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Aplicações das Leis de Newton Fernando Carvalho Magalhães Universidade Federal do Rio Grande – FURG Disciplina: Física I Bibliografia Sugerida Halliday, Resnick & Walker. Fundamentos de Física. 8ª Ed. Volume 1, 2008. Young & Freedman. Física I, Mecânica. 12ª Ed. 2008. Relembrando as Leis de Newton ● 1º Lei de Newton “Quando a força resultante sobre um corpo é igual a zero, ele se move com velocidade constante (que pode ser nula) e aceleração nula” (YF2008) “Se nenhuma força resultante atua sobre um corpo, sua velocidade não pode mudar, ou seja, o corpo não pode sofrer uma aceleração” (HRW2008) Relembrando as Leis de Newton ● 2º Lei de Newton “Quando uma força resultante externa atua sobre um corpo, ele acelera. A aceleração possui a mesma direção e o mesmo sentido da força resultante. O vetor força resultante é igual ao produto da massa do corto pelo vetor aceleração do corpo” (YF2008) “A força resultante que atua sobre um corpo é igual ao produto da massa do corpo pela sua aceleração” (HRW2008) Relembrando as Leis de Newton ● 3º Lei de Newton “Quando o corpo A exerce uma força sobre um corpo B (uma 'ação'), então, o corpo B exerce uma força sobre o corpo A (uma 'reação'). Essas duas forças têm o mesmo módulo e a mesma direção, mas possuem sentidos contrários. Essas duas forças atuam em corpos diferentes.” (YF2008) “Quando dois corpos interagem, as forças que cada corpo exerce sobre o outro são sempre iguais em módulo e têm sentidos opostos.” (HRW2008) Exercício Uma força horizontal constante Fap de módulo 20 N é aplicada a um bloco A de massa mA = 4,0 kg, que empurra um bloco B de massa mB = 6,0 kg. 0 bloco desliza sobre uma superfície sem atrito ao longo de um eixo-x. (a) Qual e a aceleração dos blocos? (b) Qual e a força (horizontal) FBA exercida pelo bloco A sabre a bloco B? (c) Qual e a força (horizontal) FAB exercida pelo bloco B sabre a bloco A? Uma força horizontal constante Fap de módulo 20 N é aplicada a um bloco A de massa mA = 4,0 kg, que empurra um bloco B de massa mB = 6,0 kg. 0 bloco desliza sobre uma superfície sem atrito ao longo de um eixo-x. (a) Qual e a aceleração dos blocos? (b) Qual e a força (horizontal) FBA exercida pelo bloco A sabre a bloco B? (c) Qual e a força (horizontal) FAB exercida pelo bloco B sabre a bloco A? Fap = 20 N mA = 4,0 kg mB = 6,0 kg (a) Qual e a aceleração dos blocos? (b) Qual e a força (horizontal) FBA exercida pelo bloco A sabre a bloco B? (c) Qual e a força (horizontal) FAB exercida pelo bloco B sabre a bloco A? Exercício Um passageiro de massa m = 72,2 kg está de pé em uma balança no interior de um elevador. Estamos interessados nas leituras da balança quando o elevador está parado e quando está se movendo para cima e para baixo. (a) Escreva uma equação para a leitura da balança em função da aceleração vertical do elevador. (b) Qual e a leitura da balança se o elevador está parado ou está se movendo para cima com uma velocidade constante de 0,50 m/s? (c) Qual e a leitura da balança se o elevador sofre uma aceleração para cima de 3,20 m/s²? Qual e a leitura se o elevador sofre uma aceleração para baixo de 3,20 m/s²? (d) Durante a aceleração para cima do item (c), qual é o módulo da força resultante (Fr) a que está submetido o passageiro e qual é o módulo da aceleração do passageiro no referencial do elevador? A equação Fr = ma, onde a é a aceleração do passageiro no referencial do elevador. m = 72,2 kg (a) Escreva uma equação para a leitura da balança em função da aceleração vertical do elevador. Equilíbrio de forças na vertical x y x m = 72,2 kg (b) Qual e a leitura da balança se o elevador está parado ou está se movendo para cima com uma velocidade constante de 0,50 m/s? y x Lembrando que, se o conjunto está parado ou se movendo com velocidade constante, a aceleração total do conjunto a é zero e a força normal será igual às força gravitacional. m = 72,2 kg (c) Qual e a leitura da balança se o elevador sofre uma aceleração para cima de 3,20 m/s²? Qual e a leitura se o elevador sofre uma aceleração para baixo de 3,20 m/s²? y x Elevador subindo → a = +3,2 m/s² Elevador subindo → a = -3,2 m/s² m = 72,2 kg (d) Durante a aceleração para cima do item (c), qual é o módulo da força resultante (Fr) a que está submetido o passageiro e qual é o módulo da aceleração do passageiro no referencial do elevador? A equação Fr = ma, onde a é a aceleração do passageiro no referencial do elevador. y x Supondo que o referencial está no elevador, a aceleração do passageiro em relação ao elevador é zero O motor de um carro de peso p está suspenso por uma corrente que está ligada por um anel O a duas outras correntes, uma delas amarradas ao teto e a outra presa na parede. Ache as tensões nas três correntes em função de p e despreze os pesos das correntes e do anel. Exercício O motor de um carro de peso p está suspenso por uma corrente que está ligada por um anel O a duas outras correntes, uma delas amarradas ao teto e a outra presa na parede. Ache as tensões nas três correntes em função de p e despreze os pesos das correntes e do anel. 1) Diagrama de corpo livre - Motor - Anel O 2) As forças estão todas na mesma direção? Decompor... 3) Somatório das forças é igual a zero. O motor de um carro de peso p está suspenso por uma corrente que está ligada por um anel O a duas outras correntes, uma delas amarradas ao teto e a outra presa na parede. Ache as tensões nas três correntes em função de p e despreze os pesos das correntes e do anel. Diagrama de corpo livre para o motor Diagrama de corpo livre para anel O O motor de um carro de peso p está suspenso por uma corrente que está ligada por um anel O a duas outras correntes, uma delas amarradas ao teto e a outra presa na parede. Ache as tensões nas três correntes em função de p e despreze os pesos das correntes e do anel. Diagrama de corpo livre para o motor Diagrama de corpo livre para anel O T1 = p T2 = 0,57p T3 = 1,154p A mostra um bloco D (bloco deslizante) de massa M = 3.3 kg. 0 bloco está livre para se mover ao longo de uma superfície horizontal sem atrito e está ligado, por uma corda que passa por uma polia sem a atrito, a um segundo bloco P (bloco pendente) de massa m = 2.1 kg. As massas da corda e da polia podem ser desprezadas em comparação com a massa dos blocos. Enquanto o bloco pendente P desce, o bloco deslizante D acelera para a direita. Determine: (a) a aceleração do bloco D. (b) a aceleração do bloco P. (c) a tensão na corda. Exercício Bloco D - massa M = 3.3 kg Bloco P - m = 2.1 kg (a) a aceleração do bloco D. (b) a aceleração do bloco P. (c) a tensão na corda. Bloco D - massa M = 3.3 kg Bloco P - m = 2.1 kg (a) a aceleração do bloco D. (b) a aceleração do bloco P. (c) a tensão na corda. Bloco D - massa M = 3.3 kg Bloco P - m = 2.1 kg (a) a aceleração do bloco D. (b) a aceleração do bloco P. (c) a tensão na corda. Bloco D Bloco P Bloco D - massa M = 3.3 kg Bloco P - m = 2.1 kg (a) a aceleração do bloco D. (b) a aceleração do bloco P. (c) a tensão na corda. Aceleração dos blocos Tensão na corda Um bloco de massa m1 = 3,70 kg sobre um plano sem atrito inclinado, de ângulo de 30°, está preso por uma corda de massa desprezível, que passa por uma polia de massa e atrito desprezíveis, a um outro bloco de massa m2 = 2,30 kg (Fig. 5-55) Quais são: (a) o módulo da aceleração de cada bloco? (b) a orientação da aceleração do bloco que está pendurado? (c) a tensão da corda? ExercícioUm bloco de massa m1 = 3,70 kg sobre um plano sem atrito inclinado, de ângulo de 30°, está preso por uma corda de massa desprezível, que passa por uma polia de massa e atrito desprezíveis, a um outro bloco de massa m2 = 2,30 kg (Fig. 5-55) Quais são: (a) o módulo da aceleração de cada bloco? (b) a orientação da aceleração do bloco que está pendurado? (c) a tensão da corda? Exercício y Fg1 Fg2 T T y Fg1 Fg2 T y T x Bloco 1 Bloco 2 FN Slide 1 Slide 2 Slide 3 Slide 4 Slide 5 Slide 6 Slide 7 Slide 8 Slide 9 Slide 10 Slide 11 Slide 12 Slide 13 Slide 14 Slide 15 Slide 16 Slide 17 Slide 18 Slide 19 Slide 20 Slide 21 Slide 22 Slide 23 Slide 24
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