Simulado - Cinemática e Dinâmica

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Universidade Federal do Amazonas
Disciplina: F´ısica IE - Curso: Engenharia de Petro´leo e Ga´s - Turma: 01
Professor: Dr. Igor T. Padilha - Data: 11/12/2013
Simulado - Cinema´tica e Dinaˆmica
1) Um proje´til e´ lanc¸ado com uma velocidade v0 formando um aˆngulo α com a
horizontal. O ponto de lanc¸amento esta´ situado a uma altura h acima do solo.
Desprezando a resisteˆncia do ar, mostre que a distaˆncia horizontal percorrida
pelo proje´til ate´ ele atingir o solo e´ dada por
x =
v0 cosα
g
(
v0 sinα +
√
v20 sin
2 α+ 2gh
)
(1)
2) Um piloto deseja voar para leste, de A ate´ B e, em seguida voar para oeste,
retornando a A. A velocidade do avia˜o, no ar e´ constante e igual a vo e a
velocidade do ar em relac¸a˜o ao solo e´ var. Considere a distaˆncia entre A e
B como l. (a) Se var = 0 (ar parado), mostre que o tempo de ida e volta e´
t0 =
2l
v0
. (b) Suponha que a velocidade do vento esteja dirigida para leste (ou
oeste). Mostre que o tempo de ida e volta sera´ tb =
t0
1−(var/v0)2 . (c) Suponha
que a velocidade do vento esteja dirigida para o norte (ou sul). Mostre enta˜o
que o tempo de ida e volta sera´ tc =
t0√
1−(var/v0)2
.
3) Considere um pequeno corpo de massam, girando em um circulo horizontal
com velocidade constante, preso a extremidade de um fio de comprimento l, de
forma que o fio descreve a superf´ıcie de um cone de aˆngulo de abertura θ. (a)
Determine a acelerac¸a˜o do movimento, (b) a velocidade angular da part´ıcula
e (c) o per´ıodo de rotac¸a˜o do peˆndulo coˆnico.
4) Um bloco de massa m1 esta´ sobre um plano inclinado com inclinac¸a˜o α e
esta´ ligado por uma corda que passa sobre uma polia pequena a um segundo
bloco suspenso de massa m2. O coeficiente de atrito cine´tico e´ µc. (a) Ache
m2 para a qual o bloco de massa m1 sobe o plano com velocidade constante.
(b) Ache m2 para a qual o bloco de massa m1 desce o plano com velocidade
constante.
Bom estudo!