Avaliando Aprendizado 2016

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
	
	
	 1a Questão (Ref.: 201603157959)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	A região limitada pela curva y=x^2, o eixo x e as retas x = 1 e x = 2 ,sofrem uma rotação em torno do eixo x . Encontre o volume do sólido de revolução gerado.
		
	
	31pi
	 
	31pi/5
	
	pi/5
	
	9pi/5
	
	31/5
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201603157940)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	A equação da reta tangente à curva y=x3-2x2-3x+4 no ponto de abcissa 2 é:
		
	
	y=-2x-4
	 
	y = x-4
	
	y = -4x -1
	
	y = -2x-1
	
	y = x-2
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201602579647)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	A posição de uma partícula é dada pela equação s(t) = t3 - 6t2 + 9t. Encontre a distância total percorrida pela partícula durante os primeiros cinco segundos.
		
	
	40 m
	
	35 m
	
	20 m
	
	25 m
	 
	28 m
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201602579171)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	A reta 8x - y + 3 = 0 é paralela a reta (r) tangente ao gráfico da curva y = 2x2 + 3. Podemos, então, afirmar que a equação da reta (r) é dada por:
 
		
	 
	y = 8x - 5
	
	y = 8x + 5
	
	y = 8x + 1
	
	y= 8x
	
	y = -8x + 1
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201602581754)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Considere a funçãof(x)=x3+4⋅x2-5.  Encontre a equação da reta normal ao gráfico da função no ponto de abcissa x=-1.
	 5y-x+9=0
	
	Questão (Ref.: 201603154523)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	A área limitadas pelas funções  f(x)=0 e g(x)=x2-1,  entre x=-1 e x=1 é igual a :
		
	
	7/3
	
	5/3
	
	8/3
	 
	4/3
	
	6/3
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201602806809)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Um balão esférico, que está sendo inflado, mantém sua forma esférica. Seu raio aumenta a uma taxa constante de 0,05ms. Calcule a taxa de variação do seu volume no instante em que seu raio vale 2m.
		
	 
	0,08πm3s´
	
	0,28πm3s´
	
	0,008πm3s´
	
	1,0πm3s´
	 
	0,8πm3s´
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201602605418)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva a integral indefinida F=∫x.(3x2 + 2)100dx  em função de x.
		
	
	(3x2 + 2)101/ 100 + C
	
	(3x2 + 2)101  +  C
	
	(3x2 )101/ 606 + C
	 
	(3x2 + 2)101/ 606 +C
	
	(3x2 -  2)101/ 100 + C
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201602578833)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Em trabalhos científicos, as informações numéricas são resumidas calculando-se algum tipo de média ou valor médio dos dados observados. A mais comum é a Média Aritmética de um número finito de dados, porém, este conceito pode ser ampliado para calcular a de todos os valores de   f(x  quando  x  varia em um intervalo [ a , b ]  pelo  Teorema do Valor Médio para Integrais:
Se  f  for contínua em [ a , b ] , então o valor médio de f em [ a , b ]é definido por  fm = 1b-a∫abf(x)dx
Desse modo, se a distribuição da temperatura T de um objeto,  exposto a uma fonte calor durante o período de tempo  t, foi aproximada pela função  f(x)=x  sendo 1≤t≤4, então o instante  t  em que o objeto atinge a temperatura média no intervalo de tempo dado é:
		
	 
	t=19681
	
	t=149
	
	t=169
	
	t=2,5
	
	t=9
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201602579169)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	O proprietátio de um estacionamento de veículos verificou que o preço por dia de estacionamento está relacionado com o número de carros que estacionam por dia pela expressão 10 p + 3x = 300. Sabendo que p é o preço por dia de estacionamento e x é o número de veículos que estacionam por dia podemos afirmar que a receita máxima obtida no dia é de
		
	
	R$ 720,00
	
	R$ 480,00
	
	R$ 630,00
	 
	R$ 750,00
	
	R$ 810,00
		
	 Questão (Ref.: 201602577789)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Calcule as inclinações da curva   y 2 -  x  + 1 = 0  nos pontos  A ( 2, -1 ) e   B ( 2 , 1 ), respectivamente.
		
	
	  mA =  mB = 12 
	
	mA = 2  e  mB = -2
	
	mA =  mB = -12 
	
	mA = 12  e  mB = -12 
	 
	mA = -12  e  mB = 12 
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201602729817)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Calcule a derivada de f(x)=2x-π e indique a única alternativa correta.
		
	
	π-2x
	
	(-32x-π)
	 
	(12x-π)
	
	2x-π
	
	2x
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201602575634)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Na medida em que uma bola de neve de 12 cm de raio inicial derrete, seu raio decresce a uma taxa constante. A bola começa a derreter quando t= 0 horas e leva 12 horas para desaparecer. A taxa de variação do volume da bola quando t = 6 horas é dada por :
		
	
	-130 π cm3/s
	
	 - 120 π cm3/s
	
	 -156 π cm3/s
	 
	- 144 π cm3/s
	
	-160 π cm3/s
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201602578485)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Considere o gráfico abaixo representativo da função f(x)=x2+x+1. Determinando a equação da reta tangente a este gráfico no ponto (1,3), obtemos:
		
	
	y=-3x
	 
	y=3x
	
	y=3x-1
	
	y=3x+1
	
	y=-3x+1
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201602729809)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Dada a funçãof(x)=x3+4x2-5, determine a equação da reta tangente no ponto ( -1, -2), marcando a única alternativa correta.
		
	
	y+5x=0
	
	y+5x+17=0
	
	y+5x -7=0
	 
	y+5x+7=0
	
	8y+15x+7=0
	1a Questão (Ref.: 201602581417)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	
		
	 
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201603154493)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	No instante t = o um corpo inicia um movimento em linha reta. Sua posição no instante t  é dada por s(t) = 5t - t2 .
a velocidade do corpo no instante  t = 4s é
		
	
	3m/s
	 
	-3 m/s
	
	-2m/s
	
	2m/s
	
	4 m/s
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201603147081)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Calcule a área determinada pela curva y = senx [-Pi, +Pi].
		
	
	3
	
	2
	
	1
	 
	4
	
	6
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201602577749)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	O Teorema Fundamental do Cálculo estabelece duas relações básicas entre as integrais definida e indefinida, através da   diferenciação e integração. 
Uma parte deste teorema tem como interpretação geométrica o cálculo de áreas, enquanto a outra parte fornece um método para o cáculo de integrais definidas diretamente a partir de primitivas. Esta segunda parte pode ser enunciada na forma:
Se  f  for contínua em [a , b] e se  F  for uma primitiva de  f  em [a , b] , então
		
	
	∫abf(x)dx= f(c)(b - a)  sendo  c  um ponto interior de  [a , b]   
	
	∫ab f(x)dx=F(a)-F(b)  
	
	   ∫ f(x)dx=F(x)+C
	 
	 ∫ab f(x)dx=F(b)-F(a)
	
	∫abf(x)dx=∫acf(x)dx + ∫cbf(x)dx  sendo  c  um ponto interior de  [a , b]   
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201602617148)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Quando uma função f é contínua e não negativa em um intervalo [a,b], a integral definida ∫abf(x)dx fornece a área da região sob o gráfico de f de a  até  b. Portanto, encontre a área da região limitada pelas curvas y=ex  ,  x=0 , x=1   e y=0 .
		
	
	1
	 
	e-1
	
	e
	
	1-e
	
	2e