Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA Campus Buritis ELEMENTOS DE MÁQUINAS I AULA 04 FALHAS RESULTANTES DE CARREGAMENTO VARIÁVEL Prof. Luiz Brant Caracterização de Tensões Flutuantes Fm componente média estável da variação da força Fa amplitude da componente alternante de força Tensão Flutuante Senoidal T e n s ã o 2 2 mínmáx a mínmáx m FF F FF F Tempo Tensão Repetida T e n s ã o Tempo Tensão Completamente Reversa T e n s ã o Tempo smín tensão mínima smáx tensão máxima sa componente de amplitude sm tensão média sr variação de tensão ss tensão estática ou estável (proveniente de pré-carga fixa, independente da porção variante da carga. Ex.: Mola) 2 2 mínmáx a mínmáx m ss s ss s m a máx mín AR s s s s ; Razão de Tensão Razão de Amplitude Critérios de Falha por Fadiga para Tensões Flutuantes Diagramas construídos com o propósito de análise e projeto. Fáceis de usar e os resultados podem ser postos em escala diretamente mostra um lugar geométrico que divide as combinações seguras das inseguras de sa e sm. T e n s ã o A lt e rn a d a s a Tensão Média sm Linha de Carregamento, inclinação r = Sa / Sm= sa / sm Linha de Langer de escoamento Linha de Gerber Linha de Goodman Modificada Linha da ASME-elíptica Linha de Soderberg Critérios de Falha por Fadiga para Tensões Flutuantes Soderberg: 1 y m e a S S S S Goodman Modificada: 1 ut m e a S S S S 1 2 ut m e a S S S S Gerber: 1 22 y m e a S S S S ASME-elíptico: yma SSS Escoamento de 1º Ciclo Langer As tensões n.sa e n.sm podem substituir Sa e Sm, em que n é o fator de segurança Soderberg: nSS y m e a 1 ss Goodman Modificada: nSS ut m e a 1 ss 1 2 ut m e a S n S n ss Gerber: 1 22 y m e a S n S n ss ASME-elíptico: nS yma /ss Critérios de Falha por Fadiga para Tensões Flutuantes Exemplo Uma barra de aço com área da seção transversal A igual a 1.100 mm2, é submetida a uma tração alternada entre valores extremos Fmáx = 250 kN e Fmín = 100 kN. O material da barra de aço possui limite de resistência à ruptura Sut = 640 MPa, Limite de Escoamento Sy = 420 MPa e Limite de Resistência à Fadiga já corrigido Se = 320 MPa. Calcule os coeficientes de segurança n para os seguintes critérios de falha: Goodman modificado, Soderberg e ASME-elíptico. Critérios de Falha por Fadiga para Tensões Flutuantes Procedimentos de Análise Típica 1ª Maneira: Supor que a fadiga ocorre primeiro e usar a equação de um dos métodos para determinar o fator de segurança n ou a magnitude da tensão, dependendo do problema. Mais frequentemente, fadiga é o modo de falha governante. Depois, segue com a verificação estática. Se a falha estática governar, então a análise é repetida usando a equação de Langer de escoamento: 2ª Maneira: Usar as tabelas seguintes que relacionam os vários critérios de falha por fadiga à equação de Langer de escoamento. Determine a linha de carga e estabeleça o critério que a linha de carga intercepta primeiro, usando as equações correspondentes nas tabelas. nSyma /ss Critérios de Falha por Fadiga para Tensões Flutuantes Goodman modificado e Langer Equações de Interseção Coordenadas da Interseção Fator de Segurança à Fadiga Critério de Fadiga Critério Estático de Langer Interseção do Critério Estático e de Fadiga Critérios de Falha por Fadiga para Tensões Flutuantes Equações de Interseção Coordenadas da Interseção Gerber e Langer Fator de Segurança à Fadiga Critério de Fadiga Critério Estático de Langer Interseção do Critério Estático e de Fadiga Critérios de Falha por Fadiga para Tensões Flutuantes Equações de Interseção Coordenadas da Interseção ASME Elíptico e Langer Fator de Segurança à Fadiga Critério de Fadiga Critério Estático de Langer Interseção do Critério Estático e de Fadiga Critérios de Falha por Fadiga para Tensões Flutuantes Exercício 01 Uma barra de diâmetro de 40 mm foi usinada a partir de uma barra de aço AISI 1050 (Sut = 690 MPa e Sy = 580 MPa), repuxada a frio. Essa peça deve aguentar uma carga de tração flutuante variando de 0 a 70 kN. Por causa das extremidades e do raio de arredondamento, o fator de concentração de tensão de fadiga kf é 1,85 para vida de 10 6 ou maior. Encontre Sa e Sm e o fator de segurança que resguarde de fadiga e escoamento de primeiro ciclo, usando (a) a linha de fadiga de Gerber (b) a linha de fadiga ASME-elíptica. Critérios de Falha por Fadiga para Tensões Flutuantes Exercício 01 Critérios de Falha por Fadiga para Tensões Flutuantes Exercício 02 Uma mola de chapa plana é usada para reter um seguidor oscilante de face plana em contato com um came de chapa. O intervalo de movimento do seguidor é de 50 mm e fixo, logo, a componente alternante de força, momento fletor, e tensão estão fixas também. A mola é pré-carregada para se ajustar a várias velocidades do came. A pré-carga deve ser aumentada para prevenir flutuação ou salto do seguidor. Para velocidades baixas a pré-carga deve ser decrescida para obter uma vida mais longa das superfícies do came e do seguidor. A mola é uma viga de aço em balanço com 0,8 m de comprimento, 50 mm de largura e 6 mm de espessura, como vista na figura. As resistências da mola são Sut = 1.000 MPa, Sy = 880 MPa e Se = 195 MPa completamente corrigida. O movimento total do came é 50 mm. O projetista pré-carrega a mola, defletindo-a 50 mm para baixa velocidade e 125 mm para alta velocidade. a) Trace as linhas de falha Gerber-Langer com a linha de carga. b) Quais são os fatores de segurança da resistência correspondentes à pré-carga de 50 mm e 125 mm? Critérios de Falha por Fadiga para Tensões Flutuantes Exercício 02 Critérios de Falha por Fadiga para Tensões Flutuantes Exercício 02 Critérios de Falha por Fadiga para Tensões Flutuantes Exercício 03 Uma barra de aço sofre carregamento cíclico tal que smáx = 420 MPa e smín = -140 MPa. Para o material, Sut = 560 MPa e Sy = 455 MPa, o limite de resistência à fadiga completamente corrigido de Se = 280 MPa e f = 0,9. Calcule o número de ciclos para uma falha por fadiga usando: a) O critério de Goodman modificado b) O critério de Gerber.
Compartilhar