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1a Questão (Ref.: 201506192138)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Dois segmentos orientados são equipolentes quando têm a mesma direção, o mesmo sentido e o mesmo comprimento. Sendo os vetores  u→ e  v→ representados, respectivamente, pelos  segmentaos orientados AB^  e  CD^ ,  temos:
		
	 
	u→ = v→ ⇔ AB^~CB^
	
	u→ = v→ ⇔ BA^~DC^
	
	u→ = -v→ ⇔ AC^~BD^
	 
	u→ = -v→ ⇔ AB^~CB^
	
	u→ ≠ v→ ⇔ AB^~CB^
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201506235264)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja o vetor a→=5i→-3j→, encontre seu versor:
		
	
	3434i→-3434j→
	
	53434i→ +33434j→
	
	5334i→-3334j→
	
	5344i→-3344j→
	 
	53434i→-33434j→
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201506958590)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Que características de um vetor precisamos conhecer para que ele fique determinado?
		
	 
	Direção, Sentido e Ângulo
	
	NRA
	 
	Direção, Intensidade e Sentido
	
	Localização, Intensidade e Sentido
	
	Direção, Intensidade e Coordenada
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201506428250)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Sabendo que o ângulo entre os vetores u e v é de 60o, marque a alternativa que indica o ângulo formado pelos vetores u e -v.
		
	 
	120o
	
	60o
	
	130o
	
	125o
	
	110o
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201506742244)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Determinar o vetor unitário de u=(2,-1,3).
		
	
	(1/V14 , 3/V14 , -2/V14)
	 
	(2/V14 , -1/V14 , 3/V14)
	
	(3/V14 , -2/V14 , 2/V14)
	 
	(2/V14 , -1/V14 , -3/V14)
	
	(-1/V14 , 2/V14 , 3/V14)
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201506413614)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Determinar o valor de a para que o vetor u=ae1+2e2+3e3 seja combinação linear dos vetores v=e1+4e2+5e3 e w=2e1+e3.
		
	
	2/3
	 
	3
	
	3/4
	
	2/5
	 
	3/2
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201506350841)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	 Indique a única resposta correta. Um vetor é chamado de versor se tem comprimento:
		
	 
	1
	
	i - j - k
	
	i + j +k
	
	i
	
	2i
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201506428251)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Sabendo que o ângulo entre os vetores u e v é de 60o, marque a alternativa que indica o ângulo formado pelos vetores -u e v.
		
	
	60O
	
	110O
	 
	120O
	
	80O
	
	100O
	1a Questão (Ref.: 201506870111)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Determine o ponto médio do segmento AB, sendo A = (3, 1, 0) e B = (1, 5, 2).
		
	
	(1, -1, -1)
	
	(0, 1, 0)
	
	(0, 1, -2)
	 
	(2, 3, 1)
	
	(1, -2, -1)
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201506975911)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Dados os vetores abaixo, de módulo u = 4 e v = 5 conforme figura abaixo. Marque a alternativa que contém o valor  do módulo do vetor soma u + v.
		
	 
	4,1
	 
	7,8
	
	6,3
	
	8,5
	
	5,6
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201506742258)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Dados os vetores u=(5,x,-2) , v=(x,3,2) e os pontos A(-1,5,-2) e B(3,2,4), determinar o valor de x tal que u.(v+BA)=10.
		
	
	1
	 
	5
	 
	2
	
	4
	
	3
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201506431515)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Na soma de dois vetores de força, com módulos iguais a 2N e 3N, respectivamente, os módulos das forças podem variar no intervalo de:
		
	
	Sempre igual a 1 N
	
	1 N a -5 N
	 
	1 N a 5 N
	
	0N a +5N
	
	Sempre igual a 5 N
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201507140978)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Sejam u, v vetores de módulos |u| =1 e |v| = 2. Sabendo que os vetores tem a mesma origem e o ângulo formado entre eles é de 60°, o módulo do vetor soma entre eles é igual a:
		
	
	6
	 
	4
	
	√8
	 
	√6
	
	2
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201506842827)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Qual o vetor soma de dois vetores perpendiculares entre si cujos módulos são 6 e 8 unidades?
		
	
	12 unidades
	
	4 unidades
	 
	14 unidades
	
	2 unidades
	 
	10 unidades
	
	 Gabarito Comentado
	
	 7a Questão (Ref.: 201506742250)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	
	Dados os vetores u=(2,-4) e v=(-5,1), determinar o vetor x tal que: 2(u-v)+1/3 x = 3u-x.
		
