Relatório de perda de carga

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Faculdade Pitágoras - Campus Vale do Aço
Curso: Engenharia de Minas
Disciplina: Fenômeno de Transporte
Turma: 03EGMIN01N6
Camilla Oliveira Silva
Elidiane Aparecida Martins Pereira de Moura Glaúcio Eubert Santos 
Iving Barbosa do Nascimento
 Kennedy Vinícius Falcão Campos 
Matheus Cesar Aguilar Assunção Vagas 
Nathália Almeida Viana 
Thamires Alle Campos
Thiago Ferreira Duarte
Relatório Técnico- Cientifico
Perda de Carga 
Ipatinga, 09 de maio de 2016.
Camilla Oliveira Silva
Elidiane Aparecida Martins Pereira de Moura Glaúcio Eubert Santos 
Iving Barbosa do Nascimento
 Kennedy Vinícius Falcão Campos 
Matheus Cesar Aguilar Assunção Vagas 
Nathália Almeida Viana 
Thamires Alle Campos
Thiago Ferreira Duarte
Relatório Técnico- Cientifico
Perda de Carga 
Trabalho realizado como requisito parcial para aprovação na disciplina Fenômeno de Transporte, ministrada pelo professor Emanuel Augusto ao 6o período do Curso de Engenharia de Minas da Faculdade Pitágoras - Campus Vale do Aço.
Turma: 03EGMIN01N6
Ipatinga - MG, 09 de maio de 2016.
Sumário
Relatório Técnico- Cientifico	1
RESUMO	4
Introdução	4
1. Objetivo	5
2. Fundamentos Teóricos	6
2.1 Perda de carga	6
2.2 Escoamento Laminar	6
2.3 Escoamento Turbulento	7
2.4 Tubo de Pitot	7
2.5 Manômetros de Coluna de Fluido tipo “U"	7
2.6 Efeitos da viscosidade	8
2.7 Número de Reynolds	9
2.8 Efeitos da rugosidade	9
2.9 O diagrama de Moody	10
3-Equipamentos	10
4-METODOLOGIA EXPERIMENTAL	12
5 – DADOS E RESULTADOS OBTIDOS:	12
6-CÁLCULOS:	13
7 - Analise e Discussão	14
8 - Conclusão	14
9 - Bibliografia:	15
RESUMO
O grau de mistura de um fluido em escoamento depende do regime de escoamento, que pode ser laminar, turbulento ou de transição. 
E para podermos distinguir uma das outras utilizamos as linhas de fluxo e quando o duto é circular utilizamos o valor de Reynolds. 
Descreveram-se com detalhes os equipamentos utilizados nessa pratica experimental, bem como procedimento necessário para a realização da experiência.
Este experimento teve como objetivo determinar experimentalmente a perda de carga distribuída em dois tubos lisos do mesmo tamanho, mas com diâmetros diferentes.
Palavras- chaves: fluido, fluxo, pressão e cálculos.
Introdução 
A mecânica dos fluidos e a parte da física que estuda o efeito de forcas em
fluidos. Os fluidos em equilíbrio estático são estudados pela hidrostática e os fluidos sujeitos a forcas externas diferentes de zero são estudados pela hidrodinâmica. 
Um fluido e uma substancia que se deforma continuamente quando submetida a uma tensão de cisalhamento, não importando o quão pequena possa ser essa tensão. Um subconjunto das fases da matéria, os fluidos incluem os líquidos, os gases, os plasmas e, de certa maneira, os sólidos plásticos. Os escoamentos podem ser classificados quanto a compressibilidade e quanto ao grau de mistura macroscópica. Um escoamento em que a densidade do fluido varia significativamente e um
escoamento compressível. Se a densidade não variar significativamente então o escoamento e incompressível.
O grau de mistura de um fluido em escoamento depende do regime de escoamento, que pode ser laminar, turbulento ou de transição.
No regime laminar, as linhas de fluxo são paralelas ao escoamento, fazendo com que o fluido escoe sem que ocorra mistura. Em um duto circular, o escoamento e laminar ate um valor de Reynolds de aproximadamente 2100.
Na transição entre os regimes laminar e turbulento, percebe-se que as linhas de fluxo se tornam onduladas, o que indica que começa a haver mistura entre uma camada e outra. Para um duto circular, esse regime ocorre para um valor de Re entre 2100 e 2300.
Para valores de Re acima de 2300, tem-se regime turbulento. Nesta fase, percebe-se uma mistura entre as camadas de fluxo.
