Simulado CCE0044

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   CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
Simulado: CCE0044_SM_201512932401 V.1 
Aluno(a): FILIPE PIRES MARQUES Matrícula: 201512932401
Desempenho: 0,5 de 0,5 Data: 27/10/2016 08:30:20 (Finalizada)
 
  1a Questão (Ref.: 201513052967) Pontos: 0,1  / 0,1
Considere a função f(x)=x. Determine a equação da reta tangente ao gráfico de f , representado abaixo,
no ponto P( 4,2).
y=(14)x
  y=(14)x+1
y=4x+(12)
y=x+(14)
y=(14)x+7
 
  2a Questão (Ref.: 201513051255) Pontos: 0,1  / 0,1
Determine a área, em função de a, de um  triângulo T cujos lados são o
eixo dos x , a reta x=1 e a reta r tangente ao gráfico de y=x2 no ponto de
abcissa x=a.
 
4 ­2⋅a ­2⋅a2+a32
 
  a34 + a2 + a
 a3+a2+a4
4⋅a ­ a32
a34-a2- a2 
 
  3a Questão (Ref.: 201513049172) Pontos: 0,1  / 0,1
Sabendo que f é uma função definida pelo gráfico abaixo tal que f' (­2)
= 3/5 e f (3) = 8/5 e r é uma reta tangente ao gráfico de f em x = ­2
e x = 3, determine f' (3)/f (­2)
 7/3   
3/5     
 -3/5     
 1
   -3/7     
 
  4a Questão (Ref.: 201513091348) Pontos: 0,1  / 0,1
A  derivada  surge  como  um  caso  particular  de  um  limite;  assim,  dada  a  função  y =  f(x),  a  partir  das  diferenças Dx  e Dy,
representa­se o limite:
 
Lim (∇y)/(∇x)  = dy/dx       
 x  0
 
Quanto a aplicação do conceito de derivada nos vários fenômenos físicos possíveis, assinale a alternativa Verdadeira.
 
Em matemática o estudo da interpretação da derivada é somente geométrica.
Geometricamente, a derivada é a reta secante  à uma curva de uma função qualquer y = f(x), em um ponto x0 da
mesma.
Em matemática o estudo da interpretação da derivada é somente  trigonométrica.
Em matemática o estudo da derivada somente pode ser realizado  pela interpretação geométrica. 
  Trigonometricamente, seu valor é igual à tangente que essa reta faz com o eixo dos x.
 
  5a Questão (Ref.: 201513046825) Pontos: 0,1  / 0,1
Considere  f  uma função contínua em  [a , b] e diferenciável em  (a , b) .
Se  f'' (x) > 0  para todo  x em (a , b) então
 
  f  é crescente em  [a , b]
f  é constante em  [a , b]
f  é decrescente  em  (a , b), nada podendo­se afirmar sobre o comportamento da função nos extremos 
x=a  e  x=b
f  é crescente  em  (a , b), nada podendo­se afirmar sobre o comportamento da função nos extremos 
x=a  e  x=b
f  é decrescente em  [a , b]