CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALITICA 1

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			  CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALITICA
		
	 
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	Exercício: CCE1133_EX_A1_201601307306 
	Matrícula: 201601307306
	Aluno(a): FRANCIELE SCHMIDT
	Data: 19/11/2016 00:55:18 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201602012924)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Os valores de x e y nas componentes dos vetores para que a igualdade x(1,0) + y(0,1) = (4,7) seja verdadeira são:
		
	 
	x = 1 e y = 10
	 
	x = 4 e y = 7
	
	x = 6 e y = -8
	
	x = -4 e y = 5
	
	x = 5 e y = 9
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201601397427)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja o vetor a→=5i→-3j→, encontre seu versor:
		
	 
	5334i→-3334j→
	 
	53434i→-33434j→
	
	53434i→ +33434j→
	
	3434i→-3434j→
	
	5344i→-3344j→
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201601575777)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Determinar o valor de a para que o vetor u=ae1+2e2+3e3 seja combinação linear dos vetores v=e1+4e2+5e3 e w=2e1+e3.
		
	 
	3
	
	2/3
	
	2/5
	
	3/4
	 
	3/2
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201602120753)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Que características de um vetor precisamos conhecer para que ele fique determinado?
		
	 
	Localização, Intensidade e Sentido
	
	Direção, Sentido e Ângulo
	 
	Direção, Intensidade e Sentido
	
	Direção, Intensidade e Coordenada
	
	NRA
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201601590413)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Sabendo que o ângulo entre os vetores u e v é de 60o, marque a alternativa que indica o ângulo formado pelos vetores u e -v.
		
	 
	130o
	
	125o
	
	110o
	 
	120o
	
	60o
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201601904407)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Determinar o vetor unitário de u=(2,-1,3).
		
	 
	(2/V14 , -1/V14 , 3/V14)
	
	(1/V14 , 3/V14 , -2/V14)
	
	(2/V14 , -1/V14 , -3/V14)
	
	(3/V14 , -2/V14 , 2/V14)
	
	(-1/V14 , 2/V14 , 3/V14)
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201601904403)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Represente o vetor v que tenha a mesma direção e sentido que o vetor u=(3,4) e comprimento igual a 1.
		
	 
	(3/5,4/5)
	
	(-3/5,-4/5)
	
	(-3/5,2/5)
	
	(3/5,-2/5)
	
	(1,5)
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201601513004)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	 Indique a única resposta correta. Um vetor é chamado de versor se tem comprimento:
		
	 
	1
	
	i - j - k
	
	2i
	
	i
	
	i + j +k
		
	
	
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	Exercício: CCE1133_EX_A2_201601307306 
	Matrícula: 201601307306
	Aluno(a): FRANCIELE SCHMIDT
	Data: 19/11/2016 00:56:30 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201601350518)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Calcular A→C-A→B2, sabendo que os pontos A, B, C e D são os vertices de um paralelogramo e que M e N são os pontos médios dos lados DC e AB, respectivamente.
		
	 
	A→N
	
	D→M
	 
	A→M
	
	A→D
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201602032269)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Dados os pontos A = (1,3), B = (-2, 3), C = (2, -4) e D = (5, -1), determine as coordenadas do vetor V, tal que V = 2.VAB+3.VAC - 5VAD.
		
	 
	V = (-6, -11)
	
	V = (17, -41)
	
	V = (1, 20)
	 
	V = (-23,-1)
	
	V = (-2, 12)
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201602032276)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Dados os pontos A = (2, 0, 3) e B = (-1, 2, -1), determine as coordenadas do ponto C, sabendo-se que VAC = 3.VAB.
		
	 
	C = (-1, 2, -1)
	
	C = (1, -1, 2)
	
	C = (7, -8, 2)
	 
	C = (-7, 6, -9)
	
	C = (-9, 6, -12)
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201601904421)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Dados os vetores u=(5,x,-2) , v=(x,3,2) e os pontos A(-1,5,-2) e B(3,2,4), determinar o valor de x tal que u.(v+BA)=10.
		
