EXERCICIO 10

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Uma fábrica de motocicletas anuncia que seus carros consomem, em média, 10 litros por 400 Km, com desvio­
padrão de 0,9 litro. Uma revista decide testar essa afirmação e analisa 36 motocicletas dessa marca, obtendo
10,5 litros por 400 Km, como consumo médio. Admitindo­se que o consumo tenha distribuição normal, ao
nível de significância de 5%, utilize o TESTE DE HIPÓTESES, para o cálculo do Valor da Estatística de
Teste (t) e o que a revista concluirá sobre o anúncio da fábrica?
 
Dados:
Obs1: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra ­ média da população) / (desvio
padrão / raiz quadrada da amostra).
Obs2: Adote um nível de significância de 5%. O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado)
  O Valor da Estatística de Teste (t) é 3,3 e, como 3,3 é maior que 1,96, Ho é rejeitada e a revista pode
concluir que o anúncio não é verdadeiro.
  O Valor da Estatística de Teste (t) é 1,3 e, como 1,3 é menor que 1,96, a revista pode concluir que o
anúncio é verdadeiro.
O Valor da Estatística de Teste (t) é 4,3 e, como 4,3 é maior que 1,96, Ho é rejeitada e a revista pode
concluir que o anúncio não é verdadeiro.
O Valor da Estatística de Teste (t) é 1,1 e, como 1,1 é menor que 1,96, a revista pode concluir que o
anúncio é verdadeiro.
O Valor da Estatística de Teste (t) é 5,3 e, como 5,3 é maior que 1,96, Ho é rejeitada e a revista pode
concluir que o anúncio não é verdadeiro.
 
  2a Questão (Ref.: 201603184007)  Fórum de Dúvidas (5)       Saiba   (0)
Uma fábrica de automóveis anuncia que seus carros consomem, em média, 11 litros por 100 Km, com desvio­
padrão de 1 litro. Uma revista decide testar essa afirmação e analisa 25 carros dessa marca, obtendo 11,5 litros
por 100 Km, como consumo médio. Admitindo­se que o consumo tenha distribuição normal, ao nível de
significância de 5%, utilize o TESTE DE HIPÓTESES, para o cálculo do Valor da Estatística de Teste (t) e
o que a revista concluirá sobre o anúncio da fábrica?
 
Dados:
Obs1: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra ­ média da população) / (desvio
padrão / raiz quadrada da amostra).
Obs2: Adote um nível de significância de 5%. O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado)
O Valor da Estatística de Teste (t) é 4,5 e, como 4,5 é maior que 1,96, Ho é rejeitada e a revista pode
concluir que o anúncio não é verdadeiro.
O Valor da Estatística de Teste (t) é 3,5 e, como 3,5 é maior que 1,96, Ho é rejeitada e a revista pode
concluir que o anúncio não é verdadeiro.
  O Valor da Estatística de Teste (t) é 1,5 e, como 1,5 é menor que 1,96, a revista pode concluir que o
anúncio é verdadeiro.
  O Valor da Estatística de Teste (t) é 2,5 e, como 2,5 é maior que 1,96, Ho é rejeitada e a revista pode
concluir que o anúncio não é verdadeiro.
O Valor da Estatística de Teste (t) é 0,5 e, como 0,5 é menor que 1,96, a revista pode concluir que o
anúncio é verdadeiro.
 
  3a Questão (Ref.: 201603010354)  Fórum de Dúvidas (5 de 5)       Saiba   (0)
O tempo médio, por operário, para executar uma tarefa, tem sido 100 minutos, segundo a distribuição normal.
Introduziu­se uma modificação para diminuir este tempo, e, após certo período, sorteou­se uma amostra de 16
operários, medindo­se o tempo de execução gasto por cada um. O tempo médio da amostra foi 90 minutos com
desvio padrão de 12 minutos. Qual é a conclusão ao nível de significância de 5 %? Obs1: O valor crítico para
5% é 1,96 desvios (Z tabelado) Obs2: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra ­
média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra)
Como Z = ­ 4,33 , a hipótese nula será rejeitada.
Como Z = ­ 7,33 , a hipótese nula será rejeitada.
Como Z = ­ 6,33 , a hipótese nula será rejeitada.
  Como Z = ­ 5,33 , a hipótese nula será rejeitada.
  Como Z = ­ 3,33 , a hipótese nula será rejeitada.
 
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  4a Questão (Ref.: 201603010356)  Fórum de Dúvidas (5 de 5)       Saiba   (0)
O tempo médio, por operário, para executar uma tarefa, tem sido 100 minutos, segundo a distribuição normal.
Introduziu­se uma modificação para diminuir este tempo, e, após certo período, sorteou­se uma amostra de 25
operários, medindo­se o tempo de execução gasto por cada um. O tempo médio da amostra foi 90 minutos com
desvio padrão de 10 minutos. Qual é a conclusão ao nível de significância de 5 %? Obs1: O valor crítico para
5% é 1,96 desvios (Z tabelado) Obs2: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra ­
média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra)
Como Z = ­ 7 , a hipótese nula será rejeitada.
Como Z = ­ 9 , a hipótese nula será rejeitada.
  Como Z = ­ 5 , a hipótese nula será rejeitada.
Como Z = ­ 6 , a hipótese nula será rejeitada.
Como Z = ­ 8 , a hipótese nula será rejeitada.
 
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  5a Questão (Ref.: 201603012218)  Fórum de Dúvidas (5 de 5)       Saiba   (0)
O tempo médio, por operário, para executar uma tarefa, tem sido 95 minutos, segundo a distribuição normal.
Introduziu­se uma modificação para diminuir este tempo, e, após certo período, sorteou­se uma amostra de 25
operários, medindo­se o tempo de execução gasto por cada um. O tempo médio da amostra foi 90 minutos com
desvio padrão de 10 minutos. Qual é a conclusão ao nível de significância de 5 %? Obs1: O valor crítico para
5% é 1,96 desvios (Z tabelado) Obs2: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra ­
média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra)
Como Z = ­ 6,5 , a hipótese nula será rejeitada.
  Como Z = ­ 2,5 , a hipótese nula será rejeitada.
Como Z = ­ 4,5 , a hipótese nula será rejeitada.
Como Z = ­ 5,5 , a hipótese nula será rejeitada.
Como Z = ­ 3,5 , a hipótese nula será rejeitada.
 
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  6a Questão (Ref.: 201603010350)  Fórum de Dúvidas (5 de 5)       Saiba   (0)
Mega Pascal (MPa) é a medida de resistência utilizada para a cerâmica. Numa indústria cerâmica, sabe­se que
certo tipo de massa cerâmica tem resistência mecânica aproximadamente normal, com média 56 MPa e desvio
padrão 5 MPa. Após a troca de alguns fornecedores de matérias­ primas, deseja­se verificar se houve alteração
na qualidade. Uma amostra de 16 corpos de prova de massa cerâmica acusou média igual a 50 MPa. Qual é a
conclusão ao nível de significância de 5 %? Obs1: O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado) Obs2:
Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra ­ média da população) / (desvio padrão / raiz
quadrada da amostra)
  Como Z = ­ 7,8 , a hipótese nula será rejeitada.
  Como Z = ­ 4,8 , a hipótese nula será rejeitada.
Como Z = ­ 8,8 , a hipótese nula será rejeitada.
Como Z = ­ 6,8 , a hipótese nula será rejeitada.
Como Z = ­ 5,8 , a hipótese nula será rejeitada.
 
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  7a Questão (Ref.: 201603010348)  Fórum de Dúvidas (5 de 5)       Saiba   (0)
Mega Pascal (MPa) é a medida de resistência utilizada para a cerâmica. Numa indústria cerâmica, sabe­se que
certo tipo de massa cerâmica tem resistência mecânica aproximadamente normal, com média 54 MPa e desvio
padrão 4 MPa. Após a troca de alguns fornecedores de matérias­ primas, deseja­se verificar se houve alteração
na qualidade. Uma amostra de 9 corpos de prova de massa cerâmica acusou média igual a 50 MPa. Qual é a
conclusão ao nível de significância de 5 %? Obs1: O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado) Obs2:
Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra ­ média da população) / (desvio padrão / raiz
quadrada da amostra)
  Como Z = ­ 3 , a hipótese nula será rejeitada.
Como Z = ­ 4 , a hipótese nula será rejeitada.
Como Z = ­ 6 , a hipótese nula será rejeitada.
Como Z = ­ 5 , a hipótese nula será rejeitada.
Como Z = ­ 7 , a hipótese nula será rejeitada.
 
 Gabarito Comentado
  8a Questão (Ref.:201603010349)  Fórum de Dúvidas (5 de 5)       Saiba   (0)
Mega Pascal (MPa) é a medida de resistência utilizada para a cerâmica. Numa indústria cerâmica, sabe­se que
certo tipo de massa cerâmica tem resistência mecânica aproximadamente normal, com média 55 MPa e desvio
padrão 4 MPa. Após a troca de alguns fornecedores de matérias­ primas, deseja­se verificar se houve alteração
na qualidade. Uma amostra de 9 corpos de prova de massa cerâmica acusou média igual a 50 MPa. Qual é a
conclusão ao nível de significância de 5 %? Obs1: O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado) Obs2:
Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra ­ média da população) / (desvio padrão / raiz
quadrada da amostra)
Como Z = ­ 6,75 , a hipótese nula será rejeitada.
  Como Z = ­ 4,75 , a hipótese nula será rejeitada.
Como Z = ­ 5,75 , a hipótese nula será rejeitada.
  Como Z = ­ 3,75 , a hipótese nula será rejeitada.