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11/19/2016 AVA UNIVIRTUS 1/10 APOL 3 Nota: 90 Disciplina(s): Ferramentas Matemáticas Aplicadas Data de início: 14/08/2016 19:59 Prazo máximo entrega: - Data de entrega: 14/08/2016 20:09 Questão 1/10 Dada a função:f(x) = x4 + x³ − 11x² − 9x + 18 , utilizando o Geogebra, encontre os valores máximo e mínimo localizados no intervalo entre 2 e 4. A 19,8 e 20,97 B 17,8 e 2,97 Você acertou! f(x) = x4 + x³ 11x² 9x + 18Digite os seguintes comandos no Geogebra: f(x) = x4 + x³ 11x² 9x + 18 e Extremo[f(x), 2, 4] ? 11/19/2016 AVA UNIVIRTUS 2/10 C 9,8 e 20,3 D 10,3 e 10,17 E 7,8 e 21,97 Questão 2/10 Dada as funções: f(x) = − x2 + x e g(x) = ex encontre a área limitada por estas funções entre os pontos 0 e 1, usando o Geogebra e marque a alternativa correta abaixo. A 1,65 B 1,76 C 1,55 D 2,55 Você acertou! f(x) = x² + xNo Geogebra digite os seguintes comandos no Geogebra: f(x) = x² + x e g(x) = e^x e IntegralEntre[f, g, 0, 1] 11/19/2016 AVA UNIVIRTUS 3/10 E 1,15 Questão 3/10 Utilizando o Geogebra, encontre a solução da seguinte equação: dx dy = x 2 − 2x A y = x3 3 − x 2 + C1 B y = x3 − 2x2 + C1 C y = x3 + 2x2 + C1 D y = x3 /3 + x2 + C1 E y = x2 /2 + x2 + C1 Questão 4/10 Para determinar a área sob uma curva, precisamos encontrar a equação da curva, os pontos que limitam a área desejada e, em seguida, calcular a integral desta equação entre estes dois pontos. Sabendo disso, considere a função: Você acertou! Abra o geogebra no modo “CAS” clicando em Exibir > Janela CAS: Na sequência, digite a equação diferencial na forma dy/dx = f(x,y): ResolverEDO[x^22x] 11/19/2016 AVA UNIVIRTUS 4/10 f(x) = 3 + 2x − x2 e calcule a área sobre o eixo x sabendo que esta curva corta o eixo x nos pontos x = − 1 e x = 3 A 10,67 B 12,34 C 12 D 10 E 23,87 Questão 5/10 A taxa de conversão de energia de um determinado sistema pode ser encontrada pela integral definida da função W como mostrado a seguir: f(w) = ∫42x2e2xdx Sabendo disso calcule a energia acumulada entre os pontos 2 e quatro usando o Geogebra como ferramenta de cálculo. A 27683,9 Você acertou! f(x) = 3 + 2x x²Digite os seguintes comandos no Geogebra: f(x) = 3 + 2x x² e Integral[f, 1, 3] 11/19/2016 AVA UNIVIRTUS 5/10 B 18562,74 C 0 D 56789,2 E 12789,3 Questão 6/10 Utilizando o Geogebra, encontre a solução da equação diferencial: dxdy = x2 y A y = √5 3 3c2 + x 3 B y = √5 3 3c2 − x 3 Você acertou! No Geogebr digite os seguintes comandos: f(x) = x² e^(2x) e Integral[f(x), 2, 4] √ √ 11/19/2016 AVA UNIVIRTUS 6/10 C y = − √6 3 3c2 + x 3 D y = √6 3 −3c2 + x 3 E y = − √5 2 −3c2 + x 2 Questão 7/10 Utilizando o Geogebra, determine a solução da seguinte equação diferencial linear:dydx = 2 − y A y = c3ex + 2 B y = c3e − x − 2 C y = c3ex − 2 √ √ Abra o geogebra no modo “CAS” clicando em Exibir > Janela CAS: Na sequência, digite a equação diferencial na forma dy/dx = f(x,y): ResolverEDO[x^2/y]; √ 11/19/2016 AVA UNIVIRTUS 7/10 D y = c3e − x + 2 E y = c3ec3x − 2 Questão 8/10 Dadas as funções: f(x) = − x2 + 1 e g(x) = − x calcule a área limitada por estas curvas utilizando o Geogebra e selecione a opção correta abaixo. A 2,564 B 1,876 C 2,225 D 1,118 Você acertou! Abra o geogebra no modo “CAS” clicando em Exibir > Janela CAS: Na sequência, digite a equação diferencial na forma dy/dx = f(x,y): ResolverEDO[2y]; 11/19/2016 AVA UNIVIRTUS 8/10 E 1,863 Questão 9/10 Utilizando o software Geogebra para a solução de problemas de equações diferenciais podemos achar a solução da equação: dy dx = cos(x) − y Considerando a afirmativa acima marque a alternativa correta. A y = c4ex + 1 2 cos(x) + 1 2 sen(x) Você acertou! f(x) = x² + 1Digite os seguintes comandos no Geogebra: f(x) = x² + 1 e g(x) = x Por fim: Interseção[f, g] e IntegralEntre[f, g, 0.61803, 1.61803] 11/19/2016 AVA UNIVIRTUS 9/10 B y = c4e − x + 1 2 cos(x) + 1 2 sen(x) C y = c4ex − 1 2 cos(x) + 1 2 sen(x) D y = c4e − x + 1 2 cos(x) − 1 2 sen(x) E y = c4e − 2x + 1 2 cos(x) + 1 2 sen(x) Questão 10/10 Dada a função: f(x) = − x3 − x2 + x + 1?, utilizando o Geogebra, encontre seu valor máximo no intervalo [0, 3] A 2,12 B 2,18 C 1,18 Você acertou! Abra o geogebra no modo “CAS” clicando em Exibir > Janela CAS: Na sequência, digite a equação diferencial na forma dy/dx = f(x,y): ResolverEDO[cos(x)y]; 11/19/2016 AVA UNIVIRTUS 10/10 D 1,19 E 1,16 Você acertou! f(x) = x³ x² + x + 1No Geogebra digite os seguintes comandos: f(x) = x³ x² + x + 1 e Máximo[f(x), 0, 2]
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