A viscosidade e a propriedade dos fluidos correspondente ao transporte
microscópico de quantidade de movimento por difusão molecular. Ou seja, quanto maior a viscosidade, menor será a velocidade em que o fluido se movimenta.
Perda de carga e a energia perdida pela unidade de peso do fluido quando este
escoa. Termo muito utilizado em engenharia e mecânica dos fluidos.
A perda de carga em um tubo ou canal e a perda de energia dinâmica do fluido
devido a fricção das partículas do fluido entre si e contra as paredes da tubulação que os contenha.
Podem ser continuas, ao longo dos condutos regulares, ou acidental ou localizada, devido a circunstancias particulares, como um estreitamento, uma
alteração de direção, a presença de uma válvula, etc.
O calculo da perda de carga em tubulações e fundamental para o estudo de uma instalação hidráulica, seja ela de bombeamento, seja ela por gravidade.
Devemos ter em mente, que a perda de carga, ou seja, a dissipação de energia 
por unidade de peso acarreta uma diminuição da pressão estática do escoamento, sendo que esta diminuição pode ser observada pela representação da Linha de
Energia (L.E) do escoamento, que e o lugar geométrico que representa a carga total de cada seção do escoamento.
 
1. Objetivo
	Determinar experimentalmente a perda de carga distribuída em dois tubos lisos de mesmo tamanho, mas com diâmetros diferentes. Levantamento da curva de atrito “f” em função de Reynolds. 
Comparação com as fórmulas clássicas utilizadas para o cálculo.
2. Fundamentos Teóricos
2.1 Perda de carga
De Acordo com Çengel e Cimbala (2007), uma queda de pressão devido aos efeitos viscosos representa uma perda irreversível de pressão que é chamada de perda de pressão ΔPL para enfatizar que isso é uma perda (assim como a perda de carga h, que é proporcional a ela).
Na análise do sistema de tubos, as perdas de pressão normalmente são expressas em termos de altura equivalente da coluna de fluido, chamada de perda de carga h. Observando, da estática dos fluidos, que ΔP = ρgh e que, portanto, uma diferença de pressão ΔP corresponde a uma altura de fluido h= ΔP/ρg, a perda de carga do tubo é obtida pela divisão de ΔPL por ρg resultando na Equação 01.
 (1)
 2.2 Escoamento Laminar 
Ocorre quando as partículas de um fluido movem-se ao longo de trajetórias bem definidas, apresentando lâminas ou camadas (daí o nome laminar) cada uma delas preservando sua característica no meio. No escoamento laminar a viscosidade age no fluido no sentido de amortecer a tendência de surgimento da turbulência. Este escoamento ocorre geralmente a baixas velocidades e em fluídos que apresentem grande viscosidade.
	2.3 Escoamento Turbulento
	Ocorre quando as partículas de um fluido não movem-se ao longo de trajetórias bem definidas, ou seja as partículas descrevem trajetórias irregulares, com movimento aleatório, produzindo uma transferência de quantidade de movimento entre regiões de massa líquida. Este escoamento é comum na água, cuja a viscosidade e relativamente baixa.
2.4 Tubo de Pitot
Uma sonda de Pitot (também chamada de tubo de Pitot) é simplesmente um tubo com sua extremidade aberta alinhada perpendicularmente ao escoamento para sentir o impacto total da pressão de escoamento do fluido. Ele mede a pressão de estagnação. Esta pressão de estagnação é a soma das pressões estática e dinâmica. 
A equação de Bernoulli afirma que a soma das energias de escoamento, cinética e potencial de uma partícula de fluido ao longo de uma linha de corrente são constante. Assim, as energias cinéticas e potenciais do fluido podem ser convertidas em energia de escoamento (e vice-versa) durante o escoamento, causando variação da pressão. Para melhor visualização deste fenômeno multiplica-se a equação de Bernoulli pela densidade ρ. Na equação o primeiro termo P representa a pressão estática, o segundo termo ρV²/2 a pressão dinâmica, e sua soma é chamada de pressão de estagnação, como mostra a Equação 02.
 (02)
Atravésda Equação 02, pode se obter a velocidade do escoamento.
 (03)
2.5 Manômetros de Coluna de Fluido tipo “U"
Manômetros de Coluna de Fluido tipo “U" é bastante sensível e consiste em um tubo dobrado em U que contém um líquido apropriado (mercúrio, água, óleo,...). Um dos ramos do tubo está aberto à atmosfera; o outro está conectado com o depósito que contém o fluido cuja pressão se deseja medir. O fluido do recipiente penetra em parte do tubo em U, fazendo contato com a coluna líquida. Os fluidos alcançam uma configuração de equilíbrio da qual resulta fácil deduzir a pressão manométrica no depósito, como mostrado na Equação 4:
 (4)
Onde ρm e ρ são as densidades do líquido manométrico e do fluido contido no depósito, respectivamente. Se a densidade de tal fluido é muito inferior a do líquido manométrico, na maioria dos casos podemos desprezar o termo ρgd, e teremos a Equação 5: 
 (5)
De modo que a pressão manométrica p-patm é proporcional à diferença de alturas que atinge o líquido manométrico nos dois ramos. Evidentemente, o manômetro será tanto mais sensível quanto menor seja a densidade do líquido manométrico utilizado.
2.6 Efeitos da viscosidade 
De Acordo com Çengel e Cimbala (2007), a viscosidade do fluido é uma medida de sua “resistência a deformação”. A viscosidade resulta da força de atrito interno que se desenvolve entre as diferentes camadas do fluido, à medida que são forçadas a mover-se uma em relação às outras. A viscosidade é causada pelas forças coesivas entre as moléculas nos líquidos e pelas colisões moleculares nos gases, e varia extremamente com a temperatura. A viscosidade dinâmica é expressa pela letra grega µ. Na mecânica dos fluidos e na transferência de calor, a razão entre viscosidade dinâmica e densidade é denominada de viscosidade cinemática.
2.7 Número de Reynolds
 	“A transição do escoamento laminar para o turbulento depende da geometria, da rugosidade da superfície, da velocidade de escoamento, da temperatura da superfície e do tipo de fluido, entre outras coisas. Após experimentos exaustivos na década de 1880, Osbourne Reynolds descobriu que o regime de escoamento depende principalmente da relação entre as forças inerciais e as forças viscosas do fluido. Essa relação é chamada de número de Reynolds (Re) e é expressa para o escoamento interno em um tubo circular por:” (ÇENGEL, CIMBALA, 2007) 
 	(06)
Segundo Çengel e Cimbala (2007), certamente é desejável ter valores precisos para o número de Reynolds dos escoamentos laminar, de transição e turbulento, mas isso não acontece na prática. Na maioria das condições práticas, o escoamento é laminar para Re<2300, turbulento para Re>4000 e de transição entre esses valores.
2.8 Efeitos da rugosidade	
 Conforme Çengel e Cimbala (2007), a rugosidade da superfície, em geral, aumenta o coeficiente de arrasto no escoamento turbulento, ocasionando assim uma maior perda de carga. Entretanto se utilizarmos a rugosidade em uma determinada faixa do número de Reynolds, ela pode reduzir o coeficiente de arrasto.
2.9 O diagrama de Moody
“O fator de atrito no escoamento turbulento e totalmente desenvolvido em um tubo depende do numero de Reynolds e da rugosidade relativa ɛ/D, que é a razão entre a altura media da rugosidade do tubo e o diâmetro do tubo.” (ÇENGEL, CIMBALA, 2007) 
 
De acordo com Çengel e Cimbala (2007), Lewis F. Moody recriou o diagrama de Rouse para a forma que é utilizada nos dias de hoje. O diagrama representa o fator de atrito de Darcy para o escoamento de tubo como uma função do numero de Reynolds e de ɛ/D em um amplo intervalo. 
Figura 07- Diagrama de Moody para obtenção de f. λ para escoamento em regime turbulento onde Re>2000: existirá a necessidade de calcular a rugosidade específica e utilizar esta carta.
 3-Equipamentos 
Abaixo se tem a relação dos materiais necessários para a realização do experimento.
- Trena 
- Termômetro de Mercúrio
 - Proveta de 1 L (um)
 - Aparato com tubos para analise de perda de carga 
- Bancada Universal
-Água (Reagente Utilizado)
Cronômetro:
 
 Figura 08
 Imagem internet
Figura 09 Bancada Universal
Imagem Laboratório 
Figura 10 Bancada Universal 
 Imagem Laboratório 
Figura 11 Proveta 1 L 
Imagem Laboratório 
 
4-METODOLOGIA EXPERIMENTAL 
Primeiramente conectamos o tubo em dois pontos do manômetro. Sendo o primeiro a entrada do fluido e o segundo ponto a saída do sistema;
Medimos a distancia entre os manômetros de entrada e saída do fluido, tendo como valor de 100,5 cm;
Damos inicio ao procedimento com a abertura da válvula e liberação do fluido no sistema;
Regulamos a válvula até o sistema ficar estabilizado e o fluido se mantivesse em altura determinada para posteriormente efetuarmos cálculos referentes ao experimento;
Direcionamos o tubo com a água do sistema para uma proveta de 1 litro para aferirmos a vazão do sistema;
Por mais 2 vezes, diminuímos a vazão do sistema através da válvula de controle e repetimos as operações 4 e 5, anotando os devidos valores para realização dos cálculos solicitados no experimento.
5 – DADOS E RESULTADOS OBTIDOS: 
	v (m/s)
	h (m)
	Q (m³/s)
	Re
	F
	0,807
	0,059
	1,59x10-4
	12744,64
	0,029
	0,842
	0,059
	1,668x10-4
	13376,35
	0,029
	0,811
	0,06
	1,599x10-4
	12807,81
	0,029
	6-CÁLCULOS:
 
1º Experimento
L=1, 0005 m
V= 0,84. 10-3 m3
T= 5, 285 s
D interno= 0, 01584 m 
D externo = 0, 01870 m 
U água 20 º = 1,0030 . 10 -3 Pa.s 
Resultados: 
Q= 1, 590.10-4 m3/s
A= 1, 970.10-4
v= 0, 807 m/s
Re= 12744, 646 
Liso e turbulento
F= 0, 029 
h1= 0, 059 cm
H= 33 – 24 cm = 9 cm
2º Experimento 
 L= 1, 0005 m 
V= 0, 850.10-3 m3 
T= 5, 005 s 
D interno= 0, 01584 m 
D externo = 0, 01870 m 
U água 20 º = 1, 0030. 10 -3 Pa.s 
P= 1000 
A= 1, 970.10-4
Resultados:
Q= 1, 669.10-4 m3/s
v= 0,847 m/s
Re= 13376,35 
Liso e turbulento
F= 0, 029
h1= 5,39 cm
H= 44 – 36 = 8 cm 
3º Experimento:
L= 1, 0005 m 
V= 0, 830.10-3 m3 
T= 5, 19 s 
D interno= 0, 01584 m 
D externo = 0, 01870 m 
U água 20 º = 1, 0030. 10 -3 Pa.s 
P= 1000 
A= 1, 970.10-4
Resultados:
Q= 1, 599.10-4 m3/s
v= 0, 811 m/s
Re= 12807,81 
Liso e turbulento
F= 
h1= 6,0 cm
H= 15 – 8 = 7 cm 
Obs.: V= volume, T = tempo, D = diâmetro, U = densidade, P= densidade, A = área, H= altura, F = , Re= numero de Reynolds. 
7 - Analise e Discussão 	
8 - Conclusão 	
Diante do experimento realizado e dos dados obtidos, concluímos que a perda de carga em dutos é a perda de energia devido ao atrito do fluido com a parede da tubulação e os acessórios nela encontrados.
Em sumas, a análise da perda de carga também varia com o tipo de escoamento das tubulações. Em perdas de cargas distribuídas observamos as perdas de cargas em relação ao regime turbulento de maneira diferente quando temos um escoamento laminar.
Contudo, já em perdas localizadas, demos enfoque no coeficiente de perda para cada tipo de acessório que pode ser encontrado na tubulação. Além da análise de perdas nos diferentes tipos de entradas e saídas de fluidos dos dutos e da diferença de diâmetro das tubulações.
9 - Bibliografia:
Livros:
Introdução à Mecânica dos Fluidos – Robert W. Fox / Alan T. Mcdonald- 5ª edição – Editora LTC
Mecânica dos Fluídos – Merle C. Potter e David C. Wiggert – Editora Thomson
Mecânica dos Fluídos – Victor L. Streeter – Editora Mcgrawh-Hill do Brasil, Ltda.
ÇENGEL, Y.A., CIMBALA, J.M.; Mecânica dos Fluidos,Fundamentos e Aplicações,1o ed. São Paulo: Editora McGraw-Hill, 2007.
 FOX, Robert W.; McDONALD, Alan T. Introdução à Mecânica dos Fluidos. 4. edição. Rio de Janeiro, LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., 1995. p. 253 a 285.
MUNSON, Bruce R. et al. Fundamentos da Mecânica dos Fluidos. vol II, versão SI, tradução da 2. edição americana. São Paulo, Editora Edgard Blücher Ltda., 1997. p. 64 a 67.
Internet: