Tabela das Transformadas.pdf

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TRANSFORMADA DE LAPLACE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Funções Especiais: 
 
 
[a] Delta de Dirac/Função impulso: 
 
 
 , , 
 
 
 , 
 
 
 
[b] Função de Heaviside/Função degrau unitário: 
 
 
 , 
 
 
 
[c] Função Gama: 
 
 
[d] Função de Bessel modificada de ordem v: 
 
 
 
 
 
[e] Função de Bessel de ordem zero: 
 
 
 
 
 
 
 
[f] Integral Seno: 
 
 
 
Propriedades da Transformada de Laplace 
 
Linearidade 
Transformada da 
derivada 
 
 
 
 
 
 
Transformada da 
integral 
Deslocamento no 
eixo ​s 
Deslocamento no 
eixo ​t 
Mudança de escala 
 
Derivada da 
transformada 
 
 
Integral da 
transformada 
Transformada de 
funções periódicas 
Teorema da 
convolução 
, onde 
 
 
 
 
Teoremas do Valor Inicial e Final 
 
Teorema do Valor Inicial 
 
 
 
 
Teorema do Valor Final 
 
 
 
Transformadas Inversas de Funções Racionais Próprias 
 
 
Seja e, 
 
 
Então pode ser expandida em uma soma de frações parciais, cujas (s)F 
transformadas inversas, segundo o tipo das raízes, é: 
 
Natureza das raízes 
Reais e distintas 
 
 
Reais e repetidas 
 
 
Complexas e 
distintas 
 
 
Complexas e 
repetidas 
 
 
Nota: nos primeiros dois pares, é uma quantidade real, ao passo que, nos últimos dois K 
pares, é uma quantidade complexa .K K |e| jθ