	 
	1
	
	4
	 
	2
	
	5
	
	3
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201602049953)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Dados os pontos A(-1,3), B(3,-1) e C(2,-4), determinar o ponto D de modo que o vetor CD seja igual a 1/4 do vetor AB.
		
	 
	D(6,-8)
	 
	D(3,-5)
	
	D(-6,8)
	
	D(-3,-5)
	
	D(-5,3)
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201602032270)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Dados os pontos A = (1,3), B = (-2, 3) e C = (2, -4), determine o valor aproximado do módulo do vetor V, tal que V = 3.VAC - 2.VAB
		
	 
	11,32
	 
	22,85
	
	18, 42
	
	25,19
	
	15,68
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201602032274)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Determine o ponto médio do segmento AB, sendo A = (3, 1, 0) e B = (1, 5, 2).
		
	 
	(1, -2, -1)
	
	(0, 1, 0)
	
	(1, -1, -1)
	
	(0, 1, -2)
	 
	(2, 3, 1)
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201601904413)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Dados os vetores u=(2,-4) e v=(-5,1), determinar o vetor x tal que: 2(u-v)+1/3 x = 3u-x.
		
	 
	(-7,3/2)
	
	(6,-5/3)
	
	(4,-6/5)
	
	(-5,4/3)
	 
	(-6,-3/2)
	
	
	
	
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	Exercício: CCE1133_EX_A3_201601307306 
	Matrícula: 201601307306
	Aluno(a): FRANCIELE SCHMIDT
	Data: 19/11/2016 00:57:16 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201602012928)
	 Fórum de Dúvidas (4 de 8)       Saiba  (1 de 1)
	
	Dados A(3,7), B(-1,2) e C(11,4), os valores de x e y que tornam verdadeira a igualdade xA + yB = C, são:
		
	
	x = -3 e y = -7
	
	x = -2 e y = -7
	 
	x = 2 e y = -5
	 
	x = 3 e y = -8
	
	x = 1 e y = -4
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201602012937)
	 Fórum de Dúvidas (4 de 8)       Saiba  (1 de 1)
	
	Dados A(11, -7), B(0,3) e C(-1,1), o vetor 2(AB) + 5(BC) - (CA), sendo AB o vetor resultante de (B - A), BC o vetor resultante de (C - B) e CA o vetor resultante de (A - C), é:
		
	 
	(-39; 18)
	
	(-3; 17)
	
	(-19; 28)
	 
	(-9; 8)
	
	(9; 19)
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201602030360)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 8)       Saiba  (1)
	
	Dados os pontos A = (1,2), B = (k, 3) e C = (-1,1). Se o vetor VAB é paralelo ao vetor VAC, então o valor de k é:
		
	
	k = 0
	 
	k = 3
	
	k = -3
	 
	k = 2
	
	k = -2
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201602009394)
	 Fórum de Dúvidas (4 de 8)       Saiba  (1 de 1)
	
	Encontrar o vértice oposto a B, no paralelogramo ABCD, para A(-3,-1), B(4,2) e C(5,5)
		
	
	D(-1,1)
	
	D(2,-2)
	
	D(-2,-2)
	 
	D(-2,2)
	
	D(2,2)
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201601904411)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 8)       Saiba  (1)
	
	Determinar o vetor v, paralelo ao vetor u=(4,-2,6), tal que v.u=-56.
		
	
	(-4,-2,-6)
	
	(4,2,6)
	
	(4,-2,6)
	 
	(4,2,-6)
	 
	(-4,2,-6)
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201601946034)
	 Fórum de Dúvidas (4 de 8)       Saiba  (1 de 1)
	
	O ponto médio do segmento de extremidades A ( 1 , 3 ) e B ( 5, -1)
é o ponto M ( a-3 , b-2). Podemos afirmarque o valor de a + b , é:
		
	
	5
	
	6
	
	8
	 
	9
	
	7
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201602012522)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 8)       Saiba  (1)
	
	Dados os pontos A (1, -1, 0), B (1, 0, 1) e C (0, 1, 2), determine P tal que: AP + BP = 3 PC
		
	
	(1,0,1)
	
	(2,2,7)
	
	(0,3,6)
	 
	(2/5,2/5,7/5)
	
	(-2/5,1/5,6/5)
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201602021494)
	 Fórum de Dúvidas (4 de 8)       Saiba  (1 de 1)
	
	Encontrar o vértice oposto a B no paralelogramo ABCD, para A(-1, 3), B(5, 1) e C(3, 5).
		
