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FERRAMENTAS MATEMÁTICAS APLICADAS APOL3 NOTA90

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11/19/2016 AVA UNIVIRTUS
1/10
APOL 3
 Nota: 90
Disciplina(s):
Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Data de início: 14/08/2016 19:59
Prazo máximo entrega: - 
Data de entrega: 14/08/2016 20:09
Questão 1/10
Dada a função:f(x) = x4 + x³ − 11x² − 9x + 18 , utilizando o Geogebra, encontre os valores máximo e mínimo localizados 
no intervalo entre ­2 e 4. 
A 19,8 e ­20,97
B 17,8 e ­2,97
Você acertou!
f(x) = x4 + x³ ­ 11x² ­ 9x + 18Digite os seguintes comandos no Geogebra: 
f(x) = x4 + x³ ­ 11x² ­ 9x + 18 
e
Extremo[f(x), ­2, 4]

?
11/19/2016 AVA UNIVIRTUS
2/10
C 9,8 e ­20,3
D 10,3 e ­10,17
E ­7,8 e 21,97
Questão 2/10
Dada as funções: f(x) = − x2 + x e g(x) = ex encontre a área limitada por estas funções entre os pontos 0 e 1, usando o 
Geogebra e marque a alternativa correta abaixo.
A 1,65
B 1,76
C 1,55
D 2,55
Você acertou!
f(x) = ­x² + xNo Geogebra digite os seguintes comandos no Geogebra: 
f(x) = ­x² + x
e
g(x) = e^x
e
IntegralEntre[f, g, 0, 1]

11/19/2016 AVA UNIVIRTUS
3/10
E 1,15
Questão 3/10
Utilizando o Geogebra, encontre a solução da seguinte equação: 
dx
dy = x
2 − 2x
A y =
x3
3 − x
2 + C1
B y = x3 − 2x2 + C1
C y = x3 + 2x2 + C1
D y = x3 /3 + x2 + C1
E y = x2 /2 + x2 + C1
Questão 4/10
Para determinar a área sob uma curva, precisamos encontrar a equação da curva, os pontos que limitam a área desejada 
e, em seguida, calcular a integral desta equação entre estes dois pontos. Sabendo disso, considere a função: 
Você acertou!
Abra o geogebra no modo “CAS” clicando em Exibir ­> Janela CAS:
Na sequência, digite a equação diferencial na forma dy/dx = f(x,y):
ResolverEDO[x^2­2x]

11/19/2016 AVA UNIVIRTUS
4/10
f(x) = 3 + 2x − x2 e calcule a área sobre o eixo x sabendo que esta curva corta o eixo x nos pontos x = − 1 e x = 3
A 10,67
B 12,34
C 12
D 10
E 23,87
Questão 5/10
A taxa de conversão de energia de um determinado sistema pode ser encontrada pela integral definida da função W 
como mostrado a seguir:  
f(w) = ∫42x2e2xdx 
Sabendo disso calcule a energia acumulada entre os pontos 2 e quatro usando o Geogebra como ferramenta de cálculo.
A 27683,9
Você acertou!
f(x) = 3 + 2x ­ x²Digite os seguintes comandos no Geogebra:
f(x) = 3 + 2x ­ x²
e
Integral[f, ­1, 3]

11/19/2016 AVA UNIVIRTUS
5/10
B 18562,74
C 0
D 56789,2
E 12789,3
Questão 6/10
Utilizando o Geogebra, encontre a solução da equação diferencial: dxdy =
x2
y
A
y =
√5
3 3c2 + x
3
B
y =
√5
3 3c2 − x
3
Você acertou!
No Geogebr digite os seguintes comandos: 
f(x) = x² e^(2x)
e
Integral[f(x), 2, 4]

√
√
11/19/2016 AVA UNIVIRTUS
6/10
C
y = −
√6
3 3c2 + x
3
D
y =
√6
3 −3c2 + x
3
E
y = −
√5
2 −3c2 + x
2
Questão 7/10
Utilizando o Geogebra, determine a solução da seguinte equação diferencial linear:dydx = 2 − y
A y = c3ex + 2
B y = c3e − x − 2
C y = c3ex − 2
√
√
Abra o geogebra no modo “CAS” clicando em Exibir ­> Janela CAS:
Na sequência, digite a equação diferencial na forma dy/dx = f(x,y):
­ ResolverEDO[x^2/y];

√
11/19/2016 AVA UNIVIRTUS
7/10
D y = c3e − x + 2 
E y = c3ec3x − 2
Questão 8/10
Dadas as funções: f(x) = − x2 + 1 e g(x) = − x calcule a área limitada por estas curvas utilizando o Geogebra e selecione 
a opção correta abaixo.
A 2,564
B 1,876
C 2,225
D 1,118
Você acertou!
Abra o geogebra no modo “CAS” clicando em Exibir ­> Janela CAS:
Na sequência, digite a equação diferencial na forma dy/dx = f(x,y):
­ ResolverEDO[2­y];

11/19/2016 AVA UNIVIRTUS
8/10
E 1,863
Questão 9/10
Utilizando o software Geogebra para a solução de problemas de equações diferenciais podemos achar a solução da 
equação:  
dy
dx = cos(x) − y 
Considerando a afirmativa acima marque a alternativa correta.
A y = c4ex +
1
2
cos(x) +
1
2
sen(x)
Você acertou!
f(x) = ­x² + 1Digite os seguintes comandos no Geogebra: 
f(x) = ­x² + 1
e
g(x) = ­x
Por fim: 
Interseção[f, g]
e
IntegralEntre[f, g, ­0.61803, 1.61803]

11/19/2016 AVA UNIVIRTUS
9/10
B y = c4e − x +
1
2
cos(x) +
1
2
sen(x)
C y = c4ex −
1
2
cos(x) +
1
2
sen(x)
D y = c4e − x +
1
2
cos(x) −
1
2
sen(x)
E y = c4e − 2x +
1
2
cos(x) +
1
2
sen(x)
Questão 10/10
Dada a função: f(x) = − x3 − x2 + x + 1?, utilizando o Geogebra, encontre seu valor máximo no intervalo [0, 3]
A 2,12
B 2,18
C 1,18
Você acertou!
Abra o geogebra no modo “CAS” clicando em Exibir ­> Janela CAS:
Na sequência, digite a equação diferencial na forma dy/dx = f(x,y):
­ ResolverEDO[cos(x)­y];

11/19/2016 AVA UNIVIRTUS
10/10
D 1,19
E 1,16
Você acertou!
f(x) = ­x³ ­ x² + x + 1No Geogebra digite os seguintes comandos: 
f(x) = ­x³ ­ x² + x + 1
e
Máximo[f(x), 0, 2]


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