz, valor que considera a frequência do primeiro harmônico como igual a nv/L e equipara o ouvido a um tubo com ambas as extremidades fechadas. d) 2.500 kHz, valor que expressa a frequência do primeiro harmônico como igual a nv/L, aplicável ao ouvido humano. e) 10.000 kHz, valor que expressa a frequência do primeiro harmônico como igual a nv/L, aplicável ao ouvido e a tubo aberto e fechado. 6. (Pucsp 2015) As Nações Unidas declararam 2015 como o ano internacional da luz e das tecnologias baseadas em luz. O Ano Internacional da Luz ajudará na divulgação da importância de tecnologias ópticas e da luz em nossa vida cotidiana. A luz visível é uma onda eletromagnética, que se situa entre a 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 17 ± Acústica ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 28 de 55 radiação infravermelha e a radiação ultravioleta, cujo comprimento de onda está compreendido num determinado intervalo dentro do qual o olho humano é a ela sensível. Toda radiação eletromagnética, incluindo a luz visível, se propaga no vácuo a uma velocidade constante, comumente chamada de velocidade da luz, contituindo-se assim, numa importante constante da Física. No entanto, quando essa radiação deixa o vácuo e penetra, por exemplo, na atmosfera terrestre, essa radiação sofre variação em sua velocidade de propagação e essa variação depende do comprimento de onda da radiação incidente. Dependendo do ângulo em que se dá essa incidência na atmosfera, a radiação pode sofrer,também, mudança em sua direção de propagação. Essa mudança na velocidade de propagação da luz, ao passar do vácuo para a camada gasosa da atmosfera terrestre, é um fenômeno óptico conhecido como: a) interferência b) polarização c) refração d) absorção e) difração 7. (Uern 2015) Uma pessoa, ao soprar na extremidade aberta de um tubo fechado, obteve o som do primeiro harmônico cuja frequência é 375Hz. Se o som no local se propaga com velocidade de 330m / s, então o comprimento desse tubo é de a) 20cm. b) 22cm. c) 24cm. d) 26cm. 8. (Uern 2015) O barulho emitido pelo motor de um carro de corrida que se desloca a 244,8km / h é percebido por um torcedor na arquibancada com frequência de 1.200Hz. A frequência real emitida pela fonte sonora considerando que a mesma se aproxima do torcedor é de (Considere a velocidade do som 340m / s. ) a) 960Hz. b) 1.040Hz. c) 1.280Hz. d) 1.320Hz. 9. (Pucrs 2015) Nossos sentidos percebem de forma distinta características das ondas sonoras, como: frequência, timbre e amplitude. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 17 ± Acústica ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 29 de 55 Observações em laboratório, com auxílio de um gerador de áudio, permitem verificar o comportamento dessas características em tela de vídeo e confrontá-las com nossa percepção. Após atenta observação, é correto concluir que as características que determinam a altura do som e a sua intensidade são, respectivamente, a) frequência e timbre. b) frequência e amplitude. c) amplitude e frequência. d) amplitude e timbre. e) timbre e amplitude. 10. (Pucrj 2013) Uma onda luminosa se propaga em um meio cujo índice de refração é 1,5. Determine a velocidade de propagação desta onda luminosa no meio, em m/s. Considere a velocidade da luz no vácuo igual a 3,0u 108 m/s a) 0,5u108 b) 1,5u108 c) 2,0u108 d) 2,3u108 e) 3,0u108 11. (Fuvest 2013) Uma flauta andina, ou flauta de pã, é constituída por uma série de tubos de madeira, de comprimentos diferentes, atados uns aos outros por fios vegetais. As extremidades inferiores dos tubos são fechadas. A frequência fundamental de ressonância em tubos desse tipo corresponde ao comprimento de onda igual a 4 vezes o comprimento do tubo. Em uma dessas flautas, os comprimentos dos tubos correspondentes, respectivamente, às notas Mi (660 Hz) e Lá (220 Hz) são, aproximadamente, (Note e adote: A velocidade do som no ar é igual a 330 m/s.) a) 6,6 cm e 2,2 cm. b) 22 cm e 5,4 cm. c) 12 cm e 37 cm. d) 50 cm e 1,5 m. e) 50 cm e 16 cm. 12. (Upe 2011) Analise as proposições que se seguem: (2) Uma placa de vidro, ao ser imersa num líquido, deixa de ser vista. Isso é explicado pelo fato de o líquido e o vidro terem o mesmo índice de refração. (4) Nas lentes e nos espelhos, as imagens virtuais são sempre maiores do 