CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I

Prévia do material em texto

1a Questão (Ref.: 201602738304)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	A Diferenciação Logarítmica é uma técnica útil para diferenciar funções compostas de produtos, de quocientes e de potências, cuja resolução pela Regra da Cadeia poderia ser exaustiva.
Entretanto, para que a técnica seja eficiente é necessário aplicarmos as propriedades dos logaritmos e explicitarmos  y' em função de  x. Assim sendo, a derivada de  f(x) = xln x  é dada por
		
	
	f'(x)=(lnxlnx)'=1xxlnx
	
	f'(x)=(lnxlnx)'=(lnx)2=2lnx 1x
	
	f'(x)=1x  xlnx lnx
	
	f'(x)=   12xlnx lnx
	 
	f'(x)=2x  xlnx lnx
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201603323168)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	A derivada da função f(a)=(2a+1)(3a²+6) é:
		
	
	16a² + 11a + 12
	 
	18a² + 6a + 12
	
	15a² +8a + 10
	
	28a² - 6a + 16
	
	12a² - 6a + 14
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201602739695)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Está sendo bombeado ar para dentro de um balão esférico, e seu volume cresce a uma taxa de 100 cm3/seg. Quão rápido o raio do balão está crescendo quando o diâmetro é 50 cm?
		
	
	10 Pi cm/seg
	
	25 Pi cm/seg
	
	Pi cm/seg
	 
	(25Pi)-1 cm/seg
	
	- 30 Pi cm/seg
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201602741766)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Buscar um sonho exige muito trabalho: mental, emocional e físico. Por vezes não é o que se deseja fazer,mas para alcançar sonhos precisa-se fazer muitas coisas que não se tem vontade de fazer.
Assim num programa de televisão  " Em busca de um sonho " um candidato à aquisição de sua casa própria chegou a última etapa na qual deveria responder a questão:
"Sua casa terá um jardim em forma de um triângulo retângulo de catetosa e b e hipotenusa igual à 4m.Calcule o valor máximo que pode alcançar a soma do triplo de um cateto com o outro cateto."
 O candidato conseguiu alcançar o seu sonho, porque encontrou o valor ...
 
		
	
	2⋅105
	
	 5      
	 
	210    
	
	3⋅105    
	
	 105 
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201603298864)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	O custo diário de uma indústria de aparelhos celulares é dado pela função C(x)= 4x2-32x+9500 , onde C(x) é o custo em reais e x é o numero de unidades fabricadas. A quantidade de aparelhos celulares que devem ser fabricados diariamente a fim de que o custo seja mínimo é:
		
	
	6
	
	8
	
	12
	
	10
	 
	4