DEFINIÇÃO DE ESFERA

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DEFINIÇÃO DE ESFERA
              A esfera é um sólido limitado por uma superfície curva de revolução que tem todos os pontos igualmente distantes de um ponto interior chamado centro. A superfície esférica é resultado da revolução de uma semicircunferência em torno do diâmetro.
	SEÇÃO NA ESFERA
           Toda seção plana de uma esfera é um círculo cujo centro é a interseção do plano secante com o diâmetro da esfera perpendicular a ele. Se o plano passa pelo centro da esfera, a seção será um círculo máximo; e nos demais casos, a cortará segundo um círculo menor, podendo ser reduzido a um ponto no caso do plano ser tangente à esfera. 
           A superfície esférica pode ser considerada uma superfície de revolução obtida do giro de uma semicircunferência em torno do diâmetro. Considerando o eixo de giro r perpendicular ao plano horizontal, todo círculo máximo que passar pelo eixo será um meridiano e o círculo menor perpendicular a ele, um paralelo.
	ESFERA: SEÇÃO POR PLANOS PARALELOS AO PV E PH
         A seção que o plano a produz na esfera será um paralelo por se tratar de um plano perpendicular ao eixo. O centro do paralelo é a interseção do eixo com o plano.
A seção que o plano a vertical produz na esfera será um meridiano por se tratar de um plano que passa pelo eixo.
	PROJEÇÕES DA ESFERA POR PARALELOS
PROCEDIMENTO
1. Dividir o arco 1-8 (da vista frontal) em n partes iguais (n=8).
2. Traçar na vista frontal os paralelos (linhas horizontais) passando por cada divisão do arco 1-8.
3. Traçar linhas de chamada saindo de cada divisão do arco 1-8 da vista frontal e chegando até o raio 1-8 da vista superior.
4. Na vista superior traçar círculos concêntricos que passam pelas divisões do raio 1-8.
	PROJEÇÕES NA ESFERA POR MERIDIANOS
PROCEDIMENTO
1. Dividir as circunferências concêntricas da vista superior em (n x 2) partes iguais, ou seja, 16 partes.
2. Trace um meridiano de cada vez.
3. Para traçar o meridiano 16 marque os pontos onde o raio corta os círculos. Por esses pontos suba linhas de chamada uma de cada vez.
4. Pelo círculo maior suba uma linha de chamada até o paralelo 8. Pelo círculo menor suba linha de chamada até o paralelo 1. E assim por diante, suba as linhas de chamada dos pontos intermediários até os paralelos correspondentes.
5. Assim que encontrar as projeções verticais desses pontos, trace o meridiano 16 na vista frontal.
6. Idem para os outros meridianos.
	DESENVOLVIMENTO APROXIMADO DA SUPERFÍCIE ESFÉRICA - MÉTODO DOS PARALELOS
Este método consiste em dividir a esfera em n meridianos e planificar cada um.
1. Na vista superior marcar os pontos (vermelhos) onde os círculos concêntricos cortam o raio.
2. Por esses pontos traçar linhas de chamada perpendiculares ao lado do meridiano (charneira - lado do polígono de 16 lados).
3. Com o compasso, pegar a medida d na vista frontal e transportá-la para o lado do meridiano (planificado). 4. Onde o compasso cortar a linha de chamada que sai do primeiro ponto, traçar paralela ao lado do polígono.
5. Repetir este processo 8 vezes até obter o meridiano planificado.
	DESENVOLVIMENTO APROXIMADO DA SUPERFÍCIE ESFÉRICA - MÉTODO DOS MERIDIANOS
Este método consiste em dividir a esfera em n paralelos e planificar cada um.
 
1. Na vista frontal, prolongar os lados do primeiro trapézio (paralelo) formando o cone 8.
2. Prosseguir prolongando os lados dos outros trapézios até obter os outros 7 cones.
3. Depois de obter todos os cones, planificar cada um e usar apenas o tronco para construir a planificação.
A área  de uma superfície esférica é obtida pela fórmula A = 4.Pi.R² 
Ou seja: área da superfície da esfera é igual a 4 multiplicado pelo Pi (3,1416) multiplicado pelo quadrado do raio
Volume da esfera 
A esfera é um sólido geométrico obtido pela revolução de uma semicircunferência sobre um eixo. É considerado o sólido geométrico mais perfeito que existe, sendo considerado por alguns matemáticos como o símbolo da perfeição.
O volume da esfera é dado em função do raio, ou seja, depende da medida do raio. O raio da esfera é a distância entre o centro e qualquer ponto da superfície da esfera. A fórmula para o cálculo do volume da esfera é dada por:
Onde r é a medida do raio da esfera.
Ou seja: volume da esfera é igual a 4 multiplicado pelo Pi (3,1416) multiplicado pelo cubo do raio divido 3