	
	(-5,4/3)
	
	(4,-6/5)
	 
	(-7,3/2)
	 
	(-6,-3/2)
	
	(6,-5/3)
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201506870107)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Dados os pontos A = (1,3), B = (-2, 3) e C = (2, -4), determine o valor aproximado do módulo do vetor V, tal que V = 3.VAC - 2.VAB
		
	 
	15,68
	 
	22,85
	
	11,32
	
	25,19
	
	18, 42
	
	
	
	 1a Questão (Ref.: 201506850334)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 8)       Saiba  (1)
	
	Calcular x para que o quadrilátero de vértices A(0,0), B(-2,5), C(1,11) e D(x,-1) possua os lados AB e CD paralelos.
		
	 
	29/5
	
	19/5
	
	-24/5
	
	-12/3
	 
	29
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201506869040)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 8)       Saiba  (1)
	
	Sendo A = (1,2,1) e B = (3, 4, 0), pontos de R3, o módulo do vetor VAB será:
		
	
	1/2
	 
	2
	
	3/2
	 
	3
	
	1
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201506825325)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 8)       Saiba  (1)
	
	Dados os vetores u, v, e w iguais a u=(2,4,-6), v=(4,0,-6) e w=(6,2,0). Determine o vetor X, sabendo que: X.u = -32 X.v = 0 X.w = 6
		
	
	X=(4,-3,2)
	 
	X= (2,-3,4)
	 
	X= -26
	
	X= (32,0,6)
	
	X=(6,0,-32)
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201506794546)
	 Fórum de Dúvidas (4 de 8)       Saiba  (1 de 1)
	
	Determinar o vetor w sabendo que (8,-4,5) + 3w = (0,4,11) - w.
		
	 
	W=(-1,-2,4)
	
	w=(-2,-2,4)
	 
	w=(-2,2,4)
	
	w=(-2,-2,-4)
	
	w=(-2,1,-4)
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201506785738)
	 Fórum de Dúvidas (4 de 8)       Saiba  (1 de 1)
	
	Sabendo que u = (x + 3 , 7) e v = (10 , 2y-3), de que forma u e v serão iguais?
		
	
	Para x = 10 e y = -3
	 
	Para x = 7 e y = 5
	 
	Para x = 3 e y = 7
	
	Para x = 5 e y = 8
	
	Para x = 5 e y = 7
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201506783871)
	 Fórum de Dúvidas (4 de 8)       Saiba  (1 de 1)
	
	O ponto médio do segmento de extremidades A ( 1 , 3 ) e B ( 5, -1)
é o ponto M ( a-3 , b-2). Podemos afirmar que o valor de a + b , é:
		
	
	7
	 
	8
	 
	9
	
	5
	
	6
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201506783897)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 8)       Saiba  (1)
	
	O valor de m para que os vetores u = ( 1, 5 , 3) e v ( 2, 10 , m-4) sejam paralelos deve ser igual a :
		
	
	9
	
	-9
	 
	8
	 
	10
	
	-10
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201506779774)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 8)       Saiba  (1)
	
	Se os vetores u = (-1, 5) e v = (3, y) são paralelos, então podemos afirmar corretamente que:
		
	 
	y = 0
	
	y = 12
	
	y = -5
	 
	y = -15
	
	y = 7
	
	
	 1a Questão (Ref.: 201506842122)
	 Fórum de Dúvidas (3)       Saiba  (0)
	
	Sabe-se que o vetor u = (a, b, c) é perpendicular aos vetoresv = (4, -1, 5) e w = (1, -2, 3), e que u.(1, 1, 1) = -1. Então, o valor de a + b + c será:
		
	 
	3
	
	1
	
	-2
	 
	-1
	
	2
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201506192157)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 3)       Saiba  (0)
	
	As idéias de produto escalar e produto vetorial de vetores têm grande importância na física e no estudo de funções, visto que, usados para interpretações a cerca da posição relativa de vetores, os resultados destes produtos nos dizem que:
I - Se o produto escalar de dois vetores é nulo, então os vetores são ortogonais
II - O vetor resultante do produto vetorial de dois vetores é simulta ea mente ortogonal a estes vetores
III - O resultado do produto vetorial de dois vetores é nulo se, e somente se, estes dois vetores são colineares, ou iguais ou, ainda, se um deles é o vetor nulo
Em relação às afirmações acima, temos:
		
	 
	I é fasa, II  e  III são verdadeiras
	
	I  e  III  são falsas,  II  é verdadeira
	
	I  e  III  são verdadeiras,  II  é falsa
	 
	I,   II  e  III  são verdadeiras
	
	I é verdadeira, II  e  III são falsas
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201506865020)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 3)       Saiba  (0)
	
