Lista de exercicios 3 - 2013-2

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Universidade Federal de Minas Gerais - UFMG
Estat´ıstica (EST083) - Lista de exerc´ıcios 3
Observac¸o˜es:
• Questo˜es para entregar: 4, 5, e 6.
• Data de entrega: 14/11/2013 (Entregar no meu escaninho ao lado da sala 4055 do Icex).
• Pode fazer em grupos de ate´ 4 pessoas.
Questa˜o 1. Seja X ∼ N(4, 1). Determine:
a. P(X ≤ 4)
b. P(4 < X < 5)
c. P(2 < X < 5)
d. P(5 ≤ X ≤ 7)
e. P(X ≤ 1)
f. P(0 ≤ X ≤ 2).
Questa˜o 2. Seja X ∼ N(−5, 10). Determine:
a. P(−5 < X ≤ −2)
b. P(X ≤ 0)
c. P(X > −6)
d. P(−7 ≤ X ≤ −6).
Questa˜o 3. Seja X ∼ N(5/4, 1/9). Determine:
a. P(X ≤ 7/5)
b. P(0 ≤ X ≤ 6/5)
c. P(X ≤ 3/5)
d. P(X ≥ 3).
Questa˜o 4. Apresenta-se um modelo probabil´ıstico para o tipo sangu´ıneo de uma pessoa escolhida
aleatoriamente. Responda as seguintes questo˜es:
Tipo sangu´ıneo O A B AB
Probabilidade 0,45 0,40 0,11 ?
a. Calcule a probabilidade de um indiv´ıduo escolhido aleatoriamente ter sangue tipo AB.
b. Maria tem sangue do tipo B. Ela pode seguramente receber transfusa˜o de sangue de pessoas com
sangue tipo O e B. Qual e´ a probabilidade de que um indiv´ıduo, escolhido aleatoriamente,
possa doar sangue para Maria?
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c. Qual e´ a probabilidade de que um indiv´ıduo escolhido aleatoriamente na˜o tenha sangue tipo
O?
Questa˜o 5. Uma cl´ınica de emagrecimento recebe pacientes adultos com peso seguindo uma dis-
tribuic¸a˜o Normal com me´dia 130 kg e desvio-padra˜o 20 kg. Para efeito de determinar o tratamento
mais adequado, os 25% pacientes de menor peso sa˜o classificados como ’magros’, enquanto os 25%
de maior peso de ’obesos’. Determine os valores que delimitam cada uma dessas classificac¸o˜es.
Questa˜o 6. A varia´vel aleato´ria X = tempo de gravidez tem distribuic¸a˜o normal com me´dia 268
dias e desvio-padra˜o 15 dias.
a. Uma mulher afirmou ter dado a` luz 308 dias depois da visita de seu marido, que estava em
servic¸o na Marinha. Dada essa informac¸a˜o, calcule a probabilidade de uma gravidez durar
308 dias ou mais. O que esse resultado sugere?
b. Se um bebeˆ e´ classificado como prematuro no caso de a durac¸a˜o da gravidez estar dentro dos
4% tempos inferiores, ache o tempo de gravidez que separa os bebeˆs prematuros dos demais.
c. Calcule a probabilidade de o tempo de gravidez estar entre 240 e 270 dias, ou seja, de estar
entre 8 e 9 meses.
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