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 17 ± Acústica ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 30 de 55 que o objeto. (6) Toda vez que a luz passar de um meio para outro de índice de refração diferente terá necessariamente de mudar de direção. (8) As lentes convergentes têm focos reais, e as divergentes, focos virtuais. (10) A luz, ao passar obliquamente de um meio transparente para outro, nos quais suas velocidades de propagação são diferentes, não sofre refração. A soma dos números entre parênteses que corresponde aos itens incorretos é igual a a) 4 b) 6 c) 20 d) 10 e) 16 13. (Unesp 2011) Um aluno, com o intuito de produzir um equipamento para a feira de ciências de sua escola, selecionou 3 tubos de PVC de cores e comprimentos diferentes, para a confecção de tubos sonoros. Ao bater com a mão espalmada em uma das extremidades de cada um dos tubos, são produzidas ondas sonoras de diferentes frequências. A tabela a seguir associa a cor do tubo com a frequência sonora emitida por ele: Cor vermelho azul roxo Frequência 290 440 494 Podemos afirmar corretamente que, os comprimentos dos tubos vermelho (Lvermelho), azul (Lazul) e roxo (Lroxo), guardam a seguinte relação entre si: a) Lvermelho < Lazul > Lroxo. b) Lvermelho = Lazul = Lroxo. c) Lvermelho > Lazul = Lroxo. d) Lvermelho > Lazul > Lroxo. e) Lvermelho < Lazul < Lroxo. 14. (Unesp 2011) Na geração da voz humana, a garganta e a cavidade oral agem como um tubo, com uma extremidade aproximadamente fechada na base da laringe, onde estão as cordas vocais, e uma extremidade aberta na boca. Nessas condições, sons são emitidos com maior intensidade nas frequências e comprimentos de ondas para as quais há um nó (N) na extremidade fechada e um ventre (V) na extremidade aberta, como ilustra a figura. As frequências geradas são chamadas harmônicos ou modos normais de vibração. Em um adulto, este tubo do trato vocal tem aproximadamente 17 cm. A voz normal de um adulto ocorre em frequências situadas aproximadamente entre o primeiro e o terceiro harmônicos. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 17 ± Acústica ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 31 de 55 Considerando que a velocidade do som no ar é 340 m/s, os valores aproximados, em hertz, das frequências dos três primeiros harmônicos da voz normal de um adulto são a) 50, 150, 250. b) 100, 300, 500. c) 170, 510, 850. d) 340, 1 020, 1 700. e) 500, 1 500, 2 500. 15. (Upe 2010) Próxima à superfície de um lago, uma fonte emite onda sonora de frequência 500Hz e sofre refração na água. Admita que a velocidade de propagação da onda no ar seja igual a 300m s, e, ao se propagar na água, sua velocidade é igual a 1500m s. A razão entre os comprimentos de onda no ar e na água vale aproximadamente a) 1 3 b) 3 5 c) 3 d) 1 5 e) 1 16. (Pucrs 2010) Em relação às ondas sonoras, é correto afirmar: a) O fato de uma pessoa ouvir a conversa de seus vizinhos de apartamento através da parede da sala é um exemplo de reflexão de ondas sonoras. b) A qualidade fisiológica do som que permite distinguir entre um piano e um violino, tocando a mesma nota, é chamada de timbre e está relacionada com a forma da onda. c) Denominam-se infrassom e ultrassom as ondas sonoras cujas frequências estão compreendidas entre a mínima e a máxima percebidas pelo ouvido humano. d) A grandeza física que diferencia o som agudo, emitido por uma flauta, do som grave, emitido por uma tuba, é a amplitude da onda. e) A propriedade das ondas sonoras que permite aos morcegos localizar obstáculos e suas presas é denominada refração. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 17 ± Acústica ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 32 de 55 17. (Fgvrj 2010) A avaliação audiológica de uma pessoa que apresentava dificuldades para escutar foi realizada determinando-se o limiar de nível sonoro de sua audição (mínimo audível), para várias frequências, para os ouvidosdireito e esquerdo separadamente. Os resultados estão apresentados nos gráficos abaixo, onde a escala de frequência é logarítmica, e a de nível sonoro, linear. A partir desses gráficos, pode-se concluir que essa pessoa a) não escuta um sussurro de 18 dB, independente de sua frequência. b) percebe o som da nota musical lá, de 440 Hz, apenas com o ouvido esquerdo, independente do nível sonoro. c) é surda do ouvido esquerdo. d) escuta os sons de frequências mais altas melhor com o ouvido direito do que com o esquerdo. e) escuta alguns sons sussurrados, de frequência abaixo de 200 Hz, apenas com o ouvido direito. 