	Dados os vetores v=(2,1,-1) e u=(1,4,0) , o produto escalar e o produto vetorial são respectivamente iguais a:
a) 6, 2i-3j-8k
b) 14, 2i-3j-8 k
c) 6, 4i-3j-8 k
d) 14, 4i+ 3j+ 7k
e) 6, 4i-j+7k
		
	 
	b)14, 2i-3j-8 k
	
	a) 6, 2i-3j-8k
	 
	e) 6, 4i-j+7k
	
	c) 6, 4i-3j-8 k
	
	d)14, 4i+ 3j+ 7k
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201506235071)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 3)       Saiba  (0)
	
	Determinar o valor de n para que o vetor v→=(n,25,45) seja unitário
		
	
	n=510 ou n=-510
	 
	n=5 ou n=-5
	 
	n=55 ou n=-55
	
	n=1510 ou n=-1510
	
	n=210 ou n=-210
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201506869841)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 3)       Saiba  (0)
	
	Considerando a base canônica de R³, C = {i = (1, 0, 0), j = (0, 1, 0), k = (0, 0, 1)}. Usando a definição de produto vetorial, temos que i x j vale:
		
	
	-1
	 
	0
	
	1
	
	-k
	 
	k
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201506842136)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 3)       Saiba  (0)
	
	Se w = (-1, 2, -2) é o resultado do produto vetorial entre u e v, então a medida da área do paralelogramo formado pelo vetores u e v será de
		
	
	3/2 u.a.
	 
	3 u.a.
	 
	6 u.a.
	
	1/5 u.a.
	
	9 u.a.
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201506829307)
	 Fórum de Dúvidas (3)       Saiba  (0)
	
	O volume do tetraedro de vértices A (0,0,0), B (k,1,0), C (1,0,k) e D (1,2,0) é igual a 1. O valor de k é igual a:
		
	 
	1/2 ou -1
	
	1 ou 2
	 
	2 ou -3/2
	
	3/2 ou -2
	
	1 ou -1/2
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201506832079)
	 Fórum de Dúvidas (3)       Saiba  (0)
	
	Analisando as propriedades do produto escalar entre dois vetores quaisquer u e v, a alternativa FALSA é:
		
	 
	u . (-1) = 1 / u
	 
	u . (v + w) = (u + v) . w
	
	A . (u . v) = Au . v, onde A é um número real
	
	u . v = v . u
	
	u . (v + w) = u . v + u . w
	
	
	 1a Questão (Ref.: 201506757541)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (0)
	
	Considerando a equação paramétrica da reta r, analise as afirmativas abaixo.
I. O vetor normal de r terá coordenadas (-5; 3);
II. A reta r possui coeficiente angular m = -3/5;
III. O ponto P = (-4; 5) pertence à reta r;
Encontramos afirmativas verdadeiras somente em:
		
	
	I, II e III
	 
	II e III
	
	III
	
	II
	 
	I
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201506840372)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (0)
	
	A reta cuja equação vetorial está representada abaixo possui equação reduzida
		
	 
	y = 5 x - 1
	
	y = 7x + 2
	 
	y = -2x + 7
	
	y = -3x + 2
	
	y = -5x - 3
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201506850394)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (0)
	
	1)Obter a equação geral da reta que passa pelos pontos A(1,4) e B(2,2).
		
	 
	r: 2x + y - 6 = 0
	
	r: 2x + 9y - 7 = 0
	
	r: x + 8y - 6 = 0
	 
	r: x + 3y - 10 = 0
	
	r: 2x + y + 15 = 0
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201506850875)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (0)
	
	Uma reta é dada pela equação x + 2y - 4 = 0. O valor de m para que o ponto P = (m - 3; 4) pertença a essa reta é:
		
	 
	m = -4
	
	m = 5
	 
	m = -1
	
	m = -5
	
	m = 3
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201506850404)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (0)
	
	Obter a equação paramétrica da reta que passa pelo ponto P (2,-3) e tem direção do vetor v = (5,4).
		
	 
	Resp.: x = 2 + 5t e y = -3 + 4t
	
	Resp.: x = 2 + 5t e y = 4 - 3t
	 
	Resp.: x = 2 + t e y = -3 + t
	
	Resp.: x = 5t e y = 2 + 4t
	
	Resp.: x = 5 + 2t e y = -3 + 4t
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201506431511)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (0)
	
	Qual a equação da reta abaixo que passa pelos pontos A (2,3) e B (4,6):
		
	
	y = 3x + 1
	 
	2x + 2 y = 1
	
	y -3x + 13 = 0
	
	2y + 2x = 1
	 
	3x + 2y = 0
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201506771138)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (0)
	
	Determine a equação vetorial da reta que passa pelo ponto A = (-1, 3, 5), sendo paralela à reta s, cuja equação simétrica está representada abaixo:
		
