GABARITO Atividade AVALIATIVA 05 SEMANA 15 ESTATÍSTICA

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GABARITO ATIVIDADE AVALIATIVA – 05 UA 15 
Os cálculos devem fazer parte da resposta dos exercícios 
1- A média do salário, por hora para 500 colaboradores que atuam em uma 
empresa de grande porte, é de R$ 17,50 por hora, e o desvio padrão de 
R$ 2,90. Calcule os desvios padrões para as seguintes amostras:(6,0 
pontos) 
a) 30 colaboradores 
 
𝜎�̅� = 
𝜎
√𝑛
 *√(
𝑁−𝑛
𝑁−1
 ) = 
2,90
√30
 *√
500−30 
500−1
 =0,53* 0,96= 0,509 = 0,51 
𝑅𝑒𝑠𝑝𝑜𝑠𝑡𝑎 ∶ 𝑑𝑒𝑠𝑣𝑖𝑜 𝑝𝑎𝑑𝑟ã𝑜 𝑑𝑒 𝑅$ 0,51 
 
b) 75 colaboradores 
 
 
𝜎�̅� = 
𝜎
√𝑛
 *√(
𝑁−𝑛
𝑁−1
 ) = 
2,90
√75
 * √
500−75 
500−1
 =0,33 *0,92 = 0,30 
𝑅𝑒𝑠𝑝𝑜𝑠𝑡𝑎 ∶ 𝑑𝑒𝑠𝑣𝑖𝑜 𝑝𝑎𝑑𝑟ã𝑜 𝑑𝑒 𝑅$ 0,30 
 
c) 200 colaboradores 
 
𝜎�̅� = 
𝜎
√𝑛
 *√(
𝑁−𝑛
𝑁−1
 ) = 
2,90
√200
 * √
500−200 
500−1
 =0,21 * 0,78 
𝑅𝑒𝑠𝑝𝑜𝑠𝑡𝑎 ∶ 𝑑𝑒𝑠𝑣𝑖𝑜 𝑝𝑎𝑑𝑟ã𝑜 𝑑𝑒 𝑅$ 0,16 
 
2- Suponha que um total de 789.654 famílias residia em um bairro em São 
Paulo Capital e 563.282 delas possuem casas próprias. Uma amostra de 
240 famílias é selecionada a partir desse bairro e 158 delas possuem 
casa própria. Encontre a proporção de famílias na amostra, que 
possuem casa própria. (2,0 Pontos) 
 
�̂� =
𝑥
𝑛
 então �̂� =
158
240
 = 0,66 66% das famílias nessa amostra 
possuem casa própria. 
 
a) E se a amostra fosse 560 famílias selecionadas e 270 com casa 
própria. 
�̂� =
𝑥
𝑛
 então �̂� =
270
560
 =0,48 48% das famílias nessa amostra 
possuem casa própria. 
 
b) E se a amostra fosse 1.423 famílias selecionadas e 861 com casa 
própria. 
�̂� =
𝑥
𝑛
 então �̂� =
861
1423
 = 0,61 61% das famílias nessa amostra 
possuem casa própria. 
3- A média aritmética de salário, por hora para todos os 5000 colaboradores 
que trabalham em uma grande empresa, é de R$ 17,50, e o desvio-padrão é 
de R$ 2,90. Qual seria média aritmética e o desvio padrão se fosse 
considerada as seguintes amostras: (2 pontos) 
a) 30 colaboradores 
 
 tem-se: 
N= 5000 , µ= R$ 17,90 e σ= R$ 2,90 
 
 
𝜎𝑥 = 
𝜎
√𝑛
 𝑥 √
𝑁−𝑛
𝑁−1
 = 
2,90
√30 
 𝑥 √
5000−30
5000−1
 = 0,529 * 0,999=0,53 
 
Então para 30 colaboradores a média �̅� = R$ 17,90 e o desvio-padrão σ = R$ 0,53. 
 
Portanto, alguns podem ganhar 17,90 + 0,53 e alguns 17,90 – 0,53. 
b) Para 300 colaboradores 
 
Tem-se; N = 5000 , µ= R$ 17,90 e σ= R$ 2,90 
 
𝜎𝑥 = 
𝜎
√𝑛
 𝑥 √
𝑁−𝑛
𝑁−1
 = 
2,90
√300 
 𝑥 √
5000−300
5000−1
 = 0,167 * 0,94=0,2009 = 0,157 
 
Então para 300 colaboradores a média �̅� = R$ 17,90 e o desvio-padrão σ = R$ 0,157. 
 
Portanto, alguns podem ganhar 17,90 + 0,16 e alguns 17,90 – 0,16.