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Lista de Exercícios 4 - Probabilidade - CASA
EXERCÍCIO 1: Estatísticas dos últimos anos do departamento estadual de estradas são apresentadas
na tabela a seguir:
Motorista \Vítimas Não Fatais Fatais
Sóbrio 1228 275
Alcoolizado 2393 762
Você diria que o fato do motorista estar ou não alcoolizado interfere na ocorrência de vítimas fatais?
EXERCÍCIO 2: Numa certa população a probabilidade de gostar de teatro é de 1/3, enquanto que
a de gostar de cinema é de 1/2. Determine a probabilidade de gostar de teatro e não de cinema, nos
seguintes casos:
(a) gostar de teatro e gostar de cinema são eventos disjuntos;
(b) gostar de teatro e gostar de cinema são eventos independentes;
(c) todos que gostam de teatro gostam de cinema;
(d) a probabilidade de gostar de teatro e de cinema é de 1/8;
(e) dentre os que não gostam de cinema, a probabilidade de não gostar de teatro é 3/4.
EXERCÍCIO 3: A tabela a seguir apresenta os dados de 1000 ingressantes de uma universidade,
conforme informações sobre área de estudo e classe sócio econômica.
Área \Classe Alta Média Baixa
Exatas 120 156 68
Humana 72 85 112
Biológicas 169 145 73
Se um aluno ingressante é escolhido ao acaso, calcule a probabilidade de:
(a) ser da classe econômica mais alta;
(b) estudar na área de exatas;
(c) estudar na área de humanas e ser classe média;
(d) ser da classe baixa, dado que estuda na área de biológicas.
EXERCÍCIO 4: Em um restaurante, três cozinheiros A, B e C preparam um tipo especial de bolo, e
com probabilidades respectivas 0.02, 0.03 e 0.05 a massa não cresce. Sabe-se que A prepara 50% desses
bolos, B 30% e C 20%. Com isso, responda:
(a) Escolhendo um bolo ao acaso, qual a probabilidade da massa desse bolo não ter crescido?
(b) Se uma massa de bolo não cresceu, qual a probabilidade de que tenha sido preparada pelo cozinheiro
A? E B? E C?
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EXERCÍCIO 5: A probabilidade de que o individuo 1 resolva um problema é 2/3, e a probabilidade
de que o individuo 2 resolva o problema é de 3/4. Se ambos tentarem independentemente, qual a proba-
bilidade de o problema ser resolvido?
EXERCÍCIO 6: Se P (A ∪B) = 0.8, P (A) = 0.5 e P (B) = x, determine o valor de x no caso de:
(a) A e B serem disjuntos
(b) A e B serem independentes
RESPOSTAS
(1) há interferência, pois as probabilidade condicionais são diferente
(2) Sejam T : gostar de teatro e C: gostar de cinema.
(a) P (T ∩ Cc) = 1/3
(b) P (T ∩ Cc) = 1/6
(c) P (T ∩ Cc) = 0
(d) P (T ∩ Cc) = 5/24
(e) P (T ∩ Cc) = 1/8
(3) Sejam E, H e B estudar na área de exatas, de humanas e biológicas respectivamente; e A, M e P
ser da classe alta, média e baixa, respectivamente.
(a) P (A) = 0.361
(b) P (E) = 0.344
(c) P (H ∩M) = 0.085
(d) P (P |B) = 0.1886
(4) Sejam Do evento a massa do bolo não cresceu; e A, B e C os eventos o bolo foi feito pelo cozinheiro
A, B e C, respectivamente.
(a) P (D) = 0.029
(b) P (A|D) = 0.3448; P (B|D) = 0.3103 e P (C|D) = 0.3448;
(5) Sejam A e B, respectivamente, o individuo 1 resolver o problema e o individuo 2 resolver o problema.
P (A ∪B) = 11/12
(6.a) x = 0.3
(6.b) x = 0.7