Aula 04 Falhas Carregamentos Variaveis Parte02

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CURSO DE 
ENGENHARIA MECÂNICA 
Campus Buritis 
ELEMENTOS DE MÁQUINAS I 
AULA 04 
FALHAS RESULTANTES DE CARREGAMENTO 
VARIÁVEL 
Prof. Luiz Brant 
Fatores Modificadores do Limite de 
Resistência à Fadiga 
S’e  Limite de Resistência à Fadiga
 Para Vida Infinita obtida em 
 corpo de prova (Sem correções). 
Se  Limite de Resistência à Fadiga no 
local crítico de uma peça de máquina na 
geometria e condição de uso 
Aplicação a um caso 
real: componente 
mecânico ou estrutural 
'...... efedcbae SkkkkkkS 
Fatores Modificadores 
Material  composição, base de falha, variabilidade; 
Manufatura  método, tratamento térmico, condição de superfície, concentração de tensão; 
Ambiente  corrosão, temperatura, estado de tensão, tempo de relaxação; 
Projeto  tamanho, forma, vida, estado de tensão, concentração de tensão, velocidade, etc. 
Fatores Modificadores do Limite de 
Resistência à Fadiga 
'...... efedcbae SkkkkkkS 
Fatores Modificadores 
ka  fator de modificação de condição de superfície; 
kb  fator de modificação de tamanho; 
kc  fator de modificação de carga; 
kd  fator de modificação de temperatura; 
ke  fator de confiabilidade; 
kf  fator de modificação por efeitos variados. 
 
Fatores Modificadores do Limite de 
Resistência à Fadiga 
Fator de Superfície ka 
b
uta Sak .
Exemplo  Um aço tem uma resistência última de 520 MPa e uma 
superfície usinada. Calcule ka 
Fatores Modificadores do Limite de 
Resistência à Fadiga 
Fator de Tamanho kb 
Para flexão e torção: 
Para carregamento axial: 
E para barras circulares sob flexão, porém não rotativas, ou quando a 
secção transversal não for circular? 
 
dimensão efetiva de 
Fatores Modificadores do Limite de 
Resistência à Fadiga 
Fator de Tamanho kb 
Exemplo  Um eixo de aço 
carregado em flexão tem 32 
mm de diâmetro. Calcule o 
fator de tamanho kb se o eixo 
for usado em: 
a) Um modo rotativo 
b) Um modo não rotativo bade 808,0 fe
atd 14,1
abde 808,0  xbtxad fe  14,1824,0
Fatores Modificadores do Limite de 
Resistência à Fadiga 
Fator de Carregamento kc 
 1 flexão 
0,85 axial 
0,59 torção pura* 
 
*para torção combinada com flexão, kc = 1 
kc 
Fatores Modificadores do Limite de 
Resistência à Fadiga 
Fator de Temperatura kd 
ST = Resistência à tração na temperatura de operação 
SRT = Resistência à tração à temperatura ambiente 
41238
253
)10(246,6)10(5621,0
)10(3414,0)10(6507,09877,0
cc
ccd
TT
TTk




RT
T
d
S
S
k 
Fatores Modificadores do Limite de 
Resistência à Fadiga 
Fator de Temperatura kd 
Exemplo  Um aço 1035 tem uma resistência última à tração de 
490 MPa e deve ser usado em uma peça exposta a 230oC em 
serviço. Calcule o fator de modificação de temperatura kd e (Se)230º 
se: 
a) O limite de resistência à fadiga à temperatura ambiente por 
ensaio é (S’e)37º = 270 MPa. 
b) Somente a resistência última à tração em temperatura ambiente 
for conhecida. 
 
Lembrando que para aços: 
S’e  0,5 Sut  Sut < 1400 MPa (200 kpsi) 
S’e  700 Mpa (100 kpsi)  Sut  1400 MPa (200 kpsi) 
Fatores Modificadores do Limite de 
Resistência à Fadiga 
Fator de Confiabilidade ke 
Leva em conta a dispersão (espalhamento) dos dados obtidos nos 
ensaios de resistência à fadiga. ae zk 08,01
Confiabilidade 
% 
Variante de 
Transformação 
Fator de 
Confiabilidade ke 
Fatores Modificadores do Limite de 
Resistência à Fadiga 
Fator de Efeitos Diversos kf 
 Tensões Residuais; 
 Corrosão; 
 Chapeamento Eletrolítico (cromo, níquel, cádmio) 
até 50% de redução do limite de resistência à fadiga; 
 Pulverização de Metal; 
até 14% de redução do limite de resistência à fadiga; 
 Frequência Cíclica; 
 Corrosão de piezo-ciclofricção (montagens apertadas) 
Depende do material, com kf podendo variar de 0,24 a 0,90; 
Fatores Modificadores do Limite de 
Resistência à Fadiga 
Concentração de Tensão kf 
Para cargas estáticas.... 
medmáx K .
Fatores Modificadores do Limite de 
Resistência à Fadiga 
Concentração de Tensão kf 
Alguns materiais não são totalmente sensíveis à presença de 
entalhes, podendo ser usado um valor reduzido de K como fator de 
concentração de tensão de fadiga, ou kf. 
0. fmáx k 0. fsmáx k
ou 
Onde e são as tensões nominas normais e de cisalhamento 
0 0
Sensitividade de entalhe q 1
1



K
k
q
f
ou 
1
1



s
fs
tocisalhamen
K
k
q
onde 
10  q  11  Kqk f  11  stocisalhamenfs Kqk
ou 
Fatores Modificadores do Limite de 
Resistência à Fadiga 
Sensitividade de entalhe q 
 11  Kqk f
Raio do entalhe r, mm 
Raio do entalhe r, in 
S
e
n
s
it
iv
id
a
d
e
 d
o
 e
n
ta
lh
e
 q
 
Aços 
Ligas de 
Alumínio 
Fatores Modificadores do Limite de 
Resistência à Fadiga 
Exemplo  Um eixo de aço em flexão tem uma resistência última de 
690 MPa e um ressalto com um raio de arredondamento de 3 mm 
conectando um diâmetro de 32 mm com um diâmetro de 38 mm. 
Calcule kf. 
Fatores Modificadores do Limite de 
Resistência à Fadiga 
Exemplo  Para o eixo escalonado do exemplo anterior, determina-
se que o limite de fadiga plena corrigido é Se = 280 MPa. Considere 
que o eixo se submete a uma tensão alternada completa de rev = 
260 MPa. Estime o número de ciclos até a falha. 
 
Lembre-se: 
b
f NaS 
 
b
a
e
ut
e
ut
a
N
S
Sf
b
S
Sf
a
/1
2
log
3
1
















Fatores Modificadores do Limite de 
Resistência à Fadiga 
Exercício 1  Uma barra de aço 1015 (Sut = 340 MPa a 20º C), 
laminada a quente foi usinada a um diâmetro de 25 mm. É para ser 
colocada em carregamento axial reverso por 70.000 ciclos até falhar 
em um ambiente operacional de 300oC. Considerando confiabilidade 
de 99%, calcule o limite de resistência à fadiga Se e a resistência à 
fadiga Sf à 70.000 ciclos. 
Fatores Modificadores do Limite de 
Resistência à Fadiga 
Exercício 2  A figura mostra um eixo rotativo simplesmente apoiado 
em mancais de esferas em A e D e carregado por uma força não 
rotativa F = 6,8 kN. Considerando o material do eixo AISI estirado a 
frio com Sut = 690 MPa e Sy = 580 MPa, calcule a vida da peça. 
Raios de adoçamento de 3mm.