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1a Questão (Ref.: 201602738304) Pontos: 0,1 / 0,1 A Diferenciação Logarítmica é uma técnica útil para diferenciar funções compostas de produtos, de quocientes e de potências, cuja resolução pela Regra da Cadeia poderia ser exaustiva. Entretanto, para que a técnica seja eficiente é necessário aplicarmos as propriedades dos logaritmos e explicitarmos y' em função de x. Assim sendo, a derivada de f(x) = xln x é dada por f'(x)=(lnxlnx)'=1xxlnx f'(x)=(lnxlnx)'=(lnx)2=2lnx 1x f'(x)=1x xlnx lnx f'(x)= 12xlnx lnx f'(x)=2x xlnx lnx 2a Questão (Ref.: 201603323168) Pontos: 0,1 / 0,1 A derivada da função f(a)=(2a+1)(3a²+6) é: 16a² + 11a + 12 18a² + 6a + 12 15a² +8a + 10 28a² - 6a + 16 12a² - 6a + 14 3a Questão (Ref.: 201602739695) Pontos: 0,1 / 0,1 Está sendo bombeado ar para dentro de um balão esférico, e seu volume cresce a uma taxa de 100 cm3/seg. Quão rápido o raio do balão está crescendo quando o diâmetro é 50 cm? 10 Pi cm/seg 25 Pi cm/seg Pi cm/seg (25Pi)-1 cm/seg - 30 Pi cm/seg 4a Questão (Ref.: 201602741766) Pontos: 0,1 / 0,1 Buscar um sonho exige muito trabalho: mental, emocional e físico. Por vezes não é o que se deseja fazer,mas para alcançar sonhos precisa-se fazer muitas coisas que não se tem vontade de fazer. Assim num programa de televisão " Em busca de um sonho " um candidato à aquisição de sua casa própria chegou a última etapa na qual deveria responder a questão: "Sua casa terá um jardim em forma de um triângulo retângulo de catetosa e b e hipotenusa igual à 4m.Calcule o valor máximo que pode alcançar a soma do triplo de um cateto com o outro cateto." O candidato conseguiu alcançar o seu sonho, porque encontrou o valor ... 2⋅105 5 210 3⋅105 105 5a Questão (Ref.: 201603298864) Pontos: 0,1 / 0,1 O custo diário de uma indústria de aparelhos celulares é dado pela função C(x)= 4x2-32x+9500 , onde C(x) é o custo em reais e x é o numero de unidades fabricadas. A quantidade de aparelhos celulares que devem ser fabricados diariamente a fim de que o custo seja mínimo é: 6 8 12 10 4
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