Fundações Rasas

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE 
VIÇOSA 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E 
TECNOLÓGICAS 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL 
 
 
 
 
FUNDAÇÕES E 
OBRAS DE TERRA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 2 
ÍNDICE 
 
1. FUNDAÇÕES : DEFINIÇÕES E OBJETIVOS................................02 
 1.1. Introdução.................................................................................02 
 1.2. Classificação das fundações.......................................................02 
 1.3. Tipos de fundação......................................................................03 
 1.3.1. Fundações rasas...............................................................03 
 1.3.2. Fundações profundas.......................................................04 
 1.4. Escolha dos tipos de fundação e do local de implantação ..........05 
 2. EXPLORAÇÃO DO SUBSOLO COM VISTAS AO PROJETO DE 
 FUNDAÇÕES DE EDIFÍCIOS.......................................................06 
 2.1. Introdução................................................................................06 
 2.2. Investigações geológicas e geotécnicas......................................06 
3. CAPACIDADE DE CARGA DE FUNDAÇÕES RASAS.................11 
 3.1. Introdução.................................................................................11 
 3.2. Tipos de ruptura........................................................................12 
 3.3. Determinação da capacidade de carga dos solos.........................14 
 3.3.1. Determinação da capacidade de carga através de métodos 
 desenvolvidos na mecânica dos solos..............................14 
 3.3.1.1. Método de Terzaghi para a determinação da 
 capacidade de carga...........................................15 
 3.3.1.2. Fatores de correção adicionados à equação geral 
 de capacidade de carga.......................................17 
 3.3.1.3. Capacidade de carga de solos estratificados........20 
 3.3.1.4. Método de Skempton para a determinação da 
 capacidade de carga............................................21 
 3.3.1.5. Método de Brinch Hansen para a determinação da 
 capacidade de carga.............................................23 
 3.3.1.6. Método de Balla para a determinação da 
 capacidade de carga............................................23 
 3.3.2. Determinação da taxa de trabalho de fundações rasas 
 a partir de processos teóricos..........................................24 
 3.3.3. Determinação da taxa de trabalho de 
fundações rasas 
 a partir do ensaio de placa..............................................25 
 3.3.3.1. Execução do ensaio de placa..............................27 
 3.3.3.2. Interpretação dos resultados do ensaio de 
 prova de carga ..................................................28 
 3.3.4. Determinação da taxa de trabalho de fundações rasas por 
 meio de tabelas baseadas na tradição local e observações 
 do comportamento de estruturas.....................................30 
 3.4. Recomendações finais e exercícios..............................................32 
 3.4.1. Recomendações finais.....................................................32 
 3.4.2. Exercícios.......................................................................34 
4. RECALQUE DE FUNDAÇÕES RASAS..........................................35 
 4.1. Introdução.................................................................................35 
 4.2. Cálculo dos recalques elásticos..................................................36 
 4.3. Cálculo dos recalques de adensamento.......................................40 
5. DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES RASAS........................41 
 5.1. Introdução.................................................................................41 
 5.2. Definição da cota de apoio das fundações rasas..........................41 
 5.2.1. Profundidade até aonde o solo apresenta variações 
 de volume apreciáveis.....................................................42 
 5.2.2. Presença de construções vizinhas : proximidade de 
 divisas, de escavações para futuras construções...............43 
 5.2.3. Profundidade de apoio para fundações de pontes.............43 
 5.2.4. Presença de nível d’água.................................................44 
 5.2.5. Descontinuidades geológicas ..........................................44 
 5.3. Projeto de fundações rasas.......................................................44 
 5.3.1. Dimensionamento geométrico........................................45 
 5.3.2. Análise do dimensionamento.........................................51 
6. BIBLIOGRAFIA..............................................................................54 
 
 
 3 
FUNDAÇÕES SUPERFICIAIS 
1. FUNDAÇÕES: DEFINIÇÕES E OBJETIVOS 
1.1. Introdução 
As obras de engenharia, todas elas, incluindo aterros, 
barragens (de terra, enrocamento ou concreto), edificações, pontes, 
estradas, torres e etc., constituem-se de duas partes: a super-
estrutura e a infra-estrutura, esta denominada fundação. 
No sentido comum, o termo fundação é entendido como um 
elemento da estrutura encarregado de transferir para o subsolo as 
cargas da superestrutura 
Em alguns tipos de obras, como é o caso dos aterros, pode 
não haver uma separação nítida entre a superestrutura e a fundação; 
na maioria das obras, existe esta diferença. 
A ciência, ou a parte do conhecimento científico que define 
os tipos, o posicionamento e as dimensões das fundações chama-se 
Engenharia de Fundações. 
Sob o domínio da Engenharia de Fundações estão tanto a 
avaliação da habilidade do subsolo suportar as cargas aplicadas 
como o projeto dos elementos estruturais utilizados. 
A Engenharia de Fundações representa, dentro do campo das 
construções, o setor de maior responsabilidade, pois o 
comportamento e o desempenho das fundações estão intimamente 
relacionados com o comportamento de toda a estrutura; assim, uma 
ruína das fundações provoca o colapso da superestrutura, e o 
inverso nem sempre é verdadeiro. 
As soluções dadas pela Engenharia de Fundações, sob o 
ponto de vista geotécnico, baseiam-se nos conceitos da Mecânica 
dos Solos e, desde que não contradigam estes conceitos, as formas 
e os processos de construção neste campo são inumeráveis. Neste 
texto serão referidos aqueles processos universalmente conhecidos 
e consagrados pela prática, ressaltando que novas soluções devem 
ser procuradas, principalmente quando os fatores economia 
e segurança puderem ser comprometidos pelas soluções 
convencionais 
 
1.2. Classificação das fundações 
As fundações podem ser agrupadas em duas categorias: rasas 
ou superficiais e profundas 
As fundações serão rasas quando D<B e profundas caso 
contrário. D é a cota de apoio do elemento de fundação, medido 
em relação à superfície do terreno, e B é a menor dimensão deste 
elemento. 
É importante alertar o aluno de que neste campo não há 
regras explícitas; o que há sãorecomendações, em geral, surgidas 
de observações de campo e de modelos. Existe também 
discordância entre os vários técnicos que atuam na área. Assim, ao 
longo deste texto, algumas destas recomendações podem estar em 
desacordo com outras já citadas; o que se pretende é colocá-lo ao 
encontro de algumas opiniões consideradas dignas de nota. 
Qualquer fundação de estrutura cujo fim seja arrimar o solo 
está classificada como fundação de estrutura de arrimo; outra 
fundação genérica que não se inclua nas definições apresentadas 
será designada fundação especial.. Dentre os tipos mais comuns de 
fundações enumeram-se: 
• Fundações de edifícios: casas, prédios, fábricas, 
armazéns, etc.); 
• Fundações de torres: de rádio, televisão, energia 
elétrica, etc.; 
• Fundações de máquinas: martelos, fresadoras, 
recalcadoras, prensas, turbinas, etc. 
• Fundações para estruturas portuárias e estruturas 
marítimas; 
 4 
• Fundações para estruturas de suporte: muros de 
arrimo, encontros de ponte, etc.; 
Para desempenhar adequadamente a sua função, um elemento 
de fundação deve respeitar certas condições específicas, visto que 
ele constitui um elo que deve propiciar uma integração harmoniosa 
entre a superestrutura e o subsolo: 
i. O elemento de fundação deve ser projetado em 
posição adequada, de tal forma que nenhum fator 
externo possa prejudicar o seu comportamento; 
ii. A fundação como um todo deve estar sempre segura 
quanto a uma possível ruptura (tanto do solo como do 
próprio elemento estrutural); 
iii. A fundação não pode sofrer deformações ou recalques 
superiores a certos limites toleráveis. 
 O perfeito conhecimento de cada um destes itens e das inter-
relações que possam haver entre eles constitui o próprio 
conhecimento da Engenharia de Fundações. Como pode ser 
notado, o primeiro item é de difícil avaliação, visto que ele envolve 
uma série de fatores que não podem ser tratados analiticamente, 
pois o meio é dinâmico. Não sendo equacionável, só será bem 
avaliado com experiência e bom senso. O segundo é específico e 
envolve grande parte dos conhecimentos adquiridos nos vários 
cursos das áreas de estruturas e geotecnia. O último é específico 
até certo ponto, mas também é filosófico, e só ao longo da vida 
profissional é que se adquire uma idéia consciente do que ele 
encerra. 
Antes de entrar especificamente no estudo destes fatores, 
aplicáveis aos dois tipos fundamentais de fundações, será 
interessante dar uma idéia global dos elementos convencionalmente 
utilizados. 
1.3. Tipos de Fundações 
1.3.1. Fundações rasas 
As fundações serão classificadas como rasas ou 
diretas quando D/B < 1. Os principais tipos são: 
i. Blocos de fundação 
 
Figura 1 
Os blocos podem ser tronco-cônico, tronco-piramidal, escalonado 
ou pedestal. 
ii. Sapatas de fundação 
 
Figura 2 
As sapatas podem ser circulares, quadradas, retangulares e 
corridas. Podem ser ainda rígidas ou flexíveis. 
iii. Radier 
Os radiers são placas de concreto armado sobre as quais toda 
a edificação se apóia. Podem ser rígidos ou flexíveis. 
 5 
 
Figura 3 
1.3.2. Fundações profundas 
a) Estacas 
As estacas são peças esbeltas (l >>d) que transferem as 
cargas das superestruturas às camadas profundas do terreno (uma 
parte, por atrito lateral que se desenvolve ao longo do fuste, outra, 
pela resistência de ponta). 
As estacas podem ser utilizadas isoladamente ou em grupo e 
podem ser classificadas como estacas de atrito, de ponta, de tração, 
de flexão, flutuantes e mistas. 
 
Figura 4 
b) Tubulões 
Os Tubulões são elementos profundos, empregados, 
geralmente, para suportar cargas elevadas. A resistência de ponta é 
a única parcela, de um modo geral, considerada; o atrito lateral é 
tido apenas para suportar o peso próprio do elemento estrutural. 
 
Figura 5 
1.4. Escolha dos Tipos de Fundação e do Local de 
Implantação 
Este assunto será discutido com maiores detalhes num 
capítulo à parte. Por agora, sugerem-se a idéia e o mecanismo dessa 
escolha. 
Existem obras cujos locais de implantação são definidos após 
um estudo do subsolo; ou seja, não há exigências funcionais para 
que ela seja implantada num determinado local. É o caso de pontes 
em área rural, onde o traçado da estrada pode ser alterado para que 
a travessia se torne mais barata e mais viável tecnicamente. 
Se não for possível escolher o melhor local para a 
implantação de uma determinada obra (isto é muito freqüente em 
edificações – tem-se um lote e projeta-se uma obra!) deve-se 
selecionar entre os vários tipos de fundação disponíveis, aquele que 
forneça segurança e maior economia, respeitando fatores como 
vida útil da obra, hábitos construtivos da região, disponibilidade de 
equipamentos e mão-de-obra especializados etc. 
 6 
Pode-se afirmar, de uma maneira geral, que para um dado 
perfil existem vários tipos seguros de fundação, e a escolha de um 
em detrimento dos outros está, em geral, associada ao fator 
econômico. Em face disto, o ideal é perseguir, o que nem sempre 
ocorre na prática, uma solução adequada que às vezes enquadra-se 
na classe das fundações especiais. 
A inércia dos bons resultados e o desconhecimento dos 
princípios básicos da Engenharia de Fundações têm conduzido a 
obras mais caras e impedido o avanço científico de busca de novas 
soluções. 
Diante dos elevados custos da construção civil, as firmas de 
maior visão têm adotado a política de só adquirir uma nova área 
depois de se executarem sondagens de reconhecimento no local. 
Freqüentemente, as sondagens são efetuadas após ter-se concebido 
arquitetônica e estruturalmente a obra, quando o correto deveria ser 
o inverso. As nuanças geotécnicas do terreno podem influir nas 
soluções arquitetônicas e estruturais da obra. 
É claro que alguns tipos de obras são mais exigentes do que 
outros no que diz respeito à segurança e ao comportamento. Aliás, 
a segurança deve ser perseguida sempre. Os custos de um reforço 
de fundação, às vezes, ficam mais elevados do que o custo da 
própria obra. 
As edificações, fundações de máquinas, torres, entre outras, 
exigem um critério mais rigoroso de segurança e comportamento 
do que um armazém, um aterro de pequena altura etc. 
No ato de escolha e em face das condições locais, dos 
princípios requeridos da segurança, da funcionalidade e das 
condições econômicas e sociais e de mão-de-obra disponível, para 
optar por alguma solução, devem-se levar em conta as seguintes 
considerações: 
a) o conhecimento do subsolo é satisfatório? O cliente é 
sensível à execução de um programa de exploração mais 
adequado? 
b) Quais as consequências funcionais e legais se a 
fundação não se comportar adequadamente? 
c) Qual o tipo de fundação mais adequado? Fundações 
rasas? Fundações profundas? Em radier? Seria mais 
seguro optar por uma fundação especial? 
d) Existem mão-de-obra e equipamentos disponíveis? 
e) O que constitui um recalque tolerável para esta estrutura? 
Quanto custa reduzir os recalques? E como fazê-lo? Vale 
a pena tentar reduzi-los? 
É importante reforçar a asserção seguinte: “não se deve fazer 
economia por etapa sem uma análise econômica do conjunto”. É 
comum uma construção sair sensivelmente mais cara quando se 
pensa em economizar, deixando de fazer um programa de 
exploração bem feito, um projeto bem concebido, utilizar materiais 
adequados etc. 
É importante lembrar que os inconvenientes advindos de uma 
fundação mal dimensionada nem sempre são evidenciados logo 
após a sua construção. Às vezes pode demorar vários anos para que 
se manifestem. 
2. EXPLORAÇÃO DO SUBSOLO COM VISTAS AO 
PROJETO DE FUNDAÇÕES DE EDIFÍCIOS 
2.1 Introdução 
Como se sabe , o conhecimento adequado do comportamento 
mecânico e hidráulico de uma camada de solo só é conseguidoatravés de ensaios de laboratório e/ou de campo. 
O número e a espessura de camadas diferentes de um 
subsolo, a sua organização espacial, as presenças do nível d’água, 
de falhas etc., são definidas, em geral, através de sondagens. 
Para fundações de edifícios, é imprescindível proceder a uma 
investigação do subsolo. Ela pode ser desde uma visita ao local da 
obra, com exame das formações superficiais existentes, até um 
elaborado programa de prospecção e ensaios de laboratório. Tudo 
 7 
depende da importância das obras, das cargas aplicadas, das suas 
dimensões e das características do subsolo que podem, em primeira 
mão, ser obtidas de mapas geológicos, de informações de obras 
similares executadas na região etc. 
A ausência de obras de igual porte no local exige que se 
proceda a um programa mais detalhado de investigação do subsolo. 
Não é recomendável economizar em informações; a primeira 
preocupação deve ser a segurança que não pode ser conseguida 
sem elas. Há alguns ditos que devem ser respeitados: “Hás de pagar 
por todas as sondagens necessárias, quer tenham sido feitas, quer 
não”. “Sondagens caras são aquelas que não foram executadas”. É 
bom lembrar-se de que existem ensaios para medir as 
características dos solos, não convém, pois, tentar adivinhá-las! 
Pode ser muito bonito e reconfortante chegar a um local e olhar ou 
fazer uma análise táctil do solo e enumerar todas as suas 
características, mas isto não é prático, científico ou seguro. Este ato 
vaidoso e irresponsável pode custar muito dinheiro e perdas, no 
campo social, irrecuperáveis. 
2.1. Investigações geológicas e geotécnicas 
A NBR-6122, “Projeto e execução de fundações”, é a norma 
que regulamenta as atitudes a serem tomadas, quando se lida com 
fundações de um modo geral. 
Esta norma preocupa-se com as investigações do subsolo e 
assim denomina as seguintes atividades: 
¾ investigações locais: 
a) sondagem com ou sem retirada de amostras indeformadas; 
b) ensaios de penetração, estática ou dinâmica; 
c) ensaios “ïn situ” de resistência e deformação; 
d) ensaios “ïn situ” de permeabilidade ou de determinação de 
perda de água; 
e) medições de níveis d’água e de pressões neutras; 
f) realização de provas de carga. 
¾ investigações em laboratório sobre amostras representativas 
das condições locais, compreendendo: 
g) caracterização (granulometria e limites de consistência); 
h) resistência (cisalhamento direto, compressão simples e 
compressão triaxial); 
i) deformação (adensamento e compressão triaxial); 
j) permeabilidade (permeabilidade de carga fixa ou variável e 
adensamento). 
A norma recomenda também que se analise a água do 
subsolo ou a água corrente, sempre que houver suspeita de sua 
agressividade aos materiais constituintes das fundações e que esta 
análise deva constar dos dados geotécnicos. A NBR-6122 não 
estabelece regras quanto à natureza e à quantidade das 
investigações, simplesmente estabelece que em qualquer obra é 
obrigatória a realização de sondagens de simples reconhecimento. 
Por reconhecimento geológico, a NBR-6122 entende o 
trabalho de campo executado por um técnico especialista e capaz 
de ser complementado com a consulta a mapas geológicos, 
bibliografia especializada, fotografias aéreas ou multiespectrais. 
O reconhecimento geotécnico, segundo a NBR-6122, envolve 
as sondagens de simples reconhecimento, métodos geofísicos e 
qualquer outro tipo de prospecção do solo para fins de fundação. 
A NBR-6484, "Programação de sondagens de simples 
reconhecimento dos solos para fundações de edifícios", faz 
recomendações quanto ao número de furos, à localização e à 
profundidade a se atingir nestas sondagens. 
O número de furos e sua localização em planta dependem das 
características de cada obra, entretanto: 
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a) as sondagens devem ser em número suficiente para dar 
as informações necessárias para que se proceda a um 
projeto seguro; 
b) as sondagens devem ser, no mínimo, uma para cada 200 
m² de área da projeção em planta do edifício, para áreas 
de até 1.200m² . Acima deste valor e até 2.400m2 deve 
fazer-se um furo para cada 400 m2 que excederem os 
1.200 m2. Acima de 2.400 m2 o número de sondagens 
deverá ser fixado de acordo com o plano particular de 
construção; 
c) em todos os casos, sem exceção, dever-se-á fazer dois 
furos para área da projeção em planta do edifício de até 
200 m2 e três furos para área entre 200 e 400 m2; 
d) no caso de não se dispor da planta de locação dos 
edifícios no terreno, o número de sondagens deve ser tal 
que a máxima distância entre furos seja de 100 m com um 
mínimo de três sondagens. 
A profundidade a ser alcançada nas sondagens de simples 
reconhecimento, para efeito de projeto geotécnico, será função do 
tipo de obra, das características particulares de sua estrutura, das 
suas dimensões em planta, da forma da área carregada e das 
condições geotécnicas e topográficas do local de implantação. 
A norma recomenda que se atinja uma profundidade tal que 
os acréscimos de tensão induzidos pela obra sejam menores do que 
10% da tensão geostática efetiva. Como orientação, a NBR-6484 
apresenta o gráfico a seguir , em escala bilogarítmica, que 
correlaciona as razões D/B e q/ MB para várias curvas L/B. 
Neste gráfico (Figura 6): 
q = tensão média aplicada pelo edifício ao terreno de 
fundação (peso do edifício dividido pela sua área em planta); 
 γ = peso específico médio estimado para os solos ao longo 
da profundidade em questão; 
M = 0,1, coeficiente definido no parágrafo anterior; 
B = menor dimensão do retângulo que circunscreve a planta 
do edifício; 
L = maior dimensão deste retângulo; 
D = profundidade a atingir-se nas sondagens. 
 
Figura 6 
Recomenda, ainda, a NBR-6484, que, quando a sondagem 
atingir uma camada resistente, impenetrável à percussão, e as 
camadas superiores a esta forem de baixa resistência e a obra for de 
importância, deve-se proceder a um estudo de continuidade da 
camada impenetrável até pelo menos 5 metros. 
 9 
O nível de referência para se definir a profundidade das 
sondagens é a cota de apoio das fundações, sejam sapatas, estacas 
ou tubulões. 
Um critério mais geral para determinar a profundidade das 
sondagens seria o de se estabelecer um bulbo de tensão com 
profundidade igual a 1,5 vez a menor dimensão da área carregada 
(Earth Manual). 
Com relação a esta última recomendação, TOMLINSON 
(1976) afirma que, em fundação isolada, esta menor dimensão 
coincide com o valor real, mas quando as fundações são próximas, 
o suficiente para haver superposição dos bulbos, a dimensão a ser 
considerada será a de toda a extensão carregada. Em estacas, ele 
sugere que se atinja a profundidade equivalente à de um bulbo que 
tenha a dimensão de 1,5 vez o comprimento da estaca, mas que 
comece a ser considerado a partir de 2/3 deste comprimento. A 
Figura 7 esclarece estas recomendações: 
 
Figura 7 
O resultado das sondagens deverá ser apresentado em 
relatório próprio onde sejam incluídas as seguintes referências: 
1. planta de localização das perfurações no terreno; 
2. perfil individual de cada sondagem, assinalando: 
. informação declarando a finalidade da sondagem; 
. data da execução dos serviços; 
. cota da boca da sondagem referida a um RN; 
. profundidade das várias camadas; 
. as diversas camadas atravessadas de acordo com a 
“Terminologia de Rochas e Solos” da ABNT; 
. níveis de água (NA). 
Não há uma regra específica para o posicionamento dos furos 
de sondagem em planta. Uma sugestão poderia ser a de se locarem 
os furos no terreno de forma a obter-se o maior número de perfis 
que incluam pelo menos dois furos. Isto implica que os furos, 
quando em número superior a dois, não devem, jamais, estar todos 
alinhados. O importante éque a malha de furos represente todas as 
facetas das camadas de solos envolvidos. É bom lembrar que, 
quando os furos estão desalinhados, existe a possibilidade de 
detectar com maior probabilidade o mergulho das camadas. 
Algumas destas sugestões podem ser vistas na Figura 8: 
 
Figura 8 
Quando a planta arquitetônica e a distribuição das cargas da 
superestrutura são conhecidas, pode ser de interesse locar alguns 
furos nos pontos de maior concentração de carga. 
Os métodos de sondagem utilizados em fundações de 
edifícios ainda se restringem aos processos diretos que consistem 
em fazer um furo no solo com coleta de amostras. Estes processos 
de sondagem são trado, poços e percussão ou simples 
reconhecimento. 
Começam a tomar vulto entre nós os processos indiretos de 
sondagem que incluem as sondagens geofísicas sísmica ou elétrica. 
Aqui, em Viçosa, o Departamento de Engenharia Civil está 
 10 
começando a empregar o método geofísico da resistividade elétrica. 
Outros processos que começam a ser divulgados entre nós são os 
métodos semi-indiretos, e aqui, em Viçosa, especificamente, os 
penetrômetros tanto dinâmicos como estáticos. 
As sondagens a trado permitem a coleta de amostras 
deformadas, de pouco interesse para o campo das fundações. O 
trado tem seu valor como ferramenta para abrir furos, até alcançar-
se o NA, onde se possa executar os ensaios de penetração. Em 
obras de pequeno porte, quando a experiência local é que irá ditar o 
tipo de fundação utilizado, este processo pode ser empregado como 
elemento indicativo do tipo de solo encontrado. 
Os poços permitem a coleta de amostras indeformadas de 
interesse para a realização de ensaios de laboratório, cujas 
características medidas são utilizadas no dimensionamento das 
fundações. Permitem ainda a análise visual dos estratos 
atravessados. A profundidade máxima atingida é o NA, ou algo 
mais, em solos de baixa permeabilidade. 
A sondagem à percussão tem sido a preferida em fundações 
de edifícios, tendo em vista permitir realizar, em toda a extensão do 
furo, o ensaio de penetração dinâmica, o SPT. 
A técnica de execução deste ensaio foi amplamente discutida 
em texto anterior, BUENO e VILLAR (1980), e vale lembrar que, 
até alcançar o NA, recomenda-se que se abra o furo a trado. Ao 
longo do furo, crava-se, com uma energia padronizada (um peso de 
65 kg caindo de uma altura de 75 cm), um tubo amostrador 
padronizado de 45 cm de comprimento e diâmetro externo de 2” e 
anota-se o número de golpes, N, para cravar os últimos 30 cm deste 
tubo amostrador. Após esta cravação retira-se o amostrador do furo 
(ele é um conjunto de duas meias canas solidarizadas nas 
extremidades) e coleta-se a amostra aí contida para a identificação. 
Têm-se, assim, a identificação da camada e sua resistência 
medida através do número N. 
Após a execução do ensaio em determinada cota, em geral 
ele é executado de metro em metro, as operações de abertura do 
furo continuam. Abaixo do NA a abertura do furo é feita 
com circulação de água. 
Esta técnica consiste em fazer circular água através de uma 
haste oca dotada de uma ponta bizelada. Os movimentos da haste 
desagregam o solo e as partículas sólidas em suspensão aquosa 
retornam à superfície pelo espaço anelar existente entre as paredes 
internas do furo e as paredes externas da haste. 
Ao atingir-se uma cota de execução do SPT, limpa-se o furo. 
Para isto basta paralisar os movimentos da haste e permitir 
simplesmente o refluxo de água; retira-se a ponta bizelada da haste, 
substituindo-a pelo tubo amostrador padronizado. Terminada a 
operação de cravação do amostrador, recoloca-se a ponta bizelada, 
e a escavação prossegue. 
Recomenda-se que este processo de escavação por circulação 
de água (que é rápido e de fácil execução) seja empregado apenas 
abaixo do NA, pois a água injetada sob pressão causa perturbação 
das características geotécnicas do solo situado acima do NA. 
Então, utilizar-se-iam trado acima do NA e circulação de água 
abaixo. Em cada metro as operações de escavação seriam 
paralisadas e proceder-se-ia ao ensaio SPT. 
O parâmetro N tem sido utilizado para dimensionar 
fundações e para classificar os solos, principalmente os arenosos. 
Assim, TERZAGHI (1967) cita para areias: 
 
 Número de golpes N Compacidade
 1 - 4 Muito fofa
 4- 10 Fofa
 10 - 30 Média
 30- 50 Compacta
50 Muito compacta 
 
 
 11 
Em argilas, embora seja de menor significação, o valor de N 
tem também sido utilizado com os mesmos propósitos. 
TERZAGHI (1967) cita para as argilas: 
 Número de golpes N Consistência
 0 - 2 Muito mole
 2- 4 Mole
 4 - 8 Média
 8- 15 Rija
 15- 30 Muito rija
30 Dura 
 
A profundidade recomendada às vezes pode não ser 
alcançada em virtude da alta resistência do solo à penetração. 
Outras vezes, e isto foi aos poucos sendo observado, os valores de 
N alcançados nas sondagens são de tal ordem de grandeza que seria 
perda de tempo e de dinheiro continuar a perfuração. Essas 
condições, descritas por LIMA (1979), são as seguintes: 
1) as sondagens à percussão podem ser interrompidas se: 
i) em três metros consecutivos for obtido um 
número de golpes igual a 45/15, ou seja, 45 golpes 
de martelo para uma penetração de 15 cm de 
amostrador; 
ii) em quatro metros consecutivos for obtido um 
número de golpes entre 45/15 cm e 45/30 cm; 
iii) em cinco metros consecutivos for obtido um 
número de golpes entre 45/30 e 45/45; 
iv) for obtida penetração nula para cinco golpes e D > 
8 m. 
2) se em qualquer um dos casos anteriores D < 8 m deve 
deslocar-se o equipamento de sondagens a dois metros da 
posição inicial e fazer um novo furo. Caso neste furo se 
obtenha também D < 8 m, desloca-se o equipamento a 
dois metros da posição original no sentido que 
faça um ângulo de 90o com a linha estabelecida pelos dois 
furos já feitos e procede-se nova sondagem. Repete-se o 
processo até se ter certeza de que se trata efetivamente 
do topo da rocha e não de um matacão. 
3. CAPACIDADE DE CARGA DE FUNDAÇÕES 
RASAS 
3.1. Introdução 
A superestrutura, através das colunas, pilares, paredes, cabos 
etc., aplica carga sobre a infraestrutura e, desta, as cargas são 
transferidas para o solo de fundação. É importante notar o processo 
de afunilamento que ocorre nas obras em geral – as cargas das lajes 
são descarregadas nas vigas, destas para os pilares, destes aos 
elementos de fundação. 
As cargas provenientes da superestrutura resultam, por este 
efeito de afunilamento, bastante elevadas (várias toneladas), 
enquanto que o solo suporta baixas tensões, as quais raramente 
superam a casa dos 5 kgf/cm2 (em via de regra de 1,5 a 3,0 
kgf/cm2). 
Deste modo, o elemento de fundação é uma peça estrutural 
que se comporta como um transformador, recebendo cargas altas e 
transmitindo baixas tensões. 
Como foi visto, há várias formas de levar a efeito esta 
transferência de cargas. Neste capítulo trata-se da transferência de 
cargas feita através das fundações rasas. 
Normalmente a fundação será classificada como rasa quando 
a relação entre a distância que vai da superfície do solo à cota de 
apoio da fundação, D, e a menor dimensão do elemento, B, for 
menor do que 1 ou 2. 
Os vários tipos de fundação rasa são os blocos, as sapatas, os 
radiers, as placas etc. Elas podem ter várias formas e são projetadas 
obedecendo a três requisitos principais: 
 12 
i) ausência de recalques excessivos; 
ii) inocorrência de ruptura do solo de fundação; 
iii) inocorrência de ruptura do elemento de fundação. 
Caso algum desses fatores não seja observado, poderão 
sobreviver desde simples danos arquitetônicos (trincas nos painéis 
de alvenaria ou mau funcionamento dos caixilhos etc.) até a ruína 
total do elemento de fundação com o consequente colapsoda 
própria estrutura. 
A Figura 9 representa um maciço de extensão infinita, 
homogêneo, isotrópico, não saturado, carregado por uma sapata de 
extensão infinita, de largura B, sob efeito de um carregamento que 
cresce desde um valor nulo até P. 
 
Figura 9 
Ao cumprir-se este carregamento, pode-se construir um 
gráfico de carga x recalque que tem o aspecto daquele apresentado 
na Figura 10: 
 
Figura 10 
Durante o carregamento, as deformações do solo de 
fundação, situado sob a placa, vão ocorrendo até que se caracteriza 
a sua ruptura – tensão σr. Esta ruptura pode também ser 
caracterizada por um recalque excessivo, ou seja, igual ao máximo 
que a estrutura pode suportar - σ’r. A grandeza σr ou σ’r é 
denominada capacidade de carga do solo. 
Mesmo que o valor de σr não correspondesse a um recalque 
excessivo, seria imprudente aplicar-se esta tensão ao solo, visto que 
ele ocasiona a sua ruptura. Surge então o conceito de fator de 
segurança, que em fundações é um valor numérico pelo qual se 
divide a carga que produz a ruptura do solo. Ao valor de σr 
reduzido chama-se taxa de trabalhoσ . 
Assim, taxa de trabalho relaciona-se com a carga que com 
segurança pode aplicar-se ao solo sem risco de ruptura, seja por 
carga excessiva ou por recalque. A segurança contra a ruptura varia 
com o fator de segurança. Tem-se: 
Fs
rσσ = 
 13 
O máximo valor de recalque que a estrutura pode suportar, 
sem que lhe cause danos de qualquer espécie, é denominado 
recalque admissível, δ . 
Uma região do semi-espaço, situada imediatamente abaixo do 
elemento de fundação, sofre as influências das cargas aplicadas e é 
denominada bulbo de tensões. Sob este efeito compressivo ocorrem 
as deformações ou os recalques. Assim, ao estudar a capacidade de 
carga ou os recalques de uma fundação genérica, a região do semi-
espaço de interesse é apenas aquela situada internamente no bulbo 
de tensões. Para efeito prático, é usual tomar-se para fundações 
isoladas um bulbo com profundidade de 1,5.B e para fundações 
corridas, 2,0.B. Nestas profundidades o quantitativo de tensões 
transmitidas é da ordem de 20%. 
3.2. Tipos de Ruptura 
Através de observações do comportamento de fundações em 
serviços e de modelos de laboratório sujeitos a um carregamento 
vertical, sabe-se que a ruptura do solo de fundação ocorre por 
cisalhamento. Há três tipos principais de ruptura descritos na 
literatura de Mecânica dos Solos, quais sejam: 
i) - ruptura geral: é caracterizada pela existência bem 
definida de uma superfície de ruptura que vai desde uma cunha 
triangular situada abaixo da fundação até a superfície do terreno. 
Este tipo de ruptura é repentino e catastrófico. Em geral, há o 
tombamento da estrutura. O solo superficial em torno da fundação 
empola e o colapso ocorre em um dos lados; 
ii) - ruptura por puncionamento: a punção é o fenômeno 
de ruptura no qual um elemento de fundação vaza a camada 
subjacente. Nela não há uma superfície de ruptura bem 
caracterizada não sendo por isto facilmente observável. À medida 
que a carga cresce, há o cisalhamento do solo no contorno do 
elemento e o movimento vertical de afundamento da estrutura. Não 
ocorre perda de verticalidade nem tampouco o empolamento do 
solo superficial. Com novos acréscimos de carga, haverá novos 
recalques e seguramente o que comanda a capacidade de 
carga do solo são os recalques; 
iv) ruptura local: a ruptura local é uma condição 
intermediária entre os dois tipos extremos já citados. 
Somente numa região imediatamente abaixo da 
fundação, há evidência de ruptura. Não há 
tombamento da estrutura. 
A Figura 11 esquematiza os três tipos de ruptura descritos. 
Vale lembrar, mais uma vez, que a capacidade de carga do solo 
está associada ou à ruptura do solo (caso da ruptura geral, onde os 
recalques são pequenos mas o solo rompeu) ou a um recalque 
excessivo (ruptura local e puncionamento). 
 
Figura 11 
 
DE BEER (1970) apresenta em gráfico a dependência do tipo 
de ruptura com a compacidade relativa e a relação D/B, válida para 
 14 
solos arenosos. Note que a ruptura geral é característica de solos 
compactos – de pouca deformabilidade, para elementos de 
fundação apoiados a pouca profundidade. A ruptura por 
puncionamento é característica de solos fofos – grande 
deformabilidade, para elementos de fundação com cota de apoio a 
qualquer profundidade e de solos compactos, quando os elementos 
de fundação são apoiados à grande profundidade. 
A Figura 12 mostra este gráfico. 
 
Figura 12 
B* = B para sapata circular ou quadrada 
B* = 
)(2
.
LB
LB
+ para sapata retangular 
Dr = compacidade relativa 
3..3. Determinação da Capacidade de Carga dos Solos 
O cálculo da capacidade de carga dos solos, segundo as 
recomendações da NBR-6122, pode ser feito através de um dos 
seguintes critérios: 
i) - por meio de métodos para a determinação 
da capacidade de carga desenvolvida na Mecânica 
dos Solos; 
ii) - por meio de provas de carga sobre placa; 
iii) - por meio de tabelas baseadas na tradição local e de 
observações do comportamento de estruturas; 
iv) - por meio de correlações diversas. 
3..3.1. Determinação da capacidade de carga através de 
métodos desenvolvidos na mecânica dos solos. 
O problema, à primeira vista, parece ser bastante simples, 
mas na verdade ele é dos mais complexos. 
A ferramenta utilizada nestes processos de cálculo é a teoria 
da plasticidade, e as suas formulações envolvem tratamentos 
matemáticos avançados, além de um profundo conhecimento de 
Mecânica dos Meios Contínuos. 
Neste trabalho, este lado teórico, de profundo interesse para o 
perfeito conhecimento do formulário que se irá utilizar em 
seguida, não será discutido. As referências bibliográficas fazem 
menção a várias obras de extraordinário valor, dentre elas citam-se: 
CHEN (1977), SALEÇON (1974), DRUCKER e PRAGER (1952) 
e TERZAGHI (1943). 
As primeiras contribuições para solucionar o problema foram 
dadas por Prandtl, que admitiu um meio semi-infinito, homogêneo, 
isotrópico e rígido-plástico perfeito, carregado por um elemento de 
fundação constituído de uma placa rígida de largura B e 
comprimento infinito. O contato entre o elemento e o meio é 
perfeitamente liso e o mecanismo de ruptura é o esquematizado na 
Figura 13. 
O problema consiste em determinar a máxima tensão, 
BPq = , que pode ser aplicada ao elemento sem que haja sua 
penetração no meio semi-infinito. 
 15 
O problema de Prandtl é simétrico em relação ao centro do 
elemento, eixo GH. 
A cunha de solo ABH movimenta-se verticalmente junto com 
o elemento de fundação como se a ele pertencesse e desloca 
radialmente a cunha AEH e lateralmente a cunha ACE. As linhas 
de deslizamento são circunferências de centro em A. 
 
Figura 13 
A máxima carga aplicada, que corresponde à capacidade de 
carga do meio, é σr = (π + 2)c. Este valor advém das formulações 
da teoria da plasticidade e da análise das hipóteses formuladas. A 
superfície AB é um plano principal, tendo em vista que o contato 
entre o elemento e o meio semi-infinito é liso e portanto isento de 
esforços cisalhantes. As superfícies AC e BD também são planos 
principais. 
σr = (π + 2) c = 5,14 c 
Outro mecanismo de ruptura analisado pela teoria da 
plasticidade é o apresentado por Hill (Figura 14): 
O problema de Hill é também simétrico e as características 
do meio semi-infinito e de elemento rígido são as mesmas adotadas 
por Prandtl. O valor numérico da capacidade de carga coincide com 
o de Prandtl. 
 
Figura 14 
3.3.1.1. Método de Terzaghi para a determinação da 
capacidade de carga 
Baseado nas formulações da teoria de plasticidade e nas 
idéias de seus antecessores, TERZAGHI (1943) adaptou à 
Mecânicados Solos as soluções da Mecânica dos Meios Contínuos. 
A idealização de Terzaghi é válida para sapata corrida 
(L>>B) e ruptura geral. A Figura 15 resume as considerações de 
Terzaghi sobre o mecanismo de ruptura, as características do meio 
e do elemento de fundação. 
Terzaghi propôs as seguintes hipóteses: 
a) o solo é rígido-plástico perfeito; 
b) o comprimento do elemento é muito maior do que a sua 
largura (L>>B), ou seja, sapata corrida; 
c) o contato solo-estrutura é rugoso, o que implica: 
 ψ = φ ; α = 45 - φ /2; 
d) a zona I desloca-se solidária ao elemento de fundação e 
empurra lateralmente a zona II e esta a Zona III. Surge, 
devido a este movimento, um efeito resistente de atrito e 
coesão que se desenvolve ao longo da superfície de ruptura; 
e) os trechos AC e DE da linha de ruptura são retos e o 
trecho CD é uma espiral logarítmica de equação 
 16 
 r = r0 . e
θ.tgφ , de centro B e r0 = BC 
f) o atrito ao longo de bc e ad é negligenciado; considera-se, 
no entanto, a tensão γD, devido ao peso do solo situado 
acima da cota de apoio do elemento de fundação. 
 
Figura 15 
Sobre a cunha ABC (Figura 16) atuam os seguintes esforços 
σr, B, W, C e Eq , além do peso próprio W. 
Desprezando-se o peso da cunha e procedendo-se ao 
equilíbrio das forças verticais, tem-se: 
σr . B = 2 . Ep + 2 . C senφ 
Como C = c φcos.2
B , a expressão acima torna-se: 
σr = B
1 ( 2.Ep + c.B.tgφ ) 
 
Figura 16 
O problema consiste em determinar Ep, que é a única 
incógnita do problema. Esta força pode ser decomposta em três 
outras Epc , Epq e Epγ . 
Em que: 
Epc = componente de Ep devido à coesão que se desenvolve 
ao longo da superfície de ruptura; 
Epq = componente de Ep devido à sobrecarga q = γ D que 
atua na superfície BE; 
Epγ = componente de Ep devido aos efeitos de atrito e dos 
esforços normais ao longo da superfície de ruptura causados pelo 
peso das cunhas II e III. 
Desta forma, a equação anterior pode ser escrita como: 
σr = B
2 (Epc + Epq + Epγ + 2
1 c.B.tgφ ) 
Esta equação pode ser colocada de outra forma: 
σr = ( B
2 Epc + c.tgφ ) + ( B
2 Epq ) + ( B
2 Epγ ) 
Ou ainda: 
 17 
σr = c.Nc + 
2
1
 γ. Nγ . B . + q . Nq 
em que: 
c . Nc = ( B
2 Epc + c.tgφ ) Nc = cB
Epc
.
2 + tgφ 
2
1
 γ. Nγ . B = B
Epy2 Nγ = γ
γ
.
4
2B
Ep 
q . Nq = B
2 Epq Nq = 
qB.
2 Epq 
Substituindo os valores de Epc , Epq e Epγ nas expressões de 
Nc , Nγ e Nq chega-se a: 
a = e (π .3/4 - φ/2) tgφ 
Nc = cotg φ [ ]1)2/45(cos.2 2
2
−+φ
a 
Nq = )2/45(cos.2 2
2
φ+
a Nγ = . ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ −1
cos2φ
Kp 
Os valores de Nc , Nγ e Nq são denominados fatores de 
capacidade de carga. 
A tabela 1 fornece os fatores de capacidade de carga de 
Terzaghi em função do ângulo de atrito. 
A solução desenvolvida por Terzaghi pressupõe solo 
incompressível que apresenta o tipo de ruptura geral. Para 
satisfazer a necessidade prática de análise de solos compressíveis, 
Terzaghi propôs o uso da mesma equação geral com os parâmetros 
c e φ reduzidos da seguinte forma: 
c’ = 2 c/3 ; tgφ’ = 2 tgφ /3 
Os fatores de capacidade de carga e a coesão, que 
são os valores participantes da equação geral, ficam reduzidos e o 
valor de σr também. Este valor reduzido é denominado σ’r . 
σ’r = .N’c . c’ + 
2
1
 γ. N’γ . B . + q . N’q 
Os valores N’c , N’γ e N’q são obtidos da tabela seguinte 
em função de φ. 
φ Nc Nγ Nq N'c N'γ N'q
0 5,7 0,0 1,0 5,7 0,0 1,0
5 7,3 0,5 1,6 6,7 0,2 1,4
10 9,6 1,2 2,7 8,0 0,5 1,9
15 12,9 2,5 4,4 9,7 0,9 2,7
20 17,7 5,0 7,4 11,8 1,7 3,9
25 25,1 9,7 12,7 14,8 3,2 5,6
30 37,2 19,7 22,5 19,0 5,7 8,3
34 52,6 35,0 36,5 23,7 9,0 11,7
35 57,8 42,4 41,4 25,2 10,1 12,6
40 95,7 100,4 81,3 34,9 18,8 20,5
45 172,3 297,5 173,3 51,2 37,7 35,1
48 258,3 780,1 287,9 66,8 60,4 50,5
50 347,5 1153,2 415,1 81,3 87,1 65,6 
Tabela 1 – Fatores de capacidade de carga de Terzaghi 
VESIC (1970) sugere que em vez do coeficiente 0,67 adote-
se 0,67 + Dr - 0,75 D²r para 0 < Dr < 0,67, tendo em vista que o 
procedimento de Terzaghi nem sempre fornece valores do lado de 
segurança; sendo Dr a compacidade relativa. 
3.3.1.2. Fatores de correção adicionados à equação geral de 
capacidade de carga 
O procedimento utilizado para contornar a ausência de certas 
características da fundação que de fato interferem no valor da 
 18 
capacidade de carga e que não foram incluídas nas hipóteses 
fundamentais de Terzaghi, por provocar dificuldades matemáticas 
insuperáveis, está incluído na equação geral através de certos 
fatores (por equação geral são designadas as equações que 
fornecem σr e σ’r ). 
i) Influência da forma da sapata 
O desenvolvimento original de Terzaghi considerou a 
fundação de comprimento muito maior do que a largura. Como 
efetuar uma análise para sapatas quadradas, corridas, retangulares? 
Para superar os tratamentos matemáticos relativamente 
complexos destas novas formulações, Terzaghi estabeleceu os 
fatores de forma. Estes fatores Sc , Sγ e Sq devem multiplicar cada 
termo de equação geral: 
σr = c.Nc . Sc + 
2
1
 γ. Nγ . B . + q . Nq . Sq 
Terzaghi propôs os seguintes fatores de forma: 
 
Tipo de sapata Sc Sγ Sq
Corrida 1,0 1,0 1,0
Quadrada 1,3 0,8 1,0
Circular 1,3 0,6 1,0 
DE BEER (l967) propôs novos fatores de forma que 
dependem do ângulo de atrito do solo e de outras características 
(por vezes desprezadas ou admitidas constantes). A tabela seguinte 
mostra estes fatores. 
 
Tipo de sapata Sc Sγ Sq
Corrida 1,0 1,0 1,0
Retangular
Circular e Quadrada
0,6
c
q
N
N
L
B .1 + φtgL
B+1
L
B4,01 −
c
q
N
N+1 φtg+1
 
ii) influência da inclinação e da excentricidade da carga 
A formulação original supôs carga vertical centrada. 
Se a sapata estiver submetida a uma carga excêntrica ou inclinada, 
o problema será bastante mais complexo, tendo em vista o 
aparecimento de momento fletor ou de uma componente horizontal 
de carga ou de ambos. A ruptura poderá ocorrer por cisalhamento 
do solo, por deslizamento ou tombamento do elemento fundação. A 
Figura 17 completa estas afirmações. 
 
Figura 17 
Se a carga for inclinada, a relação entre P (carga vertical) e Q 
(componente horizontal) deverá obedecer a: 
Qmáx = P. tgδ + A'. Ca 
δ = ângulo de atrito entre o solo e a sapata 
A' = área efetiva = L' x B' 
Ca = força de adesão entre o solo e a sapata. 
Para carga excêntrica, faz-se uma análise similar àquela de 
carga vertical centrada. Esta análise, baseada na figura anterior, 
divide o solo de fundação em três zonas, sendo que a primeira, 
 19 
ABC, é uma cunha elástica, triangular, tanto mais alongada quanto 
mais central for a carga. 
Em carregamentos excêntricos, o lado AC assume a forma 
circular com centro coincidente com o centro de rotação da sapata. 
Enquanto a excentricidade for menor do que B/4, o centro de 
rotação permanecerá do lado oposto ao ponto de aplicação da 
carga, externo à vertical que passa pela extremidade do elemento 
de fundação. Para e = B/4 o centro de rotação coincide com esta 
vertical. Para e > B/4 o centro de rotação move-se para o interior 
da sapata, em direção ao centro, e pode causar tensões de tração do 
lado menos carregado. Para proporcionar a devida segurança contra 
o tombamento sugere-se e < B/6. 
Na prática, usa-se reduzir as dimensões da sapata (Figura 18) 
para: L’ = L - 2 ey e B’ = B - 2 ex 
O dimensionamento é feito com estes valores reduzidos. 
 
Figura 18 
Ao mesmo tempo é conveniente, se a carga for inclinada, 
introduzir na equação geral os fatores de inclinação. 
iq = 
m
gcLBPQ
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
+− φcot.'.'.1 
ic = 1- 
cNcLB
Qm
.'.'.
. , para φ = 0 
ic = iq - φtgN
i
c
q
.
1−
 , para φ ≠ 0 
iγ = 
1
cot.'.'.
1
+
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
+−
m
gcLBP
Q
φ 
Se a carga for inclinada ao longo de B, m = mb = 
L
B
L
B
+
+
1
2
 
se for inclinada ao longo de L, m = mL = 
L
B
L
B
+
+
1
2
 . Caso seja 
inclinada numa direção genérica n, fazendo um ângulo com a 
direção L, m = mn = mL . cos²φn + mb . sen²φn . 
Caso a sapata tenha uma outra forma que não a retangular 
deve-se tomar um retângulo envolvente cujo centro de gravidade 
coincida com o centro de gravidade da sapata. 
 
iii) influência do N. A. na capacidade de carga 
O valor de q = γ D é dado em termos de tensão efetiva. A 
presença do N.A. acima da cota de apoio (sempre indesejável) 
reduz o valor q da parcela correspondente à pressão neutra. 
Quando N.A. situa-se abaixo da cota de apoio, o valor de γ a 
ser considerado poderá ser uma média ponderada entre os valores 
de γ ao longo das espessuras que a cada uma delas corresponde 
dentro do bulbo de tensões. 
 
3.3.1.3. Capacidade de carga de solos estratificados 
Uma condição freqüentemente encontrada na prática é a de 
sapatas apoiadas em solos sedimentares constituídos de camadas 
com diferentes resistências ao cisalhamento. 
 20 
Caso a camada de apoio da sapata não seja suficientemente 
capaz de suportar sozinha a carga aplicada, a capacidade de carga 
do solo ficará reduzida se a camada inferior for de baixa 
capacidade de suporte e será aumentada, em caso contrário. 
Quando o perfil é composto por uma camada de argila mole 
sobre uma camada de argila rija, a ruptura dar-se-á por expulsão 
lateral do solo mole situado sob a sapata. Neste caso a solução 
fornecida por VESIC (1970) obedece a: 
i) Calcula-se σr = c1. N’c + q , em que: 
 c1 = coesão da camada de argila mole 
 N’c = fator de capacidade de carga 
 
ii) N’c = f(c2 /c1 , H/B e da forma da fundação), em que: 
 c2 = coesão da camada de argila rija 
 H = distância que vai desde a cota de apoio até a base da 
camada mole 
 B = menor dimensão do elemento de fundação. 
 
iii) O valor de N’c pode ser obtido das tabelas seguintes: 
Sapata retangular longa (L/B ≥ 5) – valores de N’c 
B/H
c2/c1
5,14 5,14 5,14 5,14 5,14 5,14 5,14
5,14 5,31 5,45 5,59 5,70 6,14 7,71
5,14 5,43 5,69 5,92 6,13 6,95 10,28
5,14 5,59 6,00 6,38 6,74 8,16 15,42
5,14 5,69 6,21 6,69 7,14 9,02 20,56
5,14 5,76 6,35 6,90 7,42 9,66 25,70
5,14 5,93 6,69 7,43 8,14 11,40 51,40
5,14 6,14 7,14 8,14 9,14 14,14
10 202 4 6 8
4
5
10
1,0
1,5
2
3
∞ ∞
∞
 
Sapata circular e quadrada (L/B = 1) – valores de N’c 
B/H
c2/c1
6,17 6,17 6,17 6,17 6,17 6,17 6,17
6,17 6,34 6,49 6,63 6,76 6,25 9,25
6,17 6,46 6,73 6,98 7,20 8,10 12,34
6,17 6,63 7,05 7,45 7,82 9,36 18,51
6,17 6,73 7,26 7,75 8,23 10,24 24,68
6,17 6,80 7,40 7,97 8,51 10,88 30,85
6,17 6,96 7,74 8,49 9,22 12,58 61,70
6,17 7,17 8,17 9,17 10,17 15,17
1,0
1,5
2
3
4
5
10
20 404 8 12 16
∞ ∞
∞
 
 
Para um perfil composto de uma camada de argila rija sobre 
uma camada de argila mole, admite-se o puncionamento da camada 
superior. A solução é dada por BROWN e MEYERHOF (1969): 
 σr = c1.N’c + q ; em que: 
N’c = β
1 + K . Sc . Nc ≤ Sc . Nc 
β = 
)(2
.
LB
LB
+ = índice de puncionamento da sapata 
 21 
Sc = fator de forma 
Nc = fator de capacidade de carga 
K = c2 /c1 
Outra situação de interesse é formada por um perfil que tenha 
uma camada resistente jazendo sobre uma camada mole, quando 
ambas as camadas possuem ângulo de atrito e coesão. Um caso de 
particular interesse é o de uma camada de areia sobre uma camada 
de argila; a ruptura ocorre ainda por punção (TCHENG, 1957). 
Neste caso, 
σr = 
( )
⎭⎬
⎫
⎩⎨
⎧
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −−+⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛− φφπφφ
σ
tgtg
B
H
r
2/
4
exp.sen121
''
 
em que: 
σ’’r = capacidade de carga da camada inferior para uma 
sapata de mesma forma e dimensões apoiada à superfície desta 
camada. 
Segundo Tcheng, esta expressão fornece bons resultados para 
uma relação H/B ≤ 1,5. 
Quando ambas as camadas possuem ângulo de atrito e 
coesão, 
σr= 
( )[ ] ( )[ ] ( ){ }
( ) 11
11
''
cot.1
12exp.cot.1
φ
φφσ
gcK
B
HtgKL
BgcKr
−
++
 
c1 e φ1 = parâmetros de resistência da primeira camada. 
Se a camada superior for composta por uma areia (c = 0 ; 
25o∠ φ ∠ 50o) a expressão anterior tornar-se-á: 
σr = σ’’r . exp 0,67 + ( 1+ B/L ) . (H/B) 
 
Esta expressão pode ser usada para determinar a 
profundidade crítica da camada resistente, além da qual a 
capacidade de carga é pouco afetada pela camada mais inferior: 
(H/B)crít = ''
'
.
)/1(2
.3
r
rn
LB
l
σ
σ
+ 
 
3.3.1.4. Método de Skempton para a determinação da 
capacidade de carga 
Em solos argilosos (s = c; φ = 0) a equação fundamental de 
Terzaghi reduz-se a: 
σr = c.Nc + q (Nγ = 0 e Νq = 1 quando φ = 0) 
Como a contribuição de q no valor de q é bastante pequena, 
não haverá praticamente variação de σr se o elemento situar-se em 
profundidades diferentes. 
SKEMPTON (l951), analisando esta conclusão, estabeleceu a 
seguinte equação para a capacidade de carga: 
σr = c.Nc + q 
O fator N de Skempton não é constante; ele varia com a 
profundidade do estrato resistente onde está embutido o elemento 
de fundação (ver Figura 19), com a largura da fundação e com a 
forma geométrica do elemento. 
Figura 19 
Assim, o efeito de profundidade é considerado, pois, como se 
sabe, fundações mais largas e mais profundas geram superfícies de 
ruptura maiores. Ao longo desta superfície atua a coesão do solo. 
Portanto, a contribuição de coesão não pode ser sempre constante, 
mas deve variar conforme estas características da fundação. 
A figura 20 fornece o valor de Nc de acordo com o tipo de 
sapata e da reação D/B. 
 22 
 
Figura 20 
 
Para solos heterogêneos estratificados, o valor de D deve ser 
tomado como a espessura das camadas situadas acima da cota de 
apoio de fundação e possuidoras de resistência ao cisalhamento 
igual ou superior àquela que serve de apoio à sapata. A figura 21 
esclarece este ponto. 
 
Figura 21 
Um outro modo de considerar a profundidade de 
embutimento numa camada resistente e a forma da sapata é 
estabelecer expressões para dois fatores que traduzem a influência 
de forma da sapata, Sc, e da profundidade, dc. 
A equação geral torna-se: 
 σr = C.N0c . Sc . dc + q 
Sc = 1 + 0,2 L
B 
dc = 1 + 0,2 B
B para D/B ≤ 2,5 
dc = 1,5 para D/B > 2,5 
O fator N0c = 5,14 corresponde ao de sapata corrida apoiada 
à superfície do terreno. 
 
 
3.3.1.5. Método de Brinch-Hansen 
Uma outra forma de calcular a capacidade de carga de 
fundações rasas é aquela apresentada por BRINCH-HANSEN 
(1961), baseada no estado plano de deformações: 
σr = C.Nc.Sc.dc.ic + 2
1 γ.Nγ.Sγ.dγ.iγ.B+ q . Nq.Sq.dq.iq 
Esta expressão é validada para qualquer tipo de solo e possui 
fatores próprios, definidos pelas seguintes equações: 
i) fatores de capacidade de carga ( apresentados nas fórmulas 
seguintes: 
Nq = tg2 (45 + φ/2) . exp (π.tgφ) 
Nc = (Nq – 1) cotg φ 
Nγ = 1,8 (Nq – 1) tg φ 
ii) fatores de forma 
Sq = Sc =1+ 0,2 B/L 
 23 
Sγ = 1- 0,4 B/L 
iii) fatores de profundidade 
dc = 1+ 0,35 D/B, para D < B 
dc = 1 + 
φ4.71
6,0
35,0
tgD
B
++
 , para D > B 
dq = dc - 
q
c
N
d 1− ( para φ >25, dq = dc ) 
dγ = 1,0 
Os fatores de inclinação serão normalmente desprezados. 
O parâmetro D tem a mesma significaçãodaquele definido 
por Skempton 
 
FATORES DE CAPACIDADE DE CARGA ( Brinch-Hansen) 
φ Nc Nγ Nq
0 5,14 0,00 1,00
5 6,48 0,09 1,57
10 8,34 0,47 2,47
15 10,97 1,42 3,94
20 14,83 3,54 6,40
25 20,72 8,11 10,66
30 30,14 18,08 18,40
35 46,13 40,69 33,29
40 75,32 95,41 64,18
45 133,89 240,85 134,85
50 266,89 681,84 318,96 
 
3.3.1.6. Método de Balla para a determinação da 
capacidade de carga 
A equação proposta por BALLA (1962), como todas as 
outras equações já apresentadas, pode ser escrita de forma similar à 
de Terzaghi: 
σr = c . Nc + B . γ. Nγ + q . Nq 
Os fatores de capacidade de carga Nc, Nγ, Nq não são, neste 
caso, função apenas do ângulo φ , conforme as proposições 
anteriores, mas dependerão também da coesão, da massa específica 
e da dimensão característica da fundação, ou seja, sua largura. 
Este processo é indicado para solos granulares ou solos que 
tenham baixa coesão. 
A determinação de σr obedece à seguinte seqüência: 
i) determinam-se as relações D/b e c/b.γ , sendo b = B/2; 
ii) conhecendo-se estas relações e o ângulo φ , 
determina-se δ , utilizando-se o gráfico da figura 22; 
iii) de posse de δ e φ e com o auxílio dos gráficos da 
figura 22, determinam-se Nc, Nγ, Nq ; 
iv) conhecendo-se os fatores de capacidade de carga , a 
tensão de ruptura será calculada pela expressão 
anteriormente apresentada. 
 24 
 
Figura 22 
3.3.2 Determinação da taxa de trabalho de fundações rasas a 
partir de processos teóricos 
Uma vez definida a capacidade de carga do solo, restaria 
dividi-la pelo fator de segurança pra obter-se a taxa de trabalho ou 
tensão admissível do solo. Tem-se: 
Fs
rσσ = 
A NBR-6122 recomenda que se utilize um fator de segurança 
que deve ser igual ao recomendado pela teoria empregada na 
definição de σr. Caso não haja esta recomendação, deve-se utilizar 
um fator compatível com a precisão da teoria e com o grau 
de conhecimento das características do solo, nunca menor que três. 
A seguir, procede-se a uma análise dos recalques e, sendo estes 
inferiores aos admissíveis, aceita-se como valor da tensão 
admissível aquele definido pela expressão acima. Caso isto não 
ocorra, adota-se um valor de tensão admissível, agora definido 
pelo recalque admissível. 
Uma recomendação usual é considerar FS em função das 
seguintes grandezas: 
 
i) forma de obtenção dos parâmetros c , φ e γ : 
- a partir de ensaios, FS = 2,0 
- a partir de correlações, FS = 3,0 
ii) natureza das cargas: 
- se predominam as permanentes, FS = 3,0 
- se predominam as acidentais, FS = 2,0 
iii) vida útil da obra: 
- permanente, FS = 3,0 
- provisória, FS ≤ 2,0 
 
A tabela seguinte ( BOWLES, 1977 ) fornece os valores de c 
, φ e γ em função dos valores de SPT. 
CORRELAÇÕES ENTRE SPT e c , φ e γ (BOWLES – 1977) 
 25 
AREIAS
Compacidade
Característica
Densidade relativa 0 0,15 0,35 0,65 0,85 1,0
SPT 0 4 10 30 50
φ (graus) 25-30º 27-32º 30-35º 35-40º 38-43º
γ (tfm³) 1,12-1,60 1,44-1,76 1,76-2,08 1,76-2,24 2,24-2,4
Muito compactaMuito fofa Fofa Média Compacta
 
ARGILAS 
Compacidade
Característica
qu 0 0,25 0,5 1,0 2,0 4,0
SPT 0 2 4 8 16 30
γsat (tfm³) 1,60-1,92 1,76-2,08 1,92-2,24 
DuraMuito mole Mole Média Rija Muito rija
 
 
3.3.3. Determinação da taxa de trabalho de fundações rasas a 
partir de ensaios de placa 
O ensaio de placa, conforme croqui (Figura 23), constitui um 
modelo clássico de análise da capacidade de carga dos solos. 
 
Figura 23 
Os valores de σr e σ’r refletem medidas das tensões de 
ruptura dos solos para as condições de rupturas geral e local. No 
primeiro caso, há uma clara definição do ponto de ruptura; no 
segundo, o máximo recalque tolerável (δmáx ) é que irá determinar 
a carga que o solo deve suportar em face da obra projetada. 
Como pode ser visto de uma análise perfunctória da 
situação, alguns aspectos de comportamento e geometria da obra 
não são representados pelo ensaio. Por isto, deve-se ter o critério e 
reserva ao tratar da definição da capacidade de suporte do solo por 
este método. Estes fatores de interferência desconsiderados 
merecem aqui uma breve análise: 
i) fatores geométricos; dimensão e forma 
As análises de propagação de tensões no solo mostram que o 
bulbo de tensões é função das dimensões da área carregada. Assim, 
mantendo-se a forma de uma placa carregada, o seu bulbo de 
tensões será tão mais profundo quanto maior for a sua largura. 
Na Figura 24, FOLQUE (1955), consideram-se duas sapatas 
quadradas de lados 1 e n.1 submetidas à mesma tensão q. 
 
Figura 24 
Sejam, nesta figura, dois pontos P1 e P2 situados dentro do 
bulbo de tensões em situações homólogas. 
Os acréscimos de tensão em P1 e P2 são iguais, apesar de P2 
situar-se a uma profundidade n vezes superior à de P1. 
Marquem-se na figura as isóbaras de 5% do valor de q, 
delimitando-se o bulbo de tensões. O bulbo da sapata 1 é n vezes 
menor do que o da sapata 2. 
Os recalques das sapatas são os somatórios das deformações 
verticais do terreno, no interior do bulbo. Se as tensões em pontos 
homólogos são iguais, conclui-se que a sapata 2 recalcará n vezes o 
que a sapata 1 recalca. Note que isso só é uma verdade absoluta 
quando o solo de fundação é homogêneo e quando a 
compressibilidade é constante com a profundidade. 
 26 
Na maioria dos solos os parâmetros elásticos variam com a 
profundidade e não se pode , por regra de simples 
proporcionalidade, inferir, a partir do ensaio de placa, os recalques 
de uma fundação qualquer. 
Apesar disto, não se deve desmerecer os resultados obtidos e, 
em certas ocasiões, pode mesmo não ser possível executar outros 
ensaios.Há, por exemplo, casos de solos sensíveis, em que a 
amostragem é capaz de alterar fortemente as suas características de 
compressibilidade; outros são de difícil amostragem. Então um 
ensaio de prova de carga bem conduzido e interpretado pode ser 
mais aconselhado que o ensaio de adensamento. Em outras 
ocasiões, quando estes solos exibem características de 
compressibilidade variável com a profundidade, é de interesse 
executar ensaios de carga em vários níveis, cada vez mais 
profundos, dentro da zona de interesse. 
A forma da sapata em reflexo marcante na profundidade do 
bulbo de tensões. A placa normalizada pela NBR-6489 é circular, e 
em sua maioria, as sapatas, até por razões construtivas, são 
retangulares ou quadradas. Assim, os acréscimos de carga em 
pontos homólogos não são iguais. Por exemplo, sobre uma vertical 
que passa pelo centro da sapata a uma profundidade de 
aproximadamente 1,8d , onde d é o diâmetro de uma sapata 
circular, encontra-se a isóbara de 10% da carga aplicada. A mesma 
isóbara é encontrada para as sapatas quadradas e corridas, 
respectivamente, a profundidades aproximadas de 3,2B e 5,6B, em 
que B é a largura das sapatas. 
Assim, as sapatas corridas recalcam mais do que as 
quadradas, e estas mais do que as circulares, para as mesmas 
tensões aplicadas e mesmas larguras. 
ii) fator rigidez 
Duas sapatas de áreas e formas iguais, mas de rigidezes 
diferentes, induzem no solo tensões diferentes. A distribuição das 
tensões sob as sapatas, para solos granulares e coesivos, está 
apresentada na Figura 25: 
 
 
Figura 25 
a) sapata rígida apoiada em areia; 
b) sapata rígida apoiada em argila; 
c) sapata flexível apoiada em areia; 
d) sapata flexível apoiada em argila. 
A placa da NBR-6489 tem pequena dimensão ( φ = 0,80 m ) e 
grande rigidez. Não devem ser ignorados esses fatos quando da 
análise dos resultados para utilização em sapatas flexíveis. 
iii) fator tempo 
O recalque total de uma sapata é a soma de três parcelas: 
- recalque imediatoou elástico; 
- recalque de adensamento; 
- recalque de compressão secundária ou “creep”. 
Desprezando-se este último, em face do grande intervalo de 
tempo para sua ocorrência total e o primeiro, já que ele ocorre de 
imediato, atém-se à análise do recalque de adensamento. 
Como se sabe, o recalque de adensamento primário resulta 
da expulsão da água dos poros com a simultânea compressão do 
 27 
esqueleto sólido. Esta redução de volume dá-se à medida que a 
água escoa para fora do bulbo de tensões. 
As quantidades de água existentes nos dois bulbos, sapatas 1 
e 2 são as seguintes: 
i) o volume do bulbo da sapata 1 é V; o da sapata 2 é V.n³; 
ii) como em pontos homólogos atuam os mesmos acréscimos 
de tensão e como a expulsão da água para fora do bulbo é função 
dos gradientes hidráulicos instalados, tem-se que: 
 i1 = l
P ; i2 = ln
P
..
 ; 
 
2
1
i
i = n ou i1 = n . i2 
iii) pela lei de Darcy, os volumes de água expulsos no tempo t, 
são: 
 V1 =k . i1 . s . t ; 
 V2 =k . i2 . s . n² . t em que: 
 S = superfície do bulbo 1 
 S . n² = superfície do bulbo 2 
O adensamento da sapata 1 terminará quando todo o volume 
de água sob pressão percolar para fora do bulbo de volume V; de 
forma análoga o recalque da sapata 2 terá ocorrido integralmente 
quando toda água sob pressão tenha fluído do volume V.n³ . 
Sendo t e T, respectivamente, os tempos necessários para o 
total escoamento da água sob pressão situada nos bulbos das 
sapatas 1 e 2, tem-se que: 
 V1 =k . i1 . S . t (I) 
 n³. V =k . i2 . S . n². T ; mas, como i1 = n. i2 
 n³. V =k . i1 . S . n. T (II) ou, ainda, dividindo-se (II) por (I): 
 T = n². t 
Assim, o tempo para ocorrência do recalque de adensamento 
num ensaio de placa pode não representar o recalque real de uma 
sapata. Como ilustração, cita-se que para duas placas de diâmetros 
0,30 m e 1,80 m, os tempos para o recalque de adensamento serão 
48 horas e 72 dias, respectivamente. 
 
3.3.3.1. Execução do ensaio de placa 
A NBR-6489 fixa a metodologia a ser obedecida para a 
realização da prova de carga sobre placa. 
A placa deve ser rígida e não ter área inferior a 0,5 m²; será 
colocada no fundo de um poço de base nivelada ocupando toda a 
área. A relação entre a largura e a profundidade do poço para a 
prova deverá ser a mesma que a relação existente entre a largura e a 
profundidade da futura fundação. 
A carga será aplicada em estádios sucessivos de, no mínimo , 
20% da taxa de trabalho admissível provável do terreno. 
Em cada estádio de carga , os recalques, com precisão de 
0,01 mm, serão lidos imediatamente após a aplicação da carga e 
após intervalos de tempo sucessivamente dobrados (1,2,4,8,16,...,n 
minutos). Só será aplicado nova acréscimo de carga depois de 
verificada a estabilização dos recalques ( com tolerância máxima 
de 5% do recalque total neste estádio, calculado entre duas leituras 
sucessivas). O dispositivo de leitura dos recalques deve estar 
acoplado em barras apoiadas a uma distância de 1,5 vez o diâmetro 
da placa, distância esta medida a partir do centro da placa. 
O ensaio deverá ser levado até, pelo menos, observar-se um 
recalque total de 25 mm ou até atingir-se o dobro da taxa admitida 
para o solo. 
 A carga máxima alcançada no ensaio, caso não se vá até a 
ruptura, deverá ser mantida, pelo menos, durante 12 horas. 
 28 
A descarga deverá ser feita em estádios sucessivos, não 
superiores a 25% da carga total, lendo-se os recalques de maneira 
idêntica à do carregamento e mantendo-se cada estádio até a 
estabilização dos recalques, dentro da precisão requerida. 
A Figura 26 mostra os resultados obtidos de uma prova de 
carga. 
 
Figura 26 
3.3.3.2. Interpretação dos resultados do ensaio de prova de 
carga 
O critério convencional não considera a diferença de 
comportamento ( resultante dos fatores já citados no item 3.3.1) da 
placa e da sapata, e pode ser visualizado na Figura 27: 
 
i) se ocorre a ruptura do solo (ruptura geral) 
FS
r
a
σσ = ; FS = 2,0 
 
 
Figura 27 
ii) se ocorre uma deformação excessiva (ruptura local ou 
puncionamento) 
δmáx = ? FS
mm25=δσ 
 ≤σ ; FS = 2,0 
δ = 25 mm mm10=δσ 
A taxa de trabalho será o menor valor dentre a tensão que 
provoca um recalque de 25 mm reduzida por um fator de 
segurança e a tensão que provoca um recalque de 10 mm. 
iii) quando a reação é insuficiente 
A taxa de trabalho será obtida dividindo-se pelo coeficiente 
de segurança a tensão máxima atingida no ensaio, σn , que deverá 
atuar por um tempo mínimo de 12 horas. A taxa assim obtida 
 29 
deverá ser menor do que a tensão que provoca um recalque de 10 
mm. 
FS
n
a
σσ = ; FS = 2,0 
mma 10=≤ δσσ 
Há critérios que levam em consideração a diferença de 
comportamento entre a placa e a sapata, conforme Figura 28: 
Em solos cujos parâmetros elásticos não variam com a 
profundidade, os recalques da placa (Pp ) e da sapata ( Ps ) são: 
δp = ε . Bp e δs = ε . n . Bp , em que: 
ε representa a deformação específica média, ε = 
E
PΔ ; 
ΔP = é o acréscimo de tensão médio ao longo do bulbo e , 
E = é o módulo de deformidade do solo, neste caso admitido 
constante ao longo do bulbo. 
Logo, δp = E
PΔ . Bp e δs = E
PΔ . n . Bp ou 
ns
p 1=δ
δ
 ou ainda δs = n . δp 
 
 
Figura 28 
Em solos onde os parâmetros elásticos crescem com a 
profundidade e admitindo-se uma variação linear, conforme Figura 
29, tem-se: 
 
Figura 29 
δp = ε . Bp e δs = ε . n . Bp 
Para a placa : ε = 
E
PΔ = 
)2/(1 pBDK
P
+
Δ 
Para a sapata : ε = 
E
PΔ = 
)2/.(2 pBnDK
P
+
Δ 
 30 
Os recalques da placa e da sapata são: 
δp = )(1 pBDK
P
+
Δ . Bp e δs = )2/.(2 pBnDK
P
+
Δ 
Portanto: 
nBDK
BnDK
p
p
s
p 1.
)2/(
)2/.(
1
2
+
+=δ
δ
 
TERZAGHI & PECK (1967) apresentam uma expressão 
válida para placas quadradas de lado igual a 0,30 m: 
2
30,0
.2
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
+= s
s
p
s
B
B
δ
ρ ; Bs em metros 
 
3.3.4. Determinação da taxa de trabalho de fundações rasas 
por meio de tabelas baseadas na tradição local e 
observações do comportamento de estruturas 
Nos países tecnologicamente adiantados, as cidades de maior 
porte possuem códigos de fundações que regulamentam a sua 
execução. Estes códigos trazem tabelas com valores aproximados 
da taxa de trabalho dos principais tipos de solo da região. Dentre 
eles, podem destacar-se os códigos das cidades de Boston e New 
York. 
Entre nós existe referência neste sentido que é dada pela 
recomendação da NBR-6122 da ABNT. Esta norma traz também 
uma tabela (apresentada a seguir ) com as taxas de trabalho 
recomendadas para os diversos tipos de solo. Esta recomendação 
deve ser utilizada apenas como referência. 
 
Valores básicos
N/m²
1 Rocha sã, maciça,sem laminações ou sinal de
decomposição .................................................. 5,0
2 Rochas laminadas, com pequenas fissuras, 
estratificadas ................................................... 3,5
3 Solos concrecionados ...................................... 1,5
4 Pedregulhos e solos pedregulhosos , mal
graduados , compactos .................................. 0,8
5 Pedregulhos e solos pedregulhosos , mal
graduados , fofos ........................................... 0,5
6 Areias grossas e areias pedregulhosas ,
bem graduadas, compactas...........................0,8
7 Areias grossas e areias pedregulhosas ,
mal graduadas, fofas..................................... 0,4
8 Areias finas e médias :
muito compactas ............................................. 0,6
compactas ....................................................... 0,4
medianamente compactas ............................. 0,2
9 Argilas e solos argilosos :
consistência dura ............................................ 0,4
consistência rija .............................................. 0,2
consistência média ......................................... 0,1
10 Siltes e solos siltosos :
muito compactos ............................................. 0,4
compactos ....................................................... 0,2
medianamente compactos ............................. 0,1
Classe Solo
 
Notas: 
a) para os materiais intermediários entre as classes 4 e 5, 
interpolar linearmente entre 0,8 e 0,5 MN/m²; 
b) para os materiais intermediários entre as classes 6 e 7, 
interpolar linearmente entre 0,8 e 0,4 MN/m²; 
c) no caso de calcário ou qualquer outra rocha cáustica 
devem ser feitos estudos especiais; 
d) para definição dos diferentes tipos de solo deve-se 
consultar a terminologia aprovada pela ABNT, TB-3. 
 31 
A NBR-6122 faz as seguintes recomendações para a 
determinação da tensão admissível: 
i) fundação em rocha 
A determinação da tensão admissível para fundação sobre 
rocha deve considerar a continuidade da rocha, sua inclinação e 
atitude em face da sua estabilidade; 
ii) tensão admissível nas areias médias e finas, fofas; 
argilas moles; siltes fofos ; aterros e outros materiais 
Para estes solos, a análise da capacidade de carga deve-se 
basear em dados de ensaio de laboratório e campo. É necessário 
também computar os recalques e verificar a influência deles no 
comportamento da estrutura; 
iii) solos expansíveis 
Nestes solos deve-se proceder à análise de capacidade de 
carga, considerando-se a pressão de expansão; 
iv) prescrições para solos granulares ( areias e 
pedregulhos) 
Quando o elemento de fundação apóia-se em solos das 
classes 4, 5, 6, 7 e 8, com espessuras de camada de duas vezes a 
largura da construção, pode-se aumentar o valor da tensão 
admissível em função da largura do elemento de fundação, de 
acordo com a seguinte expressão: 
[ ])2(2,010 −+= Bσσ < 2,5 . σ0 , e 
σ0 = tensão admissível dada pela tabela anterior. 
Para larguras menores do que 2 metros vale a mesma 
expressão e σ < σ0 . 
v) prescrições para solos coesivos 
As tensões admissíveis da tabela anterior, para solos coesivos 
– classe 9 – são aplicáveis a um corpo de fundação não maior do 
que 50 m². Para áreas maiores, deve-se reduzir esta tensão 
através da fórmula seguinte: 
S
50
0σσ = > 0,5 . σ0 
vi) aumento da tensão admissível em decorrência de 
profundidade da fundação 
Para os solos das classes 4 a 8 as tensões admissíveis da 
tabela citada devem ser aplicadas a elementos de fundação com 
profundidade de embutimento menor ou no máximo igual a um 
metro. Quando a fundação estiver apoiada a uma profundidade 
maior e estiver confinada lateralmente pelo terreno, pode-se 
acrescer ao valor obtido na tabela 40% do seu valor para cada 
metro de embutimento que exceder ao primeiro metro. Limita-se 
este valor por um máximo de duas vezes a tensão da tabela. 
vii) aumento da tensão devido à sobrecarga γD 
Em qualquer dos casos citados, pode-se elevar a tensão 
admissível, somando-se a ela o valor da tensão efetiva provocada 
pelo peso do solo situado acima da cota de apoio da fundação. 
 
3.3.5. Determinação da taxa de trabalho do solo por meio de 
correlações diversas 
Para solos com 6 ≤ SPT ≤ 20 a tensão admissível pode ser 
calculada como: 
qSPTmédio +=
5
σ , ( kgf/cm²) 
Recomenda-se que seja utilizado um valor máximo de =σ 
4,0 kgf/cm² e que o valor de q seja considerado quando forem 
respeitadas as prescrições da NBR- 6122. 
O valor SPT médio deve ser considerado como a média 
aritmética dos vários valores de SPT obtidos dentro do bulbo de 
 32 
pressão, cuja profundidade seja de 1,5B ou 2B para sapatas 
isoladas e contínuas, respectivamente. O intervalo apresentado não 
deve constituir uma regra rígida absoluta. Os solos com SPT < 6 
possuem baixa capacidade de suporte e devem merecer estudos 
especiais, caso seja necessário utilizá-los como camada de 
sustentação de fundações rasas. Possivelmente haverá necessidade 
de análises mais detalhadas de recalques, portanto o bom senso 
recomenda estudos adicionais. A mesma sugestão é válida para 
solos resistentes que possuem SPT > 20. Neste caso, será 
interessante tirar o máximo proveito das boas características da 
camada, tendo alta resistência, pode ser economicamente vantajoso 
verificar de fato sua resistência ao cisalhamento. 
Uma outra correlação baseada em SPT foi sugerida por 
TERZAGHI & PECK (1967) e aplica-se a solos granulares. Esta 
correlação é apresentada na forma de gráfico ( Figura 30 ) e , em 
função do SPT e da largura da fundação, fornece a pressão 
admissível do solo. 
Consideram esses autores, que para areia muito fina ou 
siltosa, saturada, deve-se considerar o efeito de sua baixa 
permeabilidade no valor do SPT a utilizar. Sugerem a seguinte 
expressão para a correção do valor de N: 
 
N’ = 15 + )15(
2
1 −N , onde N’ deverá ser o valor adotado 
para fins de projeto. 
 
 
 
Figura 30 
 
3.4. Recomendações finais e exercícios 
3.4.1. Recomendações finais 
À primeira vista, o cálculo da capacidade de carga ou da 
tensão admissível de fundações rasas pode parecer uma grande 
mistura de fórmulas e coeficientes. Isto assusta o iniciante. 
Recomenda-se, pois, que à medida do possível, devem ser lidos os 
trabalhos originais dos vários autores, que estabeleceram cada uma 
dessas fórmulas, tentando montar-se uma evolução cronológica do 
problema e, sobretudo, procurando distinguir as condições de 
aplicabilidade de cada uma delas. É preciso ter em mente que não 
se propõe novas teorias quando se as tem boas e comprovadas. 
O trabalho sério e dedicado dos técnicos que militam nessa 
área, compreendendo as análises teóricas, os modelos de 
laboratório e de campo e as análises de desempenho de obras 
instrumentadas, está direcionado para superar os desafios 
encontrados nas obras. 
 33 
A primeira preocupação que advém, ao analisar-se a 
capacidade de carga dos solos, é referente à escolha da teoria ou do 
processo de determinação que por sua vez se acham ligados às 
informações geotécnicas do perfil. 
Assim, essas informações, o porte da obra, a experiência 
local, etc, são índices que auxiliam na escolha da fórmula a ser 
empregada. 
Segundo BOWLES ( 1977), todas as fórmulas apresentadas, 
além de outras não discutidas neste capítulo, fornecem valores 
seguros. Esta afirmação apóia-se na comparação entre resultados 
medidos de sapatas em serviço e os resultados obtidos com os 
processos teóricos, conforme é visualizado no quadro seguinte. 
 O método de Brinch Hansen analisa a capacidade de carga 
para um estado plano de deformação. Como o valor de φ é obtido 
pelo ensaio triaxial e é algo menor do que o correspondente do 
estado plano de deformação, o autor sugere: 
φpd = 1,1φ 
em que φpd é o ângulo de atrito correspondente ao estado de 
deformação que deverá ser utilizado na expressão de Brinch 
Hansen. 
Note que este quadro comparativo apresentado fornece valor 
de σr e que as sapatas são dimensionadas com σ . Portanto, sempre 
haverá segurança contra a ruptura e o coeficiente de segurança real 
é que, de fato, não representa o valor utilizado. 
BOWLES ( 1977) sugere que se utilize a expressão de Brinch 
Hansen para qualquer situação e ressalva que para solos não 
coesivos, os valores de Balla