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ÁLGEBRA LINEAR

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16/11/2016	BDQ Prova
	ÁLGEBRA LINEAR
	Lupa
	Exercício: CCE1003_EX_A7_
	Matrícula: 
	Aluno(a): 
	Data: 15/11/2016 13:07:03 (Finalizada)
1a Questão (Ref.: 201512606126) Fórum de Dúvidas (0)	Saiba (0)
Seja T: : R2 ­ R a transformação linear tal que T(1,1)=3 e T(0,1)=2. Determine T(x, y).
T(x , y)= 2x + y
T(x , y)= x + 2y
T(x , y)= 2x + 2y
T(x , y)= x ­ 2y
T(x , y)= x + y
 Gabarito Comentado
2a Questão (Ref.: 201512610033) Fórum de Dúvidas (0)	Saiba (0)
Considere as afirmações abaixo, em que S = { v1 , ... , vp } é um conjunto de vetores do espaço vetorial V não trivial de dimensão finita
I ­ Se S é linearmente independente, então S é uma base para V
II ­ Se SpanS = V , então algum subconjunto de S é uma base para V
III ­ Um plano do R3 é um subespaço vetorial bidimensional
	I
	e
	II são verdadeiras, III é falsa
	I,
	II
	e
	III são falsas
	I,
	II
	e
	III são verdadeiras
	I
	e
	III são falsas, II é verdadeira
	I
	e
	II são falsas, III é verdadeira
 Gabarito Comentado
3a Questão (Ref.: 201512606102) Fórum de Dúvidas (0)	Saiba (0)
�
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=8316248160	1/3
�
16/11/2016	BDQ Prova
Encontre as condições em X, Y, Z de modo que (x, y, z) є R3 pertença ao espaço gerado por r = (2, 1, 0), s= (1, ­2, 2) e t = (0, 5, ­4).
X + Y – Z = 0 2X ­ 3Y + 2Z = 0 2X – 4Y – 5Z ≠ 0 2X – 3Y + 2Z ≠ 0 2X – 4Y – 5Z = 0
4a Questão (Ref.: 201513215962) Fórum de Dúvidas (0)	Saiba (0)
Julgue as proposições abaixo e marque a alternativa correta.
O conjunto {1} não é uma base de R.
O conjunto {(1,­1), (­2,2),(1,0)} é uma base de R2.
(III) O conjunto A = {(1,2,3), (0,1,2), (0,0,1)} é uma base de R3.
I e III, apenas
I, apenas
II e III, apenas
II, apenas
III, apenas
5a Questão (Ref.: 201512610199) Fórum de Dúvidas (0)	Saiba (0)
Considere as assertivas abaixo:
I ­ Se nenhum dos vetores de R3 no conjunto S = {v1, v2, v3} é um múltiplo escalar de um dos outros vetores, então S é um linearmente independente;
II ­ Em alguns casos, é possível que quatro vetores gerem o R5;
III ­ Se {u, v, w} é um conjunto linearmente independente, então u, v e w não estão no R2;
IV­ Sejam u, v e w vetores não nulos do R5, v não é um múltiplo de u , e w não é uma combinação linear de u e v. Então {u, v, w} é linearmente independente.
As afirmações I e IV são verdadeiras e as afirmações II e III são falsas
As afirmações I e III são falsas e as afirmações II e IV são verdadeiras
As afirmações III e IV são falsas e as afirmações I e II são verdadeiras
As afirmações II e IV são verdadeiras e as afirmações I e IV são falsas
As afirmações I e II são falsas e as afirmações III e IV são verdadeiras
6a Questão (Ref.: 201512606114) Fórum de Dúvidas (0)	Saiba (0)
Quais dos seguintes conjuntos de vetores abaixo formam uma base do R3
�
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=8316248160	2/3
�
16/11/2016	BDQ Prova
{(0,0,1), (0, 1, 0)}
{(1, 2, 3),(1, 0, ­1), (3, ­1, 0) , (2, 1, ­2)} {(1, 1, 1), ( 1, 2, 3), ( 2, ­1, 1)} {(1, 1, 1), (1, ­1, 5)} {( 1, 1, 2), (1, 2, 5), ( 5, 3, 4)}
7a Questão (Ref.: 201512606837) Fórum de Dúvidas (0)	Saiba (0)
Qual dos seguintes conjuntos de vetores abaixo forma uma base de R4?
{(1,2,3,4), (0,­2, 4, 7), (0,0,1,0), (0,0,0,3)} {(1,0,0,0), (0,1,0,0),(0,0,1,0), (0,0,0,3), (0,2,3,1) } {(1,2,3,4), (0,2,­3,4),(0,­4, 6,­8),(0,0,2,3)} {(1,0,0, 0), (0,1,0,4), (0, 2, 0, 8), (0,0,2,3)} {(1, 3, 4, 5), (1,2,3,4), (2,3,­1,0) }
 Gabarito Comentado
8a Questão (Ref.: 201512649897) Fórum de Dúvidas (0)	Saiba (0)
Considere a seguinte base do ℝ 3: β= {(1, 2, 3), (1, 1, 1),(a ,b, c)}.
Sabendo que as coordenadas do vetor (1, 4, 9), na base βsão (1, 2, 2) , determine o valor de (a+b­c).
­3
2
1
3
­2
 Fechar
�
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=8316248160	3/3

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