18. (Uel 2009) Os morcegos, mesmo no escuro, podem voar sem colidir com os objetos a sua frente. Isso porque esses animais têm a capacidade de emitir ondas sonoras com frequências elevadas, da ordem de 120.000 Hz, usando o eco para se guiar e caçar. Por exemplo, a onda sonora emitida por um morcego, após ser refletida por um inseto, volta para ele, possibilitando-lhe a localização do mesmo. Sobre a propagação de ondas sonoras, pode-se afirmar que: a) O som é uma onda mecânica do tipo transversal que necessita de um meio material para se propagar. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 17 ± Acústica ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 33 de 55 b) O som também pode se propagar no vácuo, da mesma forma que as ondas eletromagnéticas. c) A velocidade de propagação do som nos materiais sólidos em geral é menor do que a velocidade de propagação do som nos gases. d) A velocidade de propagação do som nos gases independe da temperatura destes. e) O som é uma onda mecânica do tipo longitudinal que necessita de um meio material para se propagar. 19. (Ufmg 2009) Numa aula no Laboratório de Física, o professor faz, para seus alunos, a experiência que se descreve a seguir. Inicialmente, ele enche de água um recipiente retangular, em que há duas regiões - I e II - , de profundidades diferentes. Esse recipiente, visto de cima, está representado nesta figura: No lado esquerdo da região I, o professor coloca uma régua a oscilar verticalmente, com frequência constante, de modo a produzir um trem de ondas. As ondas atravessam a região I e propagam-se pela região II, até atingirem o lado direito do recipiente. Na figura, as linhas representam as cristas de onda dessas ondas. Dois dos alunos que assistem ao experimento fazem, então, estas observações: %HUQDUGR��³$�IUHTXrQFLD�GDV�RQGDV�QD�UHJLmR� I é menor que na região II�´ 5RGULJR��³$�YHORFLGDGH�GDV�RQGDV�QD�UHJLmR��I é maior que na região II�´ Considerando-se essas informações, é correto afirmar que: a) Apenas a observação do Bernardo está certa. b) Apenas a observação do Rodrigo está certa. c) Ambas as observações estão certas. d) Nenhuma das duas observações está certa. 20. (Unifesp 2009) O gráfico da figura mostra uma onda luminosa em dois meios com índices de refração diferentes. A interface que separa os meios encontra-se na coordenada x = 0. O meio com índice de refração n1 = 1,0 ocupa a região x < 0 e o meio com índice de refração n2 ocupa a região x > 0. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 17 ± Acústica ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 34 de 55 Analisando o gráfico, é possível afirmar que o índice de refração n2 é: a) 2,0. b) 1,8. c) 1,5. d) 1,3. e) 1,2. 21. (Uel 2009) Presença indesejável sobre os alimentos, as moscas são também fonte de inspiração. Um bom exemplo disso é "Mosca na sopa" de Raul Seixas gravada em 1973. Associe os trechos em negrito da letra, coluna 1, com o fenômeno físico a estes correspondente, coluna 2. Assinale a alternativa que contém a associação CORRETA das colunas. a) 1 - d; 2 - a; 3 - c; 4 - b. b) 1 - b; 2 - a; 3 - c; 4 - d. c) 1 - a; 2 - b; 3 - d; 4 - c. d) 1 - d; 2 - c; 3 - a; 4 - b. e) 1 - b; 2 - c; 3 - a; 4 - d. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 17 ± Acústica ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 35 de 55 8. Exercícios Comentados 1. (Enem PPL 2015) Em uma flauta, as notas musicais possuem frequências e comprimentos de onda ( )ɉ muito bem definidos. As figuras mostram esquematicamente um tubo de comprimento L, que representa de forma simplificada uma flauta, em que estão representados: em A o primeiro harmônico de uma nota musical (comprimento de onda A ),ɉ em B seu segundo harmônico (comprimento de onda B )ɉ e em C o seu terceiro harmônico (comprimento de onda C ),ɉ onde A B C.ɉ ɉ ɉ! ! Em função do comprimento do tubo, qual o comprimento de onda da oscilação que forma o próximo harmônico? a) L 4 b) L 5 c) L 2 d) L 8 e) 6L 8 Resposta: item C. Comentário: O próximo é o 4º harmônico. No caso da questão, a flauta comporta-se como um tudo aberto, sendo a ordem do harmônico (n 4) igual a do número de fusos. Se o comprimento de um fuso é igual ao de meio comprimento de onda, tem-se: 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 17 ± Acústica ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 36 de 55 L4 L . 2 2 ɉ ɉ 2. (Enem 2015) Ao ouvir uma flauta e um piano emitindo a mesma nota musical, consegue-se diferenciar esses instrumentos um do outro. Essa diferenciação se deve principalmente ao(a) a) intensidade sonora do som de cada instrumento musical. b) potência sonora do som emitido pelos diferentes instrumentos musicais. c) diferente velocidade de propagação do som emitido por cada instrumento musical d) timbre do som, que faz com que os formatos das ondas de cada instrumento sejam diferentes. e) altura do som, que possui diferentes frequências para diferentes instrumentos musicais. Resposta: item D. Comentário: A qualidade do som que permite diferenciar sons de mesma frequência e de mesma intensidade é o timbre. 3. (Enem PPL 2014) O sonar é um equipamento eletrônico que permite a localização de objetos e a medida de distâncias no fundo do mar, pela emissão de sinais sônicos e ultrassônicos e a recepção dos respectivos ecos. O fenômeno do eco corresponde à reflexão de uma onda sonora por um objeto, a qual volta ao receptor pouco tempo depois de o som ser emitido. No caso do ser humano, o ouvido é capaz de distinguir sons separados por, no mínimo, 0,1 segundo. Considerando uma condição em que a velocidade do som no ar é 340m s, qual é a distância mínima a que uma pessoa deve estar de um anteparo refletor para que se possa distinguir o eco do som emitido? a) 17m b) 34m c) 68m d) 1700m e) 3400m Resposta: item A. Comentário: 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 17 ± Acústica ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 37 de 55 Entre aemissão e a recepção do eco, a onda sonora percorre a distância 2d. Vamos aplicar diretamente a equação da velocidade constante da onda sonora: u 2 d v t v t d 2 340 0,1 d 2 d 17 m. ȟȟ 4. (Enem PPL 2013) Visando reduzir a poluição sonora de uma cidade, a Câmara de Vereadores aprovou uma lei que impõe o limite máximo de 40 dB (decibéis) para o nível sonoro permitido após as 22 horas. Ao aprovar a referida lei, os vereadores estão limitando qual característica da onda? a) A altura da onda sonora. b) A amplitude da onda sonora. c) A frequência da onda sonora. d) A velocidade da onda sonora. e) O timbre da onda sonora. Resposta: item B. Comentário: O nível de intensidade sonora está relacionado à intensidade da onda sonora, que se relaciona com a amplitude dela. 5. (Enem simulado 2009) Um dos modelos usados na caracterização dos sons ouvidos pelo ser humano baseia-se na hipótese de que ele funciona como um tubo ressonante. Neste caso, os sons externos produzem uma variação de pressão do ar no interior do canal auditivo, fazendo a membrana (tímpano) vibrar. Esse modelo pressupõe que o sistema funciona de forma equivalente à propagação de ondas sonoras em tubos com uma das extremidades fechadas pelo tímpano. As frequências que apresentam ressonância com o canal auditivo têm sua intensidade reforçada, enquanto outras podem ter sua intensidade atenuada. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 17 ± Acústica ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 38 de 55 Considere que, no caso de ressonância, ocorra um nó sobre o tímpano e ocorra um ventre da onda na saída do canal auditivo, de comprimento L igual a 3,4 cm. Assumindo que a velocidade do som no ar (v) é igual a 340 m/s, a frequência do primeiro harmônico (frequência fundamental, n = 1) que se formaria no canal, ou seja, a frequência mais baixa que seria reforçada por uma ressonância no canal auditivo, usando este modelo é a) 0,025 kHz, valor que considera a frequência do primeiro harmônico como igual a nv/4L e equipara o ouvido a um tubo com ambas as extremidades abertas. b) 2,5 kHz, valor que considera a frequência do primeiro harmônico como igual a nv/4L e equipara o ouvido a um tubo com uma extremidade fechada. c) 10 kHz, valor que considera a frequência do primeiro harmônico como igual a nv/L e equipara o ouvido a um tubo com ambas as extremidades fechadas. d) 2.500 kHz, valor que expressa a frequência do primeiro harmônico como igual a nv/L, aplicável ao ouvido humano. e) 10.000 kHz, valor que expressa a frequência do primeiro harmônico como igual a nv/L, aplicável ao ouvido e a tubo aberto e fechado. Resposta: item B. Comentário: Dados: L = 3,4 cm = 3.4 u 10±2 m; v = 340 m/s. Considerando um nó sobre o tímpano e um ventre na saída do canal auditivo, o canal está sendo equiparado a um tubo sonoro fechado. O primeiro harmônico é a forma mais simples da coluna de ar vibrar no interior do turbo, formando onda estacionária. Há um nó na extremidade fechada e um ventre na extremidade aberta, formando, então, meio fuso, como representado na figura. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 17 ± Acústica ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 39 de 55 Cada fuso corresponde a meio comprimento de onda. Portanto, meio fuso corresponde a um quarto do comprimento de onda: O O L 4 4 L. Mas: v = O f v = 4 L f f = v4 L . Notemos que: f = n v 4 L , como está na opção [B], dá o conjunto das frequências dos subsequentes harmônicos, a partir do primeiro (n = 1) que podem ser obtidas num tudo fechado. f = � uu u 2 2 340 25 10 4 3,4 10 Hz = 2,5 u 103 Hz f = 2,5 kHz. 6. (Pucsp 2015) As Nações Unidas declararam 2015 como o ano internacional da luz e das tecnologias baseadas em luz. O Ano Internacional da Luz ajudará na divulgação da importância de tecnologias ópticas e da luz em nossa vida cotidiana. A luz visível é uma onda eletromagnética, que se situa entre a radiação infravermelha e a radiação ultravioleta, cujo comprimento de onda está compreendido num determinado intervalo dentro do qual o olho humano é a ela sensível. Toda radiação eletromagnética, incluindo a luz visível, se propaga no vácuo a uma velocidade constante, comumente chamada de velocidade da luz, contituindo-se assim, numa importante constante da Física. No entanto, quando essa radiação deixa o vácuo e 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 17 ± Acústica ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 40 de 55 penetra, por exemplo, na atmosfera terrestre, essa radiação sofre variação em sua velocidade de propagação e essa variação depende do comprimento de onda da radiação incidente. Dependendo do ângulo em que se dá essa incidência na atmosfera, a radiação pode sofrer, também, mudança em sua direção de propagação. Essa mudança na velocidade de propagação da luz, ao passar do vácuo para a camada gasosa da atmosfera terrestre, é um fenômeno óptico conhecido como: a) interferência b) polarização c) refração d) absorção e) difração Resposta: item C. Comentário: O fenômeno que ocorre quando a luz passa de um meio para outro é chamado de refração. Quando ocorre a refração, necessariamente ocorre mudança no comprimento de onda e na velocidade de propagação da onda. A direção de propagação muda na maioria das vezes, ocorrendo constância na direção de propagação apenas quando a incidência é perpendicular. Portanto, as características da refração são as mesmas tanto na refração da luz quanto nas demais ondas. 7. (Uern 2015) Uma pessoa, ao soprar na extremidade aberta de um tubo fechado, obteve o som do primeiro harmônico cuja frequência é 375Hz. Se o som no local se propaga com velocidade de 330m / s, então o comprimento desse tubo é de a) 20cm. b) 22cm. c) 24cm. d) 26cm. Resposta: item B. Comentário: Utilizando os conceitos acerca de tubos fechados e sabendo que a frequência no tubo fechado é dada por: 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 17 ± Acústica ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 41 de 55 n n.vf 4 L Onde, i é número do harmônico. Assim, tratando-se do primeiro harmônico, temos que: 1 330f 1 375 4 L 330L 4 375 L 0,22 m 8. (Uern 2015) O barulho emitido pelo motor de um carro de corrida que se desloca a 244,8km / h é percebido por um torcedor na arquibancada com frequência de 1.200Hz. A frequência real emitida pela fonte sonora considerando que a mesma se aproxima do torcedor é de (Considere a velocidade do som 340m / s. ) a) 960Hz. b) 1.040Hz. c) 1.280Hz. d) 1.320Hz. Resposta: item A. Comentário: Sabendo que o a fonte está aproximando-se do observador, temos que a relação entre frequência observada o(f ) e frequência emitida pela fonte f(f ) é dada por:o f f vf f v v � Então: 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 17 ± Acústica ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 42 de 55 f f 3401200 f 340 68 f 960 Hz � Notar que a velocidade do carro f(v ) em m/s é igual a 68. Fizemos a transformação dividindo o valor fornecido em km/h por 3,6. 9. (Pucrs 2015) Nossos sentidos percebem de forma distinta características das ondas sonoras, como: frequência, timbre e amplitude. Observações em laboratório, com auxílio de um gerador de áudio, permitem verificar o comportamento dessas características em tela de vídeo e confrontá-las com nossa percepção. Após atenta observação, é correto concluir que as características que determinam a altura do som e a sua intensidade são, respectivamente, a) frequência e timbre. b) frequência e amplitude. c) amplitude e frequência. d) amplitude e timbre. e) timbre e amplitude. Resposta: item B Comentário: A altura de um som é caracterizada pela frequência da onda sonora, diferenciando um som grave de um som agudo. A intensidade de um som é caracterizada pela amplitude da onda sonora, diferenciando um som fraco de um som forte. 10. (Pucrj 2013) Uma onda luminosa se propaga em um meio cujo índice de refração é 1,5. Determine a velocidade de propagação desta onda luminosa no meio, em m/s. Considere a velocidade da luz no vácuo igual a 3,0u 108 m/s a) 0,5u108 b) 1,5u108 c) 2,0u108 d) 2,3u108 e) 3,0u108 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 17 ± Acústica ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 43 de 55 Resposta: item C. Comentário: Vamos utilizar o conceito de índice de refração: o o 8 8 C n V 3,0x101,5 V V 2,0x10 m / s 11. (Fuvest 2013) Uma flauta andina, ou flauta de pã, é constituída por uma série de tubos de madeira, de comprimentos diferentes, atados uns aos outros por fios vegetais. As extremidades inferiores dos tubos são fechadas. A frequência fundamental de ressonância em tubos desse tipo corresponde ao comprimento de onda igual a 4 vezes o comprimento do tubo. Em uma dessas flautas, os comprimentos dos tubos correspondentes, respectivamente, às notas Mi (660 Hz) e Lá (220 Hz) são, aproximadamente, (Note e adote: A velocidade do som no ar é igual a 330 m/s.) a) 6,6 cm e 2,2 cm. b) 22 cm e 5,4 cm. c) 12 cm e 37 cm. d) 50 cm e 1,5 m. e) 50 cm e 16 cm. Resposta: item C. Comentário: Conciliando a informação do enunciado e a equação fundamental da ondulatória: 4 L L (I) v4 (II) em (I): L . v 4 f (II) f ɉɉɉ °° ®° °¯ 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 17 ± Acústica ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 44 de 55 Aplicando a expressão para as duas frequências pedidas: Mi Mi Mi Mi Mi Lá Lá Lá Lá Lá v 330 1L L L 0,125 m 4 f 4 660 8 L 12,5 cm. v 330 3L L L 0,375 m 4 f 4 220 8 L 37,5 cm. ° u®° ¯ ° u®° ¯ 12. (Upe 2011) Analise as proposições que se seguem: (2) Uma placa de vidro, ao ser imersa num líquido, deixa de ser vista. Isso é explicado pelo fato de o líquido e o vidro terem o mesmo índice de refração. (4) Nas lentes e nos espelhos, as imagens virtuais são sempre maiores do que o objeto. (6) Toda vez que a luz passar de um meio para outro de índice de refração diferente terá necessariamente de mudar de direção. (8) As lentes convergentes têm focos reais, e as divergentes, focos virtuais. (10) A luz, ao passar obliquamente de um meio transparente para outro, nos quais suas velocidades de propagação são diferentes, não sofre refração. A soma dos números entre parênteses que corresponde aos itens incorretos é igual a a) 4 b) 6 c) 20 d) 10 e) 16 Resposta: item C. Comentário: (2) Verdadeiro: para que a placa possa ser vista é necessário a reflexão, que só ocorre quando a luz atinge uma superfície de separação entre dois meios de índices de refração diferentes. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 17 ± Acústica ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 45 de 55 (4) Falso: no espelho plano, a imagem de objeto real é virtual e do mesmo tamanho do objeto. (6) Falso: se a incidência for perpendicular à superfície de separação, o raio não mudará a sua direção após a reflexão. (8) Verdadeiro: em uma lente convergente, raios paralelos ao eixo convergem para o foco. Nas lentes divergentes, os prolongamentos dos raios refratados convergem para o foco. (10) Falso: refração é a passagem da luz de um meio para outro, com índice de refração diferente. 13. (Unesp 2011) Um aluno, com o intuito de produzir um equipamento para a feira de ciências de sua escola, selecionou 3 tubos de PVC de cores e comprimentos diferentes, para a confecção de tubos sonoros. Ao bater com a mão espalmada em uma das extremidades de cada um dos tubos, são produzidas ondas sonoras de diferentes frequências. A tabela a seguir associa a cor do tubo com a frequência sonora emitida por ele: Cor vermelho azul roxo Frequência 290 440 494 Podemos afirmar corretamente que, os comprimentos dos tubos vermelho (Lvermelho), azul (Lazul) e roxo (Lroxo), guardam a seguinte relação entre si: a) Lvermelho < Lazul > Lroxo. b) Lvermelho = Lazul = Lroxo. c) Lvermelho > Lazul = Lroxo. d) Lvermelho > Lazul > Lroxo. e) Lvermelho < Lazul < Lroxo. Resposta: item D. Comentário: Consideremos que os três tubos estejam emitindo harmônicos de mesma ordem. A velocidade de propagação do som é mesma, pois se trata do mesmo meio, no caso, o ar. Da equação fundamental da ondulatória: 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 17 ± Acústica ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 46 de 55 v = O f O vf . (I) Somente para demonstração, consideremos o n-ésimo harmônico de um tudo aberto: O comprimento de cada fuso, como mostrado, é igual a meio comprimento de onda. Assim, para n fusos: L = On 2 . (II) Substituindo (I) em (II), vem: v n vfL n L . 2 2 f Dessa expressão, concluímos que o comprimento do tubo é inversamente proporcional à frequência do som emitido. Na tabela de frequências dadas: fvermelho < fazul < froxo. Então: Lvermelho > Lazul > Lroxo 14. (Unesp 2011) Na geração da voz humana, a garganta e a cavidade oral agem como um tubo, com uma extremidade aproximadamente fechada na base da laringe, onde estão as cordas vocais, e uma extremidade aberta na boca. Nessas condições, sons são emitidos com maior intensidade nas frequências e comprimentos de ondas para as quais há um nó (N) na extremidade fechada e um ventre (V)na extremidade aberta, como ilustra a figura. As frequências geradas são chamadas harmônicos ou modos normais de vibração. Em um adulto, este tubo do trato vocal tem aproximadamente 17 cm. A voz normal de um adulto ocorre em frequências situadas aproximadamente entre o primeiro e o terceiro harmônicos. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 17 ± Acústica ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 47 de 55 Considerando que a velocidade do som no ar é 340 m/s, os valores aproximados, em hertz, das frequências dos três primeiros harmônicos da voz normal de um adulto são a) 50, 150, 250. b) 100, 300, 500. c) 170, 510, 850. d) 340, 1 020, 1 700. e) 500, 1 500, 2 500. Resposta: item E. Comentários: A figura mostra o quinto harmônico. Observe que L 5. 4 ɉ o 4L 4x0,17 0,136m 5 5 ɉo Como 5 V 340V f f f 2500 Hz 0,136 ɉ ɉ o o 5 1 f 2500f 500Hz 5 5 3 1f 3f 3x500 1500Hz 5f 2500 Hz 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 17 ± Acústica ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 48 de 55 15. (Upe 2010) Próxima à superfície de um lago, uma fonte emite onda sonora de frequência 500Hz e sofre refração na água. Admita que a velocidade de propagação da onda no ar seja igual a 300m s, e, ao se propagar na água, sua velocidade é igual a 1500m s. A razão entre os comprimentos de onda no ar e na água vale aproximadamente a) 1 3 b) 3 5 c) 3 d) 1 5 e) 1 Resposta: item D. Comentário: Quanto uma onda sofre refração, a frequência não se altera. Então, da equação fundamental da ondulatória: ar ar ar ar ar água água água água água ar água v f v 300 v f v f v 1500 1 . 5 ɉ ɉ ɉɉ ɉ ɉ ɉɉɉ 16. (Pucrs 2010) Em relação às ondas sonoras, é correto afirmar: a) O fato de uma pessoa ouvir a conversa de seus vizinhos de apartamento através da parede da sala é um exemplo de reflexão de ondas sonoras. b) A qualidade fisiológica do som que permite distinguir entre um piano e um violino, tocando a mesma nota, é chamada de timbre e está relacionada com a forma da onda. c) Denominam-se infrassom e ultrassom as ondas sonoras cujas frequências estão compreendidas entre a mínima e a máxima percebidas pelo ouvido humano. d) A grandeza física que diferencia o som agudo, emitido por uma flauta, do som grave, emitido por uma tuba, é a amplitude da onda. e) A propriedade das ondas sonoras que permite aos morcegos localizar obstáculos e suas presas é denominada refração. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 17 ± Acústica ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 49 de 55 Resposta: item B. Comentário: a) Errada. O fenômeno predominante nesse caso é a difração do som. E��&RUUHWD��Ê�SRU�LVVR�TXH�R�WLPEUH�p�FRQKHFLGR�FRPR�³D�FRU�GR�VRP´��3RLV�� assim como uma cor pode ser ou não agradável aos nossos olhos, um timbre pode ser ou não agradável aos nossos ouvidos. O timbre é uma característica individual de cada fonte sonora, de cada instrumento. c) Errada. Infrassom e ultrassom são as ondas sonoras de frequência abaixo e acima das frequências mínima e máxima percebidas pelo ouvido humano, respectivamente (20 Hz e 20.000 Hz) d) Errada. A grandeza que diferencia um som agudo (alto) de um som grave (baixo) é a frequência. e) Errada. A propriedade em questão e a reflexão. 17. (Fgvrj 2010) A avaliação audiológica de uma pessoa que apresentava dificuldades para escutar foi realizada determinando-se o limiar de nível sonoro de sua audição (mínimo audível), para várias frequências, para os ouvidos direito e esquerdo separadamente. Os resultados estão apresentados nos gráficos abaixo, onde a escala de frequência é logarítmica, e a de nível sonoro, linear. A partir desses gráficos, pode-se concluir que essa pessoa 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 17 ± Acústica ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 50 de 55 a) não escuta um sussurro de 18 dB, independente de sua frequência. b) percebe o som da nota musical lá, de 440 Hz, apenas com o ouvido esquerdo, independente do nível sonoro. c) é surda do ouvido esquerdo. d) escuta os sons de frequências mais altas melhor com o ouvido direito do que com o esquerdo. e) escuta alguns sons sussurrados, de frequência abaixo de 200 Hz, apenas com o ouvido direito. Resposta: item E. Comentário: O gráfico nos dá a menor intensidade sonora que cada ouvido da pessoa pode perceber, ou seja: somente são escutados sons com intensidades acima da linha do gráfico para cada ouvido. Por exemplo, para a frequência de 1.000 Hz, o ouvido direito começa a ouvir a partir da intensidade de 63 dB e o esquerdo, a partir de 38 dB. Portanto, para frequências acima de 200 Hz, ele ouve melhor com o ouvido esquerdo do que com o ouvido direito. Para frequência abaixo de 200 Hz, ele ouve melhor com o ouvido direito do que com o esquerdo. Assim, analisemos as opções: 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 17 ± Acústica ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 51 de 55 a) Errada. Como mostra o gráfico, há uma pequena faixa onde a linha de 18 dB está acima dos dois gráficos, portanto os dois ouvidos podem escutar um sussurro de 18 dB. b) Errada. Um som de frequência 440 Hz o ouvido esquerdo escuta a partir de 28 dB e, o direito, a partir de 41 dB. c) Errada. d) Errada. e) Correta. Interpretando sussurros como sons de nível sonoro abaixo de 15 dB, frequências abaixo de 200 Hz, apenas o ouvido direito escuta. 18. (Uel 2009) Os morcegos, mesmo no escuro, podem voar sem colidir com os objetos a sua frente. Isso porque esses animais têm a capacidade de emitir ondas sonoras com frequências elevadas, da ordem de 120.000 Hz, usando o eco para se guiar e caçar. Por exemplo, a onda sonora emitida por um morcego, após ser refletida por um inseto, volta para ele, possibilitando-lhe a localização do mesmo. Sobre a propagação de ondas sonoras, pode-se afirmar que: a) O som é uma onda mecânica do tipo transversal que necessita de um meio material para se propagar. b) O som também pode se propagar no vácuo, da mesma forma que as ondas eletromagnéticas. c) A velocidade de propagação do som nos materiais sólidos em geral é menor do que a velocidade de propagação do som nos gases. d) A velocidade de propagação do som nos gases independe da temperatura destes. e) O som é uma onda mecânica do tipo longitudinal que necessita de um meio material para se propagar. Resposta: item E. Comentário: A direção de perturbação e a direção de deslocamento da onda são coincidentes na onda sonora, de modo que o som é uma onda longitudinal. Sendo ainda mecânica
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