Simulado 1 CÁLCULO NUMÉRICO

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Simulado: CCE0117_SM_201408215837 V.1 
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	Aluno(a): 
	
	Desempenho: 3,0 de 8,0
	Data: 10/11/2015 23:25:44 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201408390071)
	
	Considere a seguinte integral definida . Seu valor exato é 0,25. Determine o erro ao se resolver esta integral definida utilizando o método dos trapézios com quatro intervalos (n=4)
 
DADOS:
 
 
 
03 = 0; 0,253 = 0,015625; 0,503 = 0,125; 0,753 = 0,421875 ; 13= 1
		
	
Sua Resposta: ?
	
Compare com a sua resposta: Erro = 0,2656 - 0,25 = 0,0156
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201408395109)
	
	As integrais definidas têm várias aplicações. Podemos destacar o cálculo de área e a determinação do centróide de uma corpo. Um dos métodos numéricos para a resolução de integrais definidas é conhecido como método de Romberg, Cite duas características matemáticas deste método.
		
	
Sua Resposta: ?
	
Compare com a sua resposta:
É um método de alta precisão
Tem como primeiro passo a obtenção de aproximações repetidas pelo método do trapézio
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201408918358)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Seja a E.D.O. y'= x + y, com a condição de contorno y(0) = 1 e h=1. A solução da EDO empregando o método de Euler calculada no intervalo [0; 6] é: (Demonstre os cálculos)
		
	
	5
	
	12
	 
	121
	
	27
	 
	58
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201408854600)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Muitas situações de engenharia necessitam do cálculo de integrais definas. Por vezes devemos utilizar métodos numéricos para esta resolução. Considere o método numérico de integração conhecido como regra dos retângulos, isto é, a divisão do intervalo [a,b] em n retângulos congruentes. Aplicando este método para resolver a integral definida cujos limites de integração são 0 e 3, n = 10, cada base h do retângulo terá que valor?
		
	 
	0,5
	
	30
	
	Indefinido
	 
	0,3
	
	3
		
	
	 5a Questão (Ref.: 201408358794)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Encontrar a solução da equação diferencial ordinária y' = f ( x, y ) = 2x + y + 1 com a condição de valor inicial y ( 1) = 1. Dividindo o intervalo [ 1; 2 ] em 2 partes, ou seja, fazendoh =0,5 e, aplicando o método de Euler, determine o valor aproximado de y ( 1,5 ) para a equação dada.
		
	
	1
	
	7
	
	4
	 
	2
	 
	3
	
	 6a Questão (Ref.: 201408854612)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Considere a equação diferencial ordinária y´= y, sendo y uma função de x, ou seja, y = y (x). A solução geral desta EDO é a função y(x) = k.ex, onde k é um número real e e um número irracional cujo valor aproximado é 2,718. Considerando a condição inicial tal que y(0) = 5, determine o valor da constante k para esta condição.
		
	
	1/5
	 
	2
	 
	5
	
	4
	
	1/2
		
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201408864610)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	O Método de Euler é um dos métodos mais simples para a obtenção de pontos de uma curva que serve como solução de equações diferenciais. Neste contexto, geramos os pontos, utilizando a relação yk+1=yk+h.f(xk,yk), onde "h" representa o passo adotado. Considerando a equação diferencial y'=y com y(0)=2, gere o ponto da curva para k=1 e passo igual a 0,5. Assinale a opção CORRETA.
		
	
	1
	 
	3
	
	-2
	
	-3
	
	0
		
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201408915186)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Resolva, aproximadamente, pelo Método de Euler a equação diferencial com a condição inicial dada, considerando duas divisões do intervalo entre x0 e xn.
	y'=x-yx
	y(1)=2,5
	y(2)=?
 
		
	 
	1,7776
	 
	1,6667
	
	1,5000
	
	1,0000
	
	15555
		
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201408854596)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Para analisar um fenômeno um engenheiro fez o levantamento experimental em um laboratório. Nesta análise concluiu que que as duas variáveis envolvidas x e y se relacionam linearmente, ou seja, através de um polinômio P(x) do primeiro grau. Qual o número mínimo de pontos que teve que obter no ensaio para gerar o polinômio P9x) por interpolação polinomial?
		
	
	3
	 
	2
	
	4
	
	1
	
	5
		
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201408389890)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja o método numérico de integração conhecido como regra dos retângulos, isto é, a divisão do intervalo [a,b] em n retângulos congruentes. Aplicando este método para resolver a integral definida  com a n = 10, cada base h terá que valor?
 
		
	 
	0,2
	
	2
	
	1
	
	indefinido
	
	0,1