	
	D(-3,-7)
	 
	D(-3,7)
	 
	D(7,-3)
	
	D(3,7)
	
	
	
	
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	Exercício: CCE1133_EX_A4_201601307306 
	Matrícula: 201601307306
	Aluno(a): FRANCIELE SCHMIDT
	Data: 19/11/2016 00:57:47 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201601352954)
	 Fórum de Dúvidas (3)       Saiba  (0)
	
	Determinar o vetor v→ de mesma direção e sentido do vetor u→=(1,-2,2) e módulo 2.
		
	
	(4, 8, 8)
	
	(1, 2, -2)
	 
	(8, 4, -8)
	
	(3, -6, 6)
	 
	(4, -8, 8)
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201601352960)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 3)       Saiba  (0)
	
	Calcule a área do paralelogramo ABCD, sabendo que A(1, 2, 3) e a diagonal tem extremidades B(2, 1, 4) e D(0, 1, -1).
		
	
	6
	
	34
	 
	33
	
	30
	 
	38
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201601354333)
	 Fórum de Dúvidas (3)       Saiba  (0)
	
	Considere os vetores  a→,  b→,  c→  e as sentenças abaixo::
I - a→ x  (b→ . c→)
II - a→ .  (b→ x c→)
		
	
	não existe o produto indicado em II
	
	não existem os produtos indicados em  I  e  II
	 
	existe o produto indicado em II e a sentença é um vetor
	
	existe o produto indicado em I e a sentença é um vetor
	 
	existe o produto indicado em II e a sentença é um escalar
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201602026876)
	 Fórum de Dúvidas (3)       Saiba  (0)
	
	Verificar se os pontos A(1, -1, 2), B(3, 0, 1), C(2, 1, -1), D(0, 1, 1) estão no mesmo plano.
		
	
	Estão no mesmo plano - os vetores são ortogonais.
	
	Indefinido, pois não conseguimos encontrar os ângulos.
	 
	Estão no mesmo plano - os vetores são paralelos.
	
	Estão no mesmo plano - os vetores são coincidentes.
	 
	Estão em planos diferentes, pois os vetores não são coplanares.
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201601535926)
	 Fórum de Dúvidas (3)       Saiba  (0)
	
	Calcular o produto misto dos vetores: u = i + j + 3k, v = 2i - j + 5k e w = 4i - 3j + k.
		
	
	23
	
	24
	 
	26
	
	22
	
	25
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201602031992)
	 Fórum de Dúvidas (3)       Saiba  (0)
	
	Calcule o volume do paralelepípedo gerado pelos vetores u = (1, 2, -1), v = (0, -1, 3) e w = (2, 1, 1).
		
	
	1 u. v.
	
	8 u. v.
	 
	6 u. v.
	
	4 u. v.
	
	10 u. v.
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201601352949)
	 Fórum de Dúvidas (3)       Saiba  (0)
	
	Dados os vetores  →v=(1,1,3), u→=(-2,0,-6) e w→=(2,5,1), determine o vetor t→ ortogonal a v→ e  u→ e tal que t→.w→=5.
		
	
	t→=(3,1,-1)
	
	t→=(2,0,-1)
	 
	t→=(1,0,1)
	
	t→=(1,1,-1)
	 
	t→=(3,0,-1)
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201601397374)
	 Fórum de Dúvidas (3)       Saiba  (0)
	
	Calcular o valor de m para que o volume do paralelepípedo determinado pelos vetores u(2, -1, 0),
v(6, m, -2) e w(-4, 0, 1) seja igual a 10.
		
	
	m = -4 ou m = 10
	
	m = -2 ou m = 2
	 
	m = -4 ou m = 6
	
	m = -4 ou m = 4
	
	m = -1 ou m = 6
	
	
	
	
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	Exercício: CCE1133_EX_A5_201601307306 
	Matrícula: 201601307306
	Aluno(a): FRANCIELE SCHMIDT
	Data: 19/11/2016 00:58:36 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201602025714)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (0)
	
	Seja s uma reta do espaço que passa pelos pontos 
U(1 ,-1 ,2) e V(2 ,1 ,0). A partir desses pontos, determine a equação paramétrica de s.
		
	 
	x = 1 + 2t ; y = -1 ; z = 2 + 2t
	
	x = 2 + t ; y = -1 ; z = 2 - 2t
	
	x = 1 + t ; y = 1 + 2t ; z = 2 - 2t
	 
	x = 1 + t ; y = -1 + 2t ; z = 2 - 2t
	
	x = -1 + t ; y = 2 - t ; z = 1 - 2t
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201601933301)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (0)
	
	Determine a equação vetorial da reta que passa pelo ponto A = (-1, 3, 5), sendo paralela à reta s, cuja equação simétrica está representada abaixo:
		
	 
	X = (-1, 3, 5) + (3, -1, -5).t
	
	X = (-1, 3, 5) + (1, 2, -3).t
	
	X = (-1, 3, 5) + (-1, -2, 3).t
	
	X = (3, -1, -5) + (-1, 3, 5).t
	
	X = (1, 2, -3) + (-1, 3, 5).t
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201602032289)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (0)
	
	Sabe-se que as retas r: 2x + 3y - 1 = 0 e s: kx - 2y + 3 = 0 são paralelas. Nessas condições, o valor de k será:
		
	 
	k = 2/3
	
	k = 2
	
	k = 3/4
	 
	k = -4/3
	
	k = -2
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201601917995)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (0)
	
	Sabemos que as retas r: a1x + b1y + c1 = 0 e s: a2x + b2y + c2 = 0 são paralelas. Nessas condições, analise as afirmativas abaixo:
I. Existe uma única reta suporte que contém as retas r e s;
II. Se u e v são os vetores direção das retas r e s, então u = k.v (k≠0);
III. Se (a1, b1, c1) = k.( a2, b2, c2), sendo k ≠ 0, então r e s possuem infinitos pontos de interseção;
Encontramos afirmativas corretas somente em:
		
	 
	II
	
	I
	 
	II e III
	
	I e II
	
	III
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201602030325)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Determine o coeficiente angular da reta de equação vetorial
(x,y) = (-1, 1) + t.(2, -1), sendo t um número real.
		
	 
	-1/2
	
	-2
	
	1
	
	2
	
	1/2
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201602013033)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (0)
	
	A condição de alinhamento entre três pontos é que seu determinante seja igual a zero. Com essa informação, é possível determinar a equação geral da reta à partir de dois de seus pontos. A equação geral da reta que passa pelos pontos A = (2; 1) e B = (3; -2) é dada por:
		
	 
	3x + y - 7 = 0
	
	2x - 5y - 3 = 0
	
	2x + 5y - 7 = 0
	
	-8x + 5y + 7 = 0
	
	5x + 3y - 8 = 0
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201602012567)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (0)
	
	Obter a equação paramétrica da reta que passa pelo ponto P (2,-3) e tem direção do vetor v = (5,4).
		
	 
	Resp.: x = 5t e y = 2 + 4t
	
	Resp.: x = 2 + t e y = -3 + t
	
	Resp.: x = 5 + 2t e y = -3 + 4t
	
	Resp.: x = 2 + 5t e y = 4 - 3t
	 
	Resp.: x = 2 + 5t e y = -3 + 4t
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201602031813)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (0)
	
	Escrever equações paramétricas da reta s que passa pelo ponto A(5, 6, 3) e é paralela à reta r: (2, 4, 11) + t.(0, 0, 1).
		
	 
	s: (5, 6, 3) + t.(7, - 9, 8)
	
	s: (5, 6, 3) + t.(2, 4, 11)
	
	s: (5, 6, 3) + t.(-1, 0, 6)
	 
	s: (5, 6, 3) + t.(0, 0, 1)
	
	s: (5, 6, 3) + t.(1, 1, 1)Retornar
	
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