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Exercício 10.32 – Beer Jhonston 5a edição Dados: L=762mm I=π 2 (34,9mm2 ) 4 I=0,1456mm4 E=200GPa P=93,4 kN xc=0,762mm A barra é biarticulada, logo Lfl=L=762mm Pela fórmula de Euler, Pcr= π2E I Lfl 2 = π2⋅200 kN mm2 ⋅0,1456⋅106mm4 (762mm)2 Pcr=494,9 kN Pela fórmula da secante, temos (O livro diz que tem que dar 1,013mm): xmax=e[sec(π2 √ PPcr)−1]=e [sec(π2 √ 93,4494,9)−1]=0,289⋅e=0,762mm e=2,64mm No cálculo do momento, carreguei o erro, mas a substituição de 2,64 por 1,013 não adianta. Mmax=P(e+ ymax)=93,4kN (2,64mm+0,762mm) Mmax=317,7 kN⋅mm σmax= P A +Mc I = 93,4 kN 956,6mm2 + 317,7kN⋅mm(34,9mm2 ) 0,1456⋅106mm4 σmax=38,1MPa refazendo com o valor 1,013, temos Mmax=P (e+ ymax)=93,4 kN (1,013mm+0,762mm) Mmax=165,8 kN⋅mm σmax= P A +Mc I = 93,4 kN 956,6mm2 + 165,8kN⋅mm( 34,9mm2 ) 0,1456⋅106mm4 σmax=117,5MPa Resposta do livro: 137,1MPa
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