	
	X = (-1, 3, 5) + (1, 2, -3).t
	 
	X = (-1, 3, 5) + (3, -1, -5).t
	
	X = (-1, 3, 5) + (-1, -2, 3).t
	 
	X = (1, 2, -3) + (-1, 3, 5).t
	
	X = (3, -1, -5) + (-1, 3, 5).t
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201506870125)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (0)
	
	Sabe-se que as retas r: 2x + 3y - 1 = 0 e s: kx - 2y + 3 = 0 são perpendiculares. Nessas condições, o valor de k será:
		
	
	k = -3
	
	k = 3/2
	 
	k = -2
	
	k = 2
	 
	k = 3
Parte superior do formulário
		 1a Questão (Ref.: 201507043806)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba  (0)
	
	A equação geral do plano que passa pelo ponto P (1, 4, 0 ), sendo n = ( 2, -1, 3 ) um vetor normal ao plano é:
		
	 
	2x - y + 3z + 2 = 0
	
	3x - y + 2z + 2 = 0
	 
	2x - y + 3z - 2 = 0
	
	2x - y + 3z - 6 = 0
	
	3x + y + 2z + 2 = 0
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201507050898)
	 Fórum de Dúvidas (2)       Saiba  (0)
	
	SE A EQUAÇÃO DE UM PLANO É DADA POR 2x + 3y + 4z -9 = 0 UM VETOR W NORMAL A ESTE PLANO É DADO POR:
		
	 
	W = 2i + 3j + 4k
	 
	W= i + j + k
	
	W = 4i + 3j + 2k
	
	W= -i -j -k
	
	W= 1/2 i + 1/3 j + 1/4 k
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201506847822)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba  (0)
	
	Obtenha uma equação geral do plano que passa pelo ponto P(1, 1, 2) e é paralelo ao plano §: x - y + 2z + 1 = 0
		
	
	x - 2y + 2 z - 4 = 0
	 
	x - y + 2z + 4 = 0
	
	2x - y + 2 z - 4 = 0
	
	x - y + 2 z + 4 = 0
	 
	x - y + 2z - 4 = 0
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201506414113)
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	Determinar a equação do plano que passa pelos pontos (1,1,-1) , (-2,-2,2) e ( 1,-1,2).
		
	
	2x-y+3z=0
	 
	x+3y+2z=0
	
	x-y-z=0
	 
	x-3y-2z=0
	
	x+3y-2z=0
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201506847783)
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	Escrever a equação do plano determinado pelos pontos: A(0,3,-2), B(4,-7,-1) e C(2,0,1).
		
	
	-33x-10y+8z-46 =0
	 
	-27x-10y+8z+46 = 0
	 
	3x-14y+8z+46 = 0
	
	-27x-14y+32z+6 = 0
	
	27x-14y+32z+46 = 0
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201506794589)
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	Determinar a equação geral do plano que passa pelo ponto A(6,2,-4) sendo n=(1,2,3) um vetor normal a esse plano.
		
	
	x+2y+3z-2=0
	
	x+2y+2z+3=0
	
	x-2y+3z+2=0
	 
	x+2y+3z+2=0
	
	x-2y-3z-2=0
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201506193099)
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	Uma equação linear com três variáveis determina um plano.Portanto Ax+By+Cz+D=0 é a equação geral de um plano e o vetor N=Ai+Bj+Ck é perpendicular a esse plano. Se D=0 o plano passa pela origem (0,0,0). Se A=0 (ou B=0,ou C=0) o plano é paralelo ao eixo dos x ( respectivamente , ou  ao eixo dos y, ou ao eixo dos z).
Dados os planos do R3 definidos pelas equações:
 α : 3x +4y -z  =0  ;  β: x+4z -10 = 0 ; π: 2x +y -3=0 conclua:
		
	
	α ; β e  π são planos que passam pela origem.
	
	  α é um plano que passa pela origem ; β é um plano paralelo ao eixo dos x  e  π é um plano paralelo ao eixo dos z.
	 
	α é um plano que passa pela origem ; β é um plano paralelo ao eixo dos y  e  π é um plano que passa pela origem.
	
	α é um plano paralelo ao eixo dos y ; β é um plano paralelo ao eixo dos x  e  π é um plano paralelo ao eixo dos z.
	 
	α é um plano que passa pela origem ; β é um plano paralelo ao eixo dos y  e  π é um plano paralelo ao eixo dos z.
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201507044451)
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	 Qual a equação do plano pi  que passa pelo ponto A=(2,-1,3) e tem n=(3,2,-4) como vetor normal.
 
		
	 
	2x-y+3z+8=0
	
	 3x+2y-4z-8=0
	 
	3x+2y-4z+8=0
	
	2x-y+3z-8=0
	
	2x+y-3z-8=0
	
	
	
	
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