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Aula 16 Física p/ ENEM 2016 Professores: Vinicius Silva, Wagner Bertolini 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 16 ± Fenômenos ondulatórios ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 1 de 60 AULA 16: Estudo dos Gases e Termodinâmica. SUMÁRIO PÁGINA 1. Introdução 1 2. Fenômenos ondulatórios do som 2 3. Exercícios propostos. 31 4. Exercícios comentados. 41 5. Gabarito 60 1. Introdução Olá meus amigos e amigas do Estratégia ENEM! Estamos caminhando dentro do conteúdo de ondulatória e nessa aula vamos ver alguns assuntos que estão dando o que falar em provas do ENEM, pois são assuntos que vêm crescendo muito dentro da prova, principalmente de 2010 para cá. Vamos estudar os fenômenos ondulatórios e o ENEM adora colocar uma situação prática, do dia a dia para que você possa interpretar e escolher qual fenômeno ondulatório está ocorrendo naquela situação. Vamos verificar os conceitos correlatos e todos os detalhes de cada uma dos principais fenômenos ondulatórios e como eles aparecem em prova, posteriormente, nas questões. Abraço. Prof. Vinícius Silva. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 16 ± Fenômenos ondulatórios ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 2 de 60 2. Fenômenos ondulatórios do som As ondas sofrem vários fenômenos ondulatórios. Vamos estudar alguns desses fenômenos, que são fundamentais para a sua prova. a) Reflexão: A reflexão das ondas é um fenômeno que acontece quando a onda que se propaga em um meio homogêneo atinge uma superfície chamada de superfície refletora e volta a se propagar no mesmo meio com as mesmas propriedades físicas. Um fenômeno muito importante decorrente da reflexão do som, por exemplo, que é uma onda mecânica e longitudinal, é o eco e a reverberação. Fique ligado pois na reflexão das ondas nenhuma de suas grandezas associadas sofre modificação. Assim, quando há reflexão o comprimento de onda, a frequência e a velocidade não sofrem mudanças, permanecendo todas constantes. b) Refração Na refração, ao contrário da reflexão, a onda passa a se propagar em outro meio. Assim, teremos dois meios diferentes de propagação da onda, cada um com características distintas. Se o meio vai mudar, a velocidade da onda também vai mudar, já que é uma função característica do meio de propagação. A frequência é uma grandeza que não muda independentemente do fenômeno que ocorra, pois é uma característica da fonte das ondas. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 16 ± Fenômenos ondulatórios ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 3 de 60 Por fim, o comprimento de onda sofre mudanças, pois com a frequência constante, mudando a velocidade, é necessário também que o comprimento de onda mude. Assim, podemos dizer que, se a frequência se mantém constante, a relação entre a velocidade e o comprimento de onda será: 1 2 1 2 1 2 1 2 log , V Vf e f o V V O O O O Vamos definir agora uma outra grandeza que é o índice de refração de um meio, essa grandeza traduz a dificuldade que um meio oferece para a propagação da onda nele. Por definição podemos dizer que o índice de refração é a razão entre as velocidades de propagação no vácuo e no meio em questão. C n V O índice de refração acima é chamado de índice de refração absoluto, enquanto que o índice relativo é a razão entre dois índices absolutos. Assim, podemos dizer que: 1 1,2 2 C n n n 1V C 2 1 2 V V V Assim, podemos substituir a relação acima na primeira equação da refração: 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 16 ± Fenômenos ondulatórios ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 4 de 60 1 2 1 2 1 1 2 2 2 1 1 2 V V V V n n O O O O O O Todas essas fórmulas são importantes no estudo da refração, mas o conceito, que afirma que é um fenômeno no qual uma onda incide em uma região e depois passa a se propagar em outra, é fundamental. Para mudar de meio de propagação, basta qualquer mudança nas características físicas do meio como, por exemplo, a mudança de temperatura. Na figura abaixo você nota que uma onda sonora passando de um meio de menor temperatura para um outro de maior temperatura. c) Difração A difração é um fenômeno muito comum de ocorrer com as ondas. A onda pode ser difratada ao passar por um obstáculo. Quando uma pessoa grita de um lado do muro e a outra pessoa recebe essa vibração sonora do outro lado, é porque o som contornou o muro para chegar ao ouvido do receptor. A esse fenômeno dá-se o nome de difração. A difração é, portanto, o fenômeno que ocorre com o som quando ele contorna um obstáculo ou passa por um orifício. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 16 ± Fenômenos ondulatórios ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 5 de 60 O Zé Luís aí da figura acima consegue ouvir o grito de sua mãe por conta da difração. Se não fosse esse fenômeno o Zé Luís certamente pegaria um resfriado. Fundamental para entender a difração é saber que a difração ocorre quando as dimensões do obstáculo ou do orifício são praticamente da mesma ordem de grandeza do comprimento de onda da onda difratada. Ou seja, para que ocorra difração: orifícioLO # d) Ressonância A ressonância é o fenômeno que ocorre quando um sistema vibratório atinge a mesma frequência de vibração de outro, quando isso acontece dizemos que eles entraram em ressonância. Para que ela aconteça, é necessário que ambos os sistemas possuam a mesma frequência. Um bom exemplo de ressonância do som são os tubos sonoros, que vamos detalhar nas aulas de ondas sonoras, mais adiante, mas que são apenas tubos nos quais o ar dentro deles pode ressoar, isto é entrar em ressonância com a vibração externa. A maioria dos instrumentos de sopro funcionam dessa forma, baseados nesse fenômeno. Outro detalhe importante é que quando ocorre a ressonância, ocorre um ganho enorme de energia devido ao aumento de amplitude da onda. A amplitude se eleva e isso pode levar ao rompimento do sistema oscilante, como ocorreu na ponte americana da figura: 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 16 ± Fenômenos ondulatórios ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 6 de 60 Estudos comprovaram que a ponte teve seu sistema de vibração rompido por conta da ressonância da vibração das moléculas de que era feita a ponte, o que levou a uma vibração com amplitude maior que o limite de elasticidade da ponte. Assim, ela acabou rompendo-se. e) Batimento O batimento ocorrequando duas ondas de frequência próximas vibram conjuntamente. Nesse caso a onda resultante terá duas frequências importantes. Veja que temos duas grandezas para analisar, que são a frequência do fenômeno batimento que é essa variação de vibração que ocorre com a 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 16 ± Fenômenos ondulatórios ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 7 de 60 onda resultante, mudando a sua intensidade e também é possível calcular a frequência da onda resultante. 1. Frequência da onda resultante: 1 2 2RES f ff � 2. Frequência de batimento: 1 2| |Batf f f � Ressalto que para haver o fenômeno as frequências das ondas devem diferir de no máximo de 15Hz, pois a partir desse valor o ouvido passa a não distinguir mais o batimento. f) Interferência Esse fenômeno resulta do princípio da superposição das ondas. Quando duas ondas propagam-se em uma mesma região, elas podem interferir, isto é superpor-se uma sobre a outra fazendo com que naquela região surjam pontos de máxima intensidade e mínima intensidade. Os pontos de máxima intensidade são chamados de pontos de interferência construtiva, aqui teremos um reforço na intensidade, pois elas vão se somar. Por outro lado, os pontos de mínima intensidade são chamados de pontos de interferência destrutiva, aqui teremos uma anulação na intensidade, pois elas vão se subtrair. Para que duas ondas sonoras interfiram elas devem ter as mesmas características, ou seja, a mesma frequência, o mesmo comprimento de onda e a mesma amplitude, e é por isso que fica difícil de perceber esse fenômeno em nosso dia a dia. Condições para interferência construtiva e destrutiva. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 16 ± Fenômenos ondulatórios ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 8 de 60 Sejam duas fontes de ondas luminosas coerentes, ou seja, a diferença de fase entre as duas mantém-se constante com o tempo, propagando-se no mesmo meio, separadas de um ponto P pelas distâncias D1 e D2. Qualitativamente pode-se observar que dependendo da localização do SRQWR�³3´ obtêm-se uma intensidade maior ou menor que a intensidade das ondas primárias. F1 F2 P D1 D2 Figura ± Duas fontes coerentes F1 e F2 separadas por uma distância D1 e D2 de um ponto P. Isso se deve ao fenômeno da interferência que ora será construtiva e ora será destrutiva no ponto de observação P. É importante lembrar que para que o fenômeno seja percebido é necessário que as fontes sejam coerentes, que as ondas tenham o mesmo comprimento de onda e frequência e a mesma amplitude e que a diferença de fase se mantenha constante. Quando as ondas interferirem construtivamente, pelo princípio da superposição, as cristas de uma onda se somam com as cristas da outra assim como os respectivos vales, dessa forma a intensidade da onda resultante aumenta, pois a intensidade está diretamente atrelada à amplitude da onda resultante. Caso a interferência seja destrutiva, baseado no mesmo princípio, as cristas de uma agora coincidirão com os vales da outra e sendo assim a intensidade da onda resultante diminui. E por que isso acontece professor? Ah! Agora eu entendi porque a intensidade diminui ou aumenta, é por causa da interferência. Mas e como saber se a interferência é construtiva ou destrutiva? 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 16 ± Fenômenos ondulatórios ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 9 de 60 A resposta está justamente na diferença entre os dois caminhos percorridos pelas duas ondas e na fase das ondas. De acordo com a diferença 'd = d1 ± d2 poderemos afirmar se as ondas ao chegarem ao ponto P estaUmR�³FULVWD� FRP�FULVWD´��LQWHUIHUrQFLD�FRQVWUXWLYD��RX�³FULVWD�FRP�YDOH´��LQWHUIHUrQFLD� destrutiva). I. O primeiro caso a ser estudado será aquele em que as duas ondas estão inicialmente em fase��RX�VHMD��³FULVWD�FRP�FULVWD´�H�³YDOH�FRP�YDOH´� Como as ondas estão se propagando no mesmo meio, para que a interferência seja construtiva no ponto P, as ondas ao chegarem em P GHYHP�FRQWLQXDU�HP�IDVH��RX�VHMD��³FULVWD�FRP�FULVWD´�H�³YDOH�FRP�YDOH´�� 2O �O Fonte 1 Fonte 2 P Figura - Duas ondas em fase interferindo construtivamente em P. Então podemos escrever matematicamente que a diferença 'd deve conter um número inteiro de comprimentos de onda para que elas continuem em fase. Interferência construtiva em P 'd = mO Onde m é um número inteiro m = 0,1,2,3,4,5,6... Para que haja interferência destrutiva em P a diferença 'd deve ser igual a um número inteiro de comprimentos de onda somado com meio 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 16 ± Fenômenos ondulatórios ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 10 de 60 comprimento de onda (O/2) para que assim resulte em ³FULVWD�FRP�YDOH´ e ³YDOH�FRP�FULVWD´, interferindo destrutivamente. �O �O���O�� Fonte 1 Fonte 2 P Figura 1.8 ± Duas ondas em fase interferindo destrutivamente em P. Interferência destrutiva em P 'd = (m + ½) O Onde m é um número inteiro m = 0,1,2,3,4,5,6... II. No segundo caso a ser estudado, as ondas estão em oposição de fase, LVWR�p��³FULVWD�FRP�YDOH´�H�³YDOH�FRP�FULVWD´� �O �O� Fonte 1 Fonte 2 P 2O �O��O�� Fonte 1 Fonte 2 P Figura ± Ondas em oposição de fase (O/2) interferindo construtiva e destrutivamente Uma percepção básica nos leva a concluir que as condições para 'd e a interferência destrutiva ou construtiva invertem-se, já que agora para que elas interfiram destrutivamente a defasagem deve ser mantida ao passo que para que elas interfiram construtivamente a defasagem de meio comprimento de onda (O/2) deve desaparecer. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 16 ± Fenômenos ondulatórios ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 11 de 60 Então, x Interferência construtiva em P 'd = (m + ½) O Onde m é um número inteiro m = 0,1,2,3,4,5,6... x Interferência destrutiva em P 'd = mO onde m é um número inteiro m = 0,1,2,3,4,5,6... Os resultados acima são utilizados para o caso de interferência entre duas ondas longitudinais, senoidais e coerentes de mesma frequência e amplitude, como exemplo desse tipo de onda podemos citar as ondas sonoras. O caso da luz é semelhante. Como a luz é uma onda eletromagnética transversal, isto é a direção de vibração é perpendicular à direção de propagação, devemos ter além das condições para interferência entre ondas longitudinais descritas acima, outra condição para assim podermos notar a interferência e também para que possamos utilizar as equações de interferência deduzidas. Essa condição é o fato de que as ondas devem estar polarizadas em planos de polarização paralelos,ortogonais a direção de propagação, isto é, para que duas ondas transversais produzam interferência elas devem ter planos de polarização paralelos, assim as ondas estariam plano- polarizadas (o estudo da polarização será nas próximas páginas), dessa forma as ondas transversais podem produzir interferência construtiva ou destrutiva. Outro detalhe a ser levado em conta é o fato de sempre utilizarmos uma fonte de luz monocromática, ou seja, uma fonte de luz que mantenha constante o seu comprimento de onda, bem como a sua frequência. Professor, e caso tenhamos ondas transversais, como a luz, é possível haver interferência? E as condições para interferência construtiva e destrutiva são as mesmas? 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 16 ± Fenômenos ondulatórios ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 12 de 60 Um bom exemplo de onda luminosa que satisfaz a essas condições é a luz emitida por um feixe laser comum. A variação do comprimento de onda da luz emitida por um feixe laser é praticamente nula, podendo ser tratado sempre como uma fonte de luz monocromática. Poderíamos encerrar o estudo da interferência nessas páginas, porém se trata de um assunto muito rico em detalhes e o ENEM em 2015 cobrou em sua prova uma questão belíssima de interferência em película delgada, o que me fez escrever esse próximo trecho para você. Vamos lá. Introdução ao fenômeno A interferência em película delgada é um fenômeno que decorre da reflexão e refração da luz ao passar de um meio para outro. Uma película delgada, também conhecida como filme fino, é uma camada de um material transparente, muito fina (delgada) de espessura FRQVWDQWH�³H´��SHOD�TXDO�D�OX]�Sode se propagar e também sofrer reflexão e refração. Comumente podemos observar um colorido intenso em alguns fenômenos do dia a dia que são típicos de interferência em película delgada. Quando observamos bolhas de sabão que têm aparência de um arco íris ou manchas de óleo que apresentam um colorido intenso, estamos diante de uma caso típico de interferência em filme fino. É por conta desses dois outros fenômenos (reflexão e refração) que podemos observar a interferência da luz em películas finas. As películas finas também podem ser usadas para reduzir a reflexão da luz. É muito comum a utilização de filmes finos para reduzir a reflexão em lentes e espelhos. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 16 ± Fenômenos ondulatórios ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 13 de 60 Também são utilizadas as películas em janelas de prédios com a finalidade de aumentar a reflexividade da luz, evitando que os ambientes absorvam muito calor proveniente da luz. Antes de adentrar propriamente na interferência em película fina, vamos fazer uma breve revisão da reflexão e refração das ondas em cordas, que nos auxiliarão na compreensão da inversão de fase na interferência em películas. Reflexão e Refração de pulsos em cordas Em cordas, quando uma onda passa de uma corda para outra com densidades diferentes, podemos ter inversão de fase ou não. A inversão vai depender da espessura da corda. Veja as figuras abaixo nas quais podemos observar a propagação de um pulso que sofre reflexão e refração no ponto de junção das cordas: Na figura acima, ao passar de um meio menos denso para outro mais denso, o pulso refletido sofre inversão de fase, enquanto que o pulso refratado não sofre modificação alguma em sua fase. Vamos fazer uma associação desse fenômeno ao caso em que a luz passa de um meio menos refringente (ar) para um mais refringente (líquido, vidro, etc.). 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 16 ± Fenômenos ondulatórios ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 14 de 60 Nesse caso, temos o problema inverso, no qual o pulso passa a se propagar em uma corda mais grossa, oriundo de uma corda mais fina. Nesse caso a onda refletida não sofre modificações em sua fase, assim como a onda refratada. Vamos também fazer uma associação desse caso à propagação de uma onda luminosa passando de um meio mais refringente para outro menos refringente. Um estudo aprofundado de reflexão e mudança de fase na propagação de ondas eletromagnéticas pode ser feito e deduzido o que vamos utilizar em nosso estudo de maneira formal, contudo não é necessário esse aprofundamento para que o fenômeno seja perfeitamente entendido e as questões em nível IME-ITA resolvidas de forma clara e sucinta. Interferência em película delgada Observe a figura abaixo, na qual uma onda luminosa incide perpendicularmente na superfície de uma película muito fina de um líquido de índice de refração n e espessura e (espessura da ordem do comprimento de onda da luz incidente): e Raio 1 A Raio 2 Interferência B n 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 16 ± Fenômenos ondulatórios ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 15 de 60 O raio incidente sofre reflexão no ponto A da película, ao mesmo tempo em que também sofre refração passando para dentro da película, indo incidir na parte posterior da película (ponto B), sofrendo reflexão novamente. Ao sofrer refração no ponto A da película, o raio de luz 2 volta a se propagar no ar, podendo sofrer interferência com o raio 1. A partir de agora vamos analisar a interferência que pode acontecer entre esses raios. Dois fatos são fundamentais para entender a interferência acima, quais sejam, o caminho óptico percorrido pelo raio 2, que é maior que o caminho óptico percorrido pelo raio 1, até chegar ao olho do observador, uma vez que aquele tem de percorrer duas vezes a espessura da película para chegar ao observador e o outro fato se deve à possibilidade de inversão de fase total da luz nas reflexões. Vamos usar o artifício dos pulsos em cordas para saber se há ou não reflexão da luz na interface. Veja: Se a luz estiver se propagando em um meio menos refringente como o ar e sofrer reflexão na superfície de separação do ar com a água, teremos inversão de fase. Para entender melhor basta associar esse fenômeno ao dos pulsos em cordas passando de uma mais fina para uma mais densa. Professor, como faço para entender a mudança de fase na reflexão. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 16 ± Fenômenos ondulatórios ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 16 de 60 e Fase � ) Fase � )���� Fase � ) Raio 1 O pulso refletido sofre inversão de fase, assim também acontecerá com a onda luminosa refletida. Observe que à onda refratada nenhuma alteração de fase ocorrerá. A onda refratada, que vai incidir na interface posterior estará em oposição de fase em relação à onda refletida. Quando a onda refratada sofrer nova reflexão (ponto B), ela estará passando de um meio mais refringente para um meio menos refringente. Assim, de acordo com a nossa comparaçãoestaremos diante de um caso em que não há inversão de fase. e Fase � ) Fase � )���� Fase � ) Raio 1 A Fase � ) B Fase � ) Raio 2 Ondas em oposição de fase Teremos então duas ondas em oposição de fase. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 16 ± Fenômenos ondulatórios ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 17 de 60 Observe que na refração nunca haverá inversão de fase. Basta observar os pulsos refratados em cordas, eles nunca invertem a fase em relação ao pulso incidente. Assim, teremos os raios de luz 1 e 2 em oposição de fase, podendo interferir. Não! Caro Aderbal, a situação acima pode ser diferente, bastando para isso colocarmos abaixo da película um meio de índice de refração maior que o do material da película. A diferença estará na segunda reflexão que agora será semelhante à propagação de um pulso de uma corda mais fina para uma mais grossa. Assim, ocorrerá inversão de fase também na segunda reflexão. Como na refração nunca ocorre inversão de fase, então os raios 1 e 2 estarão em fase. e Fase � ) Fase � )���� Fase � ) Raio 1 A Fase � ) +180 Fase � ) +180 Raio 2 Ondas em concordância de fase B n1 n2 n2 > n1 Professor, em relação à inversão de fase, sempre será assim, os raios 1 e 2 em oposição de fase? 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 16 ± Fenômenos ondulatórios ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 18 de 60 Esse método de interferência é muito utilizado em lentes antirreflexo. Agora que foi esclarecida a ocorrência de inversão ou não de fase das ondas que podem interferir, passamos à análise da diferença de caminhos ópticos entre esses dois raios. Os raios 1 e 2 possuem uma diferença de caminhos ópticos que pode originar uma interferência construtiva (claros) ou destrutiva (escuros) para um observador que se coloca na direção perpendicular à película. Antes de mais nada, é bom lembrar que o comprimento de onda que determina o tipo de interferência é aquele da onda no interior da película, ou seja, On. Lembre-se de que o comprimento de onda de uma onda On em um meio qualquer, cujo índice de refração é n, é dado por: n n OO A diferença de caminhos ópticos entre os dois raios é igual a duas vezes a espessura da película, pois um dos raios de luz percorre a película duas vezes (ida e volta) enquanto o outro não percorre a película. A depender do tipo de interferência, a diferença de caminhos deve ser igual a: a) Interferência construtiva (ondas em fase): Para que ocorra uma interferência construtiva, a diferença de caminhos ópticos deverá ser igual a um número inteiro de comprimentos de onda 0, On, 2On, 3On. Do ponto de vista angular, poderíamos dizer que a diferença de fase entre as ondas deverá ser igual a 0, 2S, 4S, 6S,... Portanto, quando os raios 1 e 2 estão em concordância de fase, como o segundo caso mostrado acima: ,...3,2,1,.2 mcomme nO Interferência construtiva. b) Interferência destrutiva (ondas em fase) Para que ocorra uma interferência destrutiva, a diferença de caminhos ópticos entre os raios 1 e 2 deverá ser igual a On/2, 3On/2, 5On/2,... ( ou, do 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 16 ± Fenômenos ondulatórios ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 19 de 60 ponto de vista angular a diferença de fase entre os raios 1 e 2 deve ser igual a S, 3S, 5S, 7S,... Portanto, quando os raios 1 e 2 estão em concordância de fase, como o segundo caso mostrado acima: ,...3,2,1,. 2 12 ¹¸ · ©¨ § � mcomme nO Interferência destrutiva. c) Interferência destrutiva (oposição de fase): Quando os raios de luz estão em oposição de fase, os casos a e b acima invertem-se, pois nesse caso entre as ondas já há uma defasagem de meio comprimento de onda ou 180°, Assim, ,...3,2,1,.2 mcomme nO Interferência destrutiva e ,...3,2,1,. 2 12 ¹¸ · ©¨ § � mcomme nO Interferência construtiva Não adianta memorizar a fórmula que se deve aplicar em cada caso de interferência em película fina, o ideal é analisar a fase em que os raios interferentes estão e daí então aplicar uma das fórmulas acima. Os problemas podem ser montados de diversas formas, mas a interferência sempre estará ligada aos dois fatos acima explicados (diferença de fase e diferença de caminho entre os raios de luz). Para fechar tudo sobre a parte de interferência, falta ainda falar do fenômeno da experiência de Young em fenda dupla. Não duvido o ENEM inovar no tema ondulatória e passar a cobrar esse assunto. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 16 ± Fenômenos ondulatórios ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 20 de 60 INTERFERÊNCIA EM FENDA DUPLA E EXPERIÊNCIA DE YOUNG Introdução A interferência em fenda dupla, que foi idealizada e mostrada experimentalmente pela primeira vez em 1801 pelo cientista inglês Thomas Young, e foi a primeira experiência que serviu de prova conclusiva para a comprovação do caráter ondulatório da luz, ou seja, a experiência de Young, foi um marco na teoria ondulatória da luz. Além de servir de base para a teoria ondulatória da luz, a experiência de Young foi a primeira forma experimental direta para a medição do comprimento de onda da luz. Interferência em fenda dupla. A interferência em fenda dupla é um método que visa a dividir a luz em duas componentes capazes de interferir conforme as condições de interferência vistas anteriormente e dessa forma gerar uma figura de interferência característica desse tipo de experiência. A montagem do experimento é simples e pode ser observada na figura 1.37. Fazendo uma luz monocromática passar por duas fendas muito estreitas, da ordem de 10-6 m, tem-se que após a passagem a parte da onda que passa através das fendas pode ser considerada como uma fonte de ondas de luz coerentes, pois cada fenda, por ser muito estreita, comporta-se como uma fonte primária de ondas coerentes e de mesmo comprimento de onda e amplitude, assim teremos as condições necessárias para que haja uma interferência cuja figura pode ser observada com o auxílio de um anteparo de observação posicionado a direita do anteparo em cujas fendas foram produzidas. Figura 1.51 (a) ± Luz passando por duas fendas e formando uma figura de interferência no anteparo. Figura 1.51 (b) ± Anteparo iluminado de maneira alternada por franjas claras e escuras 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 16 ± Fenômenos ondulatórios ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 21 de 60 A figXUD�UHVXOWDQWH�GD�LQWHUIHUrQFLD�SURGX]LGD�SHODV�GXDV�³IRQWHV�GH�RQGD´� provenientes das fendas pode ser mostrada de maneira simplificada na figura 1.51 (b), observe que há uma alternância entre regiões escuras e claras. Essas regiões claras e escuras são chamadas franjas deinterferência e mostram no anteparo onde está ocorrendo interferência construtiva (franjas claras) e destrutiva (franjas escuras). A partir de agora vamos descobrir matematicamente, através de algumas equações, como encontrar constantes da onda luminosa utilizada na experiência como, por exemplo, o comprimento de onda da luz, bem como características da figura de interferência como, por exemplo, a largura de uma franja clara ou escura. Observe a figura abaixo os raios de luz provenientes das fendas S1 e S2 que, por hora, funcionam como fontes de ondas coerentes. Esses raios, por sua diferença de caminho, podem gerar no anteparo de observação uma interferência construtiva ou destrutiva. As ondas provenientes do primeiro orifício, primeira barreira, percorrem caminhos iguais até encontrarem os dois orifícios na segunda barreira, dessa forma as ondas provenientes de S1 e S2 são coerentes e possuem mesma frequência e amplitude, além do mais como o orifício S0 é muito pequeno, a onda luminosa proveniente dele pode ser considerada uma onda com o mesmo comprimento de onda, assim o primeiro anteparo funciona como um seletor de comprimentos de onda de modo a tornar a fonte luminosa uma fonte de luz monocromática. Figura 1.39 ± Dois raios interferindo em P. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 16 ± Fenômenos ondulatórios ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 22 de 60 Com certeza, a finalidade desse anteparo é obtermos uma fonte luminosa com apenas um comprimento de onda para assim observarmos a figura de LQWHUIHUrQFLD� SDGUmR� HP� ³&´�� PDV� VH� XWLOL]iVVHPRV� XPD� IRQWH� monocromática como, por exemplo, uma fonte de luz laser, não seria necessário o primeiro anteparo. Agora através de uma aproximação matemática, vamos encontrar uma forma de calcular o comprimento de onda de uma luz de acordo com a figura de interferência obtida por Young. Observe a figura 1.40 abaixo: Figura 1.40. A análise da interferência em P será feita a partir da diferença de caminhos que existe entre os raios r1 e r2. na figura podemos observar um triângulo isósceles de lados congruentes r1 e (r2-G) como L é muito maior que d, podemos afirmar com alguma precisão que G é praticamente igual a dsenT e T é um ângulo pequeno sobre o qual podemos afirmar que (senT | tgT | Trad), Logo, a diferença de distâncias entre os raios r1 e r2 é dada por: r1 - r2 = d.senT Em P ocorrerá interferência que poderá ser construtiva ou destrutiva de acordo com a diferença de distâncias, sabendo que as fontes são coerentes e em fase (F1 e F2), podemos afirmar que: Professor, e por que é necessário esse primeiro anteparo? Existe alguma maneira de não usarmos esse anteparo e ainda assim observarmos a figura de interferência em C 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 16 ± Fenômenos ondulatórios ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 23 de 60 1,2,3,... ( , ) 1 ( ) 1,2,3,... ( , ) 2 dsen m m construtiva claro dsen m m destrutiva escuro T O T O � O ângulo T corresponde à posição angular do máximo ou do mínimo de interferência. Uma segunda aproximação matemática decorrente do fato de L ser muito maior que d e que nas proximidades do ponto O L é também muito maior que y isso implica no fato de o ângulo T ser muito pequeno, no máximo 10°. Para esses valores de T, podemos fazer a seguinte aproximação: mysen tg L T T| | Logo, igualando as duas relações, vem: ( ) 1 ( ) ( ) 2 m m yd m ponto claro L yd m ponto escuro L O O � isolando ym: , ( " ") 1( ) 2 , ( " ") m m m Ly ponto claro de ordem m d m L y ponto escuro de ordem m d O O � Com as relações acima podemos obter a coordenada de qualquer ponto claro ou escuro esteja ele acima ou abaixo do ponto central, que, aliás, trata-se de um ponto claro já que nesse caso a diferença de distâncias é nula, ocorrendo interferência construtiva, esse ponto é chamado de ponto claro central ou ponto de máximo central e em várias questões é tomado como um ponto de referência. ATENÇÃO: as relações acima são válidas apenas para ângulos T pequenos. Algumas distâncias podem ser calculadas por meio das relações acima demonstradas e são de relevada importância na resolução de questões, são elas: yclaro-claro, yescuro-escuro, yclaro-escuro. I) yclaro-claro é a distância entre dois claros consecutivos e pode ser calculada da seguinte forma: 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 16 ± Fenômenos ondulatórios ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 24 de 60 1 ( 1) m m claro claro m L m Ly y d d Ly d O O O � � �� � II) yescuro-escuro é a distância entre dois pontos escuros consecutivos e pode ser calculada da seguinte forma: 1 1 1( 1 ) ( ) 2 2 m m escuro escuro m L m L y y d d Ly d O O O � � � � �� � III) yclaro-escuro é a distância entre um ponto escuro e um claro consecutivos e pode ser calculada da seguinte forma: 1 1( )( 1) 2 2 m m claro escuro m Lm Ly y d d Ly d OO O � � ��� � A conclusão é que nas proximidades do claro central a distância entre dois pontos escuros tem o mesmo valor da distância entre dois pontos claros e DLQGD� SRGHPRV� DILUPDU� TXH� HVVDV� GLVWkQFLDV� LQGHSHQGHP� GH� ³P´�� HVVDV� aproximações são válidas quando y e d são muito menores que D. A experiência de Young A experiência realizada por Thomas Young em 1801 foi análoga a experiência descrita no item anterior e foi um dos métodos utilizados à época para o cálculo do comprimento de onda da luz. Mas algumas observações devem ser feitas acerca da experiência realizada pelo cientista inglês. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 16 ± Fenômenos ondulatórios ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 25 de 60 Observação 1: Na época em que foi realizada, não existiam feixes de luz monocromática, então para que Young conseguisse uma onda luminosa com apenas um comprimento de onda se fez necessária a colocação do primeiro anteparo (anteparo A na figura 1.40) para que dessa forma a luz proveniente do sol (luz branca) fosse difratada e dessa forma obtido um feixe de luz monocromática. Observação 2: Young utilizou furos em vez de fendas e por conta disso a figura de interferência não se mostrou tão padronizada como a da figura 1.38, mas mesmo assim suas conclusões para a natureza ondulatória da luz foram aceitas pela comunidade científica da época. Intensidade na experiência de fenda dupla As equações demonstradas nos itens anteriores não nos mostram o comportamento da intensidade da luz de acordo com os pontos claros e escuros, nesse item vamos dar uma ideia qualitativa da intensidade da luz verificada no anteparo C da figura 1.40. A análise matemática acerca da intensidade da onda luminosa resultante no anteparo foge aos objetivos dessa obra, pois trata-se de um estudoaprofundado das ondas eletromagnéticas, o que pretendemos nesse tópico é mostrar de maneira qualitativa o comportamento da intensidade luminosa, para essa análise observe a figura 1.41 abaixo que mostra a intensidade da luz resultante da interferência. I Figura 1.41 ± Intensidade da onda luminosa variando de acordo com a posição. Da figura podemos tirar algumas conclusões: I ± a intensidade é tanto maior quanto maior for a proximidade com o máximo central, que por sua vez tem a intensidade máxima 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 16 ± Fenômenos ondulatórios ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 26 de 60 II ± A intensidade nos pontos escuros são mínimas enquanto que a intensidade em pontos de claro são máximas. Outro detalhe importante é q a intensidade da onda é diretamente proporcional ao quadrado da amplitude do campo elétrico resultante, ou seja, quando analisamos a intensidade, devemos analisar o campo elétrico resultante das duas ondas que interferem. A luz é uma onda eletromagnética, sendo assim é formada por um campo elétrico e um campo magnético variáveis com o tempo e a amplitude do campo elétrico está ligada diretamente à intensidade da onda luminosa da seguinte forma: I v (AE)2, onde AE é a amplitude do campo elétrico variável. Na verdade, fazendo uso de um estudo aprofundado acerca das ondas eletromagnéticas, pode-se demonstrar que a intensidade resultante da interferência entre duas ondas de iguais amplitudes (campo elétrico E) é dada por: Exemplo A experiência de Young é executada com luz azul-esverdeada de comprimento de onda 500nm. A distância entre as fendas é 1,20mm e a tela de observação está a 5,40m das fendas. Qual é o espaçamento entre as franjas claras? Solução: A questão acima é um clássico no que se refere à experiência de Young, o tal espaçamento entre as franjas nada mais é que a distância entre dois claros consecutivos, logo fazendo uso da equação yclaro-claro = OL/d, então: 9 3 500 10 5,4 1,2 10 2,25 claro claro claro claro y y mm � � � � Exemplo (ITA-74) Luz de um determinado comprimento de onda desconhecido ilumina perpendicularmente duas fendas paralelas separadas por 1 mm de distância. Num anteparo colocado a 1,5 m de distância das fendas dois máximos de interferência contíguos estão separados por uma distância de 0,75 mm. Qual é o comprimento de inda da luz? 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 16 ± Fenômenos ondulatórios ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 27 de 60 a) 1,13 . 10-1 cm b) 7,5 . 10-5 cm c) 6,0 . 10-7 m d) 4.500 e) 5,0 . 10-5 cm Solução: A questão trata da famosa experiência de Young, que revolucionou a comunidade científica da época, tendo em vista que era um método para o cálculo do comprimento de onda da luz, então sabendo que foi fornecida a distância entre dois claros (máximos) consecutivos, temos: 3 3 7 5 1,5 0,75 10 1,0 10 5,0 10 5,0 10 Re : claro claro Ly d m cm sposta Item E O O O O � � � � � g) Polarização da Luz Esse fenômeno é um fenômeno muito importante, que ocorre apenas com ondas transversais, ou seja, que vibram perpendicularmente à direção de propagação. Abaixo veja um exemplo de onda que sofre polarização, propagando-se em uma corda. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 16 ± Fenômenos ondulatórios ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 28 de 60 A primeira fenda a ser atravessada pela onda é horizontal, o que implica que ela permite apenas a vibração paralela a esse plano de polarização. A fenda verde é chamada de polarizador. Veja que após passar pelo polarizador horizontal, existe um polarizador vertical, o que implica que após o polarizador azul, não haverá propagação da onda. A mesma coisa ocorre com a luz, ela pode ser polarizada da mesma forma, por meio de polarizadores. Nesse caso, veja que os diversos planos de polarização de uma onda luminosa tornam-se apenas um após a passagem pelo polarizador. Veja no esquema acima, mais um exemplo de onda luminosa sendo polarizada. A matemática envolvida nesse caso é muito interessante, trata-se da Lei de Malus, importante, pois já foi abordada em provas de vestibulares tradicionais, podendo ser cobrada facilmente no ENEM. A lei de Malus relaciona a intensidade da onda luminosa após passar pelo primeiro polarizador e depois de passar pelo segundo polarizador. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 16 ± Fenômenos ondulatórios ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 29 de 60 É possível demonstrar matematicamente a lei acima, no entanto, não é o objetivo do nosso curso nem das questões de provas anteriores. Assim, vamos aceitar a ideia da fórmula e aprender a aplica-la em questões. O primeiro polarizador é chamado de polarizador, propriamente dito, já o segundo é chamado de analisador. A Lei de Malus nos afirma que a intensidade da onda após passar pelo analisador é da por: 2 0( ) .cos ( )I IT T Outro fato importante é o de que a intensidade da onda após passar pelo primeiro polarizador, é reduzida à metade, ou seja: 0 2 II A intensidade da onda plano polarizada é a metade da intensidade da onda incidente sobre o primeiro polarizador. A polarização também pode ocorrer por reflexão, estamos agora diante da Lei de Brewster. Esse estudioso demonstrou uma lei na qual podemos calcular o ângulo de incidência para o qual uma onda luminosa sofre polarização por reflexão. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 16 ± Fenômenos ondulatórios ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 30 de 60 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 16 ± Fenômenos ondulatórios ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 31 de 60 3. Exercícios Propostos 1. (Enem PPL 2015) Durante uma aula experimental de física, os estudantes construíram um sistema ressonante com pêndulos simples. As características de cada pêndulo são apresentadas no quadro. Inicialmente, os estudantes colocaram apenas o pêndulo A para oscilar. Pêndulo Massa Comprimento do barbante A M L 1 M L 2 M 2 2L 3 2M L 2 4 M 2 L 2 5 2M L Quais pêndulos, além desse, passaram também a oscilar? a) 1, 2, 3, 4 e 5. b) 1, 2 e 3. c) 1 e 4. d) 1 e 5. e) 3 e 4. 2. (Enem PPL 2015) A figura representa uma embalagem cartonada e sua constituição emmulticamadas. De acordo com as orientações do fabricante, essas embalagens não devem ser utilizadas em fornos micro- ondas. A restrição citada deve-se ao fato de a 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 16 ± Fenômenos ondulatórios ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 32 de 60 a) embalagem aberta se expandir pela pressão do vapor formado em seu interior. b) Camada de polietileno se danificar, colocando o alumínio em contato com o alimento. c) fina camada de alumínio blindar a radiação, não permitindo que o alimento se aqueça. d) absorção de radiação pelo papel, que se aquece e pode levar à queima da camada de polietileno. e) geração de centelhas na camada de alumínio, que pode levar à queima da camada de papel e de polietileno. 3. (Enem 2015) Certos tipos de superfícies na natureza podem refletir luz de forma a gerar um efeito de arco-íris. Essa característica é conhecida como iridescência e ocorre por causa do fenômeno da interferência de película fina. A figura ilustra o esquema de uma fina camada iridescente de óleo sobre XPD�SRoD� G¶iJXD�� 3DUWH� GR� IHL[H� GH� OX]� EUDQFD� LQFLGHQWH� ���� reflete na interface ar/óleo e sofre inversão de fase (2), o que equivale a uma mudança de meio comprimento de onda. A parte refratada do feixe (3) incide na interface óleo/água e sofre reflexão sem inversão de fase (4). O observador indicado enxergará aquela região do filme com coloração equivalente à do comprimento de onda que sofre interferência completamente construtiva entre os raios (2) e (5), mas essa condição só é possível para uma espessura mínima da película. Considere que o caminho percorrido em (3) e (4) corresponde ao dobro da espessura E da película de óleo. Expressa em termos do comprimento de onda ( ),ɉ a espessura mínima é igual a a) . 4 ɉ b) . 2 ɉ c) 3 . 4 ɉ d) .ɉ e) 2 .ɉ 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 16 ± Fenômenos ondulatórios ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 33 de 60 4. (Enem PPL 2014) O sonar é um equipamento eletrônico que permite a localização de objetos e a medida de distâncias no fundo do mar, pela emissão de sinais sônicos e ultrassônicos e a recepção dos respectivos ecos. O fenômeno do eco corresponde à reflexão de uma onda sonora por um objeto, a qual volta ao receptor pouco tempo depois de o som ser emitido. No caso do ser humano, o ouvido é capaz de distinguir sons separados por, no mínimo, 0,1 segundo. Considerando uma condição em que a velocidade do som no ar é 340m s, qual é a distância mínima a que uma pessoa deve estar de um anteparo refletor para que se possa distinguir o eco do som emitido? a) 17m b) 34m c) 68m d) 1700m e) 3400m 5. (Enem 2014) Ao sintonizarmos uma estação de rádio ou um canal de TV em um aparelho, estamos alterando algumas características elétricas de seu circuito receptor. Das inúmeras ondas eletromagnéticas que chegam simultaneamente ao receptor, somente aquelas que oscilam com determinada frequência resultarão em máxima absorção de energia. O fenômeno descrito é a a) difração. b) refração. c) polarização. d) interferência. e) ressonância. 6. (Enem PPL 2014) Ao assistir a uma apresentação musical, um músico que estava na plateia percebeu que conseguia ouvir quase perfeitamente o som da banda, perdendo um pouco de nitidez nas notas mais agudas. Ele verificou que havia muitas pessoas bem mais altas à sua frente, bloqueando a visão direta do palco e o acesso aos alto-falantes. Sabe-se que a velocidade do som no ar é 340m s e que a região de frequências das notas emitidas é de, aproximadamente, 20Hz a 4000Hz. Qual fenômeno ondulatório é o principal responsável para que o músico percebesse essa diferenciação do som? a) Difração. b) Reflexão. c) Refração. d) Atenuação. e) Interferência. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 16 ± Fenômenos ondulatórios ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 34 de 60 7. (Enem PPL 2013) As moléculas de água são dipolos elétricos que podem se alinhar com o campo elétrico, da mesma forma que uma bússola se alinha com um campo magnético. Quando o campo elétrico oscila, as moléculas de água fazem o mesmo. No forno de micro-ondas, a frequência de oscilação do campo elétrico é igual à frequência natural de rotação das moléculas de água. Assim, a comida é cozida quando o movimento giratório das moléculas de água transfere a energia térmica às moléculas circundantes. HEWITT, P. Física conceitual. Porto Alegre: Bookman, 2002 (adaptado). A propriedade das ondas que permite, nesse caso, um aumento da energia de rotação das moléculas de água é a a) reflexão. b) refração. c) ressonância. d) superposição. e) difração. 8. (Enem 2013) Em viagens de avião, é solicitado aos passageiros o desligamento de todos os aparelhos cujo funcionamento envolva a emissão ou a recepção de ondas eletromagnéticas. O procedimento é utilizado para eliminar fontes de radiação que possam interferir nas comunicações via rádio dos pilotos com a torre de controle. A propriedade das ondas emitidas que justifica o procedimento adotado é o fato de a) terem fases opostas. b) serem ambas audíveis. c) terem intensidades inversas. d) serem de mesma amplitude. e) terem frequências próximas. 9. (Enem 2ª aplicação 2010) Ao contrário dos rádios comuns (AM ou FM), em que uma única antena transmissora é capaz de alcançar toda a cidade, os celulares necessitam de várias antenas para cobrir um vasto território. No caso dos rádios FM, a frequência de transmissão está na faixa dos MHz (ondas de rádio), enquanto, para os celulares, a frequência está na casa dos GHz (micro-ondas). Quando comparado aos rádios comuns, o alcance de um celular é muito menor. Considerando-se as informações do texto, o fator que possibilita essa diferença entre propagação das ondas de rádio e as de micro-ondas é que as ondas de rádio são 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 16 ± Fenômenos ondulatórios ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 35 de 60 a) facilmente absorvidas na camada da atmosfera superior conhecida como ionosfera. b) capazes de contornar uma diversidade de obstáculos como árvores, edifícios e pequenas elevações. c) mais refratadas pela atmosfera terrestre, que apresenta maior índice de refração para as ondas de rádio. d) menos atenuadas por interferência, pois o número de aparelhos que utilizam ondas de rádio é menor. e) constituídas por pequenos comprimentos de onda que lhes conferem um alto poder de penetração em materiais de baixa densidade. 10. (Enem 2010) As ondas eletromagnéticas, como a luz visível e as ondas de rádio, viajam em linha reta em um meio homogêneo. Então, as ondas de rádio emitidas na região litorânea do Brasil não alcançariam a região amazônica do Brasil por causa da curvatura da Terra. Entretanto sabemos que é possível transmitirondas de rádio entre essas localidades devido à ionosfera. Com ajuda da ionosfera, a transmissão de ondas planas entre o litoral do Brasil e a região amazônica é possível por meio da a) reflexão. b) refração. c) difração. d) polarização. e) interferência. 11. (Enem 2ª aplicação 2010) O efeito Tyndall é um efeito óptico de turbidez provocado pelas partículas de uma dispersão coloidal. Foi observado pela primeira vez por Michael Faraday em 1857 e, posteriormente, investigado pelo físico inglês John Tyndall. Este efeito é o que torna possível, por exemplo, observar as partículas de poeira suspensas no ar por meio de uma réstia de luz, observar gotículas de água que formam a neblina por meio do farol do carro ou, ainda, observar o feixe luminoso de uma lanterna por meio de um recipiente contendo gelatina. REIS, M. Completamente Química: Físico-Química. São Paulo: FTD, 2001(adaptado). Ao passar por um meio contendo partículas dispersas, um feixe de luz sofre o efeito Tyndall devido a) à absorção do feixe de luz por este meio. b) à interferência do feixe de luz neste meio. c) à transmissão do feixe de luz neste meio. d) à polarização do feixe de luz por este meio. e) ao espalhamento do feixe de luz neste meio. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 16 ± Fenômenos ondulatórios ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 36 de 60 12. (Enem 2ª aplicação 2010) Um garoto que passeia de carro com seu pai pela cidade, ao ouvir o rádio, percebe que a sua estação de rádio preferida, a 94,9 FM, que opera na banda de frequência de megahertz, tem seu sinal de transmissão superposto pela transmissão de uma rádio pirata de mesma frequência que interfere no sinal da emissora do centro em algumas regiões da cidade. Considerando a situação apresentada, a rádio pirata interfere no sinal da rádio pirata interfere no sinal da rádio do centro devido à a) atenuação promovida pelo ar nas radiações emitidas. b) maior amplitude da radiação emitida pela estação do centro. c) diferença de intensidade entre as fontes emissoras de ondas. d) menor potência de transmissão das ondas da emissora pirata. e) semelhança dos comprimentos de onda das radiações emitidas. 13. (Enem 2009) O progresso da tecnologia introduziu diversos artefatos geradores de campos eletromagnéticos. Uma das mais empregadas invenções nessa área são os telefones celulares e smartphones. As tecnologias de transmissão de celular atualmente em uso no Brasil contemplam dois sistemas. O primeiro deles é operado entre as frequências de 800 MHz e 900 MHz e constitui os chamados sistemas TDMA/CDMA. Já a tecnologia GSM, ocupa a frequência de 1.800 MHz. Considerando que a intensidade de transmissão e o nível de recepção ³FHOXODU´� VHMDP� RV� PHVPRV� SDUD as tecnologias de transmissão TDMA/CDMA ou GSM, se um engenheiro tiver de escolher entre as duas tecnologias para obter a mesma cobertura, levando em consideração apenas o número de antenas em uma região, ele deverá escolher: a) a tecnologia GSM, pois é a que opera com ondas de maior comprimento de onda. b) a tecnologia TDMA/CDMA, pois é a que apresenta Efeito Doppler mais pronunciado. c) a tecnologia GSM, pois é a que utiliza ondas que se propagam com maior velocidade. d) qualquer uma das duas, pois as diferenças nas frequências são compensadas pelas diferenças nos comprimentos de onda. e) qualquer uma das duas, pois nesse caso as intensidades decaem igualmente da mesma forma, independentemente da frequência. 14. (Enem cancelado 2009) Os radares comuns transmitem micro- ondas que refletem na água, gelo e outras partículas na atmosfera. Podem, assim, indicar apenas o tamanho e a distância das partículas, tais como gotas de chuva. O radar Doppler, além disso, é capaz de registrar a velocidade e a direção na qual as partículas se movimentam, fornecendo um quadro do fluxo de ventos em diferentes elevações. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 16 ± Fenômenos ondulatórios ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 37 de 60 Nos Estados Unidos, a Nexrad, uma rede de 158 radares Doppler, montada na década de 1990 pela Diretoria Nacional Oceânica e Atmosférica (NOAA), permite que o Serviço Meteorológico Nacional (NWS) emita alertas sobre situações do tempo potencialmente perigosas com um grau de certeza muito maior. O pulso da onda do radar ao atingir uma gota de chuva, devolve uma pequena parte de sua energia numa onda de retorno, que chega ao disco do radar antes que ele emita a onda seguinte. Os radares da Nexrad transmitem entre 860 a 1300 pulsos por segundo, na frequência de 3000 MHz. FISCHETTI, M., Radar Meteorológico: Sinta o Vento. Scientific American Brasil. nº- 08, São Paulo, jan. 2003. No radar Doppler, a diferença entre as frequências emitidas e recebidas pelo radar é dada por ȟ f = (2ur/c)f0 onde ur é a velocidade relativa entre a fonte e o receptor, c = 3,0 . 108 m/s é a velocidade da onda eletromagnética, e f0 é a frequência emitida pela fonte. Qual é a velocidade, em km/h, de uma chuva, para a qual se registra no radar Doppler uma diferença de frequência de 300 Hz? a) 1,5 km/h. b) 5,4 km/h. c) 15 km/h. d) 54 km/h. e) 108 km/h. 15. (Uece 2016) 8P�DSRQWDGRU� ODVHU�� WDPEpP�FRQKHFLGR� FRPR� ³ODVHU� SRLQWHU´��p�GLUHFLRQDGR�QmR�SHUSHQGLFXODUPHQWH�SDUD�D�VXSHUItFLH�GD�iJXD� de um tanque, com o líquido em repouso. O raio de luz monocromático incide sobre a superfície, sendo parcialmente refletido e parcialmente refratado. Em relação ao raio incidente, o refratado muda a) a frequência. b) o índice de refração. c) a velocidade de propagação. d) a densidade. 16. (Pucsp 2015) 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 16 ± Fenômenos ondulatórios ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 38 de 60 As Nações Unidas declararam 2015 como o ano internacional da luz e das tecnologias baseadas em luz. O Ano Internacional da Luz ajudará na divulgação da importância de tecnologias ópticas e da luz em nossa vida cotidiana. A luz visível é uma onda eletromagnética, que se situa entre a radiação infravermelha e a radiação ultravioleta, cujo comprimento de onda está compreendido num determinado intervalo dentro do qual o olho humano é a ela sensível. Toda radiação eletromagnética, incluindo a luz visível, se propaga no vácuo a uma velocidade constante, comumente chamada de velocidade da luz, contituindo-se assim, numa importante constante da Física. No entanto, quando essa radiação deixa o vácuo e penetra, por exemplo, na atmosfera terrestre, essa radiação sofre variação em sua velocidade de propagação e essa variação depende do comprimento de onda da radiação incidente. Dependendo do ângulo em que se dá essa incidência na atmosfera, a radiação pode sofrer, também, mudança em sua direção de propagação. Essa mudança na velocidade de propagação da luz, ao passar do vácuo para a camada gasosa da atmosfera terrestre, é um fenômeno óptico conhecido como: a) interferência b) polarização c) refração d) absorção e) difração 17. (Ufrgs 2015) Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciadoabaixo, na ordem em que aparecem. A luz é uma onda eletromagnética formada por campos elétricos e magnéticos que variam no tempo e no espaço e que, no vácuo, são ________ entre si. Em um feixe de luz polarizada, a direção da polarização é definida como a direção ________ da onda. a) paralelos - do campo elétrico b) paralelos - do campo magnético c) perpendiculares - de propagação d) perpendiculares - do campo elétrico e) perpendiculares - do campo magnético 18. (Ufu 2015) Um feixe de elétrons incide sobre uma superfície, demarcando os lugares onde a atinge. Todavia, há um anteparo com duas aberturas entre a fonte emissora de elétrons e a superfície, conforme representa o esquema a seguir. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 16 ± Fenômenos ondulatórios ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 39 de 60 Atualmente, sabe-se que a radiação tem um comportamento dual, ou seja, ora se assemelha a partículas, ora a ondas. Considerando que o diâmetro das aberturas é muito menor do que o comprimento de onda radiação incidente, que tipo de resultado será demarcado na superfície, levando em conta o comportamento ondulatório do feixe de elétrons? a) b) c) d) 19. (Ufrgs 2014) No texto abaixo, Richard Feynman, Prêmio Nobel de Física de 1965, ilustra os conhecimentos sobre a luz no início do século XX. ³1DTXHOD�pSRFD��D�OX]�HUD�XPD�RQGD�QDV�VHJXQGDV��TXDUWDV�H�VH[WDV-feiras, e um conjunto de partículas nas terças, quintas e sábados. Sobrava o GRPLQJR�SDUD�UHIOHWLU�VREUH�D�TXHVWmR�´ Fonte: QED - The Strange Theory of Light and Matter. Princeton University Press, 1985. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 16 ± Fenômenos ondulatórios ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 40 de 60 Assinale com V (verdadeiro) ou F (falso) as afirmações abaixo. ��������$V�³SDUWtFXODV´�TXH�)H\QPDQ�PHQFLRQD�VmR�RV�IyWRQV� ( ) A grandeza característica da onda que permite calcular a energia GHVVDV�³SDUWtFXODV´�p�VXD�IUHTXrQFLD ,ɋ através da relação E h .ɋ ( ) Uma experiência que coloca em evidência o comportamento ondulatório da luz é o efeito fotoelétrico. ( ) O caráter corpuscular da luz é evidenciado por experiências de interferência e de difração. A sequência correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é a) F ± V ± F ± F. b) F ± F ± V ± V. c) V ± V ± F ± V. d) V ± F ± V ± F. e) V ± V ± F ± F. 20. (Fuvest 2014) O Sr. Rubinato, um músico aposentado, gosta de ouvir seus velhos discos sentado em uma poltrona. Está ouvindo um conhecido solo de violino quando sua esposa Matilde afasta a caixa acústica da direita (Cd) de uma distância l, como visto na figura abaixo. Em seguida, Sr. Rubinato reclama: _ Não consigo mais ouvir o Lá do violino, que antes soava bastante forte! Dentre as alternativas abaixo para a distância l, a única compatível com a reclamação do Sr. Rubinato é Note e adote: O mesmo sinal elétrico do amplificador é ligado aos dois alto-falantes, cujos cones se movimentam em fase. A frequência da nota Lá é 440 Hz. A velocidade do som no ar é 330 m/s. A distância entre as orelhas do Sr. Rubinato deve ser ignorada. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 16 ± Fenômenos ondulatórios ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 41 de 60 a) 38 cm b) 44 cm c) 60 cm d) 75 cm e) 150 cm 21. (Uece 2014) Uma onda sonora de 170 Hz se propaga no sentido norte-sul, com uma velocidade de 340 m/s. Nessa mesma região de propagação, há uma onda eletromagnética com comprimento de onda 62 10 mɊu viajando em sentido contrário. Assim, é correto afirmar-se que as duas ondas têm a) mesmo comprimento de onda, e pode haver interferência construtiva. b) mesmo comprimento de onda, e pode haver interferência destrutiva. c) mesmo comprimento de onda, e não pode haver interferência. d) diferentes comprimentos de onda, e não pode haver interferência. 4. Exercícios comentados. 1. (Enem PPL 2015) Durante uma aula experimental de física, os estudantes construíram um sistema ressonante com pêndulos simples. As características de cada pêndulo são apresentadas no quadro. Inicialmente, os estudantes colocaram apenas o pêndulo A para oscilar. Pêndulo Massa Comprimento do barbante A M L 1 M L 2 M 2 2L 3 2M L 2 4 M 2 L 2 5 2M L Quais pêndulos, além desse, passaram também a oscilar? a) 1, 2, 3, 4 e 5. b) 1, 2 e 3. c) 1 e 4. d) 1 e 5. e) 3 e 4. Resposta: item D. Comentários: 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 16 ± Fenômenos ondulatórios ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 42 de 60 Dois sistemas entram em ressonância quando suas frequências naturais são iguais ou múltiplas entre si. A frequência de vibração natural do pêndulo simples A, para pequenas oscilações, sendo desprezível a resistência do ar, é dada por: 1 Lf 2 gɎ Onde L é o comprimento de do pêndulo e g a aceleração da gravidade local. Nota-se nessa expressão que a frequência independe da massa (M). Como os pêndulos estão no mesmo local, entraram em ressonância com o pêndulo A (passaram também a oscilar) os pêndulos que tinham mesmo comprimento, que são os pêndulos 1 e 5. 2. (Enem PPL 2015) A figura representa uma embalagem cartonada e sua constituição em multicamadas. De acordo com as orientações do fabricante, essas embalagens não devem ser utilizadas em fornos micro- ondas. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 16 ± Fenômenos ondulatórios ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 43 de 60 A restrição citada deve-se ao fato de a a) embalagem aberta se expandir pela pressão do vapor formado em seu interior. b) Camada de polietileno se danificar, colocando o alumínio em contato com o alimento. c) fina camada de alumínio blindar a radiação, não permitindo que o alimento se aqueça. d) absorção de radiação pelo papel, que se aquece e pode levar à queima da camada de polietileno. e) geração de centelhas na camada de alumínio, que pode levar à queima da camada de papel e de polietileno. Resposta: item E. Comentário: As micro-ondas do forno são de alta potência, pois elas são utilizadas para elevar a temperatura dos alimentos que se encontram no interior do forno, gerando faíscas ao atingir o alumínio. Há grande risco de incendiar as camadas de papel e polietileno, danificando totalmente o forno. 9RFr�Mi�SRGH�DWp��SRU�GHVFXLGR��WHU�FRORFDGR�XPD�³TXHQWLQKD´�GH�DOXPtQLR� no micro-ondas e isso pode ter causado um estrago na sua cozinha. 3. (Enem 2015) Certos tipos de superfícies na natureza podem refletir luz de forma a gerar um efeito de arco-íris. Essacaracterística é conhecida como iridescência e ocorre por causa do fenômeno da interferência de película fina. A figura ilustra o esquema de uma fina camada iridescente de óleo sobre uma poçD� G¶iJXD�� 3DUWH� GR� IHL[H� GH� OX]� EUDQFD� LQFLGHQWH� ���� reflete na interface ar/óleo e sofre inversão de fase (2), o que equivale a uma mudança de meio comprimento de onda. A parte refratada do feixe (3) incide na interface óleo/água e sofre reflexão sem inversão de fase (4). O observador indicado enxergará aquela região do filme com coloração equivalente à do comprimento de onda que sofre interferência completamente construtiva entre os raios (2) e (5), mas essa condição só é possível para uma espessura mínima da película. Considere que o caminho percorrido em (3) e (4) corresponde ao dobro da espessura E da película de óleo. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 16 ± Fenômenos ondulatórios ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 44 de 60 Expressa em termos do comprimento de onda ( ),ɉ a espessura mínima é igual a a) . 4 ɉ b) . 2 ɉ c) 3 . 4 ɉ d) .ɉ e) 2 .ɉ Resposta: item A. Comentário: A diferença entre os caminhos percorridos pelos dois raios que atingem o olho do observador é x 2 E.ȟ Como há inversão de fase numa das reflexões, pois na reflexão temos uma inversão de fase, a interferência ocorre com inversão de fase. Assim, a diferença de caminhos deve ser igual a um número ímpar (i) de meios comprimentos de onda, conforme mostrado na teoria . 2 ɉ§ ·¨ ¸© ¹ Então: � �x i i 1, 3, 5, 7,... 2 ɉȟ 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 16 ± Fenômenos ondulatórios ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 45 de 60 Como o enunciado pede a espessura mínima, i 1. Assim: mín mín2E 1 E . 2 4 ɉ ɉ Veja que se trata de uma questão altamente complexa, que exigia do candidato um conhecimento acerca da interferência em película delgada, assuntoq ue até alguns anos só caia em provas do ITA, 4. (Enem PPL 2014) O sonar é um equipamento eletrônico que permite a localização de objetos e a medida de distâncias no fundo do mar, pela emissão de sinais sônicos e ultrassônicos e a recepção dos respectivos ecos. O fenômeno do eco corresponde à reflexão de uma onda sonora por um objeto, a qual volta ao receptor pouco tempo depois de o som ser emitido. No caso do ser humano, o ouvido é capaz de distinguir sons separados por, no mínimo, 0,1 segundo. Considerando uma condição em que a velocidade do som no ar é 340m s, qual é a distância mínima a que uma pessoa deve estar de um anteparo refletor para que se possa distinguir o eco do som emitido? a) 17m b) 34m c) 68m d) 1700m e) 3400m Resposta: item A. Comentário: Olha aí uma questão sobre o eco, que eu havia mencionado na parte teórica da aula, lembre-se de que a distância percorrida é igual ao dobro da distância entre o emissor das ondas e o obstáculo. Entre a emissão e a recepção do eco, a onda sonora percorre a distância 2d. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 16 ± Fenômenos ondulatórios ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 46 de 60 u 2 d v t v t d 2 340 0,1 d 2 d 17 m. ȟȟ 5. (Enem 2014) Ao sintonizarmos uma estação de rádio ou um canal de TV em um aparelho, estamos alterando algumas características elétricas de seu circuito receptor. Das inúmeras ondas eletromagnéticas que chegam simultaneamente ao receptor, somente aquelas que oscilam com determinada frequência resultarão em máxima absorção de energia. O fenômeno descrito é a a) difração. b) refração. c) polarização. d) interferência. e) ressonância. Resposta: item E. Comentário: Para ocorrer máxima absorção de energia, o circuito receptor deve oscilar com a mesma frequência das ondas emitidas pela fonte, a estação de rádio ou o canal de TV. Isso caracteriza o fenômeno da ressonância. As frequências acabam igualando-se e gerando ressonância. 6. (Enem PPL 2014) Ao assistir a uma apresentação musical, um músico que estava na plateia percebeu que conseguia ouvir quase perfeitamente o som da banda, perdendo um pouco de nitidez nas notas mais agudas. Ele verificou que havia muitas pessoas bem mais altas à sua frente, bloqueando a visão direta do palco e o acesso aos alto-falantes. Sabe-se que a velocidade do som no ar é 340m s e que a região de frequências das notas emitidas é de, aproximadamente, 20Hz a 4000Hz. Qual fenômeno ondulatório é o principal responsável para que o músico percebesse essa diferenciação do som? 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 16 ± Fenômenos ondulatórios ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 47 de 60 a) Difração. b) Reflexão. c) Refração. d) Atenuação. e) Interferência. Resposta: item A. Comentário: Calculando o comprimento de onda do som mais agudo através da equação fundamental da ondulatória: v 340 f 4.000 0,085 m 8,5 cm. ɉɉ Como os corpos e as cabeças das pessoas à frente do músico têm dimensões maiores que o comprimento de onda dos sons mais agudos, a difração é dificultada por esses obstáculos, causando diferenciação na percepção desses sons. Lembre-se de que a difração requer comprimento de onda compatível com as dimensões do obstáculo. 7. (Enem PPL 2013) As moléculas de água são dipolos elétricos que podem se alinhar com o campo elétrico, da mesma forma que uma bússola se alinha com um campo magnético. Quando o campo elétrico oscila, as moléculas de água fazem o mesmo. No forno de micro-ondas, a frequência de oscilação do campo elétrico é igual à frequência natural de rotação das moléculas de água. Assim, a comida é cozida quando o movimento giratório das moléculas de água transfere a energia térmica às moléculas circundantes. HEWITT, P. Física conceitual. Porto Alegre: Bookman, 2002 (adaptado). A propriedade das ondas que permite, nesse caso, um aumento da energia de rotação das moléculas de água é a a) reflexão. b) refração. c) ressonância. d) superposição. e) difração. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para o ENEM 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 16 ± Fenômenos ondulatórios ± estrategiaenem ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 48 de 60 Resposta: item C. Comentário: Quando um sistema que tem frequência de vibração natural f é atingido por uma onda de mesma frequência, o sistema absorve energia dessa onda, aumentando sua amplitude de vibração. Estamos conceituando acima o fenômeno da ressonância. 8. (Enem 2013) Em viagens de avião, é solicitado aos passageiros o desligamento de todos os aparelhos cujo funcionamento envolva a emissão ou a recepção de ondas eletromagnéticas